吳盼紅， 段培永， 丁緒東， 尹春杰， 姬曉娃， 邱 鐘

1(山東建筑大學(xué) 信息與電氣工程學(xué)院，濟(jì)南 250101)

2(山東省智能建筑技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，濟(jì)南 250101)

3(山東師范大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院，濟(jì)南 250358)

建筑作為能源消耗的主要領(lǐng)域，在2015年消耗總量高達(dá)8.57億噸標(biāo)準(zhǔn)煤，占全國(guó)能源消費(fèi)總量的19.93%，其中公共建筑能耗占建筑總能耗的34%[1]. 由于社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，公共建筑數(shù)量不斷增加，促使建筑能耗占全國(guó)總能耗的比例也越來(lái)越大. 目前，隨著我國(guó)節(jié)能政策的實(shí)施，構(gòu)建快速、準(zhǔn)確的建筑電負(fù)荷預(yù)測(cè)模型，合理分配能源顯得十分重要.

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)建筑電能耗預(yù)測(cè)方法進(jìn)行了廣泛的研究，主要包括回歸預(yù)測(cè)法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法和支持向量機(jī)等. 李婉華等建立基于時(shí)間序列的隨機(jī)森林用電負(fù)荷預(yù)測(cè)模型，降低了預(yù)測(cè)誤差[2]; 黎祚等使用k-means聚類(lèi)、BP或RBF結(jié)合的方法建立負(fù)荷預(yù)測(cè)模型[3，4]，上述兩種方法均取得較好結(jié)果，但其方法需獲得大量建筑能耗數(shù)據(jù). Chae等采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立短期建筑能耗預(yù)測(cè)模型，可提前預(yù)測(cè)一天的用電量及日常高峰用電量[5]，但其易陷入局部最優(yōu);王義軍等采用PSO-SVM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)短期電力負(fù)荷，提高了預(yù)測(cè)精度，但結(jié)果易受核函數(shù)的影響[6]. 李明海等研究了一種基于GM-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)校園能耗，預(yù)測(cè)精度和擬合性有所提高，但模型訓(xùn)練時(shí)間較長(zhǎng)且收斂性不足[7]; Zhang Y等研究了一種基于PSO-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的建筑能耗預(yù)測(cè)模型，提高了預(yù)測(cè)精度，但其需要的訓(xùn)練樣本較多，運(yùn)算量大[8].

基于聚類(lèi)的超閉球小腦模型關(guān)節(jié)控制器HCMAC(Hyperball Cerebellar Model Articulation Controller)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是在CMAC神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)而來(lái)的[9]，具有局部泛化能力強(qiáng)，模型結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，收斂速度快，易于軟硬件實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn). 將其應(yīng)用于建筑電負(fù)荷預(yù)測(cè)的關(guān)鍵在于聚類(lèi)中心即網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的獲取，現(xiàn)有聚類(lèi)算法采用的終止條件以及模糊聚類(lèi)方法，可能導(dǎo)致聚類(lèi)結(jié)果不能到達(dá)最優(yōu)結(jié)果. 因此，文章采用遺傳算法(Genetic Algorithm，GA)與蟻群聚類(lèi)算法(Ant Colony Clustering Algo-rithm，ACCA)相結(jié)合的方法來(lái)確定聚類(lèi)中心以及聚類(lèi)數(shù)目，建立基于遺傳算法與蟻群聚類(lèi)算法的超閉球小腦模型關(guān)節(jié)控制器GIHCMAC(Genetic Algorithm Ant Colony Clustering Algorithm based IHCMAC)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型，實(shí)現(xiàn)辦公建筑電負(fù)荷的準(zhǔn)確預(yù)測(cè).

1 基于GIHCMAC的建筑電負(fù)荷預(yù)測(cè)

1.1 基本原理

1.1.1 IHCMAC神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

IHCMAC神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[10]輸入空間的量化不再使用等網(wǎng)格劃分的傳統(tǒng)方法，而是采用模糊C均值聚類(lèi)算法(FCM)[11]，降低了高維數(shù)據(jù)處理的復(fù)雜性. 首先對(duì)輸入進(jìn)行歸一化處理得到m維的輸入空間=[0,n]1×[0,n]2×···×[0,n]m，然后用FCM聚類(lèi)算法對(duì)輸入空間xˉ進(jìn)行聚類(lèi)，得到L個(gè)聚類(lèi)中心值，即網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)p=[p1,p2,···,pL]，每個(gè)節(jié)點(diǎn)都是一個(gè)m維向量pi=[pi1,pi2,···,pim]，i=1,2,···,L. 定義一個(gè)中心為xk，半徑為的超閉球，當(dāng)超閉球內(nèi)的節(jié)點(diǎn)被激活時(shí)，IHCMAC神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可由式(1)表示為：

權(quán)值訓(xùn)練算法采用改進(jìn)的C-L算法，由式(2)表示為：

式中，α，β為常數(shù); ek-1為估計(jì)誤差，當(dāng)0＜α＜2、β＞0時(shí)，算法收斂，對(duì)于不同樣本，只需局部調(diào)整權(quán)系數(shù)即可[11].

1.1.2 蟻群聚類(lèi)算法

蟻群算法[12]是1991年由意大利學(xué)者DorGIo M提出的一種模仿螞蟻群體行為的仿生優(yōu)化算法，2004年Shelokar將蟻群算法運(yùn)用于聚類(lèi)分析中，提出基于蟻群覓食原理的聚類(lèi)算法(Ant Colony Clustering Algorithm，ACCA)[13]. 螞蟻覓食時(shí)會(huì)釋放隨時(shí)間推移而揮發(fā)的信息素，當(dāng)某一路徑上走過(guò)的螞蟻數(shù)量越多，該路徑上的信息素強(qiáng)度就會(huì)增加，從而吸引更多的螞蟻，這一過(guò)程也稱(chēng)為正反饋. 通過(guò)這種正反饋機(jī)制，螞蟻?zhàn)罱K可以找到從蟻穴到食物源的最短路徑[14]. 蟻群算法就是利用這種原理來(lái)求解最優(yōu)解的.

1.1.3 遺傳算法改進(jìn)蟻群聚類(lèi)

IHCMAC神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法采用FCM聚類(lèi)的方式確定網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)，雖然解決了高維數(shù)據(jù)處理過(guò)程中的維數(shù)災(zāi)難問(wèn)題，但不能反映輸入數(shù)據(jù)的整體特征. 聚類(lèi)終止條件是人為確定的，并且由聚類(lèi)準(zhǔn)則函數(shù)收斂速度判斷聚類(lèi)數(shù)目的缺陷，增加了運(yùn)算量，而且對(duì)訓(xùn)練模型的精度有著較大的影響.

蟻群聚類(lèi)算法雖然可以較好的彌補(bǔ)IHCMAC算法的缺陷，但其依賴(lài)于初始聚類(lèi)中心的選擇，且易陷入局部最優(yōu)的問(wèn)題，使聚類(lèi)效果不夠理想，直接影響了預(yù)測(cè)模型的學(xué)習(xí)精度. 遺傳算法是一種比較常用的隨機(jī)搜索算法，能在很大程度上減少陷入局部最優(yōu)的情況. 因此，文章采用遺傳算法改進(jìn)蟻群聚類(lèi)[15，16]，首先，蟻群算法快速地完成初始路徑的選擇，得到各個(gè)樣本到其對(duì)應(yīng)的聚類(lèi)中心的總偏離誤差F，作為遺傳算法的初始種群進(jìn)行全局搜索，得到最佳聚類(lèi)中心. 具體步驟如下：

(1) 初始化. 設(shè)定各參數(shù)σ、α、β，蟻群數(shù)A，聚類(lèi)數(shù)K，最大迭代次數(shù)t_max，閾值P0，變異率pls.

(2) 構(gòu)造每只螞蟻的解，計(jì)算轉(zhuǎn)移概率P. 若P＞P0，則將樣本Xi分配到類(lèi)mk中; 否則，將樣本Xi隨機(jī)分配到類(lèi)mk中.

(3) 根據(jù)式(4)和式(3)計(jì)算新的k個(gè)聚類(lèi)中心和適應(yīng)度值F，同時(shí)更新信息素矩陣.

式中，mj為聚類(lèi)中心，J為該聚類(lèi)中所有數(shù)據(jù)對(duì)象的個(gè)數(shù)，i=1，2，…，n位樣本數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)，j=1，2，…，k為聚類(lèi)數(shù)目.

(4) 比較A只螞蟻求的目標(biāo)函數(shù)值的大小，選出最小的記為此次迭代的最優(yōu)值，確定最佳路徑.

(5) 根據(jù)最佳路徑產(chǎn)生n維隨機(jī)數(shù)組rp，若rp(i)≤pls，則對(duì)最佳路徑進(jìn)行變異，產(chǎn)生新的聚類(lèi)中心，并計(jì)算新路徑下的適應(yīng)度值F_temp. 若F_temp＜F，則新路徑為最佳路徑; 否則轉(zhuǎn)步驟(3).

(6) 若滿(mǎn)足結(jié)束條件t＞t_max，則輸出全局最優(yōu)解;否則迭代次數(shù)t=t+1，轉(zhuǎn)步驟(2).

文章采用遺傳算法優(yōu)化蟻群聚類(lèi)算法，改進(jìn)了IHCMAC算法中確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的方式，最終得到GIHCMAC (GA ACCA Improvement Hyperball CMAC)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法.

1.2 模型構(gòu)建

以位于濰坊市某一辦公建筑為研究對(duì)象，獲取實(shí)測(cè)數(shù)據(jù). 每5 min采集一次，采集2018年10月8日到14日一周的用電數(shù)據(jù)，共2016組作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，分為1008組學(xué)習(xí)樣本和1008組測(cè)試樣本，其中2018年10月8日8：00-11：00的數(shù)據(jù)如表1所示. 模型的輸入為前兩個(gè)時(shí)刻的數(shù)據(jù)Pt-2，Pt-1，輸出為Pt. 模型的流程圖如圖1所示，將輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化和滑動(dòng)平均濾波處理，利用遺傳算法優(yōu)化蟻群聚類(lèi)算法來(lái)確定網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)，構(gòu)建GIHCMAC神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型，最后輸出模型誤差值及建筑電負(fù)荷預(yù)測(cè)值.

表1 樣本部分?jǐn)?shù)據(jù)

圖1 GIHCMAC神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建筑負(fù)荷預(yù)測(cè)流

2 實(shí)驗(yàn)仿真

2.1 數(shù)據(jù)處理

2.1.1 數(shù)據(jù)濾波去噪

實(shí)際數(shù)據(jù)在采集過(guò)程中，會(huì)因?yàn)槭艿酵饨缙渌蛩氐挠绊懏a(chǎn)生干擾數(shù)據(jù). 因此需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波處理，去除噪聲. 滑動(dòng)平均濾波法原理簡(jiǎn)單，通常去噪效果比較好[17]. 設(shè)原始數(shù)據(jù)序列為fi(i=1，2，…，N)，N為樣本數(shù)，在固定窗口M中，每采集一個(gè)新數(shù)據(jù)放入序列列尾，則丟掉原始數(shù)據(jù)序列列首的一個(gè)舊數(shù)據(jù)，并進(jìn)行平均運(yùn)算，得到新的濾波數(shù)據(jù)，其一般表達(dá)式為：

式中，i=n+1，n+2，…，N-n，M=2n+1.

2.1.2 數(shù)據(jù)歸一化

在進(jìn)行建筑能耗預(yù)測(cè)仿真之前，需要將所有數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，即把所有建筑能耗數(shù)據(jù)都轉(zhuǎn)化為[-1，1]之間的數(shù)值，使所有數(shù)據(jù)都在統(tǒng)一的尺度內(nèi)，防止不同數(shù)量級(jí)引發(fā)建模病態(tài)問(wèn)題.

2.2 性能指標(biāo)

以MATLAB R2014a為實(shí)驗(yàn)平臺(tái)對(duì)模型進(jìn)行仿真，編寫(xiě)IHCMAC[18]、KHCMAC[19]、IKHCMAC[20]及文中建立的GIHCMAC神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型程序，以均方根誤差RMSE作為訓(xùn)練模型的評(píng)價(jià)指標(biāo)，泛化誤差GMSE作為測(cè)試模型的評(píng)價(jià)指標(biāo)，分別由式(7)、式(8)表示為：

2.3 數(shù)據(jù)分析

根據(jù)上述仿真實(shí)驗(yàn)，通過(guò)聚類(lèi)得到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)150個(gè)，用學(xué)習(xí)樣本對(duì)三種預(yù)測(cè)模型進(jìn)行訓(xùn)練，實(shí)驗(yàn)參數(shù)設(shè)定：蟻群規(guī)模A=100，最大迭代次數(shù)t_max=100，σ=0.7，α=0.5，β=0.2，P0=0.9，pls=0.1. 表2列出了4種模型的性能評(píng)價(jià)參數(shù)，圖2為四種模型的學(xué)習(xí)誤差與泛化誤差曲線(xiàn)圖，圖3為建筑電負(fù)荷400組數(shù)據(jù)實(shí)際值與預(yù)測(cè)值的對(duì)比曲線(xiàn)圖. 根據(jù)仿真結(jié)果表明，IHCMAC神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的迭代次數(shù)為25次，較KHCMAC神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和IKHCMAC神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型收斂速度較快;而GIHCMAC神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型因在蟻群聚類(lèi)算法的基礎(chǔ)上加入了局部尋優(yōu)閾值pls (變異率)，減少運(yùn)算次數(shù)，加快了收斂速度，所以其迭代次數(shù)降為9，較IHCMAC神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型降低了64%. IHCMAC模型的訓(xùn)練誤差為0.0092，較小于KHCMAC、IKHCMAC兩種模型的訓(xùn)練誤差，而GIHCAMC模型的訓(xùn)練誤差為0.0053，較IHCMAC模型降低了42.39%，其具有更好的學(xué)習(xí)精度. IHCMAC模型的泛化誤差為0.0022，較小于KHCMAC、IKHCMAC兩種模型的泛化誤差，而GIHCMAC模型的泛化誤差為0.0015，較IHCMAC模型降低了31.82%，其泛化能力更強(qiáng). KHCMAC模型的迭代時(shí)間為3.75 s，低于其它三種模型. GIHCMAC模型的迭代時(shí)間為5.16 s，雖然后者的迭代時(shí)間略大于前者，但是后者的誤差較小，證明在保證預(yù)測(cè)精度的前提下其實(shí)時(shí)性相對(duì)較 好. 由表3可以看出基于遺傳算法改進(jìn)的蟻群聚類(lèi)的聚類(lèi)效果方面優(yōu)于蟻群聚類(lèi)算法.

表2 4種模型性能參數(shù)

3 結(jié)論

文章針對(duì)蟻群聚類(lèi)算法與遺傳算法的特點(diǎn)，將兩者相結(jié)合，彌補(bǔ)蟻群聚類(lèi)算法易陷入局部最優(yōu)的缺陷，實(shí)現(xiàn)對(duì)IHCMAC神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)選擇的優(yōu)化，建立基于GIHCMAC神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的辦公建筑電負(fù)荷預(yù)測(cè)模型. 通過(guò)此模型，得知前兩個(gè)時(shí)刻的電負(fù)荷值，則可以預(yù)測(cè)得到后一時(shí)刻的電負(fù)荷值. 實(shí)驗(yàn)表明，該算法與IHCMAC神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法、KHCMAC神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法、IKHCMAC神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法相比，收斂速度快，學(xué)習(xí)精度高，泛化能力強(qiáng).

表3 改進(jìn)前后聚類(lèi)效果對(duì)比

圖2 4種模型的學(xué)習(xí)誤差與泛化誤差曲線(xiàn)

圖3 實(shí)際電負(fù)荷與模型預(yù)測(cè)值對(duì)比曲線(xiàn)