李 山，李科娜，陳 艷，楊儒龍,高學(xué)瑞

(1.重慶理工大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院， 重慶 400054；2.重慶市能源互聯(lián)網(wǎng)工程技術(shù)研究中心， 重慶 400054; 3.濱州渤海活塞有限公司， 山東 濱州 256600)

傳統(tǒng)化石能源的利用會(huì)造成環(huán)境污染，并面臨資源枯竭，能源革命席卷全球。太陽(yáng)能是可再生能源利用增長(zhǎng)較快的領(lǐng)域之一。

光伏電池的功率曲線在局部陰影條件下(PSC)會(huì)呈現(xiàn)多峰值的情況。而傳統(tǒng)的MPPT算法無(wú)法解決陷入局部最優(yōu)的問題，使系統(tǒng)遭受嚴(yán)重的功率損失，因此研究PSC下的最大功率跟蹤技術(shù)是提高太陽(yáng)能利用效率的核心之一[1-5]。

MPPT技術(shù)在光伏領(lǐng)域受到國(guó)內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注。一些算法被相繼提出，包括擾動(dòng)觀察法(P&O)、電導(dǎo)增量法(INC)、模糊邏輯控制法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制法。針對(duì)以上方法的不足，國(guó)內(nèi)外學(xué)者引入進(jìn)化算法、智能優(yōu)化算法與傳統(tǒng)算法結(jié)合的復(fù)合尋優(yōu)方法。粒子群優(yōu)化(PSO)由于其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，易于實(shí)現(xiàn)，具有快速的計(jì)算能力，從而具有很高的潛力[6-7]。文獻(xiàn)[8-10]研究結(jié)果為基于粒子群算法的MPPT不存在穩(wěn)態(tài)功率震蕩的問題，但存在穩(wěn)態(tài)不收斂和陷入局部極值的問題，給系統(tǒng)造成了一定的功率損失。

針對(duì)以上問題，本文提出了改進(jìn)的粒子群算法-休眠粒子群算法結(jié)合變步長(zhǎng)擾動(dòng)的復(fù)合算法。該算法對(duì)傳統(tǒng)的粒子群算法進(jìn)行結(jié)構(gòu)調(diào)整、參數(shù)優(yōu)化。第1階段，DPSO算法尋找到全局最優(yōu)值附近；第2階段，爬山法快速找到峰值，維持穩(wěn)定輸出。本文首先從幾個(gè)方面詳細(xì)分析改進(jìn)的DPSO復(fù)合算法，然后結(jié)合Matlab/Simulink和Saber進(jìn)行協(xié)同仿真，分析動(dòng)態(tài)靜態(tài)條件的仿真結(jié)果，最后的結(jié)果證明了該算法的可行性。該算法相比傳統(tǒng)的PSO算法，收斂時(shí)間縮短，靜態(tài)、動(dòng)態(tài)跟蹤性能理想。

1 改進(jìn)的粒子群算法(DPSO)結(jié)構(gòu)及參數(shù)的調(diào)整

1.1 DPSO結(jié)構(gòu)

粒子在搜索過(guò)程中，會(huì)出現(xiàn)以下3種現(xiàn)象：吞并休眠、震蕩休眠、頂端休眠[11]。為了避免這3種現(xiàn)象造成搜索速度較慢、迭代次數(shù)增多及功率損耗，該算法在結(jié)構(gòu)和參數(shù)方面進(jìn)行了合理的調(diào)整。由于隨機(jī)數(shù)r的取值大多與研究者的經(jīng)驗(yàn)相關(guān)，而且PSC下的P-U特性曲線不算復(fù)雜，故可忽略r的影響，決定去除該環(huán)節(jié)。則尋優(yōu)迭代式變?yōu)椋?/p>

(1)

(2)

(3)

pgb=max{f(plb_1),f(plb_2),…,f(plb_Np)}

(4)

1.2 自適應(yīng)權(quán)重因子

權(quán)重因子的值體現(xiàn)了粒子之前的速度值在新的速度值中的權(quán)重。當(dāng)遇到局部峰值時(shí)或當(dāng)粒子陷入某些局部最小值時(shí)，權(quán)重因子有助于保持粒子移動(dòng)。存在的問題是若權(quán)重因子的值保持不變，因?yàn)榱Ｗ铀俣染哂蟹橇阒?，即使所有粒子已匯聚到GP，也會(huì)導(dǎo)致持續(xù)的振蕩，為了保持權(quán)重因子的優(yōu)點(diǎn)以及減少其對(duì)算法收斂的負(fù)面影響，提出了自適應(yīng)權(quán)重因子。這種自適應(yīng)權(quán)重因子的值取決于粒子在搜索空間中的傳播速度。自適應(yīng)權(quán)重因子如下：

(5)

式中：w是第k個(gè)循環(huán)迭代周期內(nèi)的權(quán)重因子值；Vmax指搜索空間中最右邊的粒子的當(dāng)前位置；Vmin為最左邊的粒子的當(dāng)前位置；Voc為光伏陣列的額定開路電壓。使用這種自適應(yīng)加權(quán)因子的一個(gè)優(yōu)點(diǎn)是程序員不必在每次重新初始化算法時(shí)設(shè)置其值，使得修改后的算法更加自給自足。

在出版技術(shù)市場(chǎng)建設(shè)方面，通過(guò)“國(guó)家出版基金”“改革發(fā)展項(xiàng)目庫(kù)”“出版融合發(fā)展重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室”等措施的推進(jìn)，出版技術(shù)市場(chǎng)日益成熟，推動(dòng)了人工智能、大數(shù)據(jù)、虛擬現(xiàn)實(shí)、增強(qiáng)現(xiàn)實(shí)等新技術(shù)在新聞出版業(yè)的充分應(yīng)用。

1.3 最大搜索速度Vmax限制和粒子數(shù)目Np

當(dāng)P-U曲線中的峰值較大且粒子之間的初始距離較大時(shí)，更新速度可能會(huì)達(dá)到較大的值，這可能導(dǎo)致粒子跳過(guò)一些中間峰值，其中一個(gè)可能是GP。這將導(dǎo)致錯(cuò)誤跟蹤GMPP。因此，為了確保在跟蹤過(guò)程中不會(huì)遺漏峰值，更新速度幅值最大值被限制如下：

(6)

Vmax=0.8·Voc/N

(7)

文獻(xiàn)[12]利用Matlab進(jìn)行光伏陣列的仿真。首先對(duì)于單串光伏，共有1×10個(gè)光伏電池，對(duì)其進(jìn)行局部遮陰，此時(shí)對(duì)陰影部分的光照強(qiáng)度設(shè)置3種模式，分別為遮陰6、3、0個(gè)光伏電池。仿真結(jié)果顯示：模式1有4個(gè)模塊沒有陰影，最大峰值出現(xiàn)在V1= 4×16.3=65 V，其中16.3 V是所使用的光伏模塊開路電壓(Voc)的80%；模式2有7個(gè)模塊沒有陰影，最大峰值出現(xiàn)在V2=7×16.3=114 V；模式3有10個(gè)模塊沒有陰影，最大峰值出現(xiàn)在V3= 10×16.3=163 V。同時(shí)，單個(gè)組串峰值出現(xiàn)的位置也決定了整體P-U曲線的局部峰值的位置，模式一、二、三組成的光伏陣列從左到右局部峰值的位置分別對(duì)應(yīng)V1、V2、V3的位置。該結(jié)果顯示：光伏陣列功率峰值彼此偏移了80%Voc的整數(shù)倍(n×0.8×Voc)，其中n為整數(shù)，由于兩組串聯(lián)組件之間的陰影模塊數(shù)量的最小差值為1，因此兩個(gè)連續(xù)峰值之間的最小可能位移為0.8×Voc。為了驗(yàn)證該系數(shù)的正確性，將Vmax的系數(shù)分別設(shè)置為不同的值，在三峰值PSC-3陰影環(huán)境下分析該粒子群算法的收斂時(shí)間和最終達(dá)到的功率值，具體的數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 DPSO算法Vmax系數(shù)的比較

由表1可以看出：當(dāng)系數(shù)小于0.8時(shí)，算法仍然可以收斂到最優(yōu)值，但是隨著Vmax的減小，時(shí)間加長(zhǎng)；當(dāng)系數(shù)大于0.8時(shí)，Vmax增加，收斂時(shí)間縮短，但最優(yōu)值的精度不夠。換句話說(shuō)，算法無(wú)法追蹤到最優(yōu)值，只是在最優(yōu)值甚至局部峰值擺動(dòng)，綜合考慮收斂時(shí)間和最優(yōu)功率值，選擇0.8作為最大限制速度的系數(shù)。所以PV陣列的P-U特性的連續(xù)峰值移動(dòng)的最大位移近似等于Vmax。此值確保在DPSO算法的搜索空間內(nèi)不會(huì)漏掉任何峰值。N為單串光伏陣列中PV模塊的數(shù)量。合理大小的粒子數(shù)目是優(yōu)化算法的重要途徑，經(jīng)查找文獻(xiàn)，粒子數(shù)目設(shè)置為3最合理[11]。

1.4 粒子搜索順序

在粒子群算法中，迭代式(3-6)在每一次迭代周期末尾進(jìn)行更新，在每個(gè)迭代周期內(nèi)，算法采用不同的搜索順序?qū)lb_i、Pgb、Pi、veli的影響并不大，所以對(duì)算法的收斂時(shí)間和迭代次數(shù)無(wú)影響。在之前的文獻(xiàn)中，粒子搜索順序并未引起重視，而其在一定程度上對(duì)輸出電壓的波形以及收斂期間的功率損耗有影響。圖1為3種常見的粒子搜索順序以及對(duì)應(yīng)的輸出電壓波形，是在Simulink中對(duì)光伏電池在標(biāo)準(zhǔn)條件下測(cè)試所得。圖1中顯示前4個(gè)周期的電壓波形，算法的采樣周期為0.02 s,當(dāng)采用粒子數(shù)目為5時(shí)，每一次迭代周期的時(shí)間為0.1 s。由圖1可以看出：不同的搜索順序?qū)?yīng)的輸出電壓波形有很多段是近似的，收斂時(shí)間一樣，對(duì)應(yīng)的功率損耗較接近，3種損耗分別為45.32、42.69、42.54 W·s，所以順序1的損耗最大。

順序1對(duì)應(yīng)的電壓波形每個(gè)迭代周期都存在一個(gè)波峰和波谷，而順序2的電壓波動(dòng)則緩慢些，順序3的電壓波形變化最緩慢，兩個(gè)迭代周期才有一對(duì)波峰波谷。除此之外，輸出電壓波形也存在一些毛刺，原因是連續(xù)兩個(gè)采樣的粒子之間存在局部極值點(diǎn)，若光伏陣列并聯(lián)二極管的數(shù)目為k，則局部極值數(shù)最多為k，在迭代的過(guò)程中，跨越的極值點(diǎn)的次數(shù)越多，則毛刺越多。順序1小于2k，順序2小于k，順序3大于k。所以對(duì)3種不同的搜索順序從功率損耗、電壓波動(dòng)程度、毛刺數(shù)量幾個(gè)方面進(jìn)行比較，得到表2所示的結(jié)論。

圖1 3種不同搜索順序的電壓波形

順序123功率損耗大小小電壓波動(dòng)程度大中小毛刺數(shù)量中少多

從表2中可以看出：經(jīng)過(guò)比較，搜索順序2更為合適，所以本算法采用順序2進(jìn)行搜索。

1.5 Fibonacci數(shù)列變步長(zhǎng)P&O法

當(dāng)Fibonacci搜索算法在光伏陣列MPPT中應(yīng)用時(shí)，變量x可以看作是光伏陣列的電壓或電流，或是功率轉(zhuǎn)換器的占空比D，函數(shù)f(x)則為輸出功率。

Fibonacci數(shù)列搜索算法引入?yún)?shù)x，與占空比D相對(duì)應(yīng)，D=xi/ (2N-1)=xi(N-8)/(256-1)，在搜索過(guò)程中通過(guò)改變x的值，實(shí)現(xiàn)占空比從0～1 大范圍搜索。i表示采樣的次數(shù)，比較不同x值處功率大小，確定搜索方向。如果最大點(diǎn)是由于太陽(yáng)輻射突變而轉(zhuǎn)移到搜索范圍之外的，搜索范圍必須繼續(xù)朝同一方向轉(zhuǎn)移。且引入mi來(lái)檢測(cè)向同一方向轉(zhuǎn)移的次數(shù)，當(dāng)連續(xù)向同一方向轉(zhuǎn)移次數(shù)超過(guò)M次且n

(8)

式中:d表示本次轉(zhuǎn)移方向;dp表示前一次轉(zhuǎn)移方向，在本次比較之前將d值賦給dp。右移時(shí)，d=1；左移時(shí)，d=0。調(diào)整控制參數(shù)M、N影響系統(tǒng)的反應(yīng)速度和在穩(wěn)定情況下的振蕩幅度。其中M是向同一方向轉(zhuǎn)移的次數(shù)，N是限制并擴(kuò)大搜索范圍的最大值。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)設(shè)M=1，N=8。將DPSO算法的終止值作為第二階段的初始值，該算法適合局部尋優(yōu)，可以精準(zhǔn)、快速地找到最大功率點(diǎn)。

2 DPSO算法的程序流程和環(huán)境重啟判斷

本算法采用DPSO結(jié)合變步長(zhǎng)擾動(dòng)的算法，在第一階段通過(guò)DPSO搜索到GMPP附近，在第二階段通過(guò)變步長(zhǎng)擾動(dòng)算法準(zhǔn)確尋找到最大功率點(diǎn)。光伏陣列實(shí)際工作時(shí)，P-U曲線隨環(huán)境條件的變化而改變。在這種情況下，必須重新初始化程序再次搜索新的MPP，否則無(wú)法自動(dòng)更新局部極值和全局極值。

|Ui-UGbest|<ΔU

(9)

(10)

為解決該問題，將原算法增加兩個(gè)約束條件：① 收斂性檢測(cè)；② 由增量功率定義的環(huán)境突變檢測(cè)。式(9)的電壓變化小于0.05表示算法收斂到了GMPP，程序啟動(dòng)變步長(zhǎng)擾動(dòng)階段進(jìn)行跟蹤，并維持穩(wěn)定輸出。式(10)的增量功率大于0.02表示環(huán)境突變，可能進(jìn)入局部陰影，需要啟動(dòng)全局DPSO。因此，只要滿足以上兩個(gè)條件，DPSO算法就重新初始化程序。詳細(xì)的程序流程如圖4所示。

圖2 DPSO算法流程

3 DPSO算法的仿真對(duì)比

本文采用SABER/Matlab協(xié)同仿真，在SABER中搭建物理模型，作為主仿真器，在Matlab中搭建算法和控制模型，通過(guò)SaberCosim模塊交換數(shù)據(jù)。Saber中采用現(xiàn)成的光伏電池模塊雙二極管模型KC175GHT-2系列，參數(shù)為Pmax=175 W,Vmpp=23.6 V,Impp=7.42 A,Voc=29.2 V,Isc=8.09 A,αI=-1.09×10-1V/℃,αV=3.18×10-3A/℃。

Matlab中使用S-function builder建立基于C語(yǔ)言的復(fù)合算法MPPT控制器，3塊PV電池串聯(lián)連接，每個(gè)PV串并聯(lián)旁路二級(jí)管，儲(chǔ)能電容和防逆流二極管串聯(lián)。Saber首先用數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換單元采集Vpv和Ipv，然后通過(guò)SaberCosim模塊交換數(shù)據(jù)，經(jīng)MPPT控制器、PI控制器得到比較信號(hào)。

最后再通過(guò)SaberCosim和比較器得到開關(guān)管導(dǎo)通信號(hào)。為比較改進(jìn)算法DPSO、傳統(tǒng)算法PSO和P&O的MPPT性能，將系統(tǒng)在靜態(tài)和動(dòng)態(tài)兩種情況下進(jìn)行仿真，靜態(tài)環(huán)境分為3個(gè)陰影模式：PSC-1的3塊PV電池的光照強(qiáng)度均為1 kW/m2，

PSC-2的3塊PV電池的光照強(qiáng)度分別為0.6、0.8、1 kW/m2，PSC-3的3塊PV電池的光照強(qiáng)度分別為0.4、0.7、1 kW/m2，詳細(xì)信息如表3所示。

表3 靜態(tài)環(huán)境下的不同陰影模式

動(dòng)態(tài)環(huán)境分為3種情況：多峰到單峰3個(gè)PV串在2 s時(shí)由PSC-3模式突變?yōu)镻SC-1模式，單峰到多峰的3個(gè)PV串在2 s時(shí)由PSC-1模式突變?yōu)镻SC-2模式，最后一種3個(gè)PV串在t=1 s時(shí)由PSC-1突變?yōu)镻SC-2，在t=2 s由PSC-2突變?yōu)镻SC-3。詳細(xì)信息如表4所示。

表4 動(dòng)態(tài)環(huán)境下的不同陰影模式

3.1 靜態(tài)PSC環(huán)境下MPPT的仿真驗(yàn)證

圖3利用saber中的測(cè)量模塊給出了不同PSC陰影模式下的最大功率點(diǎn)的數(shù)值，從圖中可以看出：最大功率點(diǎn)的位置在不同的陰影模式下分布在P-U曲線的不同位置。

圖3 三峰值3種陰影模式下的光伏陣列P-U曲線

圖4(a)給出了在PSC-2陰影模式下3種方法的功率跟蹤仿真圖，從圖中可以看出：傳統(tǒng)的P&O法在多峰值條件下失去了跟蹤能力，陷入局部極值，而傳統(tǒng)的PSO需要0.79 s，輸出功率為337.08 W，改進(jìn)的PSO需要0.41 s，輸出功率為337.14 W，節(jié)省了27%的時(shí)間。理論的輸出功率為337.15 W。圖4(b)給出了在PSC-3陰影模式下3種方法的功率跟蹤仿真圖。從圖中可以看出：傳統(tǒng)的P&O法在多峰值條件下失去了跟蹤能力，陷入局部極值，而傳統(tǒng)的PSO需要0.78 s，輸出功率為249.53 W，改進(jìn)的PSO需要0.56 s，輸出功率為249.81 W，節(jié)省了28%的時(shí)間，而理論的輸出功率為249.87 W。

圖4 不同陰影模式下3種方法的對(duì)比

從上述的仿真對(duì)比圖可以看出：改進(jìn)的PSO比傳統(tǒng)的PSO跟蹤速度提升了20%以上，且跟蹤精度也有所提高，光伏陣列輸出功率幾乎沒有震蕩。從圖4(a)可以看出，功率震蕩不超過(guò)5 W。傳統(tǒng)的擾動(dòng)觀察法不具備PSC條件下的全局尋優(yōu)能力。

3.2 動(dòng)態(tài)PSC環(huán)境下MPPT的仿真驗(yàn)證

圖5為3個(gè)PV串組成的光伏陣列，每個(gè)PV串為800 kW/m2，在2 s時(shí)變?yōu)? 000 kW/m2。從圖中可以看出：在第1個(gè)峰值，改進(jìn)的PSO比傳統(tǒng)的PSO快0.37 s；在第2個(gè)峰值，改進(jìn)的PSO比傳統(tǒng)的PSO快0.23 s，跟蹤精度也有所改善。

圖5 多峰到單峰的動(dòng)態(tài)跟蹤能力對(duì)比

圖6為光伏陣列在0～1 s工作在PSC-1陰影模式，在2 s時(shí)3個(gè)PV串變?yōu)镻SC-2陰影模式。從圖中可以看出：在第1個(gè)峰值，改進(jìn)的PSO比傳統(tǒng)的PSO快0.3 s；在第2個(gè)峰值，改進(jìn)的PSO比傳統(tǒng)的PSO快0.35 s，跟蹤精度也有所改善。

圖6 單峰到多峰的動(dòng)態(tài)跟蹤能力對(duì)比

圖7為3 s內(nèi)3種光照強(qiáng)度的動(dòng)態(tài)跟蹤情況對(duì)比，0～1 s光伏陣列在PSC-1陰影模式下運(yùn)行，1～2 s光伏陣列在PSC-2陰影模式下運(yùn)行，2～3 s光伏陣列在PSC-3陰影模式下運(yùn)行。從圖中可以看出：在第1個(gè)峰值，改進(jìn)的PSO比傳統(tǒng)的PSO快0.24 s;在第2個(gè)峰值，改進(jìn)的PSO比傳統(tǒng)的PSO快0.37 s；在第3個(gè)峰值，改進(jìn)的PSO比傳統(tǒng)的PSO快0.25 s，跟蹤精度也有所改善。

圖7 3種陰影模式下的兩種方法的動(dòng)態(tài)跟蹤能力對(duì)比

從上述仿真對(duì)比可以看出：本文提出的改進(jìn)DPSO算法無(wú)論在光照強(qiáng)度突變時(shí)或峰值數(shù)量突變時(shí)，都能在1 s內(nèi)快速跟蹤到最大功率點(diǎn)，相比傳統(tǒng)的PSO算法，跟蹤能力加快，陣列輸出功率的誤差不超過(guò)2%，具有良好的動(dòng)穩(wěn)態(tài)跟蹤性能，滿足設(shè)計(jì)需求。

4 結(jié)論

本文提出了一種改進(jìn)的DPSO算法，并在PSC下對(duì)光伏陣列的GMPP跟蹤能力進(jìn)行了驗(yàn)證。提出的DPSO算法采用改進(jìn)的粒子更新速度方程，其中權(quán)重因子自適應(yīng)地變化，以實(shí)現(xiàn)快速收斂，避免在GPP處振蕩。該算法還通過(guò)從速度方程中去除隨機(jī)數(shù)來(lái)消除固有的隨機(jī)性。除此之外，粒子速度受某個(gè)上限的限制，其值基于PV串的開路電壓。與傳統(tǒng)的PSO算法相比，仿真驗(yàn)證了所提方案的優(yōu)越性。這些結(jié)果表明：所提的基于DPSO的GMPPT技術(shù)性能優(yōu)于傳統(tǒng)的PSO算法。DPSO可以跟蹤GP的任何陰影模式，具有更快的收斂性，并且在搜索期間PV陣列輸出功率的變化更小，從而確保更高的跟蹤效率。該算法還能檢測(cè)PSC中的變化并跟蹤變化的GMPP。除此之外，對(duì)于任何陰影條件，DPSO方法的GMPPT效率均超過(guò)98%。