庹前進(jìn)，胡均平

（1.中南大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，長沙 410083；2.湖南機(jī)電職業(yè)技術(shù)學(xué)院 機(jī)械工程學(xué)院，長沙 410151）

目前液壓靜力壓樁機(jī)已發(fā)展成為建筑工程樁基礎(chǔ)施工的一種主流設(shè)備，尤其在沿海地區(qū)得到日益廣泛的應(yīng)用[1]。它由主機(jī)和吊機(jī)兩部分組成，其中吊機(jī)是相對獨立并能適應(yīng)主機(jī)工作特點的中小型液壓起重機(jī)，通過回轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)實現(xiàn)混凝土預(yù)制樁的起吊和對接[2]?；剞D(zhuǎn)機(jī)構(gòu)既是上部回轉(zhuǎn)結(jié)構(gòu)與下部固定支座的連接裝置，又是回轉(zhuǎn)的驅(qū)動裝置，載荷作用十分復(fù)雜，是吊機(jī)中發(fā)生故障最多的機(jī)構(gòu)；尤其在啟動時候，會產(chǎn)生較大的慣性沖擊載荷，損壞甚至折斷傳動齒輪輪齒。為避免齒輪的破壞失效，需有效控制回轉(zhuǎn)啟動的沖擊振動。秦華偉等[3]引入開關(guān)液壓源理論，對馬達(dá)驅(qū)動大慣性負(fù)載的加速度進(jìn)行控制，達(dá)到回轉(zhuǎn)啟動速度變化平緩的目的。王成賓等[4]利用換向閥控制信號主動預(yù)測回轉(zhuǎn)系統(tǒng)峰值壓力的出現(xiàn)時間，實時改變用于緩沖的可變阻尼，明顯減小了大慣性負(fù)載系統(tǒng)的液壓沖擊。謝冬華等[5]建立的力矩型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)阻抗控制器可主動調(diào)整回轉(zhuǎn)支承系統(tǒng)驅(qū)動力，延長齒輪使用壽命。胡均平[6]提出一種基于二次調(diào)節(jié)技術(shù)和液壓蓄能器的能量回收系統(tǒng)，回收利用旋挖鉆機(jī)回轉(zhuǎn)制動階段的沖擊能量。以上方法雖可有效降低回轉(zhuǎn)系統(tǒng)的沖擊載荷，但增加了設(shè)備生產(chǎn)成本和維護(hù)難度。磁流變材料因其良好的動力學(xué)特性，被廣泛應(yīng)用到動力傳遞系統(tǒng)和振動控制等領(lǐng)域[7-8]。馬然等[9]測試了流動模式的磁流變減振器在不同勵磁電流和活塞速度下的示功特性和速度特性。鞠銳等[10]提出一種單筒復(fù)合節(jié)流充氣氣囊補(bǔ)償?shù)拇帕髯円簻p振器，解決了傳統(tǒng)減振器底閥堵塞和活塞密封困難的問題。Kavlicoglu等[11]研發(fā)出用于汽車的磁流變液滑移差動離合器，通過調(diào)節(jié)電流可以控制最大傳遞扭矩和滑移角度。上述有關(guān)磁流變的研究為解決壓樁機(jī)吊機(jī)回轉(zhuǎn)動力傳遞和振動抑制的問題提供了借鑒。本文采用一種基于磁流變技術(shù)的新型彈性體聯(lián)軸器[12]，通過控制電流大小改變磁流變聯(lián)軸器的剛度和阻尼特性，實現(xiàn)壓樁機(jī)吊機(jī)回轉(zhuǎn)啟動沖擊振動的控制。

1 壓樁機(jī)吊機(jī)回轉(zhuǎn)系統(tǒng)工作原理

壓樁機(jī)吊機(jī)回轉(zhuǎn)系統(tǒng)如圖1所示。

圖1 壓樁機(jī)吊機(jī)回轉(zhuǎn)系統(tǒng)工作原理

工作過程如下：恒功率泵在電機(jī)的驅(qū)動下給系統(tǒng)供油，經(jīng)手動換向閥、平衡閥驅(qū)動定量馬達(dá)正反方向轉(zhuǎn)動。定量馬達(dá)通過減速器的輸出軸和磁流體聯(lián)軸器一端相連，磁流體聯(lián)軸器另一端和小齒輪連接，最終小齒輪通過回轉(zhuǎn)支承驅(qū)動樁機(jī)吊機(jī)上車機(jī)構(gòu)進(jìn)行回轉(zhuǎn)運(yùn)動，實現(xiàn)液壓能向機(jī)械能的轉(zhuǎn)化。

2 壓樁機(jī)吊機(jī)回轉(zhuǎn)系統(tǒng)建模

通過分析壓樁機(jī)吊機(jī)回轉(zhuǎn)系統(tǒng)的工作原理，可以將其分為回轉(zhuǎn)液壓系統(tǒng)和回轉(zhuǎn)機(jī)械系統(tǒng)2部分?；诠β舒I合圖理論分別對兩子系統(tǒng)進(jìn)行建模，再根據(jù)子系統(tǒng)之間功率流向，建立回轉(zhuǎn)系統(tǒng)多能域耦合的動力學(xué)模型。

2.1 壓樁機(jī)吊機(jī)回轉(zhuǎn)液壓系統(tǒng)建模

在建模前需進(jìn)行如下簡化：

（1）回轉(zhuǎn)液壓系統(tǒng)中液壓閥的液阻、液壓管路和油缸的液容采用集中參數(shù)法處理；

（2）液壓泵輸入轉(zhuǎn)速恒定，回油口壓力為零；

（3）換向閥、平衡閥的換向過程瞬間完成，不考慮其動態(tài)特性;

（4）聯(lián)軸器、減速器的轉(zhuǎn)動慣量等效到液壓馬達(dá)輸出軸。

根據(jù)液壓傳動原理，可以建立如圖2所示的壓樁機(jī)吊機(jī)回轉(zhuǎn)液壓系統(tǒng)鍵合圖模型。

圖2 壓樁機(jī)吊機(jī)回轉(zhuǎn)液壓系統(tǒng)鍵合圖模型

圖中：Dp為恒功率變量泵的排量；Rpl為恒功率變量泵泄漏液阻，流過的流量為為換向閥進(jìn)出口液阻，流過的流量分別為和為平衡閥進(jìn)出口液阻，流過的流量分別為和為定量馬達(dá)的排量；Rml為馬達(dá)泄漏液阻，流過的流量為分別為管路1 至管路 5工作容腔的等效液壓彈性模量。

根據(jù)鍵合圖模型狀態(tài)方程生成規(guī)則，可以推導(dǎo)出液壓系統(tǒng)的狀態(tài)方程[14-15]。

管路1工作容腔的流量連續(xù)方程為

式中：Cd為閥流量系數(shù)；dd、xdi為換向閥閥芯直徑及進(jìn)油口開口位移。

管路2工作容腔的流量連續(xù)方程為

式中：dcc為平衡閥開口孔徑。

管路3工作容腔的流量連續(xù)方程為

式中：dci為平衡閥進(jìn)油口閥芯開口孔徑。

馬達(dá)輸出軸的力平衡方程為

馬達(dá)輸出軸的轉(zhuǎn)速為

管路4工作容腔的流量連續(xù)方程為

式中：dcr為平衡閥出油口閥芯開口直徑。

管路5工作容腔的流量連續(xù)方程為

式中：xdo為換向閥出油口開口位移。

2.2 壓樁機(jī)吊機(jī)回轉(zhuǎn)機(jī)械系統(tǒng)建模

液壓馬達(dá)通過減速器驅(qū)動回轉(zhuǎn)小齒輪，回轉(zhuǎn)小齒輪再嚙合回轉(zhuǎn)支承驅(qū)動吊機(jī)上車回轉(zhuǎn)，傳動原理如圖3所示。

圖3 回轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)傳動原理

為實現(xiàn)對吊機(jī)上車機(jī)構(gòu)啟/制動沖擊載荷的控制，將磁流變聯(lián)軸器置于減速器輸出軸和回轉(zhuǎn)小齒輪之間，進(jìn)行柔性聯(lián)接。

磁流變聯(lián)軸器工作原理如圖4所示。聯(lián)軸器的內(nèi)外圓筒均為軟磁材料，其中充滿磁流變彈性體，內(nèi)筒與減速器輸出軸連接，外筒與回轉(zhuǎn)小齒輪連接，兩者用繞有螺旋線圈的軟磁材料連接，繞圈繞組長度可以滿足內(nèi)外筒最大轉(zhuǎn)角位移差引起的拉伸。

扭矩主要依靠磁流變彈性體變形時的磁滯剪切力傳遞，當(dāng)繞圈尺寸一定，最大傳遞扭矩通過線圈輸入電流大小控制磁流變彈性體的磁致剪切模量和阻尼，從而改變減速器輸出軸和小齒輪的柔性連接特性。需要指出的是，不同材料磁流變彈性體在室溫條件下可以可逆拉升5～7倍，本文假設(shè)所選磁流變彈性體可拉升5倍，轉(zhuǎn)換成聯(lián)軸器內(nèi)外筒的允許轉(zhuǎn)角差為23°。

圖4 磁流變彈性體聯(lián)軸器工作原理

根據(jù)文獻(xiàn)[12] ，可以推導(dǎo)出聯(lián)軸器的等效剛度系數(shù)為

聯(lián)軸器中磁流變彈性體損耗因子為

且阻尼比ζA為損耗因子η的一半，因此聯(lián)合式（12）和式（13）可以得到聯(lián)軸器的等效阻尼系數(shù)

式中：Cc為臨界阻尼系數(shù)；ωn為聯(lián)軸器的固有頻率；JA為聯(lián)軸器的等效轉(zhuǎn)動慣量。

對壓樁吊機(jī)回轉(zhuǎn)機(jī)械系統(tǒng)進(jìn)行動力學(xué)建模前應(yīng)做如下假設(shè)：

（1）傳動齒輪之間的嚙合間隙、阻尼及彈性變形忽略不計；

（2）小齒輪、回轉(zhuǎn)支承的轉(zhuǎn)動慣量等效到壓樁吊機(jī)回轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)。

根據(jù)機(jī)械傳動原理可以得到壓樁機(jī)吊機(jī)回轉(zhuǎn)機(jī)械系統(tǒng)的鍵合圖模型如圖5所示。

圖5 壓樁機(jī)吊機(jī)回轉(zhuǎn)機(jī)械系統(tǒng)鍵合圖模型

圖中：n1為減速器的減速比；n2為小齒輪與回轉(zhuǎn)支承之間的傳動比分別為減速器和上車回轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)的輸出轉(zhuǎn)速；J3、r3為回轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)的等效轉(zhuǎn)動慣量和阻尼系數(shù)；Kc、rc為聯(lián)軸器的等效剛度系數(shù)和阻尼系數(shù)。

磁流變聯(lián)軸器傳遞的轉(zhuǎn)矩為

式中：T2=n1T1

齒輪嚙合力為

式中：r為小齒輪的半徑。

壓樁吊機(jī)上車回轉(zhuǎn)動力學(xué)平衡方程為

壓樁吊機(jī)上車回轉(zhuǎn)速度為

2.3 壓樁機(jī)吊機(jī)回轉(zhuǎn)系統(tǒng)鍵合圖模型

模型如圖6所示。通過分析回轉(zhuǎn)系統(tǒng)的能量傳遞方向可知，回轉(zhuǎn)液壓系統(tǒng)和回轉(zhuǎn)機(jī)械系統(tǒng)鍵合圖模型通過鍵合圖元TF（Dm）進(jìn)行能量交換，（液壓系統(tǒng)將勢變量(Pp3-Pp4)Dm傳遞給機(jī)械系統(tǒng)，機(jī)械系統(tǒng)將流變量Dmθ˙1傳遞給液壓系統(tǒng)），根據(jù)聯(lián)合建立的回轉(zhuǎn)液壓和回轉(zhuǎn)機(jī)械子系統(tǒng)模型，可以得到壓樁機(jī)吊機(jī)回轉(zhuǎn)系統(tǒng)鍵合圖模型。

3 壓樁機(jī)吊機(jī)回轉(zhuǎn)系統(tǒng)動態(tài)特性

以某型16 t壓樁機(jī)吊機(jī)的回轉(zhuǎn)系統(tǒng)作為研究對象，根據(jù)式(1)至式(19)編寫MATLAB計算程序，運(yùn)用4階Runge-Kutta算法，通過仿真分析磁流變聯(lián)軸器對壓樁機(jī)吊機(jī)回轉(zhuǎn)系統(tǒng)啟動沖擊的抑制規(guī)律，計算涉及的主要參數(shù)有[16]：ω=1450r∕min，Dpmax=108ml∕r，Dm=125ml∕r，J1=12.5kg ·m2，J3=1.252 ×106kg·m2，n1=39.8，n2=11.74，a=0.065m ，b=0.075m，L=0.08m。

3.1 磁流變聯(lián)軸器傳動特性

圖7所示為磁流體聯(lián)軸器工作特性參數(shù)與電流的關(guān)系曲線，從圖中可以看出：磁流變聯(lián)軸器的剛度系數(shù)和阻尼系數(shù)隨著電流增大而增大，但當(dāng)電流增大到19.1 A時，剛度系數(shù)、阻尼系數(shù)分別保持在20.84kN ·m ·rad-1和21.62N ·m ·s·rad-1，不再增加。

其原因在于磁流變彈性體磁致剪切模量雖然隨著電流增大而增大，但當(dāng)電流增大到一定值時，彈性體的磁致效應(yīng)達(dá)到飽和，磁致剪切模量不再增加，此時磁流變聯(lián)軸器的剛度系數(shù)、阻尼系數(shù)趨于定值。因此，當(dāng)磁流變聯(lián)軸器尺寸確定后，可以根據(jù)液壓馬達(dá)最大輸出扭矩和聯(lián)軸器內(nèi)外筒最大允許轉(zhuǎn)角差來確定輸入電流。為研究磁流變聯(lián)軸器不同輸入電流對回轉(zhuǎn)系統(tǒng)傳動特性的影響，選取3個點作為研究的樣本，其參數(shù)如表1所示。

表1 聯(lián)軸器電流的控制參數(shù)

圖8所示為磁流變聯(lián)軸器輸入不同電流時其傳動特性對壓樁機(jī)吊機(jī)回轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)角的影響規(guī)律。

圖6 壓樁機(jī)吊機(jī)回轉(zhuǎn)系統(tǒng)鍵合圖模型

其中曲線1至3分別表示輸入電流為6 A、12 A和18 A時的工況，曲線4表示未加聯(lián)軸器時的工況（下同）。從圖中可以看出：當(dāng)輸入電流為6 A時，磁流變彈性體剪切模量低，聯(lián)軸器剛度小，使得壓樁機(jī)吊機(jī)回轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)響應(yīng)滯后，同時回轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)速明顯出現(xiàn)大幅度低頻振蕩；當(dāng)增大輸入電流、提高聯(lián)軸器連接剛度后，系統(tǒng)滯后響應(yīng)和振蕩幅值均有所改善；當(dāng)電流增大至18 A時，其傳動特性和未加磁流變聯(lián)軸器時基本一致，說明該電流工況下磁流變聯(lián)軸器的連接趨近于剛性連接，可以實現(xiàn)系統(tǒng)的快速響應(yīng)；10 s后，所有工況下的回轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)角曲線基本重合，說明磁流變聯(lián)軸器對回轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)啟動的影響主要體現(xiàn)在轉(zhuǎn)速未穩(wěn)定之前，而且隨著輸入電流增大，回轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)角曲線重合時間也隨之提前。

圖7 磁流變聯(lián)軸器工作特性參數(shù)與電流關(guān)系

3.2 磁流變聯(lián)軸器能量損耗

表2列出了壓樁機(jī)吊機(jī)回轉(zhuǎn)傳動系統(tǒng)15 s工作時間內(nèi)磁流變聯(lián)軸器輸入端能量值E1和輸出端能量值E2的變化，從表中可以看出：當(dāng)不加聯(lián)軸器時，輸入軸能量全部由小齒輪輸出；增加聯(lián)軸器后，由于磁流變彈性體存在阻尼，將消耗掉一部分能量，但因阻尼值較小，減速器輸出轉(zhuǎn)速也不是很高，在聯(lián)軸器上消耗的能量不足總輸入能量的2%，能量利用率仍然可以達(dá)到98%以上，對回轉(zhuǎn)系統(tǒng)傳動效率的影響很小。

表2 聯(lián)軸器輸入端和輸出端能量變化

3.3 馬達(dá)進(jìn)出油口壓力

圖9所示為馬達(dá)進(jìn)出油口的壓力響應(yīng)曲線，從圖中可以看出：在0～0.39 s時間內(nèi)，所有工況下的馬達(dá)進(jìn)油口壓力曲線基本重合，但加聯(lián)軸器工況下的馬達(dá)出油口均出現(xiàn)一個壓力脈沖，其壓力值高于未加聯(lián)軸器的工況，說明回轉(zhuǎn)系統(tǒng)加聯(lián)軸器后，馬達(dá)輸出軸傳遞給回轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)的力矩小于未加聯(lián)軸器時的工況，這也是回轉(zhuǎn)系統(tǒng)響應(yīng)滯后的原因；隨著輸入電流增加，聯(lián)軸器剛度隨之增大，馬達(dá)進(jìn)出油口壓力脈寬開始變窄，壓力振蕩次數(shù)減少，壓力峰值逐漸增大，系統(tǒng)趨于穩(wěn)定的時間提前，最終馬達(dá)進(jìn)出口油壓分別穩(wěn)定在12.1 MPa和9.8 MPa。

3.4 齒輪嚙合力

嚙合力反映了齒面接觸變形、輪齒彎曲變形的大小，是研究齒輪工作狀況、系統(tǒng)沖擊振動劇烈程度的主要衡量指標(biāo)。圖10所示為磁流變聯(lián)軸器對小齒輪和回轉(zhuǎn)支承齒圈嚙合力的影響曲線。

圖8 回轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)角響應(yīng)曲線

從圖中可以看出：未加聯(lián)軸器時，嚙合力曲線迅速達(dá)到峰值211.8 kN，并反復(fù)振蕩沖擊，這容易導(dǎo)致輪齒斷裂和齒面磨損失效；加聯(lián)軸器后，工況1的齒輪嚙合力沖擊峰值減至145 kN，與工況4相比下降了31.5%，并經(jīng)過3次沖擊振蕩后趨于平穩(wěn)；隨著聯(lián)軸器輸入電流的增大，工況3的齒輪嚙合力沖擊峰值增至203.4 kN，但經(jīng)過1次沖擊振蕩即可完成回轉(zhuǎn)啟動過程。

圖9 馬達(dá)進(jìn)出油口壓力

圖10 齒輪嚙合力曲線

以上分析表明：加聯(lián)軸器后，嚙合力振動次數(shù)減少，回轉(zhuǎn)運(yùn)動更加平穩(wěn)，改善了齒輪的傳動特性，但隨著輸入電流增大，系統(tǒng)傳遞剛度隨之增加，因此應(yīng)根據(jù)實際需要權(quán)衡好系統(tǒng)響應(yīng)時間和嚙合力沖擊峰值之間的關(guān)系。

4 結(jié)語

(1)根據(jù)壓樁機(jī)吊機(jī)回轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)的工作原理和磁流變聯(lián)軸器的傳動特性，建立回轉(zhuǎn)系統(tǒng)的功率鍵合圖模型，據(jù)此推導(dǎo)了回轉(zhuǎn)啟動過程的動力學(xué)方程。

(2)通過仿真分析了輸入電流不同時磁流變聯(lián)軸器的傳動特性，結(jié)果表明：小電流時聯(lián)軸器剛度系數(shù)小，系統(tǒng)響應(yīng)滯后，大電流時聯(lián)軸器趨近于剛性連接，系統(tǒng)響應(yīng)快速；聯(lián)軸器阻尼系數(shù)小，傳遞能量損耗少，能量利用率可達(dá)98%以上。

(3)通過控制聯(lián)軸器輸入電流改變回轉(zhuǎn)系統(tǒng)的傳遞剛度，可有效控制系統(tǒng)壓力幅值和脈寬，降低回轉(zhuǎn)傳動齒輪嚙合力峰值和沖擊振蕩次數(shù)，提高系統(tǒng)工作穩(wěn)定性和安全性。

(4)以后將在壓樁機(jī)吊機(jī)回轉(zhuǎn)系統(tǒng)上搭建試驗平臺，對磁滯聯(lián)軸器不同工況下的沖擊減振特性進(jìn)行現(xiàn)場測試，驗證磁滯聯(lián)軸器的工作性能和所建數(shù)學(xué)模型的準(zhǔn)確性。