何海韜，李金澤，唐力飛，陳厚磊，曹 陽，洪國同

（1.北京信息科技大學儀器科學與光電工程學院，北京 100192；2.中國科學院理化技術研究所 空間功熱轉(zhuǎn)換技術重點實驗室，北京 100190；3.中國科學院大學，北京 100190）

0 引言

脈沖管制冷機因其結(jié)構(gòu)簡單、振動小、可靠性高、壽命長等優(yōu)點已在空間和軍事領域廣泛應用[1]，成為我國空間制冷領域的主力機型，在高分等衛(wèi)星的紅外探測系統(tǒng)中，發(fā)揮了重要的作用。

中科院理化技術研究所開發(fā)的一套制冷機性能智能測試與控制系統(tǒng)可實現(xiàn)數(shù)據(jù)自動存儲、控制直流電源和NF電源、溫度自動采集等功能。測量的主要參數(shù)包括：用鉑電阻溫度傳感器測量的脈沖管冷頭的溫度信號、用交流功率計測量的制冷機輸入功率等。計算機控制模塊包括可編程直流電源和NF電源，前者控制脈沖管冷頭的模擬熱負載，后者實現(xiàn)對制冷機的輸入功率和交流頻率的控制，以實現(xiàn)不同輸入功率和掃頻測試等功能。

裝備在衛(wèi)星上的紅外探測器件均需要依靠低溫制冷機將其冷卻到液氮溫區(qū)附近，以提高探測器件的靈敏度與探測范圍[2]。80K是空間常見的紅外探測器的重要工作溫區(qū)[3]。在實驗測試中，常通過加熱塊模擬紅外探測器的熱負載，測量在給定溫度和制冷機輸入功率下的制冷量，或者在給定溫度和制冷量下測量制冷機輸入功率。但上述系統(tǒng)是開環(huán)控制，無法實現(xiàn)對溫度的控制。本文設計了閉環(huán)系統(tǒng)，引入PID模塊控制溫度的穩(wěn)定性，通過調(diào)節(jié)制冷機輸入功率或者制冷量來維持溫度穩(wěn)定。

1 脈沖管制冷機實驗裝置

脈沖管制冷機主要由壓縮機、冷指、調(diào)相機構(gòu)[4]三個主要部件組成，如圖1所示。壓縮機是交變壓力波發(fā)生器，推動氣體在冷指內(nèi)部往復運動，實現(xiàn)制冷循環(huán)。調(diào)相機構(gòu)采用慣性管加氣庫的方式，這種方式可以在一定范圍內(nèi)有效地調(diào)節(jié)系統(tǒng)內(nèi)壓力波與質(zhì)量流之間的相位，優(yōu)化蓄冷器內(nèi)兩者的相位分布，達到優(yōu)化整機性能的目的。制冷機輸入功率由NF電源提供。為了測試制冷機的制冷量，在冷指的冷頭上貼加熱塊，直流電源給加熱塊提供加熱量，溫度穩(wěn)定后加熱塊上的加熱量就是制冷機的制冷量，如圖2所示。

圖1 脈沖管制冷機實物圖Fig.1 Experimental chart pulse tube refrigerator

2 PID控溫程序設計

控溫方式種類繁多，如機械式控溫、PID控溫、模糊控溫等[5-6]。PID控溫在工程中應用最為廣泛，其結(jié)構(gòu)簡單、穩(wěn)定性好、工作可靠、調(diào)整方便，在得不到被測參數(shù)的精確數(shù)學模型時，其不基于模型的特點更加具有優(yōu)勢[7]。PID由比例環(huán)節(jié)（P-Proportion）、積分環(huán)節(jié)（I-Integral）、微分環(huán)節(jié)（D-Differential）三個部分構(gòu)成，由于具備獨立特性，所以PID參數(shù)選擇具有簡便的選擇方式和廣泛的應用范圍[8]，PID控制原理如圖3所示。

圖2 貼有加熱塊和溫度計的冷頭實物圖Fig.2 Photograph of the cold-end with heating block and thermometer

圖3 PID控制原理框圖Fig.3 Principle block diagram of PID control

整體控溫系統(tǒng)設計如圖4所示，希望穩(wěn)定的目標溫度作為期望值Ts，實時測量到的溫度作為反饋量Tm。經(jīng)過控溫程序處理后，輸出不同的功率改變制冷機性能，實現(xiàn)控溫。

圖4 控溫程序流程圖Fig.4 Temperature control program signal flow graph

控制NF電源部分的系統(tǒng)框圖如圖5所示，部分程序圖如圖6所示。在已定溫度期望值與加熱量的條件下，通過溫度傳感器KE2700采集實時的溫度信息作為系統(tǒng)的反饋量，將溫度期望值作為PID模塊的設定值，將實時的溫度信號作為被測量，輸入到PID模塊中，根據(jù)不同的比例、積分、微分參數(shù)輸出不同的控制信號，控制NF電源的輸出功率，將溫度穩(wěn)定在目標溫度，此時的NF電源的輸出功率就是在該溫度和制冷量下的制冷機輸入功率。

圖5 NF電源控制框圖Fig.5 NF power control block diagram

圖6 PID控制NF電源部分程序圖Fig.6 Program diagram of PID controlled NF power supply

控制直流電源部分的系統(tǒng)框圖如圖7所示，部分程序圖如圖8所示，在已定溫度期望值與制冷機輸入功率條件下，將實時的溫度信號做為系統(tǒng)的反饋量輸入到PID模塊中，與設定值比較，根據(jù)不同的比例、積分、微分參數(shù)輸出不同的控制量控制直流電源，將溫度穩(wěn)定在目標溫度。此時的加熱量就是該溫度下已定制冷機輸入功率的制冷量。

圖7 直流電源控制框圖Fig.7 DC power control block diagram

通過分別控制制冷機輸入功率和制冷量來維持溫度穩(wěn)定。有兩種模式可選，一種是通過選項控件選擇目標溫度和制冷機輸入功率測量制冷量，另一種是選擇目標溫度和制冷量測量制冷機輸入功率。在前一種模式下，進入NF控件選板，輸入目標加熱功率，調(diào)節(jié)PID的比例增益、積分時間、微分時間三個參數(shù)使溫度穩(wěn)定。后一種模式的不同點在于，由于制冷量由加熱塊的加熱量決定，加熱量不會隨著溫度的變化發(fā)生偏移。但是溫度的變化會引起制冷機中氣體的阻尼發(fā)生變化，從而導致制冷機輸入功率隨溫度漂移，所以需要不斷調(diào)整NF電源的輸出，保持功率恒定。為此專門設計了制冷機目標輸入功率，通過PID模塊調(diào)節(jié)制冷機輸入功率穩(wěn)定。在這種模式下，NF選板里的NF PID增益和NF輸出范圍均用作調(diào)節(jié)制冷機輸入功率。

圖8 PID控制直流電源部分程序圖Fig.8 Program diagram of DC power controlled by PID

3 控溫實驗結(jié)果與討論

圖9為在給定溫度與加熱量的條件下，將實時溫度作為反饋量，通過PID調(diào)節(jié)NF電源的電壓，控制NF電源的輸出以維持溫度穩(wěn)定的實驗曲線。實驗分別測量了80 K和100 K兩個溫度下，加熱功率0 W和0.5 W的條件下，維持溫度穩(wěn)定所需要的NF電源的輸出功率，即該條件下的制冷機輸入功率。在此期間PID的參數(shù)保持不變，其中P=-1，I=0.1，D=0.1。測得80 K和100 K下加熱功率0 W時的制冷機輸入功率分別為17.7 W和7.1 W，加熱功率0.5 W時，制冷機輸入功率分別為56.1 W和21.9 W。

實驗最后只改變PID模塊中的比例系數(shù)，將P減小為-0.7，測得溫度為80 K，加熱功率0 W的條件下制冷機輸入功率為17.2 W，與P=-1的條件下測得的制冷機輸入功率17.7 W基本相同。從圖10可以看出，不同的P、I、D參數(shù)，溫度曲線的振蕩幅度和溫度穩(wěn)定時間均不同。

實驗過程中，制冷機輸入功率不能太大，會導致壓縮機出現(xiàn)撞缸等異常情況，損壞壓縮機。加熱塊的加熱功率也不能太大，容易發(fā)生溫度過高被燒壞的危險。為保證實驗設備的安全，必須在PID模塊中設置合適的輸出范圍，限制NF電源或直流電源的輸出電壓，從而限制二者的輸出功率。如果PID模塊的輸出范圍設置過小，就會導致即使NF電源或直流電源的輸出已經(jīng)最大，仍然不能達到目標溫度的情況發(fā)生，如圖9中1和圖14中2兩點所示。

圖9 初始PID控制NF電源控溫實驗曲線Fig.10 Temperature curve for NF power controlled by initial PID

實驗中，P、I、D三個參數(shù)不同，溫度穩(wěn)定的時間和溫度曲線的波動程度均有所不同，甚至有些不合理的參數(shù)設定會導致溫度曲線在目標溫度附近來回振蕩，溫度無法穩(wěn)定。針對控制制冷機輸入功率維持溫度穩(wěn)定的方式，分別討論P、I、D三個參數(shù)對實驗的影響，每組實驗均與P=-1、I=0.3、D=0.1的實驗曲線對比。圖10為只改變比例系數(shù)P的實驗曲線，當P=-1、P=-0.3時，溫度在一定時間后均能穩(wěn)定，P=-1時曲線的波動更明顯。當P=-2時，溫度無法穩(wěn)定，曲線在目標溫度附近波動，說明在該溫度下這組參數(shù)不適合。

圖10 不同比例系數(shù)P的溫度曲線Fig.10 Temperature curve with different the P values

當P=-0.3時，相對于P=-1比例系數(shù)?。ㄘ撎柋硎菊{(diào)節(jié)方向），每次的調(diào)節(jié)量小，當出現(xiàn)過調(diào)時回調(diào)的速度慢，所以曲線的波動程度更大。單純的比例作用就是把設定值與目標溫度的差值乘以一個系數(shù)作為輸出。當P=-2時，比例系數(shù)過大，程序每執(zhí)行一次都發(fā)現(xiàn)上次的調(diào)節(jié)量過大，只能不斷回調(diào)。由于比例系數(shù)過大，每次調(diào)節(jié)都過大，導致曲線不斷振蕩，溫度無法穩(wěn)定。

圖11為改變積分系數(shù)I的實驗曲線，當I=0.1、I=0.8時，溫度均能在一定時間后穩(wěn)定，當I太小等于0.05時，溫度不能穩(wěn)定，曲線在目標溫度附近振蕩，說明在該溫度下這組參數(shù)不適合。單純的積分作用就是當設定值與目標溫度的偏差不為0時，讓輸出按照一定速度一直朝一個方向累加。當I=0.05時，積分系數(shù)太小，積分消除偏差的能力不足，PID主要由另外兩個參數(shù)起作用，積分調(diào)節(jié)不會導致曲線振蕩。增大積分系數(shù)在I=0.3時，積分作用明顯加強，超調(diào)后能消除偏差。繼續(xù)增大積分系數(shù)，當I=0.8時，積分作用更強，曲線不出現(xiàn)超調(diào)的現(xiàn)象。

圖12為只改變微分系數(shù)D的實驗曲線，D=0.1，D=0.03時溫度均能在一段時間后穩(wěn)定，但當D=0.5時溫度無法穩(wěn)定，曲線在目標溫度附近振蕩，說明在該溫度下這組參數(shù)不適合。微分作用能超前調(diào)節(jié)，只考慮微分系數(shù)時，設定值與目標溫度的差出現(xiàn)擾動，輸出才會出現(xiàn)大的變化。D=0.5時微分系數(shù)過大，當出現(xiàn)擾動后調(diào)節(jié)太大，導致曲線來回振蕩。減小微分系數(shù)D=0.1后，微分調(diào)節(jié)減弱，曲線出現(xiàn)一次波動后趨于穩(wěn)定。繼續(xù)減小微分系數(shù)，當D=0.03后曲線不發(fā)生波動，降溫至目標溫度后直接趨于穩(wěn)定。

圖11 不同積分系數(shù)I的溫度曲線Fig.11 Temperature curves with different the I values

實驗結(jié)果表明，在這臺制冷機實驗中，通過調(diào)節(jié)制冷機輸入功率使溫度穩(wěn)定在80 K，比例系數(shù)P應在-0.5～-1.5的區(qū)間內(nèi)，過大會產(chǎn)生振蕩不收斂，過小穩(wěn)定時間會過長；積分系數(shù)I應在0.1～1.0的區(qū)間內(nèi)，過小會產(chǎn)生振蕩不收斂；微分系數(shù)D應在0.01～0.1的區(qū)間內(nèi)，過大會產(chǎn)生振蕩不收斂。

圖12 不同微分系數(shù)D的溫度曲線Fig.12 Temperature curves with different the D values

按照上述方法測試不同P、I、D組合下的溫度曲線，綜合比較后選擇針對該型號的制冷機，溫度在80 K和100 K，加熱功率在0 W和0.5 W的條件下都合適的一組PID參數(shù)為：P=-1，I=0.3，D=0.1，該參數(shù)下實驗過程的溫度曲線如圖14所示。相比于P=-1、I=0.1、D=0.1，這組溫度曲線振蕩幅度和超調(diào)量均明顯減小，振蕩次數(shù)明顯減少，曲線基本在波動一次后趨于穩(wěn)定，溫度穩(wěn)定時間平均縮短3 min左右，控溫精度在±0.02 K。

圖13 優(yōu)化后的PID控制NF電源的控溫實驗曲線Fig.13 Temperature curve for NF power controlled by optimized PID

圖14為在給定溫度和制冷機輸入功率下測得的制冷量。同樣，將實時溫度作為反饋量，通過PID模塊控制直流電源的電壓，進而控制加熱塊的加熱量，以維持冷頭溫度穩(wěn)定，從而測得制冷量。按照上述方法測試不同P、I、D組合下的溫度曲線，得到一組針對該型號的制冷機，溫度在80 K和100 K，制冷機輸入功率在45 W和60 W的條件下都較合適的參數(shù)為：P=0.3，I=0.4，D=0.1。實驗完成了對輸入功率45 W，溫度穩(wěn)定在80 K和100 K條件下加熱功率的測量，加熱功率分別為1.02 W和1.99 W。輸入功率為60 W時，溫度穩(wěn)定在80 K和100 K條件下的加熱功率分別為1.41 W和2.6 W。

實驗過程溫度曲線除了在80 K溫度、45 W輸入功率時出現(xiàn)稍大超調(diào)外，其余三種情況均未出現(xiàn)大的超調(diào)。曲線在一次波動后便趨于穩(wěn)定，振蕩幅度小，振蕩次數(shù)少，溫度穩(wěn)定的精度在±0.02 K。

圖14 PID控制直流電源的控溫實驗曲線Fig.14 Temperature curve for DC power controlled by PID

4 總結(jié)

本文應用PID控制原理在實驗室已有的智能測試與控制系統(tǒng)基礎上開發(fā)了脈沖管制冷機輸入功率與制冷量的自動測量新方法，分別實現(xiàn)在規(guī)定溫度和輸入功率條件下調(diào)節(jié)制冷量和在規(guī)定溫度和制冷量下調(diào)節(jié)輸入功率，以控制溫度穩(wěn)定，從而得到穩(wěn)定后的制冷量或壓縮機輸入功率的目的。冷頭溫度波動±0.02 K，穩(wěn)定性遠高于要求的±0.3 K，與手動調(diào)節(jié)控制相比，控溫精度更高，控溫時間更短，測量精度更高。