孫惠芳，楊婷

（1.中山火炬職業(yè)技術(shù)學(xué)院實(shí)訓(xùn)中心，中山528437；2.廣東白云學(xué)院數(shù)學(xué)系管理工程學(xué)院，廣州510450）

0 引言

城市軌道交通作為城市綜合交通體系中的骨干網(wǎng)絡(luò)，具有運(yùn)量大、速度快、干擾小等優(yōu)勢，可以顯著地提高城市交通系統(tǒng)的供給水平，極大地緩解日益擁擠的地面道路交通，提高土地利用效率，控制能源消耗與噪聲污染等，近年來在我國得到了高速發(fā)展。隨著客運(yùn)量不斷增加，城市軌道交通車站承受的客流壓力越來越大，站內(nèi)人群密集、擁塞以及公共安全等問題逐漸引起了人們的關(guān)注。利用計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)，研究城市軌道交通內(nèi)行人運(yùn)動(dòng)特性和交通行為特性，對提高對向行人流走行效率、密集行人疏散、優(yōu)化軌道交通通道設(shè)計(jì)都具有積極的意義。

1 城市軌道交通通道行人特性分析

1.1 行人運(yùn)動(dòng)行為特性

城市軌道交通通道內(nèi)的行人運(yùn)動(dòng)目的性較強(qiáng)，一般是為了進(jìn)站、出站或者換乘，加上站內(nèi)走行設(shè)施具有很強(qiáng)的導(dǎo)向性，因此城市軌道交通通道內(nèi)的行人除了有行人運(yùn)動(dòng)的基本特點(diǎn)還有自身的特點(diǎn)，根據(jù)站內(nèi)調(diào)研結(jié)果以及以往文獻(xiàn)總結(jié)，城市軌道交通通道內(nèi)行人運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)主要有以下幾點(diǎn)：

（1）行人運(yùn)動(dòng)的隨機(jī)性。行人在走行時(shí)可能會(huì)突然掉頭、換道或者停止。

（2）行人走行偏好性。受對象行人干擾、交通法規(guī)及交通慣例的影響，行人會(huì)偏好靠一側(cè)行走。如國內(nèi)行人有偏向右方行走的特點(diǎn)。

（3）行人運(yùn)動(dòng)的路徑有明顯的方向性。由于城市軌道交通車站內(nèi)行人目的性較強(qiáng)（進(jìn)站、換乘或出站），站內(nèi)設(shè)施有良好的串聯(lián)性，行人運(yùn)動(dòng)路徑明顯。

（4）行人運(yùn)動(dòng)的“自組織性”。在中央分隔的情況下，雙向行人流雖然相互交織，但同方向的行人會(huì)表現(xiàn)出聚集的行為，自動(dòng)渠化形成“車道”，來提高行人流動(dòng)的效率。

（5）行人平均速度較快。地鐵車站具有相對封閉，站內(nèi)的行人心里壓抑、不安全感增強(qiáng)，站內(nèi)行人腳步比平?？?。

（6）行人運(yùn)動(dòng)的跟隨性。受站內(nèi)空間限制，設(shè)施引導(dǎo)作用，行人大多會(huì)跟隨前方的行人行走，超越行為有所降低。

（7）隨著智能手機(jī)的普及，行人運(yùn)動(dòng)時(shí)有邊走邊使用手機(jī)的現(xiàn)象，使得超越行為概率降低，行人步速有所下降。

1.2 行人步速特性

根據(jù)筆者在廣州地鐵車站調(diào)查結(jié)果的統(tǒng)計(jì)于分析，城市軌道交通通道內(nèi)行人總體平均步速為1.29m/s，70%的行人步速在1.06-1.52m/s 之間；行人總體平均步幅為0.68m，70%的行人步幅在0.57m-0.78m 之間，行人總體平均步頻為1.91step/s，70%的行人步頻在1.65-2.09step/s 之間[1-2]。各種速度區(qū)間內(nèi)行人的比例見表1。

2 格子氣模型及改進(jìn)

為了研究行人個(gè)體行為對行人流的影響，學(xué)者常常將物理模型應(yīng)用到行人交通中，用來描述行人個(gè)體行為，然后使用計(jì)算機(jī)編程技術(shù)，將模型進(jìn)行實(shí)現(xiàn)，根據(jù)仿真系統(tǒng)的演化情況對行人流交通特性進(jìn)行分析。行人流仿真模型可分為兩類：連續(xù)型和離散型。格子氣模型屬于離散型仿真模型，最早由Masakuni Muramatsu 等人[3]提出，格子氣模型將行人看成隨機(jī)偏走的氣體粒子，行人運(yùn)動(dòng)方向有四個(gè)：前進(jìn)、后退、向左、向右，但有明確移動(dòng)目的的行人在模型中，運(yùn)動(dòng)方向不設(shè)置后退。行人在網(wǎng)格中運(yùn)動(dòng)，如果網(wǎng)格被其他行人占用，或者處于道路邊緣，則該方向不能移動(dòng)。根據(jù)行人移動(dòng)的目的性以及移動(dòng)方向是否被占用，得出每個(gè)方向的移動(dòng)概率，行人在下一步中依照移動(dòng)概率進(jìn)行運(yùn)動(dòng)。經(jīng)典格子氣模型中每個(gè)行人只占一個(gè)網(wǎng)格，但隨后不少學(xué)者進(jìn)行了改進(jìn)提出了多格子模型，用來描述行人相互超越現(xiàn)象、側(cè)身轉(zhuǎn)彎等現(xiàn)象[4-6]。經(jīng)典格子氣模型行人運(yùn)動(dòng)方向只有4 個(gè)，隨后有學(xué)者提出了8 個(gè)運(yùn)動(dòng)方向，多步長的擴(kuò)展格子氣模型，用于研究行人疏散運(yùn)動(dòng)[7-8]。Kuang、Li 等人將“意識(shí)強(qiáng)度”概念引入到格子氣概率模型中，基于行人跟隨效應(yīng)、速度差異和潛意識(shí)的影響修正了格子氣模型[6，9-10]。

本文仿真系統(tǒng)中采用基于考慮右偏意識(shí)以及速度差的跟車多格子氣改進(jìn)模型，行人移動(dòng)概率計(jì)算參見筆者另一篇文章：文獻(xiàn)[6]。

3 行人跟隨行為仿真及結(jié)果分析

3.1 仿真規(guī)則及參數(shù)設(shè)定

我們在仿真系統(tǒng)中設(shè)置如下規(guī)則，并對初始參數(shù)進(jìn)行設(shè)置，然后使用C#進(jìn)行編程與實(shí)現(xiàn)：

（1）系統(tǒng)中行人生成模型，按照流量采用泊松分布概率模型進(jìn)行隨機(jī)生成。

（2）根據(jù)調(diào)研統(tǒng)計(jì)結(jié)果，在仿真系統(tǒng)中設(shè)置七種速度行人，其步速參數(shù)分別為：0.8、1.0、1.2、1.4、1.6、1.8、2.0m/s，系統(tǒng)中各速度行人出現(xiàn)的概率分別為0.03、0.19、0.32、0.28、0.11、0.04、0.02。

（3）根據(jù)城市軌道交通行人運(yùn)動(dòng)目的性較強(qiáng)，移動(dòng)概率模型中的漂移強(qiáng)度D 設(shè)置為0.9，考慮到我國行人有偏好右行的特點(diǎn)，右偏概率為0.6。

（4）根據(jù)調(diào)行人平均步頻為1.91step/s，仿真模型取行人步頻都是2 step/s，系統(tǒng)更新時(shí)間以行人一步為單位時(shí)間，即0.5s。

（5）仿真系統(tǒng)中的網(wǎng)格尺寸單位為10cm×10cm，由于行人靜止時(shí)所需空間為0.3㎡[11]，則靜止行人占用6×5 個(gè)元胞。行人的步速差異主要體現(xiàn)在步幅上，即七種速度行人步幅分別為4、5、6、7、8、9、10 個(gè)格子。一個(gè)元胞格只能被一個(gè)行人占用，但是一個(gè)行人可以同時(shí)占用多個(gè)元胞格。

（6）為了研究雙向行人流情況下的行人跟隨行為，系統(tǒng)中設(shè)置兩個(gè)方向流量均衡。

（7）仿真系統(tǒng)按照以下演化規(guī)則運(yùn)行：

Step1：系統(tǒng)初始化，輸入仿真參數(shù)：通道尺寸參數(shù)、各類行人比例、確定性意識(shí)強(qiáng)度、行人右偏意識(shí)強(qiáng)度、行人跟車意識(shí)強(qiáng)度、雙向行人流量、仿真時(shí)間。

Step2：調(diào)用第二步存儲(chǔ)的行人位置、速度、時(shí)間信息。如果系統(tǒng)內(nèi)沒有行人信息，進(jìn)入到第4 步，對每個(gè)行人進(jìn)行檢測沖突情況和速度情況。如果檢測到行人位置到達(dá)對面邊界，則清空該行人，并返回t（i）的值；如果沒有到達(dá)對面邊界，則根據(jù)檢測的位置沖突情況和速度情況，按照格子氣模型中的移動(dòng)概率模型移動(dòng)一步。

表1 各種速度區(qū)間內(nèi)行人比例表

Step3：更新和存儲(chǔ)所有行人的位置和速度，t（i）=t（i）+1

Step4：調(diào)用行人泊松到達(dá)模型，生成n 個(gè)新的行人，初始位置在仿真主界面兩側(cè)，等待進(jìn)入通道，設(shè)定其走行時(shí)間t（i）=0，獲得該行人的初始位置、運(yùn)動(dòng)方向、理論速度和走行時(shí)間。

Step5：仿真時(shí)間加一步。

Step6：檢查是否到達(dá)設(shè)定仿真時(shí)間，如果達(dá)到，停止更新，輸出仿真數(shù)據(jù)；如果沒有達(dá)到，返回第2 步。

3.2 仿真結(jié)果分析

為了研究行人跟隨行為對行人流特征的影響，我們分別模擬了當(dāng)行人減速跟車概率分別為0.1、0.3、0.5、0.7 和0.9 時(shí)，不同行人密度條件下，行人步行速度特性和行人流量特性，得到平均速度、平均流量與密度的關(guān)系，并和調(diào)查實(shí)際值進(jìn)行了對比（如圖1、圖2 所示）。結(jié)果顯示無論行人減速跟車概率為多少，行人交通流特性曲線都符合理論交通流模型。即行人平均速度隨密度的增大而減小，當(dāng)超過臨界密度后，行人速度快速下降并接近于0；行人流量首先隨密度的增大而增大，當(dāng)?shù)竭_(dá)臨界密度后，流量急劇下降，臨界密度值處行人流量最大。這里仿真結(jié)果比實(shí)際結(jié)果偏小的主要原因是實(shí)際速度輸入到仿真系統(tǒng)中，表現(xiàn)為行人的期望速度，但行人運(yùn)動(dòng)過程中會(huì)遇到各種阻礙，實(shí)際速度會(huì)比期望速度要小。仿真結(jié)果還顯示，當(dāng)密度小于一定值時(shí)（密度小于0.6p/㎡），減速跟車行為對行人總體平均速度、平均流量特征影響不大；但當(dāng)超過行人流量出現(xiàn)下降的密度點(diǎn)后（密度大于0.6p/㎡且小于0.8 p/㎡），跟車概率越大，平均速度越大，通過的行人流量也越大，說明高密度運(yùn)行時(shí)，跟車行為有助于行人疏散；當(dāng)密度繼續(xù)增大至阻塞密度點(diǎn)（密度大于0.8p/㎡），行人速度接近0，流量接近0，跟車行為將不再影響疏散效率。

圖1 平均速度與密度的關(guān)系

4 結(jié)語

本文首先對城市軌道交通行人特性進(jìn)行了分析，總結(jié)了各種格子氣模型及應(yīng)用，基于考慮右偏意識(shí)以及速度差異的跟車多格子氣改進(jìn)模型，利用C#語言編程實(shí)現(xiàn)了該行人仿真模型，對城市軌道交通中行人跟隨行為進(jìn)行了研究。結(jié)果顯示當(dāng)密度較小時(shí)，減速跟車行為對行人平均速度、總體流量影響不大；但超過行人流出現(xiàn)下降的臨界密度點(diǎn)后，減速跟隨的概率越大單位時(shí)間通過的流量越大；當(dāng)密度繼續(xù)增大至阻塞密度點(diǎn)，行人速度接近0，流量接近0。結(jié)果表明當(dāng)密度小于阻塞密度點(diǎn)時(shí)，跟隨行為有助于高密度行人的疏散；當(dāng)密度增大到阻塞密度點(diǎn)時(shí)，跟隨行為將不再影響疏散效率。

圖2 流量與密度的關(guān)系