劉延偉 朱云學(xué) 林子越 趙克剛 黃謝鑫

1.廣東工業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，廣州，5100062.華南理工大學(xué)機(jī)械與汽車工程學(xué)院，廣州，5106413.廣州汽車集團(tuán)股份有限公司汽車工程研究院，廣州，511434

0 引言

超越離合器是一類依靠自鎖機(jī)制實(shí)現(xiàn)動力單向傳遞的基礎(chǔ)機(jī)械元件，它根據(jù)主從動件相對轉(zhuǎn)速或轉(zhuǎn)向的變化自行實(shí)現(xiàn)接合或分離(超越)，已被應(yīng)用于各類機(jī)械系統(tǒng)中以實(shí)現(xiàn)多種功能。目前，超越離合器的研究工作主要集中在與其應(yīng)用環(huán)境相對應(yīng)的機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)及可靠性分析[1-3]，基于靜力學(xué)的應(yīng)力接觸、疲勞壽命及過載能力分析[4-6]以及傳動系統(tǒng)的動力學(xué)特性[7-9]等方面。

根據(jù)建模方法的不同，超越離合器動力學(xué)模型分為基于有限元或多體動力學(xué)軟件的物理模型和數(shù)學(xué)模型。物理模型多用于研究超越離合器自身特性，數(shù)學(xué)模型則應(yīng)用于傳動系統(tǒng)的動力學(xué)特性研究。在超越離合器數(shù)學(xué)模型方面，目前廣泛采用將主從動端的轉(zhuǎn)角差[8-9]或轉(zhuǎn)速差[10]作為接合或超越狀態(tài)判據(jù)的無轉(zhuǎn)動慣量彈簧阻尼模型。超越離合器的接合是主動件與自鎖元件、自鎖元件與從動件共同接合作用的結(jié)果，由于自鎖元件的慣性、變形因素及主從動件之間間隙的存在，超越離合器在接合過程中存在主從動件間的空轉(zhuǎn)角現(xiàn)象[11]，即在超越離合器的主從動件達(dá)到接合條件后，主從動件之間仍然需要產(chǎn)生一個相對轉(zhuǎn)角(空轉(zhuǎn)角)才能實(shí)質(zhì)上進(jìn)入接合狀態(tài)(即傳遞力矩狀態(tài))。雖然超越離合器的同步性能滿足上述各類對空轉(zhuǎn)角不嚴(yán)格限制場合的使用要求，但是在動力源或環(huán)境的非平穩(wěn)激勵(如發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)矩周期波動激勵、路面振動激勵)下，超越離合器處于頻繁接合與超越狀態(tài)的切換過程中，接合空轉(zhuǎn)角對傳動系統(tǒng)的動力學(xué)特性可能產(chǎn)生明顯影響。

隨著超越離合器多模式可控化技術(shù)的發(fā)展，使用超越離合器作為車輛自動變速器換擋控制元件的相關(guān)研究工作正在展開[12-14]。更加準(zhǔn)確地描述超越離合器的動力學(xué)特性，提高其數(shù)學(xué)模型的精度，可以為超越離合器及其系統(tǒng)傳動鏈的動態(tài)特性研究形成更好的支撐。本文在傳統(tǒng)超越離合器動力學(xué)數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，提出通過轉(zhuǎn)角補(bǔ)償?shù)男问綄⒆枣i元件動態(tài)特性的影響納入建模的考慮因素，建立了不同類型的超越離合器-齒輪系統(tǒng)動力學(xué)模型，分別在輸入端驅(qū)動力矩穩(wěn)定和波動兩種情況下，應(yīng)用MATLAB/Simulink進(jìn)行動力學(xué)特性仿真計(jì)算，并進(jìn)行了超越離合器-齒輪系統(tǒng)臺架試驗(yàn)，對計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對比分析。

1 動力學(xué)模型

1.1 超越離合器模型

傳動系統(tǒng)動力學(xué)特性的研究以各部件數(shù)學(xué)模型為基礎(chǔ)?？煽爻诫x合器應(yīng)用于汽車傳動系統(tǒng)時通常布置于齒輪與軸之間，實(shí)現(xiàn)動力通斷控制功能。將傳動系統(tǒng)各部件簡化為無彈性阻尼的慣量環(huán)節(jié)和無慣量的彈性阻尼環(huán)節(jié)，超越離合器的主從動端分別與軸或齒輪慣量剛性連接，當(dāng)超越離合器處于接合狀態(tài)時，將超越離合器本體視為一個無慣量的彈性阻尼體；當(dāng)超越離合器處于超越狀態(tài)時，動力傳遞中斷。超越離合器輸入端和輸出端的轉(zhuǎn)速差或轉(zhuǎn)角差被普遍作為其數(shù)學(xué)模型中工作狀態(tài)的判斷依據(jù)，形成的模型在本文中分別稱為“轉(zhuǎn)速差模型”和“轉(zhuǎn)角差模型”。轉(zhuǎn)速差模型和轉(zhuǎn)角差模型下超越離合器傳遞轉(zhuǎn)矩Mc(t)的表達(dá)式分別如下：

(1)

(2)

式中，Kc為超越離合器扭轉(zhuǎn)剛度，N·m/rad；Cc為超越離合器阻尼系數(shù)；θm(t)為主動端扭轉(zhuǎn)角度，rad；θs(t)為從動端扭轉(zhuǎn)角度，rad。

式(1)和式(2)并未考慮超越離合器自鎖元件動態(tài)特性對接合過程的影響。

傳動系統(tǒng)在工作過程中往往受到動力源或負(fù)載的非平穩(wěn)激勵(如汽車發(fā)動機(jī)周期波動激勵或路面振動激勵)，超越離合器若處于主傳動鏈當(dāng)中，其工作狀態(tài)也隨著非平穩(wěn)激勵處于接合→超越→接合的頻繁切換過程中。如圖1所示，以θm(t)和θs(t)表示在t時刻超越離合器主動端和從動端所轉(zhuǎn)過的角度，隨著狀態(tài)切換次數(shù)的不斷增加，式(1)和式(2)中彈性力分量Kc(θm(t)-θs(t))不斷變大，這與實(shí)際情況不符，為研究超越離合器及其傳動系統(tǒng)的動力學(xué)特性帶來了困擾。

圖1 轉(zhuǎn)角差累積示意圖Fig.1 The rotational angle discrepancy accumulation diagram

考慮自鎖元件動態(tài)特性對接合過程的影響，本文提出以轉(zhuǎn)角補(bǔ)償形式抵消累計(jì)空轉(zhuǎn)角差的設(shè)想?；谵D(zhuǎn)速差模型的轉(zhuǎn)角補(bǔ)償Δθαv(t)為

(3)

帶轉(zhuǎn)角補(bǔ)償?shù)霓D(zhuǎn)速差模型為

(4)

基于轉(zhuǎn)角差模型的轉(zhuǎn)角補(bǔ)償Δθα(t)為

Δθα(t)=

(5)

帶轉(zhuǎn)角補(bǔ)償?shù)霓D(zhuǎn)角差模型為

(6)

1.2 系統(tǒng)模型

建立圖2所示的超越離合器-齒輪副系統(tǒng)的動力學(xué)模型。其中,I為轉(zhuǎn)動慣量,kg·m2；θ(t)為扭轉(zhuǎn)角度，rad；r為齒輪基圓半徑，m；T為扭矩，N·m；下標(biāo)i、1、2、o分別表示輸入端、齒輪1、齒輪2、輸出端；K(t)為齒輪副的時變嚙合剛度，N·m；C為齒輪副的嚙合阻尼系數(shù)；b為齒輪單側(cè)間隙。

圖2 超越離合器-齒輪副系統(tǒng)動力學(xué)模型Fig.2 Overrunning clutch-gear system dynamics model

以輸入端(包括超越離合器主動端)、齒輪1(包括超越離合器從動端)、齒輪2部件為慣量環(huán)節(jié)，超越離合器接合和齒輪嚙合簡化為無慣量的彈性阻尼環(huán)節(jié)，阻尼系數(shù)的計(jì)算和取值參考文獻(xiàn)[7]確定，推導(dǎo)出該系統(tǒng)的運(yùn)動微分方程如下：

(7)

式中，β(t)為嚙合齒輪副齒側(cè)間隙的非線性函數(shù)；K(t)為齒輪副的時變嚙合剛度，采用文獻(xiàn)[15]中提出的多階擬合剛度模型確定。

2 仿真對比及分析

2.1 仿真模型的建立

根據(jù)式(1)～式(7)，分別在MATLAB/ Simulink中建立相應(yīng)的仿真模型。模型中主要參數(shù)如表1所示[16]。

表1 超越離合器-齒輪系統(tǒng)的仿真參數(shù)Tab.1 The simulation parameters of overrunning clutch-gear system

為了對文中4種超越離合器模型進(jìn)行全面的對比分析，分別在驅(qū)動力矩穩(wěn)定和波動兩種典型工況下完成超越離合器-齒輪系統(tǒng)的動力學(xué)特性仿真計(jì)算。

2.2 驅(qū)動力矩穩(wěn)定工況

設(shè)定超越離合器-齒輪系統(tǒng)的初速度為35 rad/s，輸入端扭矩Ti為15 N·m，輸出端扭矩To為-17 N·m，仿真結(jié)果如圖3～圖6所示。

圖3a中，縱坐標(biāo)y值為1代表超越離合器處于接合狀態(tài)，y值為0代表處于超越狀態(tài)(其余各模型相同)。在0～0.01 s時間段內(nèi)，超越離合器處于接合狀態(tài)。在0.01～0.3 s時間段內(nèi)，超越離合器工作狀態(tài)在接合和超越之間反復(fù)切換。圖3b顯示，在0～0.01 s時間段內(nèi)，超越離合器傳遞力矩線性增大，在0.01～0.3 s時間段內(nèi)，由于兩種狀態(tài)的不斷轉(zhuǎn)換，力矩快速跳變，力矩值隨時間延長呈現(xiàn)增大趨勢。圖3c顯示，在0～0.01 s時間段內(nèi)，在驅(qū)動力矩和負(fù)載力矩作用下，輸入端角速度增大，輸出端角速度減小，在0.01～0.3 s時間段內(nèi)，輸入端角速度減小，輸出端角速度增大，隨后以±0.5 rad/s的波動振蕩。圖3d顯示，輸入、輸出端轉(zhuǎn)角線性增大。

圖4a顯示，接合、超越狀態(tài)周期性切換，且超越的時間很短。圖4b顯示，接合狀態(tài)下傳遞力矩不斷增大，超越狀態(tài)下傳遞力矩為0。圖4c顯示，輸入、輸出端角速度均呈現(xiàn)較大幅度波動。圖4d顯示，輸入、輸出端轉(zhuǎn)角線性增長。

(a)超越離合器接合狀態(tài)

(b)超越離合器傳遞力矩

(c)輸入軸和輸出軸角速度

(d)輸入軸和輸出軸轉(zhuǎn)角圖3 驅(qū)動力矩穩(wěn)定工況下角速度差模型的仿真結(jié)果Fig.3 Simulation result of the angular velocity discrepancy model with constant torque

圖5a顯示，超越離合器始終處于接合狀態(tài)。圖5b顯示，在0～0.025 s時間段，傳遞力矩從0振蕩增長到15 N·m，之后以±2 N·m幅度振蕩。圖5c顯示，在超越離合器接合瞬間，輸入端角速度發(fā)生較大波動，隨后逐漸穩(wěn)定在35 rad/s左右，輸出端角速度與輸入端角速度變化規(guī)律相似，波動后逐漸穩(wěn)定在31 rad/s左右。圖5d顯示，輸入、輸出端轉(zhuǎn)角線性增長。圖6的仿真結(jié)果與圖5基本一致。

(a)超越離合器接合狀態(tài)

(b)超越離合器傳遞力矩

(c)輸入軸和輸出軸角速度

(d)輸入軸和輸出軸轉(zhuǎn)角圖4 驅(qū)動力矩穩(wěn)定工況下帶有轉(zhuǎn)角補(bǔ)償?shù)慕撬俣炔钅Ｐ偷姆抡娼Y(jié)果Fig.4 Simulation result of the angle compensation angular velocity discrepancy model with constant torque

對比分析圖3～圖6中各圖的a圖所示的超越離合器工作狀態(tài)發(fā)現(xiàn)，以轉(zhuǎn)速差作為超越離合器工作狀態(tài)判斷依據(jù)的轉(zhuǎn)速差模型和帶有轉(zhuǎn)角補(bǔ)償轉(zhuǎn)速差模型均顯示，在整個過程中，超越離合器工作狀態(tài)在超越和接合之間反復(fù)切換。以轉(zhuǎn)角差作為超越離合器狀態(tài)切換的判斷依據(jù)的兩類模型顯示，在整個過程中，超越離合器的工作狀態(tài)一直穩(wěn)定處于接合狀態(tài)。

(a)超越離合器接合狀態(tài)

(b)超越離合器傳遞力矩

(c)輸入軸和輸出軸角速度

(d)輸入軸和輸出軸轉(zhuǎn)角圖5 驅(qū)動力矩穩(wěn)定工況下轉(zhuǎn)角差模型的仿真結(jié)果Fig.5 Simulation result of the rotational angle discrepancy model with constant torque

觀察圖3～圖6中超越離合器所傳遞的轉(zhuǎn)矩發(fā)現(xiàn)，與在接合和超越狀態(tài)之間反復(fù)切換相對應(yīng)，兩類轉(zhuǎn)速差模型反復(fù)振蕩波動，帶有轉(zhuǎn)角補(bǔ)償轉(zhuǎn)速差模型波動范圍更大。與穩(wěn)定處于接合狀態(tài)相對應(yīng)，兩類轉(zhuǎn)角差模型保持平穩(wěn)，反映了真實(shí)的轉(zhuǎn)矩傳遞情況，而轉(zhuǎn)角補(bǔ)償?shù)募尤肱c否對傳遞轉(zhuǎn)矩的計(jì)算并未產(chǎn)生明顯的影響。

(a)超越離合器接合狀態(tài)

(b)超越離合器傳遞力矩

(c)輸入軸和輸出軸角速度

(d)輸入軸和輸出軸轉(zhuǎn)角圖6 驅(qū)動力矩穩(wěn)定工況下帶有轉(zhuǎn)角補(bǔ)償?shù)霓D(zhuǎn)角差模型的仿真結(jié)果Fig.6 Simulation result of the angle compensation rotational angle discrepancy model with constant torque

觀察圖3～圖6各圖中c圖和d圖的系統(tǒng)輸入軸、輸出軸角速度和轉(zhuǎn)角發(fā)現(xiàn)，相比較于轉(zhuǎn)速差模型，帶有轉(zhuǎn)角補(bǔ)償轉(zhuǎn)速差模型的輸入軸和輸出軸角速度均出現(xiàn)了較大幅度的振蕩，輸入軸轉(zhuǎn)角也明顯變大，轉(zhuǎn)速差模型、轉(zhuǎn)角差模型和帶有轉(zhuǎn)角補(bǔ)償轉(zhuǎn)角差模型計(jì)算得到的輸入軸、輸出軸轉(zhuǎn)角未表現(xiàn)出明顯的差異。

2.3 驅(qū)動力矩波動工況

超越離合器具有正轉(zhuǎn)矩接合、負(fù)轉(zhuǎn)矩超越(分離)的工作特性，為了更清晰地對比分析各類模型的有效性，設(shè)定驅(qū)動力矩在正負(fù)轉(zhuǎn)矩間波動[9]。設(shè)定超越離合器-齒輪系統(tǒng)的初速度為35 rad/s，Ti=15+30 sin(20πt)N·m，To為-17 N·m，分別得到各類模型的仿真結(jié)果，如圖7～圖10所示。

圖7a顯示，在0～0.01 s時間段內(nèi)，超越離合器處于接合狀態(tài)。在0.01～0.065 s時間段內(nèi)，工作狀態(tài)在接合和超越之間反復(fù)切換。在0.065～0.1s時間段內(nèi)，始終都是超越狀態(tài)。0.1～0.2 s和0.2～0.3 s兩個時間段內(nèi)，工作狀態(tài)均是先反復(fù)切換，然后保持超越狀態(tài)。圖7b顯示，在0～0.065 s、0.1～0.165 s和0.2～0.265 s三個時間段內(nèi)，由于兩種狀態(tài)的不斷轉(zhuǎn)換，力矩快速跳變，在后兩個時間段內(nèi)力矩最大值已超過500 N·m，在0.1 s和0.2 s左右有一個較大的負(fù)力矩。圖7c顯示，輸入端角速度隨力矩的波動而波動，在0.065～0.1 s、0.165～0.2 s和0.265～0.3 s時間段內(nèi)，輸入端角速度低于輸出端角速度，超越離合器處于超越狀態(tài)。在0.1 s和0.2 s時刻，輸入端角速度出現(xiàn)正向跳動，輸出端角速度出現(xiàn)負(fù)向跳動。圖7d顯示，輸入、輸出端轉(zhuǎn)角均呈曲線增長。

圖8a顯示，在0～0.065 s時間段內(nèi)超越離合器基本處于接合狀態(tài)，在0.065～0.1 s時間段內(nèi)保持超越狀態(tài)，隨后重復(fù)出現(xiàn)0～0.1s間的狀態(tài)變化。圖8b顯示，接合狀態(tài)下傳遞力矩不斷增大，超越狀態(tài)下傳遞力矩為0。圖8c顯示，在輸入、輸出端角速度增大階段，呈現(xiàn)鋸齒狀波動，在角速度下降階段，輸出端角速度大于輸入端角速度。圖8d顯示，輸入、輸出端轉(zhuǎn)角均呈曲線增長。

圖9a顯示，0～0.065 s超越離合器處于接合狀態(tài)，0.065～0.12 s超越離合器處于超越狀態(tài)，在0.12～0.16 s進(jìn)行多次狀態(tài)切換，而0.16～0.22 s時間段又重新處于超越狀態(tài)，之后重復(fù)0.12～0.22 s的狀態(tài)變化。圖9b顯示，工作狀態(tài)從超越狀態(tài)切換到接合狀態(tài)時，會出現(xiàn)較大的正力矩;而從接合狀態(tài)切換到超越狀態(tài)時，則會出現(xiàn)負(fù)力矩。圖9c顯示，工作狀態(tài)從超越狀態(tài)切換到接合狀態(tài)時，輸入端和輸出端角速度均出現(xiàn)較大波動。圖9d顯示，輸入、輸出端轉(zhuǎn)角均呈曲線增長。

(a)超越離合器接合狀態(tài)

(b)超越離合器傳遞力矩

(c)輸入軸和輸出軸角速度

(d)輸入軸和輸出軸轉(zhuǎn)角圖7 驅(qū)動力矩波動工況下轉(zhuǎn)速差模型仿真結(jié)果Fig.7 Simulation result of the rotational speed discrepancy model with varying torque

圖10a顯示，0～0.065 s超越離合器處于接合狀態(tài)，在0.065 s附近出現(xiàn)狀態(tài)切換，0.065～0.1 s處于超越狀態(tài)，后續(xù)時間重復(fù)0～0.1s的狀態(tài)變化。圖10b顯示，接合狀態(tài)下力矩先增大后減小，超越狀態(tài)下力矩為0。圖10c顯示，接合狀態(tài)下，輸入、輸出端角速度跟隨驅(qū)動力矩規(guī)律變化；超越狀態(tài)下，由于驅(qū)動力矩為負(fù)值，輸入端角速度相對輸出端角速度下降得更快。在0.1 s附近，隨著超越離合器從超越狀態(tài)切換到接合狀態(tài)，由于超越離合器具有剛度阻尼特性，出現(xiàn)了微小的角速度波動。由圖10d可見，輸入、輸出端轉(zhuǎn)角均呈曲線增長。

(a)超越離合器接合狀態(tài)

(b)超越離合器傳遞力矩

(c)輸入軸和輸出軸角速度

(d)輸入軸和輸出軸轉(zhuǎn)角圖8 驅(qū)動力矩波動工況下帶有轉(zhuǎn)角補(bǔ)償?shù)霓D(zhuǎn)速差模型仿真結(jié)果Fig.8 Simulation result of the angle compensation rotational speed discrepancy model with varying torque

(a)超越離合器接合狀態(tài)

(b)超越離合器傳遞力矩

(d)輸入軸和輸出軸轉(zhuǎn)角圖9 驅(qū)動力矩波動工況下轉(zhuǎn)角差模型仿真結(jié)果Fig.9 Simulation result of the rotational angle discrepancy model with varying torque

觀察圖7～圖10各圖中a圖的超越離合器工作狀態(tài)發(fā)現(xiàn)，隨著驅(qū)動力矩的波動，各類模型均顯示在整個過程中超越離合器發(fā)生了多次接合和超越狀態(tài)的交替，轉(zhuǎn)速差模型、帶有轉(zhuǎn)角補(bǔ)償?shù)霓D(zhuǎn)速差模型和轉(zhuǎn)角差模型均在驅(qū)動力矩為正值時，出現(xiàn)接合-超越狀態(tài)交替的現(xiàn)象，帶有轉(zhuǎn)角補(bǔ)償?shù)霓D(zhuǎn)角差模型在驅(qū)動力矩為為正值時，保持接合狀態(tài)，在驅(qū)動力矩為負(fù)值時，進(jìn)入超越狀態(tài)。

(a)超越離合器接合狀態(tài)

(b)超越離合器傳遞力矩

(c)輸入軸和輸出軸角速度

(d)輸入軸和輸出軸轉(zhuǎn)角圖10 驅(qū)動力矩波動工況下帶有轉(zhuǎn)角補(bǔ)償?shù)霓D(zhuǎn)角差模型仿真結(jié)果Fig.10 Simulation result of the angle compensation rotational angle discrepancy model with varying torque

觀察圖7～圖10各圖中b圖的超越離合器傳遞轉(zhuǎn)矩發(fā)現(xiàn)，轉(zhuǎn)速差模型和轉(zhuǎn)角差模型波動幅度很大，并出現(xiàn)了明顯的負(fù)值，這與超越離合器的工作特性相違背，反映出這兩類模型在驅(qū)動轉(zhuǎn)矩波動的工況下不能準(zhǔn)確表達(dá)超越離合器的動力學(xué)特性。加入轉(zhuǎn)角補(bǔ)償?shù)霓D(zhuǎn)速差模型呈現(xiàn)高頻和大幅波動，加入轉(zhuǎn)角補(bǔ)償?shù)霓D(zhuǎn)角差模型較為穩(wěn)定。

對比分析圖7～圖10各圖中c圖和d圖的系統(tǒng)輸入軸、輸出軸角速度和轉(zhuǎn)角發(fā)現(xiàn)，轉(zhuǎn)速差模型和轉(zhuǎn)角差模型都出現(xiàn)了角速度突變，加入轉(zhuǎn)角補(bǔ)償?shù)霓D(zhuǎn)速差模型伴隨其驅(qū)動轉(zhuǎn)矩的高頻和大幅波動出現(xiàn)了鋸齒狀波動，加入轉(zhuǎn)角補(bǔ)償?shù)霓D(zhuǎn)角差模型較為穩(wěn)定。

3 實(shí)驗(yàn)對比及分析

基于驅(qū)動力矩穩(wěn)定和波動兩種工況下仿真結(jié)果的對比分析，初步得到帶有轉(zhuǎn)角補(bǔ)償?shù)霓D(zhuǎn)角差模型能夠較為準(zhǔn)確地描述超越離合器動力學(xué)特性的判斷，為了進(jìn)一步驗(yàn)證這一判斷，搭建了超越離合器-齒輪系統(tǒng)的傳動實(shí)驗(yàn)臺架。該傳動實(shí)驗(yàn)臺架由驅(qū)動電機(jī)、超越離合器-齒輪系統(tǒng)、轉(zhuǎn)動慣量和負(fù)載以及相應(yīng)的控制和測量裝置組成。傳動實(shí)驗(yàn)臺架的示意圖和現(xiàn)場照片見圖11，臺架機(jī)械部分結(jié)構(gòu)組件的參數(shù)如表2所示。實(shí)驗(yàn)臺通過高性能閉環(huán)矢量變頻器控制電機(jī)的轉(zhuǎn)速恒定或波動，通過張力控制器對磁粉制動器進(jìn)行控制，實(shí)現(xiàn)負(fù)載端力矩保持恒定，旋轉(zhuǎn)編碼器分別測得輸入軸、輸出軸的轉(zhuǎn)速。

1.電機(jī) 2.聯(lián)軸器 3.旋轉(zhuǎn)編碼器 4.超越離合器-齒輪副機(jī)構(gòu) 5.慣量飛輪 6.制動器(a)實(shí)驗(yàn)臺架示意圖

(b)實(shí)驗(yàn)臺實(shí)物圖圖11 超越離合器-齒輪系統(tǒng)傳動實(shí)驗(yàn)臺Fig.11 Transmission experimental bench of overrunning clutch-gear system

1TL0001-0EB4三相異步電機(jī)額定功率(kW)1.5FZ 10. J磁粉制動器最大轉(zhuǎn)矩容量(N·m)10轉(zhuǎn)動慣量(kg·m2 )電機(jī)0.004 7慣性飛輪10.022 4慣性飛輪20.022 4

基于所搭建的實(shí)驗(yàn)臺，分別進(jìn)行了輸入端轉(zhuǎn)速穩(wěn)定和波動兩種工況下的實(shí)驗(yàn)，在傳動臺架運(yùn)行一段時間達(dá)到相對穩(wěn)定狀態(tài)后進(jìn)行轉(zhuǎn)速信號的采集。與實(shí)驗(yàn)中達(dá)到相對穩(wěn)定狀態(tài)相對應(yīng)，取t=0.05 s后上述各類模型轉(zhuǎn)速計(jì)算結(jié)果相對穩(wěn)定部分的數(shù)據(jù)進(jìn)行對比。由于超越離合器-齒輪系統(tǒng)傳動比是17∶15，為了便于進(jìn)行對比分析，將實(shí)驗(yàn)和模型仿真計(jì)算得到的輸出軸轉(zhuǎn)速乘以傳動比，處理后的實(shí)驗(yàn)結(jié)果分別如圖12和圖13所示，仿真計(jì)算結(jié)果分別如圖14和圖15所示。

圖12 轉(zhuǎn)速穩(wěn)定工況下輸入軸和輸出軸轉(zhuǎn)速的實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.12 Experimental results of input shaft and output shaft rotational speed under stable speed condition

圖13 轉(zhuǎn)速波動工況下輸入軸和輸出軸轉(zhuǎn)速的實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.13 Experimental results of input shaft and output shaft rotational speed under fluctuant speed condition

(a)轉(zhuǎn)速差模型

(b)轉(zhuǎn)角差模型

(c)帶有轉(zhuǎn)角補(bǔ)償?shù)霓D(zhuǎn)速差模型

(d)帶有轉(zhuǎn)角補(bǔ)償?shù)霓D(zhuǎn)角差模型圖14 各類模型在驅(qū)動力矩穩(wěn)定工況下角速度仿真結(jié)果Fig.14 Simulation results of angular velocity under constant driving torque of each model

(a)轉(zhuǎn)速差模型

(b)轉(zhuǎn)角差模型

(c)帶有轉(zhuǎn)角補(bǔ)償?shù)霓D(zhuǎn)速差模型

(d)帶有轉(zhuǎn)角補(bǔ)償?shù)霓D(zhuǎn)角差模型圖15 各類模型在驅(qū)動力矩波動工況下角速度仿真結(jié)果Fig.15 Simulation results of angular velocity under varying driving torque of each model

由圖12可見，在輸入端轉(zhuǎn)速穩(wěn)定工況下，超越離合器機(jī)構(gòu)輸入軸和輸出軸轉(zhuǎn)速均相對穩(wěn)定于750 r/min，由于所搭建的實(shí)驗(yàn)臺架存在振動問題，使得輸入軸和輸出軸的轉(zhuǎn)速以±50 r/min的振幅振蕩。在相同工況下，圖14所示的轉(zhuǎn)速差模型(圖14a)、轉(zhuǎn)角差模型(圖14b)和帶有轉(zhuǎn)角補(bǔ)償?shù)霓D(zhuǎn)角差模型(圖14d)計(jì)算得到的角速度曲線趨勢均與實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較接近，帶有轉(zhuǎn)角補(bǔ)償?shù)霓D(zhuǎn)速差模型(圖14c)角速度波動比較大，且輸入端與輸出端角速度存在明顯的角速度差，與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相差較遠(yuǎn)。

圖13所示為轉(zhuǎn)速波動工況下輸入軸和輸出軸轉(zhuǎn)速的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，在1～3 s和5～7 s時間段內(nèi)，輸入端轉(zhuǎn)速明顯低于輸出端轉(zhuǎn)速，即超越離合器出現(xiàn)了明顯的超越現(xiàn)象。在1 s左右輸入軸轉(zhuǎn)速開始減小的瞬間，輸入軸和輸出軸并未立即表現(xiàn)出明顯的轉(zhuǎn)速的差異，這體現(xiàn)出了自鎖元件的動態(tài)特性，也說明了實(shí)驗(yàn)結(jié)果的有效性。圖15中，采用轉(zhuǎn)速差模型(圖15a)在0.1 s和0.2 s左右超越離合器從超越狀態(tài)進(jìn)入接合狀態(tài)時，輸入端和輸出端角速度均發(fā)生了較大的波動，明顯與實(shí)驗(yàn)結(jié)果不符。采用轉(zhuǎn)角差模型(圖15b),在0.1 s和0.2 s左右超越離合器從超越狀態(tài)進(jìn)入接合狀態(tài)時，輸入端角速度發(fā)生了很大的波動，與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相差較大。帶有轉(zhuǎn)角補(bǔ)償?shù)霓D(zhuǎn)速差模型(圖15c)在角速度增大階段，輸入端和輸出端角速度出現(xiàn)多次波動，且波動范圍比較大，與實(shí)驗(yàn)結(jié)果不相符。帶有轉(zhuǎn)角補(bǔ)償?shù)霓D(zhuǎn)角差模型(圖15d)角速度變化趨勢與實(shí)驗(yàn)結(jié)果較吻合。實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了帶有轉(zhuǎn)角補(bǔ)償?shù)霓D(zhuǎn)角差模型能夠較為準(zhǔn)確地描述超越離合器動力學(xué)特性的判斷。

4 結(jié)論

綜合文中的仿真和實(shí)驗(yàn)對比分析可得：以轉(zhuǎn)速差作為超越離合器工作狀態(tài)判斷依據(jù)，不能準(zhǔn)確判斷傳動系統(tǒng)中超越離合器的實(shí)際工作狀態(tài)；以轉(zhuǎn)角差作為超越離合器工作狀態(tài)判斷依據(jù)，只能在傳動系統(tǒng)轉(zhuǎn)速穩(wěn)定的情況下準(zhǔn)確判斷超越離合器的實(shí)際工作狀態(tài)。

本文的研究工作表明，在轉(zhuǎn)角差模型的基礎(chǔ)上通過轉(zhuǎn)角補(bǔ)償?shù)男问綄⒆枣i元件動態(tài)特性的影響納入建模的考慮因素，在傳動系統(tǒng)轉(zhuǎn)速穩(wěn)定和波動的情況下，都能夠準(zhǔn)確判斷超越離合器的實(shí)際工作狀態(tài)，并能夠更為準(zhǔn)確地描述帶有超越離合器傳動系統(tǒng)的動態(tài)特性。