劉夢(mèng)杰，代大海，吳 昊，周 濤，賀雨露

(1.國(guó)防科技大學(xué) 電子信息系統(tǒng)復(fù)雜電磁環(huán)境效應(yīng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南 長(zhǎng)沙 410073；2.國(guó)防科技大學(xué) 電子科學(xué)學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410073)

0 引言

合成孔徑雷達(dá)最早出現(xiàn)在20世紀(jì)50年代，美國(guó)Carl Wiley教授首次提出了多普勒銳化(DBS)的概念，他發(fā)現(xiàn)通過(guò)對(duì)信號(hào)進(jìn)行多普勒分析可以實(shí)現(xiàn)對(duì)方位向分辨率的提高[1]。隨著信號(hào)處理技術(shù)的不斷發(fā)展和雷達(dá)的廣泛運(yùn)用，人們對(duì)雷達(dá)的成像質(zhì)量和信息獲取能力有了更高的要求，如何實(shí)現(xiàn)更高效、更精確的成像仍然是現(xiàn)階段的研究熱點(diǎn)[2]。SAR通過(guò)合成孔徑[3]的思想，實(shí)現(xiàn)了圖像分辨率的一個(gè)飛躍性發(fā)展，成像算法的研究也在不斷發(fā)展。距離多普勒算法(RDA)[4]是在1976年至1978年提出的，該算法原理簡(jiǎn)單，適用性強(qiáng)，目前在多種模式的SAR尤其是正側(cè)視SAR的成像中仍然被廣泛使用。本文將基于RD算法展開(kāi)，探討多普勒參數(shù)[5]對(duì)成像結(jié)果的影響，對(duì)相關(guān)參數(shù)進(jìn)行估計(jì)以提高成像結(jié)果的質(zhì)量。

1 距離多普勒算法原理及仿真

1.1 RD算法流程

經(jīng)典RD算法有3個(gè)核心步驟[6]：距離壓縮、距離徙動(dòng)矯正和方位壓縮。RD算法流程如圖1所示。

圖1 RD算法流程

1.1.1 距離壓縮

和其他脈沖壓縮雷達(dá)一樣，RD算法的距離壓縮也是一個(gè)匹配濾波[7]的過(guò)程，把信號(hào)和參考函數(shù)先通過(guò)FFT轉(zhuǎn)換，相乘之后再進(jìn)行距離向IFFT反變換，從而完成距離壓縮過(guò)程。對(duì)于二維回波信號(hào)，距離壓縮是對(duì)每條方位線上的信號(hào)分別進(jìn)行匹配濾波，其參考函數(shù)相同。距離壓縮結(jié)果為sinc形式的函數(shù)，其峰值成距離徙動(dòng)曲線分布。解調(diào)后的基帶信號(hào)及原始信號(hào)可表達(dá)為：

s0(τ，η)=A0ωr(τ-2R(η)/c)ωa(η-ηc)*

exp{-j4πf0R(η)/c}·

exp{jπKr(τ-2R(η)/c)2}，

(1)

式中，A0為任意復(fù)常量；τ為近距方位時(shí)間；f0為雷達(dá)中心頻率；Kr為距離chirp調(diào)頻率；R(η)為瞬時(shí)斜率；ωr(τ)為距離包絡(luò)；ωa(η)為方位包絡(luò)；η為近距方位時(shí)間；ηc為波束中心偏離時(shí)間。取其匹配濾波器H(f)為：

(2)

那么距離壓縮的輸出為：

src(τ，η)=IFFT{S0(fτ，η)H(fτ)}=

A0pr[τ-2R(η)/c]ωa(η-ηc)·

exp{-j4πf0R(η)/c} 。

(3)

1.1.2 方位向傅里葉變換與距離徙動(dòng)矯正

正側(cè)視情況下可以將距離等式近似為拋物線，表示為：

(4)

聯(lián)立式(1)，距離壓縮信號(hào)可表示為：

(5)

方位FFT之后的信號(hào)：

S1(τ，fη)=FFT{src(τ，η)}=

(6)

由于距離徙動(dòng)(RCMC)[8]的存在，同一點(diǎn)目標(biāo)的回波呈曲線分布，此時(shí)，方位向壓縮變成一個(gè)二維的過(guò)程，所以在進(jìn)行方位向壓縮前需要進(jìn)行RCMC，以消除距離向和方位向之間的耦合關(guān)系。

(7)

需要矯正的RCMC由上式的第二項(xiàng)可得：

(8)

為實(shí)現(xiàn)距離徙動(dòng)矯正，對(duì)距離多普勒域中的信號(hào)進(jìn)行插值運(yùn)算，一般選用sinc插值來(lái)實(shí)現(xiàn)這個(gè)過(guò)程。還有一種方法是對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分塊處理，認(rèn)為距離徙動(dòng)的值在有限區(qū)域內(nèi)變化較小而可以忽略，然后可以通過(guò)與相位乘法器相乘實(shí)現(xiàn)。

假設(shè)RCMC是精確的，矯正之后的信號(hào)為：

(9)

此時(shí)，距離包絡(luò)pr與方位頻率無(wú)關(guān)，表示RCMC已經(jīng)得到精確矯正，而且此時(shí)的能量集中在τ=2R0/c處。

1.1.3 方位壓縮

RCMC之后，對(duì)于一固定點(diǎn)目標(biāo)，其沿方位向的信號(hào)軌跡被矯正為直線，方位向與距離向獨(dú)立，方位向的壓縮處理同樣可通過(guò)匹配濾波實(shí)現(xiàn)，匹配濾波器[9]可取為：

(10)

方位壓縮之后的信號(hào)為：

S3(τ，fη)=S2(τ，fη)Haz(fη)=

(11)

經(jīng)過(guò)IFFT即可得到最終結(jié)果

sac(τ，η)=IFFT{S3(τ，fη)}=

exp{j2πfηcη}。

(12)

1.2 RD算法的Matlab點(diǎn)目標(biāo)仿真實(shí)現(xiàn)

數(shù)據(jù)參數(shù)設(shè)置為：載機(jī)運(yùn)行速度100 m/s，航高5 000 m，測(cè)繪帶寬度1 000 m，載頻1 GHz，脈沖持續(xù)時(shí)間5 μs，快時(shí)間域頻率調(diào)制寬度30 MHz。利用上述數(shù)據(jù)，用Matlab實(shí)現(xiàn)5個(gè)點(diǎn)目標(biāo)的RD算法仿真，其結(jié)果如圖2～圖4所示。選取處于中間位置的點(diǎn)目標(biāo)，做出其方位向和距離向的剖面圖，可以看出點(diǎn)目標(biāo)的位置與設(shè)定值基本相同，距離向和方位向剖面圖近似于sinc函數(shù)形式。

圖2 原始回波數(shù)據(jù)

圖3 成像中間結(jié)果

圖4 成像結(jié)果

RD算法是SAR成像中的經(jīng)典算法，仍被廣泛用于各種SAR成像處理中，它把二維的圖像處理過(guò)程獨(dú)立成2個(gè)一維過(guò)程的級(jí)聯(lián)[10]，矯正了成像中出現(xiàn)的距離徙動(dòng)問(wèn)題，同時(shí)兼顧處理效率、通用性和計(jì)算精度。雖然精度不是最高，但是其算法簡(jiǎn)單易于實(shí)現(xiàn)，通用性強(qiáng)，知道孔徑和斜視角不是太大，一般情況都適用。

2 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)成像

2.1 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)初步成像

本節(jié)開(kāi)始實(shí)現(xiàn)對(duì)機(jī)載實(shí)測(cè)機(jī)載數(shù)據(jù)的成像，實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的處理過(guò)程與理想情況下的點(diǎn)目標(biāo)仿真有較大區(qū)別，點(diǎn)目標(biāo)仿真是算法的基礎(chǔ)，而在實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)中需要考慮更多更復(fù)雜的情況。選用距離多普勒算法實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)據(jù)的初步處理，了解數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)[11]，分塊處理以解決在處理實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)中面對(duì)的數(shù)據(jù)提取、內(nèi)存不足等問(wèn)題，成像結(jié)果如圖5所示。

2.2 成像質(zhì)量的提高

通過(guò)距離多普勒算法實(shí)現(xiàn)了對(duì)圖像的粗略成像處理，成像結(jié)果基本清晰，可以較為清晰地看到城市、農(nóng)田及河流等。但是在圖片中也可以明顯看出存在的散焦和偏移問(wèn)題，本節(jié)將分析出現(xiàn)的原因并且設(shè)法提高成像質(zhì)量[12]。

對(duì)于距離多普勒成像算法，其中脈沖壓縮通過(guò)匹配濾波器完成。為了使結(jié)果清晰準(zhǔn)確，匹配濾波器的選取也必須精確，而在實(shí)際數(shù)據(jù)的處理過(guò)程中，距離向匹配函數(shù)由發(fā)射信號(hào)確定，在信號(hào)的傳播和收發(fā)過(guò)程中信號(hào)基本不會(huì)出現(xiàn)太大變化，所以距離向壓縮比較容易得到清晰準(zhǔn)確的結(jié)果[13]。但是對(duì)于方位向來(lái)說(shuō)，多普勒中心頻率與多普勒調(diào)頻率需要通過(guò)回波信號(hào)進(jìn)行估計(jì)，由飛機(jī)自身飛行參數(shù)計(jì)算所得到的結(jié)果與實(shí)際情況會(huì)存在較大差距，從而直接對(duì)成像質(zhì)量造成影響[14]。多普勒中心頻率和機(jī)載雷達(dá)與地面目標(biāo)之間的徑向速度有關(guān)，多普勒調(diào)頻率則與機(jī)載雷達(dá)和地面目標(biāo)之間的切向速度和徑向加速度有關(guān)，對(duì)于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)來(lái)說(shuō)，載機(jī)平臺(tái)的速度和姿態(tài)等方面存在的不確定性，帶來(lái)一定的相位誤差[15]。

在SAR成像的方位向壓縮過(guò)程中，多普勒調(diào)頻率[16]是一個(gè)重要參數(shù)，準(zhǔn)確的多普勒調(diào)頻率值可以實(shí)現(xiàn)對(duì)二次相位誤差的補(bǔ)償[17]，從而改善圖像的散焦。本文采用相位梯度自聚焦算法(PGA)來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)多普勒調(diào)頻率的估計(jì)。

PGA算法流程主要包括4個(gè)關(guān)鍵步驟[18]：① 圓周移位；② 加窗；③ 估計(jì)相位梯度；④ 迭代運(yùn)算。其算法流程如圖6所示。

通過(guò)PGA算法對(duì)初步處理之后的圖像進(jìn)一步處理，最后的成像結(jié)果如圖7所示。

圖7 最終成像結(jié)果

前后成像結(jié)果局部對(duì)比如圖8所示。通過(guò)對(duì)優(yōu)化前后圖像的比較可以看出，自聚焦之后，圖像中目標(biāo)位置的偏移得到了矯正，圖像的散焦得到了一定的改善，整體圖像質(zhì)量得到了明顯提高。

圖8 前后成像結(jié)果局部對(duì)比

3 結(jié)束語(yǔ)

因?yàn)槔走_(dá)探測(cè)的獨(dú)特優(yōu)勢(shì)，在軍用、民用和科研等方面發(fā)揮著越來(lái)越重要的作用，機(jī)載SAR作為一種高分辨率雷達(dá)，已經(jīng)廣泛運(yùn)用于各個(gè)領(lǐng)域，這給SAR相關(guān)技術(shù)的發(fā)展提供了契機(jī)，也帶來(lái)了更大的挑戰(zhàn)。從SAR問(wèn)世開(kāi)始，對(duì)SAR成像相關(guān)技術(shù)的研究也一直在蓬勃發(fā)展，本文選用的RD算法簡(jiǎn)潔高效，適用范圍廣，能夠兼顧通用性、簡(jiǎn)潔性和計(jì)算精度，是一種被廣泛使用的成像算法[19]，對(duì)文中的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)了較好的成像。多普勒中心估計(jì)和自聚焦算法矯正了圖像中的相位誤差，有效實(shí)現(xiàn)了對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)成像的優(yōu)化。