唐軍斌

（柳州市市政設(shè)計(jì)科學(xué)研究院，廣西 柳州 545006）

0 引言

城市立交橋是一種現(xiàn)代化橋梁工程，以多層道路在三維空間上形成立體交叉為基本特征。為滿足交通需求及提升城市景觀，城市立交橋的設(shè)計(jì)與建設(shè)需在符合相應(yīng)建設(shè)標(biāo)準(zhǔn)的前提下，力求行車舒適、線型流暢、外形美觀。在主線與匝道、匝道與匝道連接段，常需設(shè)置幾何不規(guī)則的異型結(jié)構(gòu)。由于現(xiàn)澆箱梁結(jié)構(gòu)具有整體性好、適應(yīng)性強(qiáng)、外形美觀等特征，使得其在異型結(jié)構(gòu)上得到廣泛的應(yīng)用。

有別于常規(guī)梁式箱梁，異型箱梁空間受力較為復(fù)雜，彎扭耦合作用明顯，存在翹曲與扭轉(zhuǎn)的雙力矩效應(yīng)[1]。常規(guī)的單梁分析法已無法準(zhǔn)確計(jì)算結(jié)構(gòu)的內(nèi)力與應(yīng)力，需采用有效的三維空間模型進(jìn)行受力分析。隨著計(jì)算理論與計(jì)算軟件的不斷完善，空間梁格法、薄壁箱梁法、三維實(shí)體單元法等有限元分析方法應(yīng)運(yùn)而生。

1 工程概況

1.1 項(xiàng)目概述

柳州市白沙大橋西岸引道立交作為潭中半島中北部交通樞紐，承擔(dān)著串聯(lián)河?xùn)|片區(qū)、潭中半島以及白露片區(qū)等3個(gè)重要區(qū)域高交通量、高中轉(zhuǎn)量的交通任務(wù)。本工程共分為引道主線、躍進(jìn)路改造段及白沙路改造段3個(gè)主體部分。其中引道主線包括白沙大橋西岸引道-躍進(jìn)路及白沙大橋西岸引道-白沙路2個(gè)重要的節(jié)點(diǎn)立交。立交區(qū)內(nèi)共設(shè)橋梁10座，其中主線橋1座（長170.1 m），閉合環(huán)道橋（圓盤）1座（長266.721 m），匝道橋8座（總長1 124.2 m）。

1.2 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

立交橋Y匝道與J匝道連接段為分衩結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)采用3×20.2 m鋼筋混凝土變寬連續(xù)箱梁橋。橋?qū)挒?.4～16.2 m，箱室數(shù)量由2個(gè)過渡為3個(gè)，為異型空間結(jié)構(gòu)。箱梁梁高1.6 m，懸臂長2 m，頂、底板厚分別為0.25 m、0.22 m，腹板厚度由0.4 m過渡至0.6 m，采用C45鋼筋混凝土。

箱梁平面布置圖、箱梁斷面布置圖見圖1、圖2。

圖1 箱梁平面布置圖（單位：cm）

圖2 箱梁斷面布置圖（單位：cm）

2 設(shè)計(jì)分析方法

對于單箱多室梁橋的空間有限元分析，在橋梁設(shè)計(jì)工作中較為簡便、高效且滿足工程計(jì)算精度的方法主要有空間單梁法、薄壁箱梁法、空間梁格法和三維實(shí)體單元法[2]。這4種有限元分析方法比較見表1。

表1 有限元分析方法比較表

由表1可知，空間梁格法可有效地計(jì)算異型箱梁的空間受力，建模簡便的同時(shí)可達(dá)到工程上允許的精度，較其他方法有較好的優(yōu)越性。

2.1 梁格法基本原理

萊特福和紹柯最先提出橋梁上部結(jié)構(gòu)梁格計(jì)算法的原理，后來形成了以英國學(xué)者漢勃利為代表的剪力-柔性梁格法。其基本原理是將上部結(jié)構(gòu)用梁格等效，假定上部結(jié)構(gòu)某區(qū)段內(nèi)的彎曲剛度和抗扭剛度集中于最鄰近的等效梁格內(nèi)，實(shí)際結(jié)構(gòu)縱/橫向剛度分別集中于縱/橫向梁格構(gòu)件內(nèi)[3]。等效的原則為在承受相同的荷載情況下，梁格模型與實(shí)際結(jié)構(gòu)具有相同的撓曲，彎、剪、扭等內(nèi)力等于該梁格所代表的實(shí)際構(gòu)件部分內(nèi)力。本方案較適用于分格式上部結(jié)構(gòu)，對多箱室箱型截面，當(dāng)剪力多由腹板承受且橫梁剛度較小時(shí)，有較好的工程意義。

2.2 梁格劃分方法

劃分梁格模型的正確與否，影響結(jié)構(gòu)分析的準(zhǔn)確性?；谄溆?jì)算原理，梁格劃分可采用以下原則[4]：（1）縱橫梁重合于實(shí)際受力位置；（2）縱橫向梁格間距小于有效跨徑的1/4,截面突變處則減小間距，且縱橫梁間距宜相近；（3）斜交角度小于20°的簡支上部結(jié)構(gòu)，可采用直交梁格分析，而連續(xù)梁及斜交角度較大時(shí)需要按實(shí)際結(jié)構(gòu)建模；（4）縱橫梁宜構(gòu)成直角，斜交方向受力時(shí)可按實(shí)際角度建模；（5）梁格劃分應(yīng)使各分部截面形心軸位置與總體截面位置相一致。

3 結(jié)構(gòu)分析

3.1 模型建立

根據(jù)本工程實(shí)際結(jié)構(gòu)，采用Midas/Civil軟件進(jìn)行建模分析。全橋結(jié)構(gòu)離散時(shí)，綜合考慮跨徑、頂?shù)装寮案拱寮雍?、斷面布置及精?xì)化要求，縱向1～1.5 m劃分1個(gè)單元，橫向單元寬度為該節(jié)點(diǎn)所代表的前后縱向單位寬度的一半之和。合計(jì)劃分為395個(gè)節(jié)點(diǎn)，487個(gè)單元。分為4條縱梁，7條實(shí)際橫梁，以及若干虛擬橫梁。結(jié)構(gòu)離散模型及三維模型見圖3、圖4。

圖3 結(jié)構(gòu)離散模型

圖4 結(jié)構(gòu)三維模型

3.2 荷載分析

根據(jù)橋梁實(shí)際靜力荷載工況，結(jié)構(gòu)考慮以下受力狀態(tài)：（1）自重；（2）二期恒載（橋面系部分）；（3）溫度荷載（系統(tǒng)溫度+溫度梯度）；（4）支座沉降（-5 mm）；（5）收縮徐變；（6）移動(dòng)荷載（城 -A 級車道荷載）。由于每個(gè)梁格單元縱橫向?qū)挾鹊牟町愋?，要精?xì)地加載橋面系二期恒載，工作量龐大，對于設(shè)計(jì)工作而言效率較低。結(jié)合工程經(jīng)驗(yàn)，將二期恒載折算為相應(yīng)梁格單元的自重，采用提高自重系數(shù)的方式進(jìn)行加載。對于移動(dòng)荷載，車道荷載加載在橫向聯(lián)系梁上。由于橋梁過渡段車道數(shù)為變化值，需考慮不同車道布置下的活載效應(yīng)，取最不利值。

3.3 分析結(jié)果

對結(jié)構(gòu)進(jìn)行承載能力極限狀態(tài)及正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算，提取關(guān)鍵截面支點(diǎn)、跨中、1/4跨處抗彎、抗剪及裂縫驗(yàn)算結(jié)果，如圖5～圖7（圖中L均為跨長）所示。

圖5 關(guān)鍵截面抗彎驗(yàn)算表（Mn為抗力值；rMu為內(nèi)力值）

如圖5～圖7所示，結(jié)構(gòu)抗彎、抗剪及裂縫驗(yàn)算均符合《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTG D62—2004）中要求：最不利組合下的結(jié)構(gòu)內(nèi)力均小于結(jié)構(gòu)抗力，裂縫計(jì)算值均小于0.2 mm限值。

圖6 關(guān)鍵截面抗剪驗(yàn)算表（vn為抗力值；rVd為內(nèi)力值）

圖7 關(guān)鍵截面裂縫驗(yàn)算表（W-tk為裂縫值；W-AC為限值）

綜合上述分析結(jié)果可知，由于彎扭耦合作用的影響，同時(shí)因構(gòu)件不對稱造成的縱梁計(jì)算長度不同，異型箱梁在荷載作用下，各腹板縱梁受力狀態(tài)差異較大。結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，需針對各腹板進(jìn)行差異化處理，避免各腹板采用相同配筋布置的“一刀切”設(shè)計(jì)理念，力求安全、經(jīng)濟(jì)。

4 結(jié)語

（1）由于采用的是實(shí)際橫梁結(jié)構(gòu)，可獲得較為真實(shí)的橫梁受力狀態(tài)。相比單獨(dú)進(jìn)行橫梁計(jì)算的方式更符合實(shí)際。

（2）異型箱梁在箱室數(shù)量變化處存在相交腹板時(shí)，受力較為復(fù)雜，梁格法尚不能精確計(jì)算，需結(jié)合三維實(shí)體單元進(jìn)行分析。

（3）梁截面溫度梯度引起的次內(nèi)力較大，鑒于縱橫向梁格單元尺寸的不均勻性，加載溫度梯度荷載時(shí)需根據(jù)單元橫向?qū)挾戎鹨辉O(shè)置，以保障內(nèi)力計(jì)算的準(zhǔn)確性。

（4）由于車道數(shù)目非恒定值，橋面布置車道荷載時(shí)，宜根據(jù)不同跨間車道實(shí)際數(shù)量進(jìn)行分區(qū)段加載，以求得最真實(shí)的活載效應(yīng)。