劉靈芝，張冰戰(zhàn)，牛占占

（1.安徽交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院汽車與機(jī)械工程系，安徽合肥230051；2.合肥工業(yè)大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院，安徽合肥230009）

汽車傳動軸的主要作用是把發(fā)動機(jī)減速器的運(yùn)動傳遞到驅(qū)動橋，使驅(qū)動橋獲得規(guī)定的轉(zhuǎn)速和方向，其主要傳遞的是轉(zhuǎn)矩。因此，傳動軸設(shè)計中的應(yīng)力分析是重點(diǎn)[1-2]。傳動軸有不同的類型，但是應(yīng)力分析所使用的方法是相同的，相互之間可以參考[3]。本文以傳動軸總成為研究對象，首先在CАTIА軟件中建立傳動軸總成三維模型，然后把三維模型導(dǎo)入到有限元軟件Hyperworks中建立有限元模型，在Hyperworks軟件中做各個零部件間的接觸和零部件的材料屬性，并且在零件上施加合理的約束和載荷。建立好分析步，導(dǎo)入到Optistruct軟件中進(jìn)行計算，得到傳動軸各個零部件的靜強(qiáng)度，分析傳動軸裝置最易發(fā)生損壞的位置及原因，提出合理的措施來改善產(chǎn)品設(shè)計存在的缺陷[4-6]。

1 傳動軸總成模型

傳動軸總成主要由兩端的萬向節(jié)和中間的軸管組成，在CАTIА軟件中建立三維模型，如圖1所示。

圖1 傳動軸總成主要零件三維模型

在CАTIА軟件中建立的三維模型，導(dǎo)入到Hyperworks軟件中建立有限元模型。在建立有限元模型時，對三維模型進(jìn)行必要的幾何處理：三維模型中倒角、小型的墊片及與有限元分析相關(guān)很小的組件進(jìn)行省略。在處理十字軸的軸承時把小型的幾何特征清理掉，保留軸承的套筒。處理萬向節(jié)叉和凸緣叉時，把叉耳與十字套筒相接觸的耳孔表面的小凹槽進(jìn)行清理。經(jīng)過幾何清理過的三維模型，再進(jìn)行有限元模型的建立時，能夠得到較高質(zhì)量的網(wǎng)格。在保證計算精度的情況下對各部件的不同位置網(wǎng)格進(jìn)行合理的分布，局部進(jìn)行加密處理。文章采用四面體單元進(jìn)行網(wǎng)格的劃分，傳動軸總成的有限元模型共包含153 260個節(jié)點(diǎn)、700 466個單元，其有限元模型如圖2所示。

圖2 傳動軸總成有限元模型

2 OptiStruct前處理

2.1 傳動軸總成工況

傳動軸主要傳遞的力矩來源于發(fā)動機(jī)，力矩經(jīng)過離合器和變速器傳遞到傳動軸。在傳動軸總成中，萬向節(jié)是最容易出現(xiàn)故障問題的組件。萬向節(jié)的載荷信息通過理論計算得出，傳動軸一般計算三種工況載荷：1)按發(fā)動機(jī)最大轉(zhuǎn)矩和一擋傳動比來確定；2)按驅(qū)動輪打滑來確定；3)按日常平均使用轉(zhuǎn)矩來確定。萬向傳動軸因布置位置不同，計算載荷也不同。本傳動軸在變速器和驅(qū)動橋之間，采用前兩種方法計算載荷：

式中：kd為猛接離合器所產(chǎn)生的動載系數(shù)，取1；Temax為發(fā)動機(jī)最大扭矩，取2 000 N?m；k為液力變矩器變矩系數(shù)，取1.2；i1為變速器一擋傳動比，取7.64；if為分動器傳動比，取6；η為發(fā)動機(jī)到萬向傳動軸之間的傳動效率，取95%；n為驅(qū)動橋數(shù)，取2；G2為滿載狀態(tài)下一個驅(qū)動橋上的靜載荷，取80 000 N；m'2為汽車最大加速度時的后橋負(fù)荷轉(zhuǎn)移系數(shù)，取1.2；φ為輪胎與路面的附著系數(shù)，取1.25；rr車輪滾動半徑，取0.5m；im為主減速器到車輪的傳動比，取6；ηm為主減速器到車輪的傳動效率，取95%。把數(shù)據(jù)代入上式中得：Tse1為52 257 N?m,Tss1為51 768 N?m。對萬向傳動軸進(jìn)行靜強(qiáng)度計算時，計算載荷T取Tse1和Tss1的最小值[7]。

2.2 材料屬性

在Hypermesh軟件中建立各部件的材料和屬性，其中所有部件均各向同性，根據(jù)合作廠商提供的材料，參考《汽車設(shè)計手冊》和《機(jī)械設(shè)計手冊》得到各零部件的材料屬性如表1所示[8]。

表1 傳動軸各零部件的材料屬性

2.3 建立接觸

在Hyperworks中進(jìn)行OptiStruct前處理時，由于研究對象為傳動軸總成，各個部件之間須通過設(shè)置正確的接觸來滿足分析要求[9]。根據(jù)彈性力學(xué)的相關(guān)理論，兩個彈性體物體發(fā)生接觸且有力的作用就會有形變發(fā)生，因為只有當(dāng)兩個表面發(fā)生接觸時才會有約束產(chǎn)生，而當(dāng)兩個接觸的面分離時，約束就不存在了，所以這種約束是不連續(xù)的。在Hyperworks軟件中進(jìn)行OptiStruct前處理時，選擇Аuto-Contact接觸工具，接觸類型選擇實(shí)體接觸。因為有一部分零部件之間在有限元模型中相互之間存在間隙，所以可以設(shè)定大約距離為3，最大扭轉(zhuǎn)角設(shè)定為15，找到零部件之間的接觸面，篩選所需要的接觸對，這樣就可以解決計算中收斂的問題。萬向節(jié)的接觸面如圖3所示。

圖3 萬向節(jié)各零部件接觸面

2.4 建立載荷與約束

在有限元模型中施加約束時，固定傳動軸總成的一端，選擇在凸緣叉的底部4個孔處施加約束。首先在凸緣叉底面圓心處建立一個節(jié)點(diǎn)作為主節(jié)點(diǎn)，選擇4個孔內(nèi)表面的所有節(jié)點(diǎn)作為從屬節(jié)點(diǎn)，然后建立一個剛性連接（rbe2），在剛性連接的主節(jié)點(diǎn)施加約束，對主節(jié)點(diǎn)進(jìn)行6個自由度全約束，如圖4(a)所示。

載荷的施加點(diǎn)在傳動軸的另一端，與約束的施加方法相似，首先在凸緣叉底面圓心處建立一個節(jié)點(diǎn)作為主節(jié)點(diǎn)，選擇4個孔內(nèi)表面的所有節(jié)點(diǎn)作為從屬節(jié)點(diǎn)，然后建立一個剛性連接（rbe2），在剛性連接的主節(jié)點(diǎn)施加大小為51 768 Nm的扭矩，如圖4(b)所示。

圖4 傳動軸的載荷與約束

3 傳動軸靜力學(xué)計算結(jié)果及分析

對于傳動軸總成所選擇工況進(jìn)行有限元分析計算，得到發(fā)動機(jī)最大轉(zhuǎn)矩和一擋傳動比的各零部件的應(yīng)力云圖，如圖5所示。在此工況下傳動軸各零部件的最大應(yīng)力如表2所示。

表2 萬向節(jié)各零部件最大應(yīng)力表

由表2可知，在發(fā)動機(jī)最大轉(zhuǎn)矩和一擋傳動比時，凸緣叉和十字軸的安全系數(shù)均在2以上，萬向節(jié)叉的安全系數(shù)為1.13，十安全系數(shù)為0.94。十字軸套筒所受的最大應(yīng)力為576 MPa，高于它本身的屈服強(qiáng)度極限，說明此十字軸套筒的設(shè)計存在明顯的缺陷。所以在此工況下汽車運(yùn)行時，十字軸套筒最容易出現(xiàn)損壞，單獨(dú)通過改變結(jié)構(gòu)來降低十字軸套筒所產(chǎn)生的應(yīng)力很難達(dá)到要求，所以必須更換十字軸套筒的材料，換成屈服強(qiáng)度在748 MPa以上的最佳。

十字軸最大應(yīng)力出現(xiàn)在倒圓角處，如圖5(a)中А區(qū)域所示，原因是有形狀突變引起的應(yīng)力集中[10]。萬向節(jié)叉和凸緣節(jié)叉的最大應(yīng)力出現(xiàn)在與十字套筒相接觸的耳孔處，如圖5(b)中B區(qū)域和圖5(c)中C區(qū)域所示。十字軸套筒出現(xiàn)最大應(yīng)力的部位如圖5(d)中D區(qū)域所示。

圖5 各零部件的最大應(yīng)力云圖

4 傳動軸的設(shè)計優(yōu)化

經(jīng)過分析傳動軸的十字軸套筒所受應(yīng)力大于其屈服強(qiáng)度的極限，把材料換成40Cr，再次經(jīng)過仿真分析得到滿足設(shè)計要求的結(jié)果。

由仿真結(jié)果可知，萬向節(jié)叉所產(chǎn)生的應(yīng)力最大，在萬向節(jié)叉耳孔區(qū)域B處，應(yīng)力達(dá)到600 MPa，比本身的屈服強(qiáng)度略小，但是仍然存在安全隱患，其安全系數(shù)沒有達(dá)到設(shè)計時的要求。通過增加萬向節(jié)叉耳孔與十字軸套筒的接觸面積來減小此處所產(chǎn)生的應(yīng)力值，從而達(dá)到設(shè)計要求。通過增加從a到b方向萬向節(jié)叉耳孔的軸向深度來增加接觸面積，如圖6所示。

應(yīng)力集中在B處，應(yīng)為內(nèi)圓表面受力不均所致，靠近萬向節(jié)叉軸心所受力矩大，是由于零件為彈性零件，受到力會發(fā)生形變，形變的大小與距離成正比，所以在同樣的形變下靠近萬向節(jié)叉軸線的部位受力更大。為了改變這種情況，如圖6所示（圖中為了便于觀察把半徑的變化畫得較大），可以沿a到b方向適量增加靠近軸線內(nèi)圓半徑R的大小，使內(nèi)圓表面受力均勻，改善應(yīng)力集中情況。

圖6 萬向節(jié)叉局部視圖

5 總結(jié)

在機(jī)械結(jié)構(gòu)設(shè)計時，有限元法是當(dāng)今工程分析中應(yīng)用最廣泛的方法之一，與傳統(tǒng)的分析方法相比，基于Hyperworks有限元法具有快捷、準(zhǔn)確、高效的鮮明特點(diǎn)。通過加大萬向節(jié)叉與十字軸套筒的接觸面積、改變?nèi)f向節(jié)叉與十字軸套筒接觸耳孔的直徑來降低萬向節(jié)叉所產(chǎn)生應(yīng)力大小。更換傳動軸部件的材料，使之擁有更大的屈服強(qiáng)度，以滿足設(shè)計和使用要求。這樣可降低該車的研發(fā)成本，縮短研發(fā)周期，為汽車其他零部件的設(shè)計提供參考。為了得到更精確的傳動軸設(shè)計缺陷，在條件允許的情況下可以采集傳動軸的實(shí)際載荷，對傳動軸做疲勞壽命分析，進(jìn)一步提高傳動軸設(shè)計的質(zhì)量。