史曉陽，王立華

航空發(fā)電機彈性軸脈沖負載下疲勞強度分析方法

史曉陽，王立華

（海軍裝備部，西安 710000）

為了進一步提高航空電機的可靠性，以某型航空交流發(fā)電機為例，利用有限元分析，探討在沒有材料疲勞壽命曲線的情況下，估算脈沖力矩作用下電機彈性軸的疲勞壽命以及疲勞安全系數(shù)的方法。并通過電機疲勞壽命試驗驗證了這種分析方法的有效性。

航空電機 彈性軸 疲勞強度

0 引言

為了滿足更加復雜的任務需求，新型飛機用電設備的種類和容量大大增加。尤其是電子戰(zhàn)、預警機等特種飛機，機上裝備了多種大功率非線性用電負載，如大功率雷達、電子干擾設備等。這些大功率設備在工作中存在周期變化的振蕩電流需求，振蕩電流需求會通過機上電網(wǎng)傳遞到發(fā)電機端，最終表現(xiàn)為在發(fā)電機彈性軸上產(chǎn)生脈沖扭轉(zhuǎn)力矩。脈沖扭轉(zhuǎn)力矩非常容易使彈性軸在應力集中部位產(chǎn)生疲勞斷裂。因此，在新型發(fā)電機設計時，不但要考慮發(fā)電機軸的靜強度設計，更要重視軸的抗疲勞強度設計。

近兩年，連續(xù)發(fā)生的多起電機彈性軸斷裂故障，也說明了彈性軸抗疲勞強度設計的重要性。為了進一步提高航空發(fā)電機的可靠性，研究航空電機彈性軸抗疲勞設計方法，本文以某型航空發(fā)電機為例，使用CATIAV5.R18進行三維建模，利用MSC有限元軟件進行建模和疲勞分析，探討在沒有材料疲勞壽命曲線的情況下，發(fā)電機彈性軸脈沖扭轉(zhuǎn)力矩作用下的疲勞強度分析方法。

1 發(fā)電機彈性軸介紹和建模

1.1 彈性軸介紹

電機彈性軸通過兩端花鍵與發(fā)動機傳動機構(gòu)以及發(fā)電機轉(zhuǎn)子連接。發(fā)電機發(fā)電時，發(fā)動機通過傳動機構(gòu)連接彈性軸帶動發(fā)電機轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動發(fā)電。為了在異常情況下保護發(fā)動機和電機，在彈性軸上設計了一處安全剪切段，如圖1所示。剪切段保證在發(fā)生機械故障時，彈性軸能及時從此處斷裂，使發(fā)電機與發(fā)動機傳動機構(gòu)脫開，從而阻止故障的擴大，起到保護發(fā)動機和電機的目的。剪切段要起到保護功能，需要將剪切段設計為整個零件軸向的最小截面。因此，如果產(chǎn)生疲勞失效，這里也將是最危險截面。

根據(jù)彈性軸零件圖，在CATIAV5.R18中建立1：1的三維模型。

圖1 彈性軸模型

1.2 建立彈性軸有限元模型

為了提高計算效率和關(guān)鍵部位的計算精度，對模型非關(guān)鍵幾何特征進行了簡化，對剪切徑處的網(wǎng)格進行了細化，剪切段的界面尺寸為Φ14.5 mm，因此將該處網(wǎng)格尺寸設定為0.5 mm，是其直徑尺寸1/23。根據(jù)經(jīng)驗，關(guān)鍵部位的網(wǎng)格尺寸小于其幾何尺寸的1/20即可保證分析計算的準確性。劃分結(jié)果如圖2所示。

圖2 模型網(wǎng)格

2 S-N曲線估計和疲勞載荷的確定

2.1 彈性軸材料S-N曲線估計

彈性軸所用材料牌號為50CrVA優(yōu)質(zhì)彈簧鋼（零件熱處理要求為HRC42～46），查閱《中國航空材料手冊結(jié)構(gòu)鋼》材料主要機械特性見表1[1]。

材料的S-N曲線需要根據(jù)相關(guān)標準對材料進行疲勞試驗得出，其中不但要規(guī)定出不同的交變載荷，而且還要具有一定量的試驗樣本，最終對試驗結(jié)果進行統(tǒng)計得出存活率，進而確定材料的S-N曲線[2]。而這些工作在一般的企業(yè)中是無法完成的，即使在《中國航空材料手冊》中也只存在個別常用材料的S-N曲線。由于無法得到材料確切的S-N曲線，根據(jù)《機械工程手冊》理論，零件在扭轉(zhuǎn)應力下取103次循環(huán)對應疲勞極限為0.9=1326 MPa，取107次循環(huán)為曲線轉(zhuǎn)折點，對應疲勞極限為0.58-1=394 MPa[2]。曲線到轉(zhuǎn)折點后為一條直線，此時材料為無窮壽命。

此時得出的材料疲勞極限為理論值，根據(jù)工程經(jīng)驗，零件在整個生產(chǎn)過程要經(jīng)歷多種工藝過程，如機械加工、熱處理、表面處理等。根據(jù)材料力學的理論可知，影響材料疲勞極限的主要因素有以下幾點:

1）應力集中系數(shù)[3]

根據(jù)彈性軸實際尺寸結(jié)構(gòu)查《機械設計手冊》（第2冊圖11.4-13）=1.5。

2）尺寸系數(shù)[4]

根據(jù)《材料力學》（下冊）中表13-1得到=0.83。

3）表面質(zhì)量系數(shù)[5]

綜合以上因素，得出一個影響材料疲勞極限的因子：

則材料實際的扭轉(zhuǎn)剪切疲勞強度：

由于2=SRI1×b394為冪常量，MSC.Fatigue需要的參數(shù)量分別是SRI1和兩段直線的斜率1和2，帶入上圖的已知參數(shù)，計算求得SRI1=2933 MPa，1=-0.132，2=0。將參數(shù)分別輸入到MSC.Fatigue中得到圖4曲線。

2.2 發(fā)電機載荷確定

本文選擇發(fā)電機的額定功率為60 kVA，負載交流電流峰值波形包絡變化頻率為23 Hz，直流脈沖負載周期=43.5 ms，占空比50%。交流電流峰值相電流在190～220 A之間變化，峰值變化幅值為30 A，即交流電流有效值在135～156 A之間變化，有效值變化幅值為21 A。

圖3 近似S-N曲線

圖4 仿真S-N曲線

真實準確的轉(zhuǎn)矩特性曲線，只有通過機上試驗測試來獲得。但是這種試驗的成本很大，因此需要對電機轉(zhuǎn)矩曲線進行估算。忽略轉(zhuǎn)子機械特性、控制環(huán)節(jié)等因素，假設在加載過程中發(fā)電機端電壓不發(fā)生改變，電機將電功率的變化直接轉(zhuǎn)換為輸入轉(zhuǎn)矩的變化。

由于電機具有一定的電感特性，這會使電源系統(tǒng)在動態(tài)負載下產(chǎn)生一個很短的延時，即電機本身會減緩負載突然變化所造成的沖擊。同樣控制器也存在一個反應時間，但是經(jīng)過試驗表明，相對電機而言控制器的延時會非常短。轉(zhuǎn)動慣量是轉(zhuǎn)子的物理慣性，同樣也會減緩負載變化造成的沖擊。綜上所述，忽略掉的因素都會對最終的輸入轉(zhuǎn)矩起阻尼作用，即減緩負載沖擊帶來的轉(zhuǎn)矩的變化速率。

將負載電流的變化轉(zhuǎn)化為功率的變化值，進而求得輸入轉(zhuǎn)矩的變化規(guī)律[5]：

當最小負載min=135 A時

min=120×135×3=48.6 kW；

當最大負載max=156 A時

max=120×156×3=56.16 kW。

最小轉(zhuǎn)矩

最大轉(zhuǎn)矩：

以68.25 N.m為基準載荷，變化范圍為：

根據(jù)負載交流電流峰值波形可以得出載荷曲線如圖5。

圖5 疲勞載荷單周期曲線

由于本次采用3D實體模型進行分析，而實體單元只有三個平動自由度，無法直接在彈性軸上施加具有旋轉(zhuǎn)自由度的轉(zhuǎn)矩載荷。因此采用軟件中MPC（多點約束）的方法，將單節(jié)點的自由度與彈性軸承載部分的節(jié)點進行關(guān)聯(lián)，進而將轉(zhuǎn)矩載荷施加在沿零件軸向建立的單節(jié)點上，通過自由度的關(guān)聯(lián)最終將載荷施加在彈性軸上。

3 疲勞強度分析

3.1 基礎載荷穩(wěn)態(tài)分析

圖6 最小靜態(tài)載荷下應力分布

圖6為電機在135 A負載下承受靜態(tài)載荷時的應力分布，最大應力點在剪切徑處，其值為280 MPa，遠小于材料的強度極限。

3.2 疲勞分析

圖7為彈性軸疲勞壽命指數(shù)分布圖，壽命值為1020循環(huán)次數(shù)，遠大于107，并且整體結(jié)構(gòu)壽命分布的一致性表示彈性軸為無窮壽命設計。

圖7 彈性軸疲勞壽命分布

3.3 疲勞安全系數(shù)的計算

圖8 最大轉(zhuǎn)矩時的應力分布

從圖8中可以看出最大應力max=324 MPa。從圖6中可以得到最小應力min=280 MPa，則[6]：

疲勞安全系數(shù)

經(jīng)仿真分析，發(fā)電機負載電流有效值在135～156 A之間變化時，彈性軸可以承受1020次負載變化。因此，發(fā)電機彈性軸在不會出現(xiàn)疲勞斷裂現(xiàn)象，其疲勞安全系數(shù)為2.05，滿足一般航空機械結(jié)構(gòu)件的許用安全系數(shù)不小于1.5的要求，可以保證發(fā)電機在承受機上任務負載時的工作可靠性。

4 彈性軸疲勞試驗驗證

2016年9月，依據(jù)《XX交流發(fā)電機疲勞壽命試驗大綱》完成了彈性軸疲勞壽命試驗。根據(jù)大綱要求，交流電流峰值波形包絡變化頻率為23 Hz，直流脈沖負載周期=43.5±2 ms，占空比50%，交流電流峰值在190～220 A之間變化，峰值變化幅值為30 A，交流電流有效值下限為135±4 A（對應功率48 kVA），上限為156±4.7 A（對應功率56.16 kVA）之間變化，有效值變化幅值為21 A。

試驗考核采用等效加速試驗的方法，發(fā)電機施加直流脈沖負載107次，試驗過程中電機工作正常。試驗結(jié)束后，對發(fā)電機彈性軸進行目視檢查與磁粉探傷檢。檢測結(jié)果表明：彈性軸外觀檢查未見異常，磁粉探傷結(jié)果無裂紋。

5 結(jié)束語

根據(jù)50CrVA優(yōu)質(zhì)彈簧材料特性，估算了其S-N疲勞壽命曲線，使用有限元仿真計算出了彈性軸的疲勞壽命和疲勞安全系數(shù)，并通過疲勞試驗驗證這種疲勞強度分析方法的有效性，對新型電機彈性軸強度設計和疲勞斷軸故障分析具有很好的指導作用。

[1] 中國航空材料手冊編輯委員會. 中國航空材料手冊第一卷[S]. 北京: 中國標準出版社, 1988.

[2] 機械工程手冊編輯委員會. 機械工程手冊第四卷[M]. 北京: 機械工業(yè)出版社, 1982.

[3] 徐灝. 機械設計手冊, 第二卷[M]. 北京: 機械工業(yè)出版社,1992.

[4] 劉鴻文. 材料力學[M]. 北京: 高等教育出版社, 2011.

[5] PRABHA KUNDUR. Power System Stability and Control（電力系統(tǒng)穩(wěn)定與控制）[M]: 北京: 中國電力出版社, 2002.

[6] 徐灝. 工程力學叢書-疲勞強度[M]. 北京: 機械工業(yè)出版社, 1987.

Analysis Method about Fatigue Strength of Aviation Generator Elastic Shaft with Pulse Torque

Shi Xiaoyang, Wang Lihua

(Naval Equipment Department, Xi’an 710000, China)

TM331+.3

A

1003-4862（2019）08-0055-04

2019-01-15

史曉陽（1987-），男，工程師。研究方向：電機與控制。E-mail: sxysxy5@126.com