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        寒區(qū)冰膨脹力的有限元分析

        2019-08-21 10:31:36蘇安雙孫穎娜
        關(guān)鍵詞:冰蓋水工溫度場

        李 達(dá),蘇安雙,孫穎娜,閻 爍

        (1.黑龍江大學(xué) 水利電力學(xué)院,黑龍江 哈爾濱 150080;2.黑龍江省水利科學(xué)研究院,黑龍江 哈爾濱 150080)

        在對寒區(qū)水工建筑物的影響研究中,多以研究凍土對水工建筑物凍害的研究為主,并且較為完善。魏錦等[1]總結(jié)了水工建筑物由于凍土的原因產(chǎn)生的凍害類別,以及其凍害機理,并簡述了處理凍害的防護措施;蔡梅等[2]增加了在凍融循環(huán)的過程中,水工建筑物混凝土老化引起的冰害。而對于冰對水工建筑物的損害影響研究頗少,研究課題也大多圍繞冰害防治方面;蘇盛奎[3]就冰荷載問題進行了分析,從冰的力學(xué)性能、冰荷載的理論和計算公式以及計算實例上較為完善的闡述總結(jié);張元有[4]就黑河市水工建筑物的冰害問題展開研究,提出利用聚苯乙烯硬質(zhì)泡沫板作為保溫材料減少靜冰壓力對水工建筑物的損害;徐秉衡[5]總結(jié)了以往對水工建筑物冰害問題的處理經(jīng)驗,并著重對工程設(shè)計和運行管理方面提出了有效治理冰害的措施。水工建筑物冰害的造成主要原因是冰膨脹力、動冰撞擊力以及冰與水工建筑物界面間黏結(jié)力綜合產(chǎn)生的。因此在水工建筑物的設(shè)計過程中常常依靠經(jīng)驗公式的計算和按照水工建筑物抗冰凍規(guī)范對冰壓力的取值和計算進行設(shè)計,沒有從分析冰害機理層面進行分析,以至于在復(fù)雜環(huán)境下的冰害問題上并沒有得到廣泛性的解決。

        在信息技術(shù)高度發(fā)達(dá)的21世紀(jì),利用計算機技術(shù)能夠模擬越來越多真實的情況,解決實際問題,在冰膨脹數(shù)值分析的問題上,黃焱等[6]就冰膨脹力問題展開過數(shù)值分析,但是其主要內(nèi)容主要針對就冰膨脹原理及約束條件對冰膨脹力的影響,其他因素并未詳細(xì)闡述;劉荔銘[7]以ANSYS參數(shù)化語言對冰荷載進行數(shù)值分析,分析過程中,完善了對初始溫度、溫升率、冰蓋厚度和邊界條件四個方面進行單獨分析,其反映溫度場變化率的過程中,圍繞的是冰蓋厚度同溫度的關(guān)系;另外李夢姌[8]借用ABAQUS有限元分析軟件對冰荷載進行分析,除了對冰荷載影響因素單獨分析外,還利用軟件特點研究了具有裂紋的冰蓋在水位下降過程中對水工建筑物產(chǎn)生的危害。在以上數(shù)值分析的過程中集中對冰荷載影響因素進行了重點分析,然而數(shù)值分析對實際工況的模擬還具有不完善性,以及借用有限元分析的手段來研究冰問題的精準(zhǔn)性是需要論證的。本文在介紹冰膨脹力有限元分析的同時,著重進行數(shù)值分析。

        1 冰溫度膨脹力有限元分析計算

        本文使用由ANSYS公司提供的ANSYS Academic Student(ANSYS學(xué)生版)以及圖像,其中利用ANSYS WORKBENCH 19.2有限元軟件對冰溫度膨脹力(靜冰壓力)進行分析,ANSYS WORKBENCH有限元數(shù)值分析軟件相較于ANSYS CLASSIC,具有更完善的圖形軟件接口,能夠建立較為復(fù)雜的制圖,而不出現(xiàn)丟線、丟面的狀況;同時,在做網(wǎng)格劃分、材料屬性填充和耦合場計算等數(shù)值分析時,能夠自動選取單元、優(yōu)化劃分、操作規(guī)范化和快捷化,有效的增強計算能力。

        1.1 有限元模型仿真

        根據(jù)氣象資料,黑龍江省寒冷期極其長,多達(dá)5個月的封凍期,冬季室外溫度多數(shù)在-20 ℃左右,加上黑龍江省河流眾多,封凍期冰厚一般都在1 m左右,因此對于冰蓋的模擬仿真,為確保具有普適性,建立長100 m、寬30 m、高1 m的冰模型,將模型劃分網(wǎng)格,將模型沿厚度方向分10層,模型共劃分27 840個單元,123 733個節(jié)點,如圖1;另外添加冰材料屬性,見表1。

        圖1 冰模型圖和有限元分析模型圖

        彈性模量/MPa熱傳導(dǎo)系數(shù)/(W·m-1· ℃)比熱/(J·kg-1· ℃)密度/(kg·m-3)熱膨脹系數(shù)/(×10-6/ ℃)23000.612096.1+7.116 t(t為冰溫)916.715.2

        1.2 有限元模型仿真計算

        溫度場的變化和邊界條件是導(dǎo)致冰膨脹力產(chǎn)生的直接因素,若要探究冰膨脹力的影響必須從這兩方面共同入手。

        1.2.1 穩(wěn)態(tài)溫度場計算

        對穩(wěn)態(tài)溫度場計算是為了完成對冰膨脹力影響的最初始物質(zhì)狀態(tài)條件,其他因素的改變必須要以此為基礎(chǔ),尤其是初始溫度改變時應(yīng)重新計算穩(wěn)態(tài)溫度場,再加以分析。分析過程如下:

        設(shè)置環(huán)境溫度和上表面溫度為-20 ℃,由于下表面與水直接接觸設(shè)置為0 ℃,由此可以認(rèn)為在模型內(nèi)部形成了穩(wěn)定的溫度場,冰蓋溫度場分布,如圖2,穩(wěn)態(tài)場直線圖,如圖3,得知其分布狀態(tài)是線性分布的,而且每一平面上的溫度是相同的。

        圖2 冰蓋穩(wěn)態(tài)溫度場分布效果圖

        圖3 冰蓋穩(wěn)態(tài)溫度場分布直線圖

        1.2.2 瞬態(tài)溫度場計算

        根據(jù)黑龍江省封凍期的河流情況,在3、4月份氣溫日較差最高,達(dá)到10 ℃~24 ℃,2 h內(nèi)最高溫差也可達(dá)到10 ℃,沿用上節(jié)穩(wěn)態(tài)溫度場結(jié)果,施加動態(tài)環(huán)境溫度和上表面為在初始溫度-20 ℃,2 h升高溫度10 ℃,下表面與水直接接觸設(shè)置為0 ℃的條件,由此可以認(rèn)為在模型內(nèi)部形成了動態(tài)的溫度場,得到冰蓋溫度場的效果圖,如圖4所示,得知其分布狀態(tài)是非線性分布的,同樣每一平面上的溫度是相同的,由圖像可以看出,因溫升作用對冰蓋溫度場的影響區(qū)域主要分布在冰蓋上部15 cm左右的范圍,另外冰蓋內(nèi)部溫度場的溫升率變化也是由外向里逐漸減弱,直到15 cm處變化率接近于0,其他厚度下的溫度場與穩(wěn)態(tài)溫度場數(shù)值保持一致。

        圖4 2.0 h冰蓋瞬態(tài)溫度場分布效果圖

        1.2.3 瞬態(tài)應(yīng)力場計算

        在變化的溫度場中,隨著溫度的上升,冰內(nèi)部溫度場的變化會導(dǎo)致冰體膨脹,由于邊界條件的約束而產(chǎn)生膨脹力,所以對于穩(wěn)態(tài)溫度場,內(nèi)部溫度場恒定不變,所以不產(chǎn)生溫度應(yīng)力,只有瞬態(tài)溫度場中才會產(chǎn)生溫度應(yīng)力。

        直立墻約束是在冰蓋和水工建筑物作用中最常見的約束,在數(shù)值建模中設(shè)置約束條件為假定冰蓋與水工建筑物的接觸一面做全約束,然后對整個冰蓋長度和寬度方向做位移約束,厚度方向自由,在加載上面模型分析的初始溫度-20 ℃、2 h升溫10 ℃的溫度場,得到應(yīng)力場分布情況,如圖5所示,分析得知,冰蓋在厚度方向發(fā)生了較大的膨脹變形,并由于應(yīng)力集中最大主應(yīng)力發(fā)生在距離冰面1/3處,且在邊角處達(dá)到最大值,最大主應(yīng)力值為-0.271 67 MPa,為壓應(yīng)力。

        圖5 直立墻約束冰蓋應(yīng)力場分布效果圖

        2 結(jié)果分析

        在以往的研究中,對有限單元法的適用性問題上的探究較少;就有限單元法利用有限元軟件模擬計算的精準(zhǔn)性,本文將以通過規(guī)范和經(jīng)驗公式的方式論證其可靠性。

        (1)在北方地區(qū)對水工建筑物的設(shè)計和維護中,常常無法避免對冰工程的探索,根據(jù)大量的研究試驗和工況監(jiān)測,我國制定了中華人民共和國國家標(biāo)準(zhǔn)《水工建筑物抗冰凍設(shè)計規(guī)范》(GB/T 50662—2011),用以對預(yù)防和設(shè)計寒區(qū)水工建筑物,本規(guī)范極具代表性和準(zhǔn)確性,規(guī)范中對于靜冰壓力部分的數(shù)值規(guī)定如下,見表2,為了驗證對靜冰壓力有限元分析準(zhǔn)確性,應(yīng)選取表中5種厚度的冰進行檢驗。

        (2)徐秉衡[5]在對冰害的研究過程中,總結(jié)出最大靜冰壓力經(jīng)驗公式為:

        Fd=137.3k·δ·Cδ·mt

        (1)

        式中:Fd為靜冰壓力,kN/m;137.3為應(yīng)力常數(shù),kPa;δ為冰厚,m;mt為與升溫持續(xù)時間t有關(guān)的時間系數(shù),一般天氣,δ<50 cm,t=6 h,mt=1.0,δ>50 cm,2 d連續(xù)升溫t=30 h,mt=1.82;k為綜合影響系數(shù),一般處取4.0~4.5,庫面很大的平原水庫取5.0,小型水庫取3.5左右;Cδ為與冰厚有關(guān)的換算系數(shù),見表3。

        計算得靜冰壓力隨冰厚變化,見表4。

        表2 靜冰壓力Fd

        注:1.對于庫面狹小的水庫,將表中靜冰壓力值乘以0.87后采用;對于庫面開闊的大型平原水庫,將表中靜冰壓力值乘以1.25后采用。2.冰厚取多年平均最大值。3.所列靜冰壓力值系水庫在結(jié)冰期內(nèi)水位基本不變情況下的壓力,在此期間水位變動情況下的冰壓力需做專門研究。4.靜冰壓力值按冰厚內(nèi)插確定。

        表3 換算系數(shù)Cδ

        表4 經(jīng)驗公式計算靜冰壓力隨冰厚變化表

        (3)依次按(1)中對其他冰厚進行有限元分析,生成應(yīng)力場分布效果圖,如圖6~圖9,不同冰厚下最大主應(yīng)力值、轉(zhuǎn)換靜冰壓力值見表5。通過和規(guī)范數(shù)據(jù)、經(jīng)驗公式計算對比得出,見表6,有限元分析具有一定的適用性和準(zhǔn)確性。

        圖6 0.4 m冰蓋應(yīng)力場分布效果圖

        圖7 0.6 m冰蓋應(yīng)力場分布效果圖

        圖8 0.8 m冰蓋應(yīng)力場分布效果圖

        圖9 1.2 m冰蓋應(yīng)力場分布效果圖

        冰厚δ/m0.40.60.81.01.2最大主應(yīng)力σ/MPa-0.208 80-0.232 38-0.247 96-0.271 67-0.289 37靜冰壓力Fd/(kN·m-1)-83.520-139.428-198.368-271.670-347.244

        表6 規(guī)范、經(jīng)驗公式、數(shù)值分析法靜冰壓力隨冰厚變化對比表

        3 結(jié) 論

        (1)本文通過總結(jié)冰荷載對水工建筑物破壞的原因以及破壞的各類研究,著重就冰溫度膨脹力有限元數(shù)值分析適用性問題展開模擬試驗和論證分析,分析得出在寒冷升溫的氣候下,冰蓋會產(chǎn)生升溫膨脹,由于約束作用,冰溫度膨脹力的應(yīng)力場隨著瞬態(tài)溫度場的變化而產(chǎn)生,數(shù)值分析得到1 m厚的冰蓋在初始溫度-20 ℃、2 h升溫10 ℃的溫度場,最大主應(yīng)力值為-0.271 67 MPa,應(yīng)力值較大,極可能造成水工建筑物的損傷和破壞。

        (2)最后對不同冰厚下進行數(shù)值分析,并對其結(jié)果同國標(biāo)規(guī)范和經(jīng)驗公式進行對比,事實證明有限元分析足夠作為對日后性能劣化分析的工具,但是由于實際工況的復(fù)雜性,不能夠僅借用有限元手段對工程設(shè)計的研究,仍需要利用規(guī)范設(shè)計—經(jīng)驗公式計算—簡化試驗—數(shù)值分析相結(jié)合的方法來解決問題。

        (3)本文的數(shù)值分析及論證,一方面證明了有限元法數(shù)值分析可以充分作為工程研究的方法之一;另一方面,也提供了寒區(qū)水工建筑物在不同冰厚的情況下,冰對建筑的應(yīng)力影響范圍,可為日后水工建筑物的冰害研究、建造設(shè)計、防護維修提供有效的理論依據(jù)。

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