李春蘭，高 閣，張亞飛，葉 豪，王海楊，杜松懷

基于局部均值分解（LMD）的單通道觸電信號(hào)盲源分離算法

李春蘭1，高 閣1，張亞飛1，葉 豪1，王海楊1，杜松懷2

（1. 新疆農(nóng)業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，烏魯木齊 830052；2. 中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué)信息與電氣工程學(xué)院，北京 100083）

針對(duì)從低壓電網(wǎng)的剩余電流中提取觸電電流的難題，該文提出局部均值分解（local mean decomposition，LMD）與盲源分離相結(jié)合提取觸電電流的方法。利用LMD算法自適應(yīng)的將剩余電流信號(hào)分解為若干個(gè)PF（product function）分量，計(jì)算各分量與原始信號(hào)的相似系數(shù)，選取相似系數(shù)最大且大于0.8的模態(tài)分量構(gòu)造虛擬通道，與剩余電流信號(hào)一起構(gòu)建盲源分離的2個(gè)通道，再利用FastICA算法從剩余電流信號(hào)中提取觸電電流。試驗(yàn)結(jié)果表明：相較于經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（empirical mode decomposition，EMD）時(shí)間0.129 s，LMD分解時(shí)間為0.032 s，速度更快；在單相電路觸電時(shí)，基于LMD-FastICA算法和EMD-FastICA算法提取的觸電電流與原始觸電電流的平均相關(guān)系數(shù)分別為0.937 4和0.925 3，平均相對(duì)誤差分別為0.096 2和0.109 8；在三相電路觸電時(shí)，基于LMD-FastICA算法和EMD-FastICA算法提取的觸電電流與原始觸電電流的平均相關(guān)系數(shù)分別為0.962 4和0.948 9，平均相對(duì)誤差分別為0.056 4和0.081 55；LMD-FastICA與EMD-FastICA兩種算法分解信號(hào)的峰值因子的相對(duì)誤差范圍分別為0.001～0.103和0.012～0.155，且抑制端點(diǎn)效應(yīng)更好。研究結(jié)果可為開發(fā)基于觸電電流動(dòng)作的新型剩余電流保護(hù)裝置奠定理論基礎(chǔ)。

電流檢測(cè)；算法；局部均值分解；單通道觸電信號(hào)；盲源分離

0 引 言

隨著科技的發(fā)展和人民生活水平的提高，居民的用電量日益增加，因觸、漏電而引起的傷亡事故也隨之增多。為預(yù)防漏電造成的經(jīng)濟(jì)損失及人身觸電造成的傷亡事故，低壓電網(wǎng)主要使用剩余電流保護(hù)裝置作為漏電保護(hù)的主要措施，這使得剩余電流保護(hù)裝置被廣泛應(yīng)用[1]。目前使用的剩余電流保護(hù)裝置都無法真正識(shí)別人體觸電支路的電流信號(hào)和觸電模式類別，在大負(fù)荷投入、天氣變化或個(gè)體觸電時(shí)常存在誤動(dòng)作和拒動(dòng)作問題[2]。為此，國(guó)內(nèi)外學(xué)者在硬件設(shè)備及檢測(cè)信號(hào)方面進(jìn)行了大量的研究，雖然剩余電流保護(hù)裝置的可靠性有了一定程度的提高，但是仍沒有從根本上解決誤動(dòng)作和投運(yùn)率低的問題。究其原因，主要是剩余電流保護(hù)裝置是以剩余電流30 mA作為動(dòng)作閾值，其動(dòng)作整定值與個(gè)體觸電電流無直接關(guān)系。因此，從剩余電流中提取觸電電流，從而設(shè)定出新的保護(hù)動(dòng)作判據(jù)，對(duì)提高剩余電流保護(hù)裝置動(dòng)作可靠性具有重要意義。

為解決剩余電流裝置的誤動(dòng)、拒動(dòng)問題，本課題組也做了相關(guān)研究。文獻(xiàn)[3-5]分別利用希爾伯特變換、量子模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、平滑偽威格納-維爾分布、小波包變換等對(duì)觸電故障類型進(jìn)行識(shí)別，文獻(xiàn)[6]采用了局部均值分解（LMD）方法對(duì)生物體觸電時(shí)刻的信號(hào)參數(shù)進(jìn)行提取，以獲得觸電時(shí)刻的特征量，但未研究觸電電流的提取。文獻(xiàn)[7-9]利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立觸電信號(hào)檢測(cè)模型，能夠有效地從剩余電流中檢測(cè)觸電電流，但容易陷入局部最優(yōu)以及需要大量的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行模型訓(xùn)練；文獻(xiàn)[10]提出最小二乘支持向量機(jī)的觸電電流建模方法，能夠避免神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法的缺點(diǎn)，但最小二乘支持向量機(jī)算法中涉及到矩陣求逆，其維數(shù)隨數(shù)據(jù)量的增加而增加，增加了算法計(jì)算量和內(nèi)存；文獻(xiàn)[11]采用基于李雅普諾夫指數(shù)的混沌理論對(duì)觸電信號(hào)進(jìn)行檢測(cè)，起到了一定的效果，但該算法是根據(jù)混沌系統(tǒng)輸出的時(shí)間序列來估算最大李雅普諾夫指數(shù)，存在收斂速度慢的缺陷。文獻(xiàn)[12]利用橢圓域分割與混沌理論相結(jié)合的方法檢測(cè)觸電電流，在一定基礎(chǔ)上解決了基于李雅普諾夫指數(shù)的缺陷，但對(duì)橢圓域長(zhǎng)短軸的設(shè)定較為困難。

盲源分離僅憑所測(cè)數(shù)據(jù)，即可對(duì)觀測(cè)信號(hào)進(jìn)行分離。目前將其應(yīng)用于自然環(huán)境噪聲背景下的信號(hào)分離已有部分研究成果[13-16]，但大部分是針對(duì)多通道信號(hào)，即傳感器的數(shù)量大于或者等于源信號(hào)數(shù)量。然而實(shí)際應(yīng)用中由于受到條件的限制，只存在單通道情況，此時(shí)基于矩陣運(yùn)算的常規(guī)算法就不再適用。關(guān)于單通道盲源分離問題，在語音、生物醫(yī)學(xué)等應(yīng)用領(lǐng)域有一些研究成果[17-18]。LMD能夠根據(jù)信號(hào)本身的特點(diǎn)自適應(yīng)地將信號(hào)分解為若干個(gè)乘積函數(shù)（product function，PF）之和，且能夠避免EMD分解過程中存在端點(diǎn)效應(yīng)的問題，該方法先后被用于生物醫(yī)學(xué)[19-20]、機(jī)械故障診斷[21-22]、電力系統(tǒng)方面[23-25]。鑒于此，本文針對(duì)剩余電流信號(hào)及觸電事故不可預(yù)知的特點(diǎn)，利用LMD分解的模態(tài)分量構(gòu)建虛擬通道，解決單通道盲源分離問題，實(shí)現(xiàn)從剩余電流信號(hào)中提取觸電電流，解決神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法需大量測(cè)試數(shù)據(jù)且易陷入局部最優(yōu)及混沌理論算法收斂速度慢的問題。

1 LMD算法原理

1）找出原始信號(hào)所有局部極值點(diǎn)，求相鄰局部極值點(diǎn)的均值點(diǎn)m和包絡(luò)估計(jì)值a：