張承虎， 林己又， 譚羽非， 李亞平

(哈爾濱工業(yè)大學(xué)建筑學(xué)院寒地城鄉(xiāng)人居環(huán)境科學(xué)與技術(shù)工業(yè)和信息化部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，黑龍江哈爾濱150001)

1 概述

有機(jī)朗肯循環(huán)(Organic Rankine Cycle，ORC)作為一種有效的中低溫余熱回收發(fā)電技術(shù)，因其熱源適用條件廣、運(yùn)行壓力低、維護(hù)成本低、動(dòng)力部件少等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于工業(yè)余熱廢熱回收、太陽(yáng)能發(fā)電、地?zé)崮馨l(fā)電等領(lǐng)域[1-2]。由卡諾定理可知，為了獲取更高的循環(huán)熱效率，則需要較高的蒸發(fā)溫度和較低的冷凝溫度，而較高的蒸發(fā)溫度意味著熱源出口溫度仍需維持在較高水平，導(dǎo)致熱源回收再利用效率較低；較低的冷凝溫度意味著冷源出口溫度較低，系統(tǒng)中的大部分熱量仍將以低溫冷凝熱的形式直接排放至環(huán)境，再次造成巨大的能源浪費(fèi)。

為解決中低溫余熱回收發(fā)電技術(shù)循環(huán)熱效率與綜合熱經(jīng)濟(jì)性之間的矛盾，本文提出了前置噴射器的熱機(jī)熱泵聯(lián)合循環(huán)，該系統(tǒng)可在保障電力輸出的條件下，對(duì)熱用戶提供生活熱水或供熱熱水。通過(guò)參數(shù)分析與對(duì)比分析，研究了系統(tǒng)熱力性能變化規(guī)律與性能極限，為系統(tǒng)的實(shí)際應(yīng)用提供理論指導(dǎo)。

2 系統(tǒng)構(gòu)建與分析

前置噴射器的熱機(jī)熱泵聯(lián)合循環(huán)(以下簡(jiǎn)稱聯(lián)合循環(huán))的系統(tǒng)原理見(jiàn)圖1。

圖1 前置噴射器的熱機(jī)熱泵聯(lián)合循環(huán)系統(tǒng)原理

① 有機(jī)工質(zhì)循環(huán)

高溫高壓的有機(jī)工質(zhì)在膨脹機(jī)中膨脹做功后，在冷凝器中冷凝至過(guò)冷狀態(tài)；依次流經(jīng)儲(chǔ)液器和增壓泵，升高有機(jī)工質(zhì)的壓力以滿足低溫蒸發(fā)器的需求；有機(jī)工質(zhì)在低溫蒸發(fā)器中吸熱蒸發(fā)后，進(jìn)入氣液分離器，一部分低壓氣態(tài)有機(jī)工質(zhì)在噴射器的引射作用下進(jìn)入噴射器；另一部分液態(tài)有機(jī)工質(zhì)由工質(zhì)泵加壓后，被高溫蒸發(fā)器加熱至高溫高壓狀態(tài)，具有較強(qiáng)的引射能力；高溫高壓的氣態(tài)有機(jī)工質(zhì)在噴射器內(nèi)作為主流流體，引射低溫低壓的氣態(tài)有機(jī)工質(zhì)；最后，完成混合與擴(kuò)壓后的混合流體經(jīng)過(guò)熱器進(jìn)入膨脹機(jī)進(jìn)口側(cè)，完成有機(jī)工質(zhì)循環(huán)。

② 熱源與冷源的熱力過(guò)程

高溫?zé)嵩戳黧w依次經(jīng)過(guò)過(guò)熱器、高溫蒸發(fā)器、自適應(yīng)換熱器和低溫蒸發(fā)器，從而充分降低熱源出口溫度，實(shí)現(xiàn)能量的梯級(jí)回收；低溫冷源流體依次通過(guò)冷凝器和自適應(yīng)換熱器，將冷源的出口溫度提高到更高的水平，可用于制備生活熱水或作為二次水對(duì)熱用戶供熱，從而產(chǎn)生經(jīng)濟(jì)價(jià)值。

布置噴射器的目的是利用高溫高壓主流流體的引射能力，對(duì)熱源熱量進(jìn)行更加徹底地攫取；同時(shí)增加流經(jīng)膨脹機(jī)的工質(zhì)質(zhì)量流量，使系統(tǒng)在凈發(fā)電效率降低的情況下，仍能保證系統(tǒng)凈發(fā)電量不變甚至增加。氣液分離器可以自適應(yīng)地滿足高溫蒸發(fā)器和低溫蒸發(fā)器之間工質(zhì)的流量分配，降低控制難度。在高溫?fù)Q熱器與低溫?fù)Q熱器之間，設(shè)置自適應(yīng)換熱器，其目的是根據(jù)噴射器噴射比來(lái)自適應(yīng)地調(diào)節(jié)換熱量比例，進(jìn)一步增加冷源與熱源之間的換熱量。系統(tǒng)熱源可以采用高溫高壓的工業(yè)蒸汽、廢氣，也可以太陽(yáng)能集熱器等形式獲取。

3 系統(tǒng)數(shù)學(xué)建模

本文的主要目的是研究聯(lián)合循環(huán)的熱力性能變化規(guī)律與性能極限，因此需要對(duì)系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行合理簡(jiǎn)化。本文采用Huang等人[6]提出的修正的等壓混合模型對(duì)噴射器進(jìn)行數(shù)學(xué)建模。

① 數(shù)學(xué)建模具體假設(shè)

a.系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)，忽略所有壓力損失與熱量損失。

b.噴射器內(nèi)部流動(dòng)狀態(tài)穩(wěn)定且為一維模型。

c.主流流體和二次流流體入口處以及擴(kuò)散段出口處的動(dòng)能可忽略不計(jì)。

d.引入合理的常數(shù)系數(shù)對(duì)噴射器等熵計(jì)算過(guò)程中涉及的摩擦損失、混合損失進(jìn)行簡(jiǎn)化。

e.主流流體與二次流體在等截面段開(kāi)始混合，且壓力相等。

② 有機(jī)工質(zhì)選取及其他部分建模

選取R245fa作為聯(lián)合循環(huán)的有機(jī)工質(zhì)。聯(lián)合循環(huán)中的噴射器部分具體建模過(guò)程與求解方法詳見(jiàn)文獻(xiàn)[7]，其中工質(zhì)聲速計(jì)算方法與工質(zhì)物性參數(shù)均通過(guò)REFPROP9.1工質(zhì)軟件進(jìn)行調(diào)用。聯(lián)合循環(huán)涉及的膨脹機(jī)、工質(zhì)泵、換熱器等設(shè)備均采用文獻(xiàn)[3]中的基本型ORC數(shù)學(xué)建模方法進(jìn)行計(jì)算。通過(guò)編寫Matlab程序，實(shí)現(xiàn)對(duì)聯(lián)合循環(huán)數(shù)學(xué)模型的求解。

對(duì)于前置噴射器的熱機(jī)熱泵聯(lián)合循環(huán)而言，凈發(fā)電效率是衡量系統(tǒng)熱力性能的重要指標(biāo)之一，按下式計(jì)算：

式中ηnet——凈發(fā)電效率

Pnet——凈發(fā)電量，kW

Φsup——過(guò)熱器換熱量，kW

Φe,ht——高溫蒸發(fā)器換熱量，kW

Φe,lt——低溫蒸發(fā)器換熱量，kW

Φa——自適應(yīng)換熱器換熱量，kW

④ 主要參數(shù)取值

聯(lián)合循環(huán)的外部工況條件和主要參數(shù)取值見(jiàn)表1。如本文無(wú)特殊說(shuō)明，均按該表中所述條件進(jìn)行計(jì)算。

表1 聯(lián)合循環(huán)工況條件與主要參數(shù)取值

4 參數(shù)分析與對(duì)比研究

① 參數(shù)分析

在表1所述的工況條件下，分析主要參數(shù)對(duì)系統(tǒng)凈發(fā)電效率與動(dòng)態(tài)投資回收期的影響規(guī)律。

高溫蒸發(fā)器蒸發(fā)壓力與膨脹壓力對(duì)凈發(fā)電效率影響見(jiàn)圖2?？梢钥闯?，系統(tǒng)凈發(fā)電效率隨高溫蒸發(fā)器蒸發(fā)壓力的升高而降低，隨膨脹壓力的增大而升高。主流流體在高溫蒸發(fā)器內(nèi)蒸發(fā)吸熱，越高的蒸發(fā)壓力意味著主流流體引射能力越強(qiáng)，但由于熱源條件恒定，導(dǎo)致主流流體從熱源側(cè)獲取的總熱量減少，有機(jī)工質(zhì)總質(zhì)量流量減少，因此系統(tǒng)凈發(fā)電效率降低。膨脹壓力越高表明有機(jī)工質(zhì)膨脹做功能力越強(qiáng)，則系統(tǒng)凈發(fā)電效率越高。當(dāng)膨脹壓力為1 180 kPa，高溫蒸發(fā)器蒸發(fā)壓力為1 500 kPa時(shí)，系統(tǒng)凈發(fā)電效率可以達(dá)到6.11%，此時(shí)的系統(tǒng)凈發(fā)電量為140.57 kW。

圖2 高溫蒸發(fā)器蒸發(fā)壓力與膨脹壓力對(duì)凈發(fā)電效率影響

冷凝壓力與低溫蒸發(fā)器蒸發(fā)壓力對(duì)凈發(fā)電效率影響見(jiàn)圖3。

圖3 冷凝壓力與低溫蒸發(fā)器蒸發(fā)壓力對(duì)凈發(fā)電效率影響

可以看出，系統(tǒng)凈發(fā)效率隨冷凝壓力的增加而降低，隨低溫蒸發(fā)器蒸發(fā)壓力的增大而降低。工質(zhì)冷凝壓力越低，表明其在膨脹機(jī)內(nèi)膨脹做功能力越強(qiáng)，在相同熱源條件下的對(duì)外電量輸出能力越強(qiáng)。低溫蒸發(fā)器蒸發(fā)壓力越低時(shí)，一方面使得二次流被引射條件更加理想，另一方面增加了二次流繼續(xù)從熱源中獲取熱量的能力。但過(guò)低的低溫蒸發(fā)器蒸發(fā)壓力受到膨脹壓力的限制而無(wú)法實(shí)現(xiàn)。

② 經(jīng)濟(jì)性分析

在折現(xiàn)率為6%，年運(yùn)行時(shí)間3 600 h，壽命期10 a的條件下，對(duì)系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性進(jìn)行分析。常規(guī)ORC系統(tǒng)的初投資可按1×104元/kW發(fā)電量進(jìn)行估計(jì)。在聯(lián)合循環(huán)中，換熱器投資按800～1 200 元/m2計(jì)算，有機(jī)工質(zhì)按90 元/kg計(jì)算。其他主要費(fèi)用包括膨脹機(jī)、噴射器、工質(zhì)泵、循環(huán)泵、管路費(fèi)等，經(jīng)逐項(xiàng)校核后，其他設(shè)備可按8 000 元/kW發(fā)電量進(jìn)行估算。運(yùn)行費(fèi)用部分，燃煤費(fèi)用400 元/t，電費(fèi)0.8 元/(kW·h)，冷卻水4 元/t。

高溫蒸發(fā)器蒸發(fā)壓力與膨脹壓力對(duì)動(dòng)態(tài)投資回收期影響見(jiàn)圖4?？梢钥闯?，動(dòng)態(tài)投資回收期隨高溫蒸發(fā)器蒸發(fā)壓力的增大而降低，隨膨脹壓力的增大而增加。雖然系統(tǒng)電力輸出能力在高溫蒸發(fā)器蒸發(fā)壓力較低，膨脹壓力較高時(shí)最好，但此時(shí)對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)最差。

圖4 高溫蒸發(fā)器蒸發(fā)壓力與膨脹壓力對(duì)動(dòng)態(tài)投資回收期影響

冷凝壓力與低溫蒸發(fā)器蒸發(fā)壓力對(duì)投資回收期影響見(jiàn)圖5?？梢钥闯?，動(dòng)態(tài)投資回收期隨低溫蒸發(fā)器蒸發(fā)壓力的降低而增加。在工質(zhì)質(zhì)量流量增加的同時(shí)，系統(tǒng)從熱源側(cè)回收熱量的能力增加，雖然系統(tǒng)單位時(shí)間內(nèi)的運(yùn)行收益有所提高，但增加換熱器面積導(dǎo)致的系統(tǒng)初投資增加更為顯著。降低冷凝壓力有利于膨脹機(jī)做功發(fā)電，但不利于冷源側(cè)的換熱條件，在冷源條件一定的情況下，過(guò)低的冷凝溫度意味著冷凝器換熱面積大幅增加。因此，存在一個(gè)最佳冷凝壓力240 kPa使得系統(tǒng)動(dòng)態(tài)投資回收期最優(yōu)。

圖5 冷凝壓力與低溫蒸發(fā)器蒸發(fā)壓力對(duì)投資回收期影響

然而，動(dòng)態(tài)投資回收期無(wú)法反映投資回收期以后方案的情況，不能全面反映項(xiàng)目在整個(gè)壽命期內(nèi)真實(shí)的經(jīng)濟(jì)效果，還需和其他指標(biāo)結(jié)合起來(lái)使用[8]。在10 a壽命期內(nèi)，對(duì)圖4中膨脹壓力為1 140 kPa的工況而言，隨著高溫蒸發(fā)器蒸發(fā)壓力由1 500 kPa增加至1 700 kPa，項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值由2 320×104元降低至2 189×104元，即高溫蒸發(fā)器蒸發(fā)壓力越低，對(duì)系統(tǒng)凈現(xiàn)值越有利；對(duì)圖5中低溫蒸發(fā)器蒸發(fā)壓力為800 kPa的工況而言，隨著冷凝壓力由200 kPa增加至360 kPa，項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值由2 335×104元降低至2 157×104元，即冷凝壓力越低，對(duì)系統(tǒng)凈現(xiàn)值越有利。

③ 對(duì)比研究

在高溫蒸發(fā)器蒸發(fā)壓力為1 600 kPa，冷凝壓力300 kPa，熱源進(jìn)口溫度、質(zhì)量流量相同，冷源進(jìn)口溫度、質(zhì)量流量相同的條件下，對(duì)比分析了基本型ORC與聯(lián)合循環(huán)電力優(yōu)先模式、聯(lián)合循環(huán)熱力優(yōu)先模式的熱力性能，見(jiàn)表2。

表2 聯(lián)合循環(huán)電力優(yōu)先與熱力優(yōu)先模式熱力性能對(duì)比

續(xù)表2

a. 聯(lián)合循環(huán)電力優(yōu)先模式與基本型ORC對(duì)比

b. 聯(lián)合循環(huán)熱力優(yōu)先模式與基本型ORC對(duì)比

聯(lián)合循環(huán)熱力優(yōu)先模式，是在保證系統(tǒng)一定電力輸出能力的前提下，使冷源出口溫度盡可能高，從而獲取熱經(jīng)濟(jì)效益。該模式下，系統(tǒng)凈發(fā)電效率大幅下降至6.2%，系統(tǒng)凈發(fā)電量減少至129 kW，相對(duì)降低了11.03%。在保證冷凝器側(cè)窄點(diǎn)溫差大于3 ℃的前提下，系統(tǒng)冷源出口溫度最高可達(dá)到59.38 ℃，可獲取十分可觀的熱經(jīng)濟(jì)效益。

對(duì)于以太陽(yáng)能集熱器作為熱源設(shè)備的聯(lián)合循環(huán)而言，更低的熱源出口溫度意味著太陽(yáng)能集熱器集熱效率提高，減少相應(yīng)設(shè)備初投資。

c. 基本型ORC與聯(lián)合循環(huán)二級(jí)管網(wǎng)供熱能力對(duì)比

在冷源進(jìn)口溫度40 ℃，冷凝壓力405 kPa的條件下，基本型ORC與聯(lián)合循環(huán)用于二級(jí)管網(wǎng)熱源時(shí)的熱力性能分析見(jiàn)表3。

表3 基本型ORC與聯(lián)合循環(huán)二級(jí)管網(wǎng)供熱能力對(duì)比分析

聯(lián)合循環(huán)可提供質(zhì)量流量為22.35 kg/s的二級(jí)管網(wǎng)熱水，供水溫度60 ℃，回水溫度40 ℃。在二級(jí)管網(wǎng)供熱模式下，基本型ORC與聯(lián)合循環(huán)受到冷源進(jìn)口溫度的限制，凈發(fā)電量均有所減低。此時(shí)，聯(lián)合循環(huán)的凈發(fā)電量為91.70 kW，與基本型ORC的凈發(fā)電量95.35 kW基本持平，但聯(lián)合循環(huán)的凈發(fā)電效率大幅降低至4.62%，比基本型ORC相對(duì)降低了26.32%。系統(tǒng)從熱源中提取的熱量由1 520 kW增加至1 986 kW，熱源利用效率相對(duì)提高了30.66%。

整體而言，前置噴射器的熱機(jī)熱泵聯(lián)合循環(huán)以犧牲一部分凈發(fā)電效率為代價(jià)，大幅提升了熱源利用效率，實(shí)現(xiàn)了系統(tǒng)凈發(fā)電量基本不變或有所增加，同時(shí)將原有直接排放至環(huán)境的冷凝熱回收再利用，有效改善了系統(tǒng)綜合熱經(jīng)濟(jì)性。

5 結(jié)論

① 為解決傳統(tǒng)余熱回收發(fā)電系統(tǒng)凈發(fā)電效率與綜合熱經(jīng)濟(jì)性之間矛盾的問(wèn)題， 將有機(jī)朗肯循環(huán)與噴射式熱泵相結(jié)合，將噴射式熱泵系統(tǒng)布置在有機(jī)朗肯循環(huán)膨脹機(jī)進(jìn)口側(cè)，提出了前置噴射器的熱機(jī)熱泵聯(lián)合循環(huán)，該系統(tǒng)可在保障電力輸出的條件下對(duì)熱用戶供熱。研究了系統(tǒng)主要參數(shù)對(duì)凈發(fā)電效率與系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性的影響規(guī)律，分析了聯(lián)合循環(huán)在熱力優(yōu)先模式和電力優(yōu)先模式下的性能極限。

② 聯(lián)合循環(huán)在凈發(fā)電效率、凈發(fā)電量較優(yōu)時(shí)，系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)投資回收期較差，存在最優(yōu)的冷凝壓力使得系統(tǒng)動(dòng)態(tài)投資回收期最優(yōu)。

④ 與基本型ORC對(duì)比，當(dāng)聯(lián)合循環(huán)對(duì)外輸出40 ℃/60 ℃二級(jí)管網(wǎng)熱水時(shí)，系統(tǒng)凈發(fā)電量相對(duì)減少3.8%，熱源利用效率相對(duì)提高30.66%。