曹旭華，陳海斌

（廣東省建筑設(shè)計(jì)研究院，廣東 廣州 510010）

1 工程概況

1.1 設(shè)計(jì)概況

某斜拉橋結(jié)構(gòu)體系為塔墩梁固結(jié)形式，跨徑組合為160 m+85 m+35 m，上部結(jié)構(gòu)采用扁平箱形預(yù)應(yīng)力混凝土主梁，主塔采用倒Y型鋼筋混凝土橋塔。主梁采用C55混凝土，主塔采用C50混凝土。圖1為主橋立面圖。

圖1 主橋立面圖（單位：m）

1.2 施工概況

主塔和下橫梁一起施工，主塔采用爬模施工。0#塊長(zhǎng)度為30 m（對(duì)稱(chēng)于主塔墩中心線向兩側(cè)各15 m），采用滿(mǎn)堂支架施工，先施工主梁底板和腹板，最后施工頂板。主塔橫梁和0#塊施工間隔時(shí)間約為12個(gè)月，0#塊底板、腹板與頂板施工間隔約為33 d（主跨側(cè)）和72 d（邊跨側(cè)），具體澆筑時(shí)間 見(jiàn)表1。

表1 主梁0#塊澆筑時(shí)間表

1.3 0#塊裂縫分布情況

0#塊縱向預(yù)應(yīng)力張拉完畢、橫向預(yù)應(yīng)力尚未張拉時(shí)，發(fā)現(xiàn)頂板底出現(xiàn)不規(guī)則分布的縱向裂縫，頂板頂面和底板均未發(fā)現(xiàn)裂縫。裂縫寬度范圍為0.03～0.43 mm（靠近塔橫梁處的裂縫寬度大于靠近懸臂端處的裂縫寬度），裂縫深度約為頂板厚度的一半。其中邊跨側(cè)有約30條裂縫（頂板與底、腹板齡期差72 d），主跨側(cè)有約26條裂縫（頂板與底、腹板齡期差33 d）。圖2頂板底面裂縫分布平面示意圖。

2 水化熱和收縮應(yīng)變的影響

2.1 分析工況

圖2 頂板底面裂縫分布平面示意圖

為比較不同施工工序0#塊在澆筑后的應(yīng)力水平，本文先給出了兩種工況的由于不同構(gòu)件齡期差的收縮對(duì)比結(jié)果，然后再以實(shí)際的施工工況結(jié)合水化熱分析給出0#塊頂板的計(jì)算結(jié)果。兩種工況均為先施工主塔：工況一假定0#塊的底板和腹板與頂板同時(shí)澆筑；工況二為實(shí)際的施工工況，即0#塊底板和腹板與頂板分開(kāi)澆筑。通過(guò)計(jì)算分析施工期間的水化熱和收縮應(yīng)變的影響，對(duì)0#塊產(chǎn)生裂縫原因進(jìn)行分析。

2.2 有限元模型

采用大型有限元程序Midas/FEA 3.70對(duì)0#塊局部受力進(jìn)行分析，采用結(jié)構(gòu)的1/4對(duì)稱(chēng)模型進(jìn)行分析。結(jié)構(gòu)模型包含：主塔橫梁、0#塊、1#塊、0#拉索、1#拉索及0#塊滿(mǎn)堂支架。計(jì)算模型見(jiàn)圖3。

圖3 有限元模型

主塔、0#塊、1#塊采用實(shí)體單元模擬，拉索采用桁架單元模擬，預(yù)應(yīng)力鋼束采用程序自帶鋼筋單元進(jìn)行模擬，對(duì)稱(chēng)面上施加對(duì)稱(chēng)約束，0#塊滿(mǎn)堂支架采用彈性連接單元進(jìn)行模擬。有限元模型中坐標(biāo)系方向：X-橫橋向；Y-順橋向；Z-豎向。

2.3 模型中考慮的荷載

恒載：主要是結(jié)構(gòu)自重，施工臨時(shí)荷載較小可忽略[1]。

預(yù)應(yīng)力：根據(jù)實(shí)際張拉的預(yù)應(yīng)力進(jìn)行加載[2]。拉索索力：實(shí)際施工索力。

混凝土收縮：根據(jù)《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTG 3362—2018）計(jì)算混凝土收縮應(yīng)變 εcs（t，ts）=εcs0·βs(t-ts)。圖 4 為收縮應(yīng)變曲線圖。

圖4 收縮應(yīng)變曲線圖

水化熱熱源：熱源是為了模擬水化過(guò)程中混凝土內(nèi)部產(chǎn)生的熱量[6]，大體積混凝土由水化熱引起的單位時(shí)間、單位體積的內(nèi)部發(fā)熱量g（kJ）：

式中：ρ為密度，g/cm3；c為比熱，kJ/（kg·℃），K為絕熱最大溫升，℃；α為反應(yīng)速度；t為時(shí)間，d。

絕熱溫升值：

式中：T為絕熱溫度，℃；K為絕熱最大溫升，℃；α為反應(yīng)速度；t為時(shí)間，d。

熱源函數(shù)如圖5所示，絕熱最大溫升為54.8℃。

圖5 熱源函數(shù)圖

主要的水化熱計(jì)算參數(shù)見(jiàn)表2。

表2 水化熱計(jì)算參數(shù)表

2.4 僅考慮收縮效應(yīng)的計(jì)算結(jié)果

2.4.1 工況一

根據(jù)假定，0#塊的底板和腹板與頂板同時(shí)澆筑進(jìn)行施工階段模擬分析，得到的0#塊頂板下緣應(yīng)力圖如圖6所示。

圖6 工況一0#塊頂板下緣應(yīng)力平面圖

2.4.2 工況二

按實(shí)際施工工況，0#塊的底板和腹板與頂板分別澆筑進(jìn)行施工階段模擬分析，得到的0#塊頂板下緣應(yīng)力圖如圖7所示。

圖7 工況二0#塊頂板下緣應(yīng)力平面圖

對(duì)比工況一和工況二，由于收縮應(yīng)變而產(chǎn)生的底板應(yīng)力較小，且兩者差別不大。工況一和工況二由于收縮應(yīng)變而產(chǎn)生的0#塊頂板下緣最大拉應(yīng)力為0.28 MPa，不足以導(dǎo)致構(gòu)件開(kāi)裂。因此，結(jié)合施工過(guò)程中產(chǎn)生的水化熱進(jìn)行分析。

2.5 工況二結(jié)合水化熱的計(jì)算結(jié)果

2.5.1 溫度場(chǎng)計(jì)算及分析

主跨側(cè)SB0#段混凝土0#塊底腹板從2017年5月26日夜間22：15開(kāi)始澆筑，6月27日開(kāi)始澆筑頂板，因此分兩個(gè)施工階段進(jìn)行模擬，每個(gè)施工階段按歷時(shí)32 d考慮，并將施工期間的邊界條件、對(duì)流交換條件和水化放熱條件施加在模型之上，用Midas/FEA的水化熱分析模塊進(jìn)行瞬態(tài)的熱傳導(dǎo)分析，進(jìn)入后處理，查看任意時(shí)刻的溫度場(chǎng)。從澆筑開(kāi)始，20 h底腹板、700 h頂板底面和1 000 h頂板底面溫度場(chǎng)分布如圖8～圖10所示。

為判斷頂板底面的橫向應(yīng)力值是否超出了容許應(yīng)力值，本文給出了4個(gè)觀測(cè)點(diǎn)的應(yīng)力情況。4個(gè)觀測(cè)點(diǎn)分布如圖11所示，頂板底面溫度場(chǎng)如圖12所示。

圖8 20 h底腹板溫度場(chǎng)

圖9 700 h頂板底面溫度場(chǎng)

圖10 1 000 h頂板底面溫度場(chǎng)

圖11 頂板底面溫度場(chǎng)變化觀測(cè)點(diǎn)

圖12 頂板底面溫度場(chǎng)變化曲線圖

分析結(jié)果表明：

（1）混凝土0#塊頂板底面觀測(cè)的4個(gè)節(jié)點(diǎn)達(dá)到最高溫度的時(shí)間和總體趨勢(shì)是基本相同的。在澆筑700 h左右，水化熱達(dá)到最高溫度35.5℃；澆筑1 000 h之后，各個(gè)部分的溫度都呈下降趨勢(shì)，頂板大部分區(qū)域基本與外界大氣溫度持平。

（2）頂板與空氣的對(duì)流散熱面積較大，水化熱產(chǎn)生的溫度散發(fā)得很快。腹板加厚段，尺寸較大，混凝土的體積較大，導(dǎo)致其內(nèi)部熱量積聚得多，溫度也更高，高達(dá)58℃，消散熱量所需要的時(shí)間也更長(zhǎng)。

2.5.2 應(yīng)力場(chǎng)計(jì)算及分析

溫度應(yīng)力使混凝土0#塊由于溫度變化而發(fā)生變形，由于受到內(nèi)外約束的作用，而產(chǎn)生的溫度應(yīng)力，依然選取上述的4個(gè)觀測(cè)點(diǎn)，查看其應(yīng)力大小，應(yīng)力結(jié)果如圖13所示。

圖13 頂板底面觀測(cè)點(diǎn)橫向應(yīng)力曲線圖

對(duì)于C55混凝土，抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值為2.74 MPa，在強(qiáng)度未達(dá)到100%時(shí)，抗拉強(qiáng)度尚低于此值，頂板底面在900 h左右靠近主塔橫梁處兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn)的應(yīng)力均大于抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，最大值達(dá)到3.69 MPa，混凝土表面將會(huì)因?yàn)槔瓚?yīng)力過(guò)大出現(xiàn)開(kāi)裂。

3 結(jié)論及預(yù)防措施

本文結(jié)合實(shí)際工程背景，對(duì)斜拉橋混凝土主梁0#塊的開(kāi)裂進(jìn)行分析，結(jié)論如下：

（1）采用有限元軟件Midas/FEA詳細(xì)分析了混凝土主梁0#塊溫度場(chǎng)及應(yīng)力分布，給出測(cè)點(diǎn)的溫度變化情況及應(yīng)力情況。工況一結(jié)果表明，底板和腹板與頂板分開(kāi)澆筑，頂板底面由于水化熱和收縮應(yīng)變的共同作用，頂板底面橫向應(yīng)力大于容許應(yīng)力，頂板底面因此產(chǎn)生了裂縫，且越接近主塔橫梁位置，因受到的約束越剛，產(chǎn)生的裂縫越多。工況二結(jié)果表明，在條件允許的情況下，箱梁底腹板和頂板同時(shí)澆筑，可以避免因不同構(gòu)件產(chǎn)生的水化熱不同步造成的構(gòu)件間熱脹冷縮不同步而產(chǎn)生的局部應(yīng)力，導(dǎo)致構(gòu)件開(kāi)裂[3]。

（2）施工時(shí)，由于頂板頂面進(jìn)行曬水等養(yǎng)護(hù)，而頂板底面由于操作空間受限，無(wú)法進(jìn)行有效的養(yǎng)護(hù)，導(dǎo)致頂板產(chǎn)生的水化熱在頂板底面不能進(jìn)行良好的散熱對(duì)流，導(dǎo)致溫升過(guò)大。因此0#塊施工時(shí)應(yīng)制定詳細(xì)的施工組織計(jì)劃，嚴(yán)格控制施工工期，對(duì)齡期差別較大的結(jié)構(gòu)，應(yīng)優(yōu)化混凝土的水灰比，加強(qiáng)早期養(yǎng)護(hù)[4]。

（3）由于實(shí)體模型中沒(méi)有設(shè)置鋼筋，對(duì)于有限元仿真模擬的結(jié)果，與實(shí)際頂板底面開(kāi)裂的分布存在一定的差別，而實(shí)際工程中鋼筋會(huì)起到導(dǎo)熱的作用，而且對(duì)混凝土的溫度變形有一定的阻礙作用，因此分析結(jié)果會(huì)有一定誤差[5]。

（4）對(duì)于實(shí)體模型進(jìn)行了簡(jiǎn)化，可能導(dǎo)致與實(shí)際情況的偏差?；炷恋臏囟葢?yīng)力與其彈性模量是成正比的，而在水化硬化期間，由于水化熱導(dǎo)致的溫度場(chǎng)變化隨著齡期同步發(fā)展，所以模擬計(jì)算結(jié)果會(huì)有一定偏差。

（5）張拉橫向預(yù)應(yīng)力后，由于水化熱和收縮應(yīng)變產(chǎn)生的裂縫閉合，不影響斜拉橋后期的使用和耐久性。