羅 鉅 郭福水

中國航發(fā)商用航空發(fā)動機有限責(zé)任公司，上海，200241

0 引言

民用航空發(fā)動機的市場競爭非常激烈，其產(chǎn)品在研發(fā)時除需考慮燃油經(jīng)濟性和使用維護成本之外，噪聲和污染物排放等問題也越來越多地受到關(guān)注[1]，因此，在發(fā)動機設(shè)計階段，特別是初始的概念設(shè)計階段就有必要綜合考慮除油耗外的污染物排放和噪聲等多項性能指標(biāo)。

目前，國外主要航空發(fā)動機制造商和研究機構(gòu)均已開發(fā)出了適用于航空發(fā)動機概念設(shè)計階段或初步設(shè)計階段的總體多學(xué)科設(shè)計優(yōu)化平臺，這些平臺能夠在整個循環(huán)參數(shù)范圍內(nèi)進行快速、自動化的多目標(biāo)方案尋優(yōu)，從而為部件進一步的詳細(xì)設(shè)計提供數(shù)據(jù)支持和優(yōu)化方向?qū)б?。如美國NASA的推進系統(tǒng)數(shù)值仿真(numerical propulsion system simulation，NPSS)系統(tǒng)，可以完成發(fā)動機不同部件和不同學(xué)科的計算分析，進而通過創(chuàng)建數(shù)值“試驗單元”來完成發(fā)動機的仿真分析[2]。 普惠公司開發(fā)出了用于初步設(shè)計階段的航空發(fā)動機多學(xué)科設(shè)計優(yōu)化工具(preliminary multi-disciplinary optimization, PMDO)，該工具集成了零維和一維分析工具，能夠?qū)崿F(xiàn)熱力循環(huán)計算、流道設(shè)計、機械設(shè)計、質(zhì)量評估和成本評估的單學(xué)科和多學(xué)科綜合尋優(yōu)，也可計算得到部件的氣動效率。羅·羅公司在20世紀(jì)70年代便開始了初步階段多學(xué)科設(shè)計系統(tǒng)Genesis的開發(fā)。在2003年，Jones發(fā)表了關(guān)于Genesis在一臺無人飛行器發(fā)動機上的設(shè)計應(yīng)用報告。整個系統(tǒng)主要分析計算發(fā)動機性能、結(jié)構(gòu)、單臺成本、飛行性能、研發(fā)費用以及維護和處理費用[3]。MTU公司的發(fā)動機多學(xué)科初步設(shè)計工具MOPDES的開發(fā)始于20世紀(jì)90年代初期，MOPDES包含了熱力、氣動、結(jié)構(gòu)、質(zhì)量、噪聲和成本等主要評估模塊，以輪擋燃油為評估目標(biāo)參數(shù)[4]。隨著優(yōu)化計算技術(shù)和電子計算機硬件水平的不斷提升，近年來，國內(nèi)外有關(guān)航空發(fā)動機各部件的氣動、傳熱和強度等的多學(xué)科優(yōu)化設(shè)計研究也在不斷深入[5-7]。

在現(xiàn)階段，我國還沒有完全建立起一套適用于民用大涵道比渦扇發(fā)動機的總體多學(xué)科設(shè)計優(yōu)化平臺，面臨的主要問題在于缺乏用于民用大涵道比渦扇發(fā)動機概念設(shè)計階段使用的排放、噪聲和尺寸/質(zhì)量估算的快速分析工具。為了提高研制效率和質(zhì)量，縮短研發(fā)周期，降低研制風(fēng)險和成本，構(gòu)建這樣的平臺很有必要且具有重要的工程實際意義。

本文以某型民用航空發(fā)動機概念設(shè)計為例，基于協(xié)同優(yōu)化策略構(gòu)建了發(fā)動機總體綜合設(shè)計優(yōu)化平臺，在原有方案基礎(chǔ)上進行了總體方案多目標(biāo)優(yōu)化研究，分析了循環(huán)參數(shù)變化對不同學(xué)科指標(biāo)的影響。

1 物理建模

某民用航空發(fā)動機是一型雙軸大涵道比直驅(qū)渦扇發(fā)動機，由1級風(fēng)扇、3級增壓級、10級高壓壓氣機、1個環(huán)形燃燒室、2級高壓渦輪及6級低壓渦輪組成,見圖1。

圖1 某型渦扇發(fā)動機示意圖Fig.1 Illustration of a turbofan engine

本文主要選取該型發(fā)動機的風(fēng)扇、增壓級、高壓壓氣機、燃燒室、高壓渦輪和低壓渦輪這幾個核心部件開展優(yōu)化研究。其中，風(fēng)扇、增壓級和低壓渦輪劃歸為低壓轉(zhuǎn)子系統(tǒng)，高壓壓氣機和高壓渦輪劃歸為高壓轉(zhuǎn)子系統(tǒng)。在下文中，參數(shù)的下標(biāo)“(0)”表示巡航安裝狀態(tài)，即設(shè)計點狀態(tài);“(1)”表示標(biāo)準(zhǔn)天起飛狀態(tài)；“(2)”表示高溫起飛狀態(tài)；“(3)”表示高溫高原起飛狀態(tài)；“(4)”表示最大爬升狀態(tài)；“(5)”表示起飛著陸循環(huán)(land and take-off，LTO)中的起飛狀態(tài)；“(6)”表示LTO中的爬升狀態(tài)；“(7)”表示LTO中的進近狀態(tài)；“(8)”表示LTO中的慢車狀態(tài)；“(9)”表示飛越狀態(tài)；“(10)”表示進近狀態(tài)；“(11)”表示考核風(fēng)扇與低壓渦輪強度的紅線狀態(tài)。

本文中所涉及的主要符號定義見表1,這些量在后文計算時均作為量綱一量。

表1 符號定義Tab.1 Symbol definition

1.1 總體層評估

1.1.1熱力循環(huán)分析

熱力循環(huán)中的設(shè)計點和非設(shè)計點性能計算使用的是二次開發(fā)版的Gasturb V11.0程序。經(jīng)修改后，該程序的輸入文件和輸出文件均使用普通文本形式進行讀寫，因此可以實現(xiàn)自動化計算和調(diào)用。

1.1.2尺寸/質(zhì)量估算

發(fā)動機尺寸/質(zhì)量估算采用的是筆者所在公司自主開發(fā)的計算程序。該程序采用了一種尺寸和氣動載荷相結(jié)合的評估方法，以部件Smith圖為基礎(chǔ)，將發(fā)動機尺寸估算劃分為參考點的確定和基于參考點的優(yōu)化兩個部分。

1.1.3污染物排放估算

燃燒室的NOx、CO、UHC(未燃碳?xì)浠衔?等污染氣體排放估算主要基于國際民航組織(international civil aviation organization，ICAO)數(shù)據(jù)庫的排放數(shù)據(jù)，選擇使用T3-p3法計算不同工況下的排放特性。

1.1.4整機噪聲估算

整機噪聲的估算采用基于ANNOP(aircraft noise prediction program)的發(fā)動機噪聲預(yù)測模型，可以預(yù)測發(fā)動機不同循環(huán)參數(shù)方案下的整機和部件的噪聲水平、頻譜和指向性。

1.1.5輪擋燃油估算

本文中輪擋燃油的估算部分采用的是一個基于工程經(jīng)驗的關(guān)系式，具體表達式如下：

F=Δm/(0.115m0)+ΔSw/(75.2Sw0)

(1)

式中，F(xiàn)為輪擋燃油變化率，%；Δm為計算質(zhì)量與原始方案質(zhì)量的差值；m0為原始方案的質(zhì)量;ΔSw為計算加權(quán)耗油率與原始方案加權(quán)耗油率差值；Sw0為原始方案的加權(quán)耗油率。

1.2 部件層評估

1.2.1風(fēng)扇性能評估

根據(jù)工程經(jīng)驗，風(fēng)扇部件選擇了33個設(shè)計變量，分別是環(huán)量分布系數(shù)c、環(huán)量分布控制點坐標(biāo)C、葉片攻角I、葉片最大厚度T等。通過NUMECA和ANSYS三維氣動軟件和結(jié)構(gòu)強度軟件獲得不同設(shè)計變量組合下的風(fēng)扇氣動和強度計算結(jié)果，基于這些數(shù)據(jù)生成適合風(fēng)扇氣動分析的徑向基函數(shù)代理模型，由此來快速評估風(fēng)扇不同設(shè)計方案下的氣動性能和靜強度。

1.2.2壓氣機氣動評估

增壓級和高壓壓氣機一維氣動設(shè)計采用UNION2程序進行計算。為更形象化地顯示計算結(jié)果，基于EXCEL的VBA語言編程，將一維氣動設(shè)計的主要輸入和輸出數(shù)據(jù)顯式化地集成在EXCEL中，完成輸入/輸出數(shù)據(jù)的自動提取與自動化運算。

1.2.3燃燒室性能評估

燃燒室性能評估模塊的主要工作是針對燃燒室總體性能設(shè)計中的初步流道設(shè)計的結(jié)果進行燃燒室性能估算，估算的性能參數(shù)包括燃燒效率、燃燒室總壓損失、出口溫度分布系數(shù)(overall temperature distribution factor, OTDF)、徑向溫度分布系數(shù)(radial temperature distribution factor, RTDF)和燃燒室污染物排放指標(biāo)等參數(shù)，該一維分析模塊由筆者所在公司自行開發(fā)。

1.2.4渦輪氣動評估

高/低壓渦輪一維氣動設(shè)計程序TF1D由筆者所在公司自行開發(fā)，它根據(jù)總體層提供的熱力循環(huán)參數(shù)，指定各級匹配參數(shù)(功率分配、反力度)，通過對已知流道數(shù)據(jù)進行分析并結(jié)合氣動熱力計算和損失迭代，評估已知流量下的相應(yīng)渦輪特性。

1.2.5部件強度評估

除風(fēng)扇外，增壓級、高壓壓氣機、高壓渦輪和低壓渦輪的結(jié)構(gòu)強度分析模塊的主要組成部分均相同，分別由參數(shù)化建模、自動化分網(wǎng)和強度分析三部分構(gòu)成，使用UG二次開發(fā)程序、Hypermesh和ANSYS實現(xiàn)相應(yīng)功能。

2 多學(xué)科設(shè)計優(yōu)化數(shù)學(xué)建模

2.1 優(yōu)化策略

圖2 協(xié)同優(yōu)化策略過程Fig.2 Process of the CO strategy

結(jié)合工程設(shè)計特點，將總體層優(yōu)化器作為系統(tǒng)級優(yōu)化器，其調(diào)動總體性能計算涉及設(shè)計點計算、非設(shè)計點計算、尺寸/質(zhì)量估算、污染物排放估算、噪聲估算、輪擋燃油估算相關(guān)模塊；各子系統(tǒng)級包括風(fēng)扇、增壓級、高壓壓氣機、燃燒室和高/低壓渦輪各部件的氣動和結(jié)構(gòu)強度分析模塊。系統(tǒng)級優(yōu)化嵌套子系統(tǒng)級進行優(yōu)化，其每進行一次仿真分析，各子系統(tǒng)便進行(并行)一次子系統(tǒng)級優(yōu)化(即需進行多次仿真分析，得到子系統(tǒng)級最優(yōu)解)。子系統(tǒng)級得到的最優(yōu)J值向上傳遞到系統(tǒng)級優(yōu)化器，作為一致性約束條件。

2.2 優(yōu)化模型

2.2.1系統(tǒng)級優(yōu)化模型

系統(tǒng)級優(yōu)化模型中的優(yōu)化目標(biāo)、設(shè)計變量和約束條件的表述如下：

minF，m，D，O

findB(0)，πF(0)，πI(0)，πc(0)，T4(0)

s.t. πH(0)≤A1，πL(0)≤A2，T3(1)≤A3，

T3(2)≤A4，T3(3)≤A5，T4(1)≤A6，

T4(2)≤A7，T4(4)≤A8，T45(2)≤A9，

JFan≤A10，JIPC≤A11，JHPC≤A12，

JCOM≤A13，JHPT≤A14，JLPT≤A15

需要說明的是，此處的約束值A(chǔ)i(i=1,2,…)在不同的子系統(tǒng)中對應(yīng)不同的數(shù)值。

2.2.2風(fēng)扇優(yōu)化模型

風(fēng)扇子系統(tǒng)的優(yōu)化目標(biāo)為JFan最小，其具體定義如下：

(2)

其中，帶有上標(biāo)“Fan”的量符號代表風(fēng)扇子系統(tǒng)分析模塊計算得到的相關(guān)參數(shù)，不帶上標(biāo)的相同符號表示系統(tǒng)級中的對應(yīng)參數(shù)(下同)；下標(biāo)數(shù)字含義如第1節(jié)中所述；下標(biāo)符號F代表風(fēng)扇，下文中量符號下標(biāo)I、C、COM、H、L分別代表增壓級、燃燒室、高壓渦輪和低壓渦輪各部件。

根據(jù)風(fēng)扇設(shè)計經(jīng)驗，選擇了33個風(fēng)扇葉型設(shè)計變量，分別為：環(huán)量分布控制點位置C(i)、環(huán)量分布系數(shù)c(i)、積疊軸周向偏移控制點位置S(j)、積疊軸周向偏移量s(k)、葉片攻角展向控制點位置I(m)、葉片最大厚度分布展向控制點位置T(m)，其中i=1,2,…,8；j=1,2，…,4；k=1,2,3；m=1,2，…,5。

選擇約束條件為紅線狀態(tài)的風(fēng)扇葉片葉根最大等效應(yīng)力σF(11)不超過材料許用應(yīng)力。

2.2.3增壓級優(yōu)化模型

增壓級子系統(tǒng)的優(yōu)化目標(biāo)為JIPC最小，其具體定義如下：

(3)

其中，帶有上標(biāo)“IPC”的量符號代表增壓級子系統(tǒng)分析模塊計算得到的相關(guān)參數(shù)。

增壓級氣動設(shè)計變量包括：第1級轉(zhuǎn)子進口處的氣流軸向速度、進口平均半徑處的氣流軸向速度、出口氣流軸向速度、第1級轉(zhuǎn)子進口的絕對氣流角、中間級反力度、首級加功量因子、出口級加功量因子7個參數(shù)；各葉排的擴壓因子和De-Haller數(shù)均滿足相應(yīng)約束條件。

經(jīng)過對增壓級轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)強度優(yōu)化設(shè)計變量的篩選，增壓級轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)強度優(yōu)化中共有10個設(shè)計變量，主要包括：增壓級1級和2級各3個尺寸參數(shù)(鼓筒內(nèi)壁寬度、榫槽底厚度和榫槽高度),增壓級3級的4個尺寸參數(shù)(鼓筒內(nèi)壁寬度、輪盤高度、榫槽底厚度和盤心厚度)。增壓級轉(zhuǎn)子強度計算的約束條件(周向屈服強度的安全系數(shù)、徑向屈服強度的安全系數(shù)、周向破裂裕度和徑向破裂裕度)均滿足相應(yīng)的限制條件。

2.2.4高壓壓氣機優(yōu)化模型

高壓壓氣機子系統(tǒng)的優(yōu)化目標(biāo)為JHPC最小，其具體定義如下：

(4)

其中，帶有上標(biāo)“HPC”的量符號代表高壓壓氣機子系統(tǒng)分析模塊計算得到的相關(guān)參數(shù)。

高壓壓氣機子系統(tǒng)的氣動設(shè)計變量為首級加功量因子、末級加功量因子、首級進口氣流角和中間級反力度。各葉排的擴壓因子和De-Haller數(shù)均滿足相應(yīng)約束條件。

高壓壓氣機轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)強度的設(shè)計變量為每級輻板厚度、盤心厚度和盤心徑向厚度，10級盤總共30個參數(shù)。高壓壓氣機轉(zhuǎn)子強度計算的約束條件(周向屈服強度的安全系數(shù)、徑向屈服強度的安全系數(shù)、周向破裂裕度和徑向破裂裕度)均滿足相應(yīng)的限制條件。圖3所示為高壓壓氣機7級盤的幾何結(jié)構(gòu)設(shè)計參數(shù)。其中L1、L2、L3為轉(zhuǎn)子葉片前緣、中部和尾緣的軸向長度；H1、H2、H3為輪盤、葉片前緣根部和葉片尾緣根部的徑向高度；W1、W2為葉片輪盤和輻板的厚度。

圖3 高壓壓氣機R7的尺寸參數(shù)Fig.3 Size parameters of the HPC R7

2.2.5燃燒室優(yōu)化模型

燃燒室子系統(tǒng)的優(yōu)化目標(biāo)為JCOM最小，其具體定義如下：

(5)

式中，DCOM為燃燒室污染物排放指標(biāo)。

燃燒室子系統(tǒng)的設(shè)計變量包括火焰筒參考截面系數(shù)、前置擴壓器長高比、突擴間隙與進口高度之比、頭部裝置流向長度和火焰筒長高比等14個燃燒室主要幾何和氣動相關(guān)參數(shù)；總體層與燃燒室模塊的總壓恢復(fù)系數(shù)差值、燃燒效率差值、起飛/爬升和進近工況的主燃級燃油所占比例和燃燒區(qū)空氣比例均滿足相應(yīng)約束條件。

2.2.6高壓渦輪優(yōu)化模型

高壓渦輪子系統(tǒng)的優(yōu)化目標(biāo)為JHPT最小，其具體定義如下：

(6)

其中，帶有上標(biāo)“HPT”的量符號代表高壓渦輪子系統(tǒng)分析模塊計算得到的相關(guān)參數(shù)。

高壓渦輪的氣動設(shè)計變量為第1級反力度、第2級反力度和功分配比3個參數(shù);高壓渦輪的氣動約束條件為每級出口氣流折轉(zhuǎn)角、出口馬赫數(shù)、各級軸速比和出口氣流角滿足相應(yīng)約束。

高壓渦輪的結(jié)構(gòu)強度設(shè)計變量為輻板的4個位置厚度、過渡圓弧角度(5個)、盤心厚度和盤心徑向厚度(4個)，共13個參數(shù)。高壓渦輪的強度約束條件為周向屈服強度的安全系數(shù)、徑向屈服強度的安全系數(shù)、周向破裂裕度和徑向破裂裕度滿足相應(yīng)約束。圖4所示為高壓渦輪第1級轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)強度設(shè)計的尺寸參數(shù)。

圖4 高壓渦輪R1的尺寸參數(shù)Fig.4 Size parameters of the HPT R1

2.2.7低壓渦輪優(yōu)化模型

低壓渦輪子系統(tǒng)的優(yōu)化目標(biāo)為JLPT最小，其具體定義如下：

(7)

其中，帶有上標(biāo)“LPT”的量符號代表低壓渦輪子系統(tǒng)分析模塊計算得到的相關(guān)參數(shù)。

低壓渦輪的氣動設(shè)計變量為每級反力度和功分配比，總共12個參數(shù)；氣動約束變量為每級葉片的升力系數(shù)、每級轉(zhuǎn)子的折轉(zhuǎn)角和出口氣流角，均滿足相應(yīng)的約束條件。

通過靈敏度分析，綜合判斷以上參數(shù)對結(jié)構(gòu)應(yīng)力和質(zhì)量的貢獻程度，最后確定選取輻板厚度、盤心厚度、盤心高度和輪盤內(nèi)徑4個尺寸參數(shù)作為輪盤結(jié)構(gòu)強度優(yōu)化的設(shè)計變量。因此，低壓渦輪轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)強度優(yōu)化中共有24個設(shè)計變量，強度約束條件為周向屈服強度的安全系數(shù)、徑向屈服強度的安全系數(shù)、周向破裂裕度和徑向破裂裕度均滿足相應(yīng)的約束條件。

3 MDO平臺的搭建

3.1 Isight優(yōu)化平臺

本文中的發(fā)動機總體多學(xué)科設(shè)計優(yōu)化平臺通過商用計算機輔助優(yōu)化軟件Isight進行搭建。該軟件具有柔性靈活的仿真流程集成功能，用戶可以通過其Simcode程序基礎(chǔ)組件實現(xiàn)不同程序的輸入、執(zhí)行和結(jié)果提取。其自帶的流程組件Process Component可靈活地將多個應(yīng)用程序集成在一起，從而形成復(fù)雜的工作流程，實現(xiàn)程序間的參數(shù)自動傳遞。當(dāng)選取多目標(biāo)優(yōu)化算法后，Isight軟件的Optimization模塊能夠?qū)τ嬎憬Y(jié)果自動分析，在整個設(shè)計空間內(nèi)自動迭代獲得相關(guān)Pareto解[8]。

圖5所示為基于Isight軟件搭建的發(fā)動機總體多學(xué)科設(shè)計優(yōu)化平臺架構(gòu)示意，由系統(tǒng)層傳入各部件層設(shè)計優(yōu)化所需要的總體參數(shù)，如進口總溫、總壓、流量、轉(zhuǎn)速、總壓比、膨脹比等氣動參數(shù)以及各部件進出口內(nèi)外徑、軸向長度、各級葉片子午面軸向長度、半徑和軸向間距等幾何信息，各子系統(tǒng)層使用2.2節(jié)所述的相應(yīng)數(shù)學(xué)模型進行氣動和強度的設(shè)計優(yōu)化，其優(yōu)化目標(biāo)為其子系統(tǒng)的一致性約束值最小。最后，將優(yōu)化計算得到的最小一致性約束值返回給系統(tǒng)層(總體層)作為該層的一個約束變量。若滿足約束，則說明此時部件設(shè)計能夠達到滿足總體性能優(yōu)化時的方案指標(biāo)。

3.2 優(yōu)化算法

在系統(tǒng)層的優(yōu)化器中，使用的是非支配排序遺傳算法(non-dominated sorting genetic algorithm，NSGA-Ⅱ)，這是應(yīng)用最為廣泛和成功的一種多目標(biāo)優(yōu)化算法[9-11]。NSGA-Ⅱ 算法主要包括編碼、種群初始化、適應(yīng)度評估、選擇、交叉及變異六個步驟。與此同時，NSGA-Ⅱ算法引入了快速非支配排序算法和精英策略，采用了擁擠度和擁擠度比較算子，以便確保種群的多樣性。為了加快收斂，縮短計算時間，各子系統(tǒng)優(yōu)化器選用的是自適應(yīng)模擬退火算法(adaptive simulation annealing，ASA)，它比傳統(tǒng)的模擬退火算法具有更優(yōu)良的全局求解能力和計算效率[12]。

4 計算結(jié)果和分析

使用Isight軟件建立的發(fā)動機總體多學(xué)科設(shè)計優(yōu)化平臺，對某型民用大涵道比渦扇發(fā)動機進行了方案多目標(biāo)尋優(yōu)。采用了DELL T3600臺式工作站執(zhí)行計算，該工作站配置了4個主頻為2.8GHz的英特爾 Xeno(R) E5-1603 CPU，其安裝內(nèi)存為16G。系統(tǒng)層計算選用上述NSGA-Ⅱ優(yōu)化算法，子系統(tǒng)層各部件優(yōu)化器選用自適應(yīng)模擬退火算法，各部件子系統(tǒng)優(yōu)化器計算步數(shù)設(shè)置為30步。

圖5 發(fā)動機MDO平臺架構(gòu)Fig.5 Structure of the engine MDO platform

根據(jù)前人對NSGA-Ⅱ算法的參數(shù)化研究發(fā)現(xiàn)，在步數(shù)較小且相同時，適當(dāng)加大種群數(shù)，優(yōu)化結(jié)果相對更好[12-14]，因此設(shè)置種群數(shù)為32，代數(shù)為15。由于初始方案已經(jīng)是對應(yīng)單目標(biāo)的最優(yōu)解，且尋優(yōu)范圍較小，因此暫不對交叉率和變異率等參數(shù)進行修改，保持為默認(rèn)值。系統(tǒng)層最終計算步數(shù)為57步，計算總時間為68 h，總共得到了33個可行解，其中Pareto解為12個。

從12個Pareto解中選取對應(yīng)不同優(yōu)化目標(biāo)分別最佳的6組方案，如表2所示。由于初始方案已經(jīng)是前期優(yōu)化得到的結(jié)果，此次優(yōu)化得到的結(jié)果相對而言變化較小，其中不同優(yōu)化目標(biāo)的最優(yōu)結(jié)果分別為：整機質(zhì)量減小3.39%，輪擋燃油變化率下降0.18%，NOx排放指標(biāo)下降1.02%，飛越工況噪聲下降0.13%，邊線工況噪聲下降0.19%，進近工況噪聲下降0.13%。此外值得注意的是，經(jīng)過對比分析可以發(fā)現(xiàn)，最優(yōu)輪擋燃油變化率和污染物排放指標(biāo)在同一個方案下取得，此時涵道比接近于上限值；三個工況噪聲的變化趨勢基本上是一致的，例如飛越工況和進近工況噪聲的最小值均對應(yīng)于同一個循環(huán)參數(shù)方案組合。

對于實際工程設(shè)計而言，如果污染物排放和噪聲達到適航要求的相應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)，則最為關(guān)注的是燃油消耗和發(fā)動機整機質(zhì)量，因為這兩個指標(biāo)直接關(guān)系著經(jīng)濟性與是否滿足飛機制造方的技術(shù)指標(biāo)要求。因此本文著重圍繞總體循環(huán)參數(shù)對輪擋燃油變化率和整機質(zhì)量的影響展開分析。

需要指出的是，表2中的初始方案為主要考慮耗油率最低的單目標(biāo)優(yōu)化結(jié)果。

圖6所示分別為包含Pareto解在內(nèi)的可行解中加權(quán)耗油率和整機質(zhì)量隨涵道比的變化。其中圓點代表可行解，正方形的點代表Pareto解，三角形的點代表原型方案?？梢钥吹剑訖?quán)耗油率隨涵道比的增大整體呈下降趨勢，整機質(zhì)量則隨涵道比的增大呈上升趨勢。這主要是由于涵道比增大使得外涵流量增大，發(fā)動機的推進效率得以提高，從而使得經(jīng)濟性得到改善；而外涵流量增大意味著低壓流道流量增大，部件尺寸增大，導(dǎo)致整機質(zhì)量增大。

圖7所示分別為包含Pareto解在內(nèi)的可行解中加權(quán)耗油率和整機質(zhì)量隨渦輪前溫度的變化。圖7a顯示出加權(quán)耗油率隨渦輪前溫度的變化總體呈下降趨勢，這說明在原型方案附近的這段渦輪前溫度區(qū)間內(nèi)，耗油率是隨渦輪前溫度單調(diào)遞減的；相比加權(quán)耗油率而言，整機質(zhì)量隨著渦輪前溫度的升高也呈現(xiàn)出下降趨勢，但較涵道比的影響相對較弱，Pareto解前沿未出現(xiàn)明顯的變化規(guī)律。

表2 優(yōu)化得到的Pareto解Tab.2 Optimized pareto solutions

(a)涵道比和總耗油率關(guān)系

(b)涵道比和整機質(zhì)量關(guān)系圖6 加權(quán)耗油率/整機質(zhì)量與涵道比的變化關(guān)系Fig.6 Changing relation between S and B, m

圖8所示為輪擋燃油變化率和整機質(zhì)量的關(guān)系。從圖8可以看到，輪擋燃油變化率和整機質(zhì)量之間呈現(xiàn)出近似二次曲線的分布規(guī)律。當(dāng)整機質(zhì)量在1.005附近時，存在輪擋燃油最小的情況；若維持輪擋燃油變化率不變，存在使得整機質(zhì)量減小的循環(huán)參數(shù)組合(更小的涵道比和渦輪前溫度)，但噪聲和排放指標(biāo)會有所上升，這是受涵道比與渦輪前溫度影響的綜合結(jié)果。

(a)渦輪前溫度和總耗油率的關(guān)系

(b)渦輪前溫度和整機質(zhì)量的關(guān)系圖7 加權(quán)耗油率/整機質(zhì)量與T4的變化關(guān)系Fig.7 Changing relation between T4 and S, m

圖8 整機質(zhì)量和輪擋燃油變化率的關(guān)系Fig.8 Changing relation between m and F

5 結(jié)語

本文使用Isight多學(xué)科設(shè)計優(yōu)化軟件搭建了基于協(xié)同優(yōu)化策略的民用大涵道比渦扇發(fā)動機總體MDO平臺。通過使用NSGA-Ⅱ優(yōu)化算法，開展了以輪擋燃油、整機質(zhì)量、噪聲和NOx排放指標(biāo)為優(yōu)化目標(biāo)的發(fā)動機總體方案設(shè)計優(yōu)化。相對于耗時為10 d左右的常規(guī)手動迭代方法，該平臺能夠在較短時間內(nèi)快速、自動化地在整個熱力循環(huán)參數(shù)設(shè)定范圍內(nèi)進行多目標(biāo)尋優(yōu)，對應(yīng)于總體層的每一個方案，風(fēng)扇、增壓級、高壓壓氣機、燃燒室、高壓渦輪和低壓渦輪各部件優(yōu)化器以其一致性約束最小為優(yōu)化目標(biāo)，分別進行氣動和結(jié)構(gòu)強度的部件自動優(yōu)化設(shè)計，尋求到滿足氣動和強度約束條件下的部件最優(yōu)解。該平臺能夠基本滿足概念設(shè)計階段發(fā)動機總體方案設(shè)計需求。通過對優(yōu)化結(jié)果的分析研究，得出以下結(jié)論：

(1)基于NSGA-Ⅱ多目標(biāo)遺傳優(yōu)化算法的計算具有“先優(yōu)化后決策”的優(yōu)點，針對預(yù)先設(shè)定的多個優(yōu)化目標(biāo)，可以得到一組Pareto最優(yōu)解，供設(shè)計者最終決策。

(2)優(yōu)化結(jié)果表明，在原型方案總體循環(huán)參數(shù)附近的范圍內(nèi)，對發(fā)動機輪擋燃油和整機質(zhì)量影響最大的是涵道比和渦輪前溫度，而它們對噪聲的影響程度相對較小。涵道比和渦輪前溫度的綜合作用使得Pareto解中的輪擋燃油變化率和整機質(zhì)量呈二次曲線的變化規(guī)律，當(dāng)整機質(zhì)量在區(qū)間內(nèi)時，對應(yīng)有最小的輪擋燃油變化率。