周青山， 張志剛

(1.筑博設(shè)計股份有限公司，廣東深圳518000；2.天津城建大學(xué)，天津300384)

1 概述

在標準狀況下常使用的硅太陽電池發(fā)電效率只有12%～17%[1]，照射到光伏電池表面的太陽能83%以上并未轉(zhuǎn)換為電能，而是轉(zhuǎn)化為熱[2]，這些熱除了部分通過導(dǎo)熱和輻射散失到空氣中外，其余的熱都用來提高電池板溫度，導(dǎo)致電池光伏效率下降。在20世紀70年代，Kern首次提出使用水或空氣作為載熱介質(zhì)的光伏光熱一體化(PV/T)系統(tǒng)的主要概念[3]。PV/T系統(tǒng)中的核心部件集熱器利用層壓或膠粘技術(shù)將太陽電池或組件與太陽集熱器有機結(jié)合在一起，當(dāng)太陽能電池發(fā)電時，由于入射太陽能轉(zhuǎn)換為電能的比例約為15%，其余大部分能量都轉(zhuǎn)換為熱量，這些熱量可通過水或空氣回收，產(chǎn)生熱水或熱空氣[4]。PV/T系統(tǒng)回收熱量，降低了電池溫度，在一定程度上提高了光伏轉(zhuǎn)換效率，同時還能得到生活用熱能，使得太陽能的綜合利用率大大提高。

如何經(jīng)濟合理地利用太陽能，使太陽能光伏光熱系統(tǒng)的電熱綜合效率提高，是當(dāng)前研究者面臨的一大難題[5]。裴剛等人[6]、葛新石等人[7]以有、無玻璃蓋板的PV/T系統(tǒng)為研究對象，指出帶玻璃蓋板的PV/T系統(tǒng)的可用能轉(zhuǎn)換總效率高于無玻璃蓋板的系統(tǒng)。本文從對光伏板和玻璃蓋板熱平衡分析出發(fā)，結(jié)合天津地區(qū)典型年氣象參數(shù)，以散熱量和PV/T系統(tǒng)光熱效率作為判據(jù)，研究玻璃蓋板與光伏板的間距對PV/T系統(tǒng)熱性能的影響。

2 有玻璃蓋板的PV/T系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

有玻璃蓋板的PV/T系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)見圖1，包括玻璃蓋板、光伏板和集熱器。光伏板自上而下由封裝玻璃、封裝材料EVA、抗反射涂層、硅電池、封裝材料EVA和背封膜tedlar組成，各層接觸緊密。光伏板與集熱器通過導(dǎo)熱絕緣硅膠粘接。

圖1 有玻璃蓋板的PV/T系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)

3 數(shù)學(xué)模型

① 簡化假設(shè)

為簡化分析，作如下假設(shè)。

a.由于光伏板厚度相對于集熱器的長、寬很小，散熱面積不大，假定四周絕熱。

b.由于PV/T系統(tǒng)集熱器背部設(shè)有保溫層，通過保溫層向空氣傳遞的熱量很少，可以忽略不計。

c.忽略玻璃蓋板上灰塵等對于太陽輻射的影響。

d.由于封裝玻璃與硅電池之間采用抽真空連接，所以忽略其熱阻，認為封裝玻璃與硅電池溫度相同，作為同性材料考慮[7]。

e.光伏板和玻璃蓋板溫度分布均勻。

基于上述假設(shè)，光伏板和玻璃蓋板的能量流分別見圖2、3。根據(jù)能量守恒原理建立光伏板和玻璃蓋板的能量平衡方程。

圖2 光伏板的能量流

圖3 玻璃蓋板的能量流

由圖2、3可知，存在如下方程：

ΦPV=Φc+ΦPV,g+Φw+EPV

(1)

Φg+Φc+ΦPV,g=Φgc+Φg,sky

(2)

式中ΦPV——光伏板吸收的太陽能，W/m2

Φc——光伏板通過導(dǎo)熱向玻璃蓋板的換熱量，W/m2

ΦPV,g——光伏板向玻璃蓋板的輻射換熱量，W/m2

Φw——冷卻介質(zhì)帶走的換熱量，W/m2

EPV——硅電池的瞬時發(fā)電功率，W/m2

Φg——玻璃蓋板吸收的太陽能，W/m2

Φgc——玻璃蓋板向大氣環(huán)境的對流散熱量，W/m2

Φg,sky——玻璃蓋板向天空的輻射散熱量，W/m2

② 光伏板和玻璃蓋板的光學(xué)性能的計算

設(shè)玻璃蓋板為普通平板玻璃，則玻璃蓋板的太陽輻射穿透率τg為0.85，反射率ρg為0.07，吸收率αg為0.08，長波發(fā)射率εg為0.9。取封裝玻璃的穿透率τ為0.9，忽略吸收，故封裝玻璃的反射率ρ為0.10。硅電池表面的吸收率為αPV為0.95，反射率ρPV為0.05，光伏板的長波發(fā)射率εPV為0.88[7]。

光伏板的實際吸收率APV,g、玻璃蓋板的實際反射率RPV,g和玻璃蓋板的實際吸收率αPV,g可用下述算式計算[8]：

αPV,g=1-APV,g-RPV,g

(5)

式中APV,g——光伏板的太陽輻射實際吸收率

τ——封裝玻璃的太陽輻射穿透率，取0.9

αPV——硅電池吸收面的太陽輻射吸收率，取0.95

ρ——封裝玻璃的太陽輻射反射率，取0.1

ρPV——硅電池吸收面的太陽輻射反射率，取0.05

τg——玻璃蓋板的太陽輻射穿透率，取0.9

ρg——玻璃蓋板的太陽輻射反射率，取0.07

RPV,g——玻璃蓋板的太陽輻射實際反射率

αPV,g——玻璃蓋板的實際吸收率

計算得出，光伏板的實際吸收率APV,g為0.78，玻璃蓋板的實際反射率RPV,g為0.17，玻璃蓋板的實際吸收率αPV,g為0.05。

③ 玻璃蓋板的能量平衡

a.Φg的計算

Φg=αPV,gG

(6)

式中G——太陽總輻射照度，W/m2

根據(jù)式(6)可得出玻璃蓋板吸收的太陽能。

b.ΦPV,g的計算

式中σ——斯忒藩-玻爾茲曼常量，W/(m2·K4)，值為5.67×10-8W/(m2·K4)

TPV——光伏板的溫度，K

Tg——玻璃蓋板的溫度，K

εPV——光伏板的長波發(fā)射率，取0.88

XPV,g——玻璃蓋板與光伏板之間的角系數(shù)，取1

εg——玻璃蓋板的長波發(fā)射率，取0.9

c.Φc的計算

λe=Nuδλ

(9)

式中λe——玻璃蓋板與光伏板之間的當(dāng)量熱導(dǎo)率，W/(m·K)

δ——玻璃蓋板與光伏板之間封閉夾層的厚度，m

Nuδ——在封閉夾層內(nèi)換熱的努塞爾數(shù)

λ——封閉夾層內(nèi)空氣的熱導(dǎo)率，W/(m·K)

在封閉夾層內(nèi)的流動特征取決于以厚度δ為定型尺寸的Grδ或GrδPr(Pr為換熱的普朗特數(shù))。按Grδ的大小，夾層內(nèi)的流態(tài)將具有湍流或?qū)恿魈卣鳌?/p>

式中Grδ——封閉夾層內(nèi)換熱格拉曉夫數(shù)

g——重力加速度，m/s2,取9.81 m/s2

α——體積膨脹系數(shù)，K-1

Δt——傳熱溫差，℃

ν——空氣運動黏度，m2/s

水平夾層熱面在下時，有限空間自然對流換熱準則關(guān)聯(lián)式及適用范圍見表1。

表1 有限空間自然對流換熱準則關(guān)聯(lián)式及適用范圍

d.Φgc的計算

Φgc=h(Tg-Ta)

(11)

式中h——玻璃蓋板與大氣環(huán)境之間的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)，W/(m2·K)

Ta——室外大氣環(huán)境的溫度，K

當(dāng)室外風(fēng)速不為0時，玻璃蓋板與大氣環(huán)境之間的換熱為外掠平板換熱。對于外掠平板換熱的問題，按ReL的大小，可分為湍流換熱和層流換熱。根據(jù)對應(yīng)的努塞爾數(shù)準則關(guān)聯(lián)式，可方便地確定玻璃蓋板與大氣環(huán)境之間的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)。

當(dāng)ReL<5×105時：

當(dāng)5×105≤ReL≤108時：

式中NuL——外掠平板換熱的努塞爾數(shù)

ReL——外掠平板換熱的雷諾數(shù)

Pr——換熱的普朗特數(shù)

u——室外風(fēng)速，m/s

L——玻璃蓋板長度，m

當(dāng)室外風(fēng)速為0時，玻璃蓋板與大氣環(huán)境之間的換熱為無限空間自然對流換熱。對于無限空間自然對流換熱問題，按(GrlPr)的值，分為層流換熱和湍流換熱。根據(jù)無限空間自然對流換熱準則關(guān)聯(lián)式，可確定玻璃蓋板與大氣環(huán)境之間的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)。

NuL=C(GrlPr)n

(15)

式中C、n——由實驗確定的常數(shù)

Grl——無限空間自然對流換熱格拉曉夫數(shù)

Tg為定值，熱面朝上或冷面朝下的水平壁平均Nu(平均Nu是指室外空氣沿玻璃蓋板自然對流的換熱整個過程的平均努塞爾數(shù))條件下，無限空間自然對流換熱準則關(guān)聯(lián)式及適用范圍見表2。

表2 無限空間自然對流換熱準則關(guān)聯(lián)式及適用范圍

e.Φg,sky的計算

式中Tsky——當(dāng)量天空黑體溫度，K

④ 光伏板的能量平衡計算

a.EPV的計算

光伏發(fā)電的最大功率點效率ηmp隨硅電池的工作溫度成線性變化，與太陽輻照度無關(guān)。對于硅電池，其效率的溫度系數(shù)可取μPV，mp=0.05%K-1。設(shè)基準條件下的ηmp,ref為16%，則有：

ηmp=ηmp,ref-μPV，mp(TPV-Tref)

(17)

EPV=ηmpΦPV

(18)

式中ηmp——光伏發(fā)電的最大功率點效率

ηmp,ref——硅電池在基準條件下效率

μPV，mp——硅電池效率的溫度系數(shù)

Tref——基準溫度，K，一般取298 K

b.Φw的計算

光伏板吸收的太陽能一部分轉(zhuǎn)化為電能，其余的則全轉(zhuǎn)化為熱能。而轉(zhuǎn)化的熱能除去向玻璃蓋板傳遞的熱量外假設(shè)全被冷卻介質(zhì)吸收帶走，冷卻介質(zhì)吸收帶走的熱量計算如下：

Φw=(1-ηmp)ΦPV-Φc-ΦPV,g

(19)

當(dāng)PV/T系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)時，光伏板向玻璃蓋板傳遞的熱量應(yīng)與玻璃蓋板向空氣中傳遞的熱量相等。根據(jù)能量平衡關(guān)系，可以求得PV/T系統(tǒng)在不同氣象參數(shù)條件下光伏板散熱量(包含Φc及ΦPV,g)和光熱效率。

c.ΦPV的計算

ΦPV=APV,gG

(20)

4 PV/T系統(tǒng)光熱效率評價

PV/T系統(tǒng)光熱效率是指單位集熱器面積輸出的熱量(即冷卻介質(zhì)吸收帶走的熱量)與入射太陽能的能量(即太陽能輻射照度)之比，定義式[4]為：

式中ηth——PV/T系統(tǒng)光熱效率

5 計算結(jié)果與分析

系統(tǒng)從每天上午7:00開始運行，下午16:00結(jié)束。計算過程中，室外溫度、風(fēng)速、太陽輻射照度及當(dāng)量天空黑體溫度，均采用天津地區(qū)典型年氣象參數(shù)。本文限于探討玻璃蓋板與光伏板之間的板間距(即封閉夾層厚度)對PV/T系統(tǒng)光熱效率的影響，暫不考慮TPV的變化所產(chǎn)生的影響。即通過調(diào)節(jié)冷卻介質(zhì)的流量，使其在系統(tǒng)運行過程中保持不變。

根據(jù)光學(xué)性能和熱損系數(shù)，可確定當(dāng)tPV(光伏板的溫度)為40 ℃和50 ℃時，天津地區(qū)PV/T系統(tǒng)整個夏季(7月1日至9月30日)光伏板散熱量和系統(tǒng)的光熱效率隨板間距的變化，分別見圖4、5。

圖4 tPV為40 ℃時PV/T系統(tǒng)的散熱量和光熱效率

圖5 tPV為50 ℃時PV/T系統(tǒng)的散熱量和光熱效率

從圖4、5可以看出，隨著板間距變大，PV/T系統(tǒng)的光熱效率開始快速升高，達到極大值后隨著板間距繼續(xù)增加，光熱效率會有所下降，下降到一定程度后又會有所上升。這是由于隨著板間距的增加，光伏板與玻璃蓋板之間的換熱會由單純的導(dǎo)熱變?yōu)閷恿鲗α鲹Q熱，最后變?yōu)橥牧鲗α鲹Q熱。光熱效率達到極大值后隨著板間距的變化，系統(tǒng)的光熱效率會出現(xiàn)波動，但由于波動范圍很小，可以認為穩(wěn)定不變。而PV/T系統(tǒng)中光伏板的散熱量的變化趨勢與此相反。

隨著光伏板溫度的升高，最佳板間距會隨之變小。當(dāng)光伏板的溫度控制在40 ℃時，最佳板間距為6 cm，當(dāng)光伏板的溫度控制在50 ℃時，最佳板間距為5 cm。當(dāng)光伏板的溫度為40 ℃時，板間距為6 cm時系統(tǒng)的光熱效率較板間距為1 cm時提高了6.1%；當(dāng)光伏板的溫度為50 ℃時，板間距為5 cm時系統(tǒng)的光熱效率較板間距為1 cm時提高了13.0%。

天津地區(qū)7月29日上午7:00至下午16:00的太陽輻射照度見圖6。當(dāng)光伏板的溫度為40 ℃時，不同板間距下光伏板散熱量見圖7。

圖6 天津地區(qū)7月29日上午7:00至下午16:00的太陽輻射照度

圖7 當(dāng)光伏板溫度為40 ℃時，不同板間距時光伏板的散熱量

從圖6、7可以看出，當(dāng)光伏板的溫度為40 ℃時，光伏板散熱量隨著太陽輻射照度的增加而減少。這是由于太陽輻射照度增加會導(dǎo)致玻璃蓋板的溫度隨之升高。由圖7還可以得出，隨著板間距越來越大，光伏板散熱量開始會有所減少，然后隨著間距增大，散熱量趨于不變。

6 結(jié)論

① 通過對PV/T系統(tǒng)中的光伏板和玻璃蓋板進行熱平衡分析，探討光伏板與玻璃蓋板之間的板間距對PV/T系統(tǒng)光熱效率的影響。根據(jù)天津地區(qū)典型年氣象參數(shù)，計算出在不同的板間距不同光伏板溫度的情況下，PV/T系統(tǒng)中光伏板散熱量和光熱效率，對計算結(jié)果進行分析。

② 隨著板間距變大，PV/T系統(tǒng)的光熱效率開始快速升高，達到極大值后隨著板間距繼續(xù)增加，光熱效率有所下降，下降到一定程度后又有所上升。PV/T系統(tǒng)中光伏板散熱量的變化趨勢與此相反。

③ 對所分析的兩種光伏板溫度(40 ℃、50 ℃)，最佳板間距隨著光伏板溫度的升高而減小。當(dāng)光伏板的溫度控制在40 ℃時最佳板間距為6 cm，當(dāng)光伏板的溫度控制在50 ℃時最佳板間距為5 cm。

④ 由于調(diào)節(jié)板間距容易實現(xiàn)，所以選擇合適的板間距對提高PV/T系統(tǒng)的光熱效率有實用價值。