甘國華1，郁光廷，秦 川，張娜妮1，趙衛(wèi)東

(1.中核武漢核電運行技術(shù)股份有限公司，武漢 430223；2.中核核電運行管理有限公司，浙江海鹽 314300)

0 引言

壓力管是CANDU-6反應(yīng)堆主熱傳輸系統(tǒng)承壓邊界，長期處于高溫、高壓，以及較高的快中子注量率輻照條件下，其設(shè)計壽命是在85%負荷因子下運行25年[1]。壓力管破裂會導(dǎo)致重水冷卻劑泄漏引起失水事故(即LOCA事故)，除造成停堆外，還可能觸發(fā)一系列的異常事件，嚴(yán)重影響機組運行安全。同時，在整臺機組壽期內(nèi)，必須將全堆壓力管更換一次，更換壓力管耗資巨大，且會產(chǎn)生大量的放射性廢物[2-4]。因此，綜合機組運行的安全性和經(jīng)濟性，某核電廠在2004年就將壓力管篩選為需要重點關(guān)注的老化管理對象。

該核電廠重水堆堆芯主回路設(shè)備采用的是水平安裝的燃料通道，每臺機組各有380個燃料通道。正常運行期間，燃料通道在反應(yīng)堆一端被固定，另一端松開。根據(jù)設(shè)計要求，電廠需要在壓力管壽期中期將燃料通道原固定端轉(zhuǎn)換成自由端，將原自由端轉(zhuǎn)換成固定端，以使通道能夠分別朝兩側(cè)伸長，避免單側(cè)伸長量過大等問題。

為了評估燃料通道軸向伸長狀態(tài)，2012年,電廠定制開發(fā)了燃料通道軸向伸長監(jiān)督系統(tǒng)(TQNPC_FCMS)。為了在2臺機組實施燃料通道定位端互換后，電廠仍能繼續(xù)使用該系統(tǒng)，2016年，對其進行了一次重要升級改造。2017年，OT109大修期間燃料通道定位端互換后，僅對12個通道測量了熱態(tài)條件下的Z向位置，而在OT209大修期間未實施熱態(tài)條件下的Z向位置測量工作，從而造成該系統(tǒng)計算依賴的基準(zhǔn)值嚴(yán)重缺失，無法監(jiān)督通道新自由端的軸向伸長狀態(tài)。本文基于通道軸向伸長的內(nèi)在規(guī)律提出2種補算模型，對缺失的Z向位置基準(zhǔn)數(shù)據(jù)進行補算，使TQNPC_FCMS系統(tǒng)恢復(fù)監(jiān)督通道新自由端軸向伸長的功能。

1 監(jiān)督燃料通道軸向伸長的相關(guān)理論

1.1 壓力管老化機理及伸長量的監(jiān)督手段

壓力管主要老化機理包括：壓力管變形、延遲氫化破裂(DHC)和壓力管材料性能變化。其中，壓力管變形包括：軸向伸長、徑向膨脹、下垂彎曲和壁厚減薄。壓力管材料為Zr-2.5Nb合金[5]，研究表明，氫致延遲裂紋的萌生主要包括2個過程：(1)氫化物的形成和生長；(2)氫化物在拉應(yīng)力的作用下斷裂[6]。壓力管材料的輻照效應(yīng)會隨著中子注入量的增加而趨于飽和[7]。

目前，電廠有2種方法監(jiān)督壓力管的軸向伸長狀態(tài)：(1)利用裝換料機在換料期間獲取的Z軸編碼器讀數(shù)估算壓力管的伸長量；(2)利用無損檢測方法在大修在役檢查期間測量壓力管的伸長量[8]。方法(2)在電廠各臺機組每2個大修周期才用超聲檢測技術(shù)測量壓力管的長度，時間跨度36個月以上，該方法經(jīng)濟成本較高，并且只能對部分通道內(nèi)的壓力管實施長度測量。方法(1)充分利用重水堆不停堆換料的特點，實施該方法的經(jīng)濟成本較低，對高功率通道每6～8個月?lián)Q完核燃料后就可估算壓力管的伸長量，對低功率通道也可在1年半內(nèi)估算壓力管的伸長量。因此，方法(1)相比方法(2)，在監(jiān)督壓力管軸向伸長狀態(tài)的及時性和經(jīng)濟性上均更有優(yōu)勢。燃料通道的軸向伸長主要由壓力管的輻照伸長引起，因此，監(jiān)督燃料通道軸向伸長即間接監(jiān)督了壓力管軸向伸長。

1.2 機組裝卸料期間測量通道伸長量

重水堆機組正常運行時，電廠需要進行裝卸料操作，燃料通道和裝卸料機布置如圖1所示。裝卸料機隨著裝卸料機滑車在燃料通道兩側(cè)同時移動，當(dāng)移動到指定的換料通道后，裝卸料機沿著燃料通道方向(Z向)向相應(yīng)的端部件移動，裝卸料機靠上端部件后，裝卸料機管嘴抱卡在端部件上，這樣裝卸料機就固定在端部件，之后可以繼續(xù)進行換料操作。

圖1 燃料通道和裝卸料機布置示意

在裝卸料機沿著通道方向移動過程中，裝卸料機便形成了Z向運動。Z向運動的位置由軸編碼器指示。當(dāng)裝卸料機管嘴抱卡在通道端部件上時，裝卸料機會在通道兩側(cè)各自記錄一個軸編碼器位置指示。由于通道端部件已經(jīng)和裝卸料機管嘴抱卡，該位置實際上也是通道端部件的位置。裝卸料機Z向位置讀數(shù)采用八進制，每一個計數(shù)為0.625mm。由于燃料通道會發(fā)生軸向伸長，通過對比每次換料過程中軸編碼器的位置指示變化，則可以計算出燃料通道的實際長度變化量。

以通道自由端為A側(cè)時的軸向伸長量計算過程為例，說明通道伸長量的監(jiān)督方法，具體公式如下：

Li調(diào)整=0.625[OCT2DEC(Bi)-OCT2DEC(Ai)

+Ri-Fi]+Li初始

(1)

式中Li調(diào)整——通道i調(diào)整后A側(cè)伸長量，mm；

OCT2DEC——八進制轉(zhuǎn)十進制函數(shù)；

Bi——通道i基準(zhǔn)換料次數(shù)對應(yīng)的A側(cè)讀數(shù)(八進制)；

Ai——通道i在當(dāng)前換料對應(yīng)的A側(cè)讀數(shù)(八進制)；

Ri——通道i的A側(cè)讀數(shù)修正值；

Fi——通道i基準(zhǔn)換料次數(shù)對應(yīng)的調(diào)整后的A側(cè)讀數(shù)變化量；

Li初始——通道i的初始伸長量(熱態(tài)至基準(zhǔn)換料時的伸長量)，mm。

1.3 A，C側(cè)讀數(shù)與上下游Z向位置的內(nèi)在關(guān)系

參考設(shè)計圖紙，可以得出燃料通道上下游分布存在的規(guī)律：即同一機組任意兩個相鄰?fù)ǖ纼?nèi)重水冷卻劑流向相反。將通道上游所在端面為A側(cè)的A14設(shè)為基準(zhǔn)位置，可開發(fā)出以下判定公式：

f(X,Y)=[ABS(Y-14)%2]⊕{[X≤′H′&&ABS(X-′A′)%2]‖[X>′H′&&ABS(X-′A′-1)%2]}

(2)

(3)

式中X——通道行號，取值范圍為A～W字符且跳過字符I;

Y——通道列號，取值范圍為1～22內(nèi)的整數(shù);

ABS——求絕對值函數(shù);

%——取模運算符;

⊕——異或運算符；

&&——邏輯與運算符；

‖——邏輯或運算符。

已通過對照設(shè)計圖紙驗證式(2)與(3)的正確性。在機組編號、通道編號和換料次數(shù)對應(yīng)一致的前提下，TQNPC_FCMS系統(tǒng)通過內(nèi)置判定公式(2)，(3)的判定邏輯，即可實現(xiàn)通道軸向伸長記錄中的A側(cè)、C側(cè)讀數(shù)與通道換料歷史記錄中的上、下游Z向位置的自動關(guān)聯(lián)。

1.4 通道伸長量與運行時間、通道伸長速率與通道功率的關(guān)系

借助數(shù)理統(tǒng)計分析方法，可知同一個燃料通道軸向伸長量與手查等效滿功率天數(shù)(EFPD)之間存在線性關(guān)系，該分析結(jié)果符合壓力管輻照伸長量與輻照時間成線性關(guān)系的理論[8-9]。

利用最小二乘法[10]可求解線性方程y=ax+b擬合系數(shù)a,b[11]，其計算方法見下式：

(4)

(5)

式中a——通道日線性伸長速率，mm/EFPD;

N——數(shù)據(jù)對(xi,yi)樣本個數(shù);

xi——手查等效滿功率天數(shù)(EFPD);

yi——通道調(diào)整后的伸長量，mm;

b——截距，mm。

(a)1#機組

(b)2#機組

圖2 通道伸長速率隨通道功率的變化趨勢

TQNPC_FCMS系統(tǒng)內(nèi)置了通道軸向伸長量和線性方程擬合系數(shù)的計算方法，該系統(tǒng)就能夠依據(jù)通道歷次換料時手查等效滿功率天數(shù)與軸向伸長量自動計算出最新的軸向伸長速率(mm/EFPD)的值，以此伸長速率預(yù)測壓力管使用壽命。

利用TQNPC_FCMS系統(tǒng)導(dǎo)出通道A側(cè)最新的軸向伸長速率統(tǒng)計結(jié)果發(fā)現(xiàn)：在6000 kW以上的高功率通道，其年線性伸長速率絕大多數(shù)分布在3.7～5.5 mm范圍內(nèi)；在4000 kW以下的低功率通道，其年線性伸長速率絕大多數(shù)分布在1.5～2.8 mm范圍內(nèi)，見圖2。由此反映出高功率通道的伸長速率普遍更大。

2 Z向位置補算模型

在OT109大修實施燃料通道定位端互換后，電廠僅測量了1#機組12個通道在熱態(tài)下的Z向位置基準(zhǔn)值。因此，有必要挑選合適的計算方法對1#機組剩余通道的Z向位置與2#機組380個通道的Z向位置進行補算處理。

2.1 正向計算模型

用定位端互換后熱態(tài)測量下的時間點估算在定位端互換前通道的A側(cè)伸長量，再將軸向伸長算法估算通道的A側(cè)讀數(shù)作為定位端互換后熱態(tài)下通道A側(cè)讀數(shù)估算值，將定位端互換前最后一次換料C側(cè)讀數(shù)作為定位端互換后熱態(tài)下通道C側(cè)讀數(shù)估算值。

這里僅給出Z向位置(A側(cè)讀數(shù))估算值的計算方法，詳見式(6)。

Ai近似=DEC2OCT[OCT2DEC(Bi)

(6)

式中Ai近似——通道i待求的A側(cè)讀數(shù)(八進制)估算值;

DEC2OCT——十進制轉(zhuǎn)八進制函數(shù);

ROUND——四舍五入取整函數(shù);

Vi——通道i在定位端互換前最新的線性伸長速率，mm/EFPD;

t熱態(tài)——當(dāng)前機組在通道定位端互換后熱態(tài)下的時間點。

挑選高功率通道L13和低功率通道V17進行試算，得出：L13通道A側(cè)、C側(cè)讀數(shù)的估算值與測量值的相對誤差分別為4.47%,3.24%，V17通道A側(cè)、C側(cè)讀數(shù)的估算值與測量值的相對誤差分別為2.74%,2.35%?？紤]到各通道軸向伸長速率相對不變，且前述相對誤差均在可接受的5%偏差范圍以內(nèi)，因此，該模型可以作為備選方法。

2.2 逆向計算模型

依據(jù)定位端互換后首次換料時間點與熱態(tài)條件下時間點的差值，以及通道的線性伸長速率去計算這段時間內(nèi)新自由端C側(cè)產(chǎn)生的軸向伸長量，然后利用通道定位端互換后首次換料時C側(cè)讀數(shù)反向計算熱態(tài)時間點C側(cè)讀數(shù)作為熱態(tài)下C側(cè)讀數(shù)估算值，并將定位端互換后首次換料A側(cè)讀數(shù)作為熱態(tài)下A側(cè)讀數(shù)估算值。

這里僅給出Z向位置(C側(cè)讀數(shù))估算值的計算方法，見下式;

Ci近似=DEC2OCT{OCT2DEC(Ci)

(7)

式中Ci近似——通道i待求的C側(cè)讀數(shù)(八進制)估算值;

Ci——通道i在定位端互換后首次換料時C側(cè)讀數(shù);

ti——通道i定位端互換后首次換料時間點。

同樣，對高功率通道L13和低功率通道V17進行試算，得出：L13通道A側(cè)、C側(cè)讀數(shù)的估算值與測量值的相對誤差分別為0.37%,0.65%，V17通道A側(cè)、C側(cè)讀數(shù)的估算值與測量值的相對誤差分別為0.51%,0.34%。該模型也具備較高的合理性，且相比正向計算模型偏差范圍更小。

3 結(jié)果對比

采用兩種模型分別對1#機組12個通道的Z向位置估算值進行計算，則容易統(tǒng)計出估算值與裝卸料機測量值之間的相對誤差。采用正向計算模型，A側(cè)、C側(cè)讀數(shù)的估算值平均相對誤差分別為3.80%，2.93%。采用逆向計算模型，A側(cè)、C側(cè)讀數(shù)的估算值平均相對誤差分別為0.41%，0.45%。將兩種模型計算得到的Z向位置估算值與實際測量值對比，則可以得出估算值與測量值對比曲線，見圖3?？梢钥闯觯嫦蛴嬎隳Ｐ拖啾日蛴嬎隳Ｐ透袃?yōu)勢。

(a)A側(cè)

(b)C側(cè)

圖3 讀數(shù)估算值與測量值的對比曲線

正向計算模型建立在一個假設(shè)條件基礎(chǔ)上，即通道定位端互換后熱態(tài)測量Z向位置的時間點，距離通道在定位端互換前最后一次換料時測量Z向位置的時間點非常接近。不滿足該假設(shè)的通道，則會得出比實際情況偏大的A側(cè)伸長量，并最終導(dǎo)致A側(cè)讀數(shù)估算值的誤差偏大；而C側(cè)讀數(shù)在定位端互換后已作為自由端，會因為輻照產(chǎn)生一定的伸長量，從而造成C側(cè)讀數(shù)估算值存在一定誤差。逆向計算模型沒有任何假設(shè)條件，直接利用每個通道的線性伸長速率(mm/EFPD)，以相對較小的時間跨度反向回溯計算C側(cè)伸長量，從而保障了C側(cè)讀數(shù)估算值相對誤差較小；而此時通道A側(cè)已作為固定端，僅僅在每次換料測量時存在少量測量誤差，也就保障了A側(cè)讀數(shù)估算值相對誤差較小。這是逆向計算模型相比正向計算模型存在顯著優(yōu)勢的根本原因。

4 結(jié)語

本文利用A,C側(cè)讀數(shù)與上下游Z向位置的對應(yīng)關(guān)系，并結(jié)合通道軸向伸長量與運行時間之間的關(guān)系，提出了兩種Z向位置補算模型。通過估算值與測量值之間的對比分析，確定利用逆向計算模型補算通道定位端互換后熱態(tài)條件下缺失的A,C側(cè)讀數(shù)，這使TQNPC_FCMS系統(tǒng)重新具備了監(jiān)督新自由端軸向伸長的功能。該系統(tǒng)為核電廠壓力管的剩余壽命評估，以及全堆壓力管更換的維修決策提供了參考依據(jù)。