宋自福

（焦作市氣象局，河南 焦作 454003）

0 引 言

近年來，隨著全球氣候變暖，極端天氣氣候事件呈現(xiàn)增加趨勢[1-6]，焦作市也頻繁出現(xiàn)暴雨內(nèi)澇災害。如2006年7月2日～3日，焦作市遭受大暴雨襲擊，市區(qū)24 h最大降雨量達160.6 mm，造成市區(qū)多條路段嚴重內(nèi)澇，直接經(jīng)濟損失達460.4萬元；2011年7月2日～3日市區(qū)降雨量95.6 mm，市區(qū)發(fā)生內(nèi)澇。造成焦作市區(qū)內(nèi)澇的因素很多，其中排水管網(wǎng)設計標準偏低是重要原因之一。暴雨強度公式是指導城市排水防澇工程設計、制定重大工程給排水規(guī)劃的基礎[7-8]。因此，利用最新降水資料開展暴雨公式編制工作具有重要的現(xiàn)實意義。

近年來水文氣象工作者對暴雨強度公式進行了研究，陳正洪等[7]利用指數(shù)分布和P-Ⅲ分布進行分布曲線擬合和選優(yōu)，用最小誤差確定最佳方法；張秉祥等[9-14]利用年多個樣法、年超大值法和年最大值法推求暴雨強度公式，并進行不同取樣法擬合效果的對比分析；任伯幟等[15]利用最小二乘法求解確定P-Ⅲ型分布統(tǒng)計參數(shù)；夏宗堯[16]利用大量降雨個例進行的計算和理論分析表明，應用P-Ⅲ曲線編制暴雨強度公式優(yōu)于指數(shù)曲線；張子賢等[17-21]采用最小二乘法和高斯-牛頓法等確定暴雨強度公式參數(shù)，并對推導的暴雨強度公式進行對比研究。這些成果對于焦作市區(qū)暴雨強度公式的研究提供了思路，有很好的參考意義。

1 資料來源

2 暴雨強度公式推算

2.1 暴雨強度公式推算

式中：q為設計暴雨強度，L（/s·hm2）；A1為雨力參數(shù)，即重現(xiàn)期為1 a時的1 min設計降雨量，mm；P為設計暴雨重現(xiàn)期，a；t為降水歷時，min；C為雨力變動參數(shù)；b為降水歷時修正參數(shù)，min；n為暴雨衰減指數(shù)。

本文使用的暴雨強度公式的推算步驟：

（1）對選取的各歷時降雨資料，采用耿貝爾分布、指數(shù)分布、P-Ⅲ型概率分布擬合加以調(diào)整，得出降水強度、重現(xiàn)期、降水歷時（i-P-t）的關系值。

（2）根據(jù)i-P-t關系值，采用最小二乘法求解A1、b、C、n各個參數(shù)，將求得的各參數(shù)代入式（1）中，就可得到該站的暴雨強度公式。

（3）對暴雨強度公式結果進行精度檢驗。

現(xiàn)行規(guī)范給出的暴雨強度公式為：

3種曲線擬合推求的暴雨強度公式如下：

2.2 暴雨強度公式精度檢驗

對暴雨強度結果進行精度檢驗，保證其計算結果平均絕對均方誤差不超過0.05 mm／min，平均相對均方誤差不大于5%。式中：R'為單一重現(xiàn)期暴雨強度公式的計算值；R為降水強度（即i-P-t三聯(lián)表對應的i值）；t為降水歷時；N為樣本數(shù)。

后來許鈞總結自己在文學翻譯領域的工作成果，認為自己主要是圍繞三個方面展開的：“一是對翻譯的本質(zhì)思考，二是對文學名著翻譯的欣賞與評析，三是對法國文學名家在中國譯介與接收?！盵10]其中比較重要的幾點有：翻譯態(tài)度、翻譯研究、翻譯原則。

不同頻率分布擬合2～20 a重現(xiàn)期均方誤差見表1。

表1 不同頻率分布擬合2～20 a重現(xiàn)期均方誤差

由表1可知，在3種不同頻率分布擬合2～20 a重現(xiàn)期均方誤差中，P-III型分布的平均絕對均方誤差為0.017 mm/min、平均相對均方誤差為2.86%，均為最小。根據(jù)以上結果，推薦由P-III型分布曲線的i-P-t三聯(lián)表推求的焦作市暴雨強度公式（式（2））。

3 新、舊版暴雨強度公式對比分析

焦作市現(xiàn)行暴雨強度公式為：

圖 1為按新、舊版公式（式（2）、式（7）推導出的暴雨強度之比值（新舊暴雨強度變化率），可以看出按新版公式計算出的暴雨強度比按舊版公式計算出的暴雨強度偏小。不同重現(xiàn)期新舊暴雨強度變化率隨著降水歷時增加先增大后減小，不同降水歷時新舊暴雨強度變化率隨著重現(xiàn)期增加先減小后增大。例如，在重現(xiàn)期為2 a時，降水歷時5 min，按新版公式計算的暴雨強度較按舊版公式計算的暴雨強度偏小26.9%，20 min時偏小28.1%，180 min時偏小22%；在降水歷時為60 min時，重現(xiàn)期為1 a時按新版公式計算的暴雨強度較按舊版公式計算的暴雨強度偏小33.7%，30 a時偏小18.1%，100 a時偏小18.7%。新版公式較舊版公式計算的最大偏小程度出現(xiàn)在降水歷時30 min、重現(xiàn)期為1 a時，達到34%，最小偏小程度出現(xiàn)在降水歷時180 min、重現(xiàn)期為100 a時，為7.4%。

圖1 新、舊暴雨強度變化率

新編暴雨強度公式（式（2））是利用1980年～2014年逐分鐘降雨資料，依據(jù)國家現(xiàn)行規(guī)范和導則推薦的方法得出，所用資料最新，資料序列長度滿足規(guī)范要求，經(jīng)過嚴格質(zhì)量檢驗，且編制方法多樣、規(guī)范。舊版公式（式（7））套用規(guī)范公式推導而成，統(tǒng)計方法精度低，有一定的地區(qū)差異性。以上新舊版公式的對比只能作為參考。新版公式在各方面具有明顯的優(yōu)勢和科學性，因此建議在設計中采用新版公式。

4 暴雨強度公式的適用性分析

4.1 不同降水歷時暴雨樣本年最大值變化特征

焦作市1980年～2014年短歷時強降水變化見圖2（部分歷時圖略）。

由圖2可知，5～60 min雨量的最大值出現(xiàn)在1999年，90～180 min雨量的最大值出現(xiàn)在2000年?？傮w來看，1980年～2014年各降水歷時的最大降雨量均有明顯的年際變化特征，均呈先增大后減小的趨勢，各歷時降雨量最大值均出現(xiàn)在1999年～2000年。因此選擇1980年～2014年作為樣本時段編制新版暴雨強度公式，這樣一方面保證樣本為近期且長度大于30 a，另一方面盡量考慮保留最大值入選樣本。

圖2 焦作市市區(qū)30～180 min最大降雨量的年變化

4.2 暴雨強度公式的適用性分析

焦作市城區(qū)除山陽區(qū)有氣象站外，其他區(qū)沒有長序列的氣象觀測資料。選取了3個區(qū)域自動站和焦作市氣象站雨量進行對比，焦作市氣象站位于城區(qū)中部，3個自動站分別位于城區(qū)西、北、東部。圖3是2012年～2014年3個區(qū)域自動站與焦作市氣象站逐年的日最大降雨量對比圖。由圖3看出，除2012年焦作市氣象站日最大降雨量略大外，其余年份各測站日最大降雨量相差不大，說明以焦作市氣象站降雨量資料為樣本編制的新版暴雨強度公式，能夠代表焦作城區(qū)的暴雨強度。

圖3 2012年～2014年焦作市氣象站與城區(qū)自動站日最大降雨量對比

焦作市氣象站現(xiàn)址為東經(jīng)113.26度、北緯35.23度，海拔高度112.00 m，地形特征與城區(qū)大部分地區(qū)接近（見圖4），從氣候成因和氣候影響機理角度來看，焦作市氣象站能夠較好地反映焦作城區(qū)的氣候情況，具有區(qū)域代表性。焦作市暴雨空間分布差異較大，呈北多南少的分布特征：修武平均暴雨日最多，有1.8 d，其次是市區(qū)、博愛和沁陽，分別為1.4 d、1.3 d和1.3 d，而孟州、溫縣和武陟的平均暴雨日最少，分別為1.2 d、1.1 d和1.1 d。另外，焦作市日極大降雨量空間的分布差異較大，呈東西大、中部小的分布特征：東部的修武、武陟和西部的孟州，日極大降雨量均在250 mm以上，其他地區(qū)均在170 mm及以下。

由上述分析可知，短歷時暴雨具有局地性強、空間差異明顯的特征，不同地區(qū)應修訂不同的暴雨強度公式，尤其是暴雨強度差異較大的山區(qū)和平原，故本文研究的暴雨強度公式只適用于焦作市城區(qū)。

圖4 焦作地形和所轄縣市1980年～2014年平均暴雨日和日極大降雨量

5 結 論

（1）通過年最大值法選樣，采用P-Ⅲ型函數(shù)曲線進行擬合試驗，求解出的焦作市暴雨強度公式為最優(yōu)。

（2）新版公式暴雨強度較舊版公式偏小，但新版公式在各方面具有明顯的優(yōu)勢和科學性，因此建議在設計中采用新版公式。

（3）由于短歷時暴雨局地性較強，空間差異明顯，本次編制的焦作暴雨強度公式只適用于焦作市城區(qū)。

（4）隨著氣候不斷變化以及城市化進程加快，暴雨強度的特征也在發(fā)生變化，因此，有必要對暴雨強度公式進行修訂。