王濤 王維

（1.大慶油田有限責(zé)任公司技術(shù)發(fā)展部 黑龍江大慶 163000；2.大慶油田有限責(zé)任公司采油工程研究院 黑龍江大慶 163000）

致密油儲(chǔ)層目前已成為大慶油田勘探開(kāi)發(fā)的重點(diǎn)目標(biāo)，前期通過(guò)水平井大規(guī)模體積壓裂取得了較好的效果。為了進(jìn)一步探索經(jīng)濟(jì)有效的開(kāi)發(fā)模式，先后開(kāi)辟了十余個(gè)致密油水平井試驗(yàn)區(qū)，實(shí)現(xiàn)了該類(lèi)儲(chǔ)層的有效動(dòng)用。由于致密油水平井體積壓裂工程復(fù)雜，壓后產(chǎn)能影響因素眾多，分析各因素對(duì)于產(chǎn)能的影響對(duì)于壓裂優(yōu)化設(shè)計(jì)具有重要意義。目前大慶致密油水平井主要采用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法依次分析單個(gè)因素與水平井壓后產(chǎn)能的對(duì)應(yīng)關(guān)系，只能對(duì)單個(gè)因素與產(chǎn)能之間對(duì)應(yīng)關(guān)系進(jìn)行定性的認(rèn)識(shí)，無(wú)法對(duì)各因素的影響程度進(jìn)行定量評(píng)價(jià)。

1 灰色關(guān)聯(lián)分析方法

灰色系統(tǒng)理論是由我國(guó)著名學(xué)者鄧聚龍教授首創(chuàng)的一種系統(tǒng)科學(xué)理論，其中的灰色關(guān)聯(lián)分析是根據(jù)各因素變化曲線幾何形狀的相似程度，來(lái)判斷因素之間關(guān)聯(lián)程度的方法。灰色關(guān)聯(lián)分析是對(duì)一個(gè)系統(tǒng)發(fā)展變化態(tài)勢(shì)的定量描述和比較，是灰色系統(tǒng)分析、預(yù)測(cè)、決策的基礎(chǔ)?；疑P(guān)聯(lián)分析方法對(duì)數(shù)據(jù)要求較低，樣本容量可以少到4個(gè)?；疑P(guān)聯(lián)分析方法基本步驟包括：根據(jù)原始數(shù)據(jù)確定母序列和子序列、無(wú)量綱化處理、計(jì)算關(guān)聯(lián)系數(shù)、計(jì)算關(guān)聯(lián)度，最后根據(jù)關(guān)聯(lián)度的大小對(duì)待評(píng)指標(biāo)進(jìn)行排序。

1.1 確定母序列和子序列

選擇對(duì)目標(biāo)值影響最大、能夠基本反映事物主要特征、定量反映被評(píng)判事物性質(zhì)的主因素?cái)?shù)據(jù)指標(biāo)作為關(guān)聯(lián)分析的母序列，記為｛X0（i）｝（i=1，2，…，n），其中n為序列長(zhǎng)度。子序列是決定或影響被評(píng)判事物性質(zhì)的各子因素?cái)?shù)據(jù)的有序排列，記為｛Xj（i）｝ （j=1，2，…，m；i=1，2，…，n），m為影響因素個(gè)數(shù)。

1.2 無(wú)量綱化處理

由于各個(gè)子序列及母序列的單位均不相同，且各個(gè)數(shù)據(jù)的數(shù)值大小差異較大，因此，直接采用原始數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算是不合理的。對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行無(wú)量綱處理的目的就是為了克服不同單位帶來(lái)的影響，使單位不同、量綱不同的各個(gè)變量通過(guò)統(tǒng)一處理轉(zhuǎn)換，成為某種規(guī)范尺度下的變量。常用的三種無(wú)量綱化處理方法有：極差變換法、極大值法和均值法等，可分別表示為：

式中：i= 1，2，…，n；j = 0，1，…，m。

1.3 計(jì)算關(guān)聯(lián)系數(shù)

依次計(jì)算得到同一觀測(cè)點(diǎn)各項(xiàng)子因素與母因素之間的絕對(duì)差值為：

式中：i= 1，2，…，n；j= 1，…，m。

將同一觀測(cè)點(diǎn)各子因素與母因素之間的絕對(duì)差值的最大值記為Δmax，同一觀測(cè)時(shí)刻各子因素與母因素之間的絕對(duì)差值的最小值記為Δmin。則各個(gè)觀測(cè)點(diǎn)的母序列與子序列的關(guān)聯(lián)系數(shù)εoj（i）可由以下公式計(jì)算求得：

式中：ρ為分辨系數(shù)，ρ∈（0，1），一般情況下取0.5，ρ的作用是削弱最大絕對(duì)差值太大而失真的影響，提高關(guān)聯(lián)系數(shù)之間的差異顯著性[6]。

1.4 計(jì)算關(guān)聯(lián)度

計(jì)算各子因素與母因素之間的關(guān)聯(lián)度γoj為：

γoj的值越接近1，表明子因素與母因素之間的關(guān)系越緊密，該子因素對(duì)母因素的影響越大，反之亦然。

2 實(shí)例分析

致密油水平井體積壓裂是一項(xiàng)系統(tǒng)工程，有很多影響其壓后效果的因素，自變量的選取主要考慮地質(zhì)參數(shù)和工程參數(shù)兩方面。由于地質(zhì)及工程參數(shù)眾多，在進(jìn)行各項(xiàng)參數(shù)選擇時(shí)，需選取對(duì)壓裂效果有顯著影響，同時(shí)又容易獲取的參數(shù)。由于Y1試驗(yàn)區(qū)部分水平井未單獨(dú)進(jìn)行測(cè)井，只有隨鉆測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)，因此無(wú)法獲得所有水平井的滲透率及孔隙度等物性數(shù)據(jù)，只能通過(guò)隨鉆測(cè)井所獲得的全井加權(quán)GR值來(lái)表征水平井物性特征。綜合鉆井、測(cè)錄井資料及壓裂實(shí)際情況，選取水平段平均GR值、水平段長(zhǎng)度及含油砂巖長(zhǎng)度共三項(xiàng)地質(zhì)參數(shù)，選取壓裂液用量、支撐劑用量、縫間距及簇?cái)?shù)共四項(xiàng)工程因素。

因變量的選取主要考慮壓裂后單井產(chǎn)油效果，由于致密油水平井單井施工規(guī)模大，壓后返排階段時(shí)間長(zhǎng)，其單井壓后出現(xiàn)最大日產(chǎn)油的時(shí)間不一致，為避免由于日產(chǎn)油不穩(wěn)定帶來(lái)的誤差影響，選擇水平井壓裂投產(chǎn)300天內(nèi)累計(jì)產(chǎn)油為自變量。

Y1試驗(yàn)區(qū)共有8口致密油水平井，均采用大規(guī)模體積壓裂投產(chǎn)，目前均已投產(chǎn)超過(guò)300天，原始數(shù)據(jù)見(jiàn)表1。

表1 Y1試驗(yàn)區(qū)水平井原始數(shù)據(jù)

將原始數(shù)據(jù)采用均值法進(jìn)行無(wú)量綱化處理，計(jì)算對(duì)應(yīng)關(guān)聯(lián)系數(shù)如表2所示。

表2 Y1試驗(yàn)區(qū)水平井關(guān)聯(lián)系數(shù)計(jì)算結(jié)果

計(jì)算對(duì)應(yīng)關(guān)聯(lián)度如表3所示

表3 Y1試驗(yàn)區(qū)關(guān)聯(lián)度計(jì)算結(jié)果

關(guān)聯(lián)度計(jì)算結(jié)果表明：7種因素對(duì)Y1試驗(yàn)區(qū)致密油水平井壓裂效果的影響程度由大到小依次為：加砂量、簇?cái)?shù)、加液量、水平段長(zhǎng)度、簇間距、GR值、含油砂巖長(zhǎng)度。綜合表明地質(zhì)上主要受水平段長(zhǎng)度影響，工程上主要受加砂量及簇?cái)?shù)影響。

3 結(jié) 論

（1）灰色關(guān)聯(lián)分析法可綜合考慮多種影響因素，可在有限數(shù)據(jù)的前提下對(duì)水平井壓裂效果進(jìn)行橫向的定量分析。

（2）采用灰色關(guān)聯(lián)分析了不同因素對(duì)Y1試驗(yàn)區(qū)壓裂效果的影響程度，結(jié)果表明地質(zhì)上壓后效果主要受水平段長(zhǎng)度影響，工程上壓后效果主要受加砂量及簇?cái)?shù)影響。