李 成，郭道省，李明貴

(1.陸軍工程大學(xué) 通信工程學(xué)院，江蘇 南京 210001；2.63780部隊(duì)，海南 陵水 572427)

0 引言

非正交多址接入(Non-orthogonal Multiple Access，NOMA)通過引入功率域復(fù)用，允許多用戶共享時(shí)頻資源，從而可以提高頻譜效率并增大網(wǎng)絡(luò)接入點(diǎn)密度，是未來無線通信的關(guān)鍵多址接入技術(shù)[1]。NOMA通過采用功率復(fù)用技術(shù)給不同用戶的信號分配不同的功率，并在發(fā)射機(jī)處進(jìn)行疊加編碼。接收機(jī)采用串行干擾消除(Successive Interference Cancellation，SIC)實(shí)現(xiàn)多用戶信號的檢測[2]。另一種可以改善頻譜效率的技術(shù)是認(rèn)知無線電(Cognitive Radio，CR)。特別地，本文考慮的是底層認(rèn)知無線電(Underlay Cognitive Radio)場景，即在保證主用戶的服務(wù)質(zhì)量(Quality of Service，QoS)的情況下，允許次級用戶訪問主網(wǎng)絡(luò)的頻譜[3]?？梢灶A(yù)見，將NOMA和CR這兩種技術(shù)相結(jié)合可以顯著提高系統(tǒng)性能,即CR-NOMA。

NOMA系統(tǒng)的功率分配問題已經(jīng)得到了廣泛的關(guān)注和研究。文獻(xiàn)[4]研究了基于比例公平的用戶配對及功率分配方案，以確保小區(qū)邊緣用戶的公平性。文獻(xiàn)[5]針對NOMA中繼網(wǎng)絡(luò)，提出了一種能夠最小化系統(tǒng)中斷概率同時(shí)能夠保證傳輸速率的功率分配方案。文獻(xiàn)[6]考慮了NOMA網(wǎng)絡(luò)下行鏈路蜂窩系統(tǒng)，結(jié)果表明功率分配因子的選取對系統(tǒng)的中斷性能有著重要的影響，并且與OMA(Orthogonal Multiple Access)相比，NOMA能夠獲得更大的遍歷容量。文獻(xiàn)[7]研究了underlay CR-NOMA協(xié)作網(wǎng)絡(luò)的中斷性能，其中，考慮了非理想SIC對系統(tǒng)性能的影響。文獻(xiàn)[8]基于相同的模型，研究了非理想信道狀態(tài)信息對譯碼的影響，同時(shí)比較了NOMA網(wǎng)絡(luò)和OMA網(wǎng)絡(luò)的中斷性能。

本文針對下行鏈路underlay CR-NOMA中繼網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行研究。網(wǎng)絡(luò)模型考慮了主網(wǎng)絡(luò)對次級網(wǎng)絡(luò)的干擾以及主網(wǎng)絡(luò)的干擾溫度約束(Interference Temperature Constraint,ITC)。從中斷概率的角度出發(fā)，研究了功率分配問題，并分析了功率分配因子對系統(tǒng)中斷性能的影響。

1 系統(tǒng)模型

圖1 下行鏈路CR-NOMA中繼網(wǎng)絡(luò)

對于underlay CR場景，為了確保主網(wǎng)絡(luò)能夠可靠通信，源端S的發(fā)送功率要受到限制[9]：

(1)

(2)

其中，I表示PU處的干擾溫度約束，P和βP分別表示源端S和中繼R的最大平均發(fā)送功率。

一個(gè)完整的通信過程包含兩個(gè)階段。第一階段，S發(fā)送疊加編碼信號給中繼R，R收到的信息為：

(3)

(4)

(5)

(6)

則D1譯碼x1時(shí)的SINR為：

(7)

D2譯碼x1和x2時(shí)的SINR分別為：

(8)

(9)

隨機(jī)變量X的積累分布函數(shù)(Cumulative Distribution Function，CDF)為：

ε,ρ>θ)

(10)

(11)

2 中斷概率及功率分配方案

2.1 中斷概率

接收端成功譯碼xi需要滿足γ(·),i>εi=22ui-1，其中ui表示譯碼消息xi所要求的目標(biāo)速率。因此，用戶D1的中斷概率可定義為：

=1-P(X>φ1,Y1>ξ3)

=1-[1-FX(φ1)]·[1-FY1(ξ3)]

(12)

a2ε1且b1>b2ε1，否則，中斷概率為1。

將式(10)、(11)代入式(12)中，可得：

(13)

同理，用戶D2的中斷概率為：

=1-[1-FX(φ1)]·[1-FY2(φ2)]

(14)

整個(gè)系統(tǒng)的中斷概率為：

Pout=1-P(γR,1>ε1,γR,2>ε2,γD1,1>ε1，γD2,1>ε1，γD2,2>ε2)

=1-[1-FX(φ1)]·[1-FY1(ξ3)]·[1-FY2(φ2)]

(15)

2.2 功率分配方案

本小節(jié)以最小化系統(tǒng)中斷概率為目標(biāo)，研究功率分配方案，確定最佳的功率分配因子。優(yōu)化問題如下：

(16)

上述問題可以轉(zhuǎn)化為式(17)和式(19)兩個(gè)子問題分別進(jìn)行優(yōu)化。子問題1為：

=minmax{ξ1,ξ2}

(17)

上述問題為凸規(guī)劃問題，當(dāng)ξ1=ξ2時(shí)取得最優(yōu)解[10]，此時(shí)源端的功率分配因子為：

(18)

子問題2為：

(19)

公式(19b)要求ε1/(1+ε1)

3 仿真結(jié)果分析

本節(jié)通過MATLAB仿真分析系統(tǒng)的中斷性能。系統(tǒng)參數(shù)設(shè)置為：dSP=dRP=d0=d2=1，d1=1.5d2，α=3，β=1，σ2=1，η=0.5，b1=0.8，b2=0.2，ε1=ε2=3 dB[8]。另外，a1和a2的取值由公式(18)確定。理論值是通過公式算出來的精確解，即根據(jù)統(tǒng)計(jì)信道狀態(tài)信息來計(jì)算結(jié)果。仿真值是通過蒙特卡洛仿真計(jì)算出來的基于信道隨機(jī)性的統(tǒng)計(jì)平均值，蒙特卡洛仿真次數(shù)為106。

圖2為系統(tǒng)及用戶中斷概率隨信噪比變化示意圖，并規(guī)定I=20 dB。從圖中可以看出，中斷概率隨著信噪比的增加而降低，并最終趨近于一個(gè)定值，出現(xiàn)“中斷平臺(tái)”效應(yīng)。這是因?yàn)樵谡J(rèn)知場景下，源端的發(fā)送功率是受限的。從圖中還可得知，用戶D2的中斷概率低于用戶D1的中斷概率，這是因?yàn)橛脩鬌1距離中繼更遠(yuǎn)，由于信道衰落，譯碼時(shí)的SINR值較低。

圖2 中斷概率隨信噪比變化關(guān)系圖

圖3為系統(tǒng)中斷概率隨中繼處功率分配因子b1變化示意圖，并規(guī)定P=30 dB，I=30 dB。觀察可知，當(dāng)ε1>b1/b2時(shí)，發(fā)生中斷。當(dāng)ε1

圖3 中斷概率隨b1變化關(guān)系圖

4 結(jié)論

本文研究了CR-NOMA中繼網(wǎng)絡(luò)的中斷性能，并以最小化系統(tǒng)中斷概率為目標(biāo)，研究了相應(yīng)的功率分配方案。推導(dǎo)得到了系統(tǒng)和用戶中斷概率閉合表達(dá)式，并分析了干擾溫度限制、功率分配因子對系統(tǒng)中斷性能的影響。