許慧洋

摘 ? ?要：本文利用計算流體動力學（CFD）探索了阻力精確預報的方法和球首參數(shù)對船舶阻力性能的影響。為了提高船舶阻力的預報精度，在設(shè)計航速下研究了網(wǎng)格尺寸、棱柱層參數(shù)和湍流模型三類因素對阻力的影響，并開展了相關(guān)的船模試驗進行分析評估，數(shù)值仿真與試驗結(jié)果吻合良好。在確定了合理的網(wǎng)格劃分參數(shù)和湍流模型后，研究了直角型、上翹型和水滴型三種不同球首幾何參數(shù)對CNG運輸船總阻力性能的影響，最終獲得減阻效果顯著的球首線型，為今后同類船型球首的設(shè)計提供了有益參考。

關(guān)鍵詞：CNG運輸船;球鼻首;CFD;阻力性能

中圖分類號：U661.31?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標識碼：A

Abstract： In this paper， the technology of computational fluid dynamics （CFD） is used to explore the method of accurate prediction of hull resistance and the influence of bow parameters on the ships resistance performance. In order to improve the prediction accuracy of ship resistance， the influence of mesh size， prism layer parameters and turbulence model on the resistance is studied at the design speed. Ship model tests are carried out for analysis and evaluation， and the numerical simulation is in good agreement with the test results. After determining the reasonable mesh size and turbulence model， the effects of geometric parameters of three different bows of right angle type， upturned type and water drop type on the total drag performance of a CNG carrier are studied， including. Finally， the bow lines with remarkable drag reduction effect are obtained， which provides beneficial reference for the design of similar ship bows in the future.

Key words： NG Carrier; Bow; CFD; Resistance performance

1 ? ?前言

船舶能效設(shè)計指數(shù)和船舶能效營運指數(shù)業(yè)是評價船舶效能的硬性指標，如何通過有效手段降低船舶的能耗已成為業(yè)內(nèi)亟待解決的問題。在中高速船舶的阻力成分中興波阻力占絕大比例，從減少興波阻力角度出發(fā)應(yīng)著重對船體首部線型進行改進，而合理的球首線型設(shè)計能起到降低興波阻力、提高航速的作用。以往設(shè)計者是依據(jù)個人經(jīng)驗和母型船資料來設(shè)計線型，再通過模型試驗進行驗證，需要耗費較大的物力，而且選型空間相對較小，而利用CFD技術(shù)進行船舶減阻線型設(shè)計則具有較大的優(yōu)勢。

隨著計算流體動力學（CFD）技術(shù)日益成熟，其應(yīng)用的范圍更加廣泛，能夠解決傳統(tǒng)勢流理論無法解決的問題，被廣泛應(yīng)用于船舶水動力性能的預報。但對于目前的CFD數(shù)值預報而言，尚存在諸多影響阻力預報精度的不確定性因素，為此國內(nèi)外科研工作者開展了大量研究。Rui Deng、Seo等[1-2]探討了網(wǎng)格尺寸、時間步長和迭代次數(shù)等對船舶阻力預報的影響;鄧銳、杜云龍[3-4]等對若干影響船舶阻力計算精度的因素開展了詳細研究。目前，如何提高CFD技術(shù)對船舶水動力性能的預報精度已經(jīng)成為了一個研究熱點。

本文探討了CFD技術(shù)預報船舶阻力的計算方法，并針對CNG運輸船的球首線型對阻力性能的影響進行研究，為今后相似船型球首線型的擇優(yōu)設(shè)計提供有益的參考。

2 ? ?影響阻力預報精度的因素

本文的研究對象如圖1所示，其實船主尺度和球首參數(shù)見表1。

通過對網(wǎng)格尺寸、棱柱層網(wǎng)格和湍流模型三類不確定因素的研究分析，確定了合理的網(wǎng)格劃分方法和湍流模型，并同時預報了不同航速（U=12 kn、13 kn、14 kn、15 kn、16 kn）下CNG運輸船船模的靜水阻力。

2.1 ? 網(wǎng)格尺寸

網(wǎng)格生成方法對阻力預報精度和速度起到關(guān)鍵作用。本文采用表面重構(gòu)方法對船體表面進行網(wǎng)格劃分，特別細化了曲率變化較大的船體局部幾何（例如球首和球尾幾何）;并采用棱柱層網(wǎng)格方法處理船體近壁面的網(wǎng)格;同時將船體附近物理量變化大的區(qū)域劃分為三個：船體周圍區(qū)域、凱爾文波區(qū)域和自由液面區(qū)域。在每個區(qū)域分別設(shè)置3個網(wǎng)格尺寸由小到大的切割體網(wǎng)格，船體到計算域邊界之間的網(wǎng)格尺寸按比例緩慢增長，這樣不僅可以降低網(wǎng)格總數(shù)，而且能夠有效捕捉船體周圍流場的變化。

在CFD數(shù)值計算中，摩擦阻力主要與棱柱層網(wǎng)格（如圖2（b））的設(shè)置有關(guān);而剩余阻力則主要與自由液面網(wǎng)格（如圖2（a））、船體周圍網(wǎng)格以及棱柱層網(wǎng)格的設(shè)置有關(guān)[5]。CFD軟件中，自由液面區(qū)域、船體周圍區(qū)域和船體表面的網(wǎng)格尺寸是以相對基礎(chǔ)尺寸的百分比進行設(shè)置，這樣便于對網(wǎng)格進行稀疏或細化;而棱柱層網(wǎng)格的參數(shù)包括第一層網(wǎng)格厚度、層數(shù)和總厚度。為此，針對基礎(chǔ)尺寸與棱柱層網(wǎng)格參數(shù)的設(shè)置展開探討，研究它們對船舶阻力預報精度的影響。

根據(jù)作者長期數(shù)值仿真經(jīng)驗，預先確立了基準方案（網(wǎng)格編號為J4），其基準尺寸為0.0511 m（約為1.5%船長）。即船體表面在x方向上至少有277個網(wǎng)格單元，棱柱層總厚度為10.7 mm，第一層網(wǎng)格厚度為1.1 mm，共6層，y+約為40。先保持棱柱層網(wǎng)格參數(shù)設(shè)置不變，按照 ? ? 對J4方案的基礎(chǔ)尺寸進行比例縮放。此時，船體表面及其周圍網(wǎng)格尺寸隨著基準尺寸的減小而減小，而網(wǎng)格總數(shù)卻急劇增加，例如J7的網(wǎng)格數(shù)達到J1網(wǎng)格數(shù)的7.6倍左右。表2為不同基礎(chǔ)尺寸下船模阻力計算結(jié)果。

由表2可知，隨著網(wǎng)格數(shù)的增加，總阻力的預報結(jié)果總體上呈現(xiàn)減小的趨勢;從J3方案到J6方案，網(wǎng)格數(shù)從43.6萬變化到121.6萬，而各方案的絕對誤差都在0.6%以內(nèi)，變化不大。由此可以認為基礎(chǔ)尺寸設(shè)置為1/68船長時，基本滿足了網(wǎng)格無關(guān)性要求。而為了保證總阻力計算精度在1%以內(nèi)且減少計算時長，可將基礎(chǔ)尺寸設(shè)置為船長的1/50以內(nèi)，若需要進一步提高計算精度，可將網(wǎng)格進一步細化。

2.2 ? ?棱柱層網(wǎng)格參數(shù)

船體壁面y+的取值會影響到總阻力值中粘性部分，通過改變棱柱層網(wǎng)格參數(shù)（總厚度、層數(shù)與網(wǎng)格增長率）的設(shè)置，探討它們對阻力成分（摩擦阻力）計算的影響。表3為不同棱柱層網(wǎng)格劃分下船模阻力計算結(jié)果，其中L2與前述J4為同一方案。

由表3可知，當層數(shù)和總厚度保持不變時，摩擦阻力和總阻力值隨著第一層網(wǎng)格厚度增加而增加;而在保證相近的網(wǎng)格增長率時，隨著層數(shù)和總厚度的增加，摩擦阻力和總阻力值也呈現(xiàn)增加的趨勢;由于L2方案保證了足夠的層數(shù)、增長率和總厚度，有利于求解船模壁面附近的壓力和速度分布，在所有方案中預報誤差最小，基本滿足計算要求。

2.3 ? 湍流模型

湍流模型在CFD求解中起著關(guān)鍵作用，具有代表性的湍流模型包括：k-ω SST、Realizable k-ε和SA湍流模型等。本文在上述L2方案的基礎(chǔ)上，選擇三種湍流模型進行對比分析，研究其對CNG運輸船阻力計算的影響。表4為不同湍流模型下船模阻力計算結(jié)果。

由表4可知，利用Realizable k-ε和SA湍流模型計算的阻力值均比SST計算的小;由于SA湍流模型受網(wǎng)格和其他設(shè)置影響較大，因此其總阻力計算誤差偏大，而Realizable k-ε湍流模型計算結(jié)果與試驗值較為接近，可認為其適合于CNG船模阻力的預報。

為驗證CFD數(shù)值預報的準確性，在武漢理工大學船模拖曳水池中（在設(shè)計吃水狀態(tài)下）進行船模靜水阻力的拖曳試驗，表5為CNG運輸船在不同航速下的船模阻力試驗值與仿真結(jié)果對比。

圖3為CNG船模阻力的試驗值與仿真結(jié)果隨航速變化曲線。可以看出，兩條曲線具有相同的變化趨勢且吻合良好，阻力計算誤差中最大值僅為2.3%，在允許的誤差范圍內(nèi)。這說明了本文所采用的CFD預報方法是可行的，基本滿足船舶阻力計算的要求。

3 ? ?球首參數(shù)變化對阻力性能的影響

為探討球首幾何參數(shù)（見圖4）對船舶阻力性能的影響，通過變換球首參數(shù)lb （球首最前端至首柱的距離）、hb（球首中心或球首最前點距靜水面的距離）和bmax（首柱處球首剖面的最大寬度），并將所有參數(shù)最終的取值排列組合后得到直角型（ZJ）、水滴型（SD）和上翹型（SQ）三類共9種球首方案（每類各選三種方案），選取的球首參數(shù)值列于表6。

利用上述CFD數(shù)值計算方法預報9種球首方案的總阻力，并將計算值與母型船的試驗結(jié)果進行比較，如圖5所示。

本文在確定了對應(yīng)球首形狀的初型方案后，再通過縮放初型球首的幾何參數(shù)確立了其他2個方案。從以上圖表可以看出：對于直角型球首，在放大母型球首參數(shù)后得到的初型方案，其總阻力值明顯得到改善。當相對初型方案縮小或放大20%后，總阻力值隨球首參數(shù)變化呈現(xiàn)了正相關(guān)的關(guān)系;上翹型球首的變化具有相似的規(guī)律;對于水滴型球首，相對初型方案球首參數(shù)無論放大10%還是20%，總阻力值變化都不大，而且相對母型船阻力性能有所惡化?？偟膩碇v，對于直角型和上翹型球首，擴大球首幾何參數(shù)，特別是加長相對突出長度lb/Lbp，能夠有效改善船首興波，降低總阻力。

通過對CFD計算結(jié)果的分析，選擇ZJ_03作為最佳方案進行模型試驗，由圖5（d）可以看出，阻力性能隨航速改善幅度逐漸增加，在設(shè)計航速14 kn時能夠改善5%。圖6所示為改型球首與母型船的首部模型對比。

4 ? ?結(jié)論

本文研究了影響船舶阻力數(shù)值預報精度的若干因素，通過數(shù)值計算值與模型試驗結(jié)果的比較，確定了合理的網(wǎng)格劃分參數(shù)與湍流模型，并以此作為技術(shù)支撐，探討了球首幾何參數(shù)變化對CNG運輸船總阻力性能的影響，最終通過模型試驗確定了最佳的球首線型，并得出如下結(jié)論：

（1）為了保證船模阻力CFD預報精度在5%以內(nèi)，可以將基礎(chǔ)尺寸設(shè)置為1/50船長以內(nèi)，而棱柱層第一層網(wǎng)格的厚度應(yīng)使平均壁面y+在40附近，層數(shù)設(shè)置為6層左右即可;若需要進一步提高計算精度，可以將網(wǎng)格進一步細化;

（2）對于同類型船（散貨船型），放大直角型或上翹型球首的幾何參數(shù)，特別是加長相對突出長度lb/Lbp，能夠有效改善船舶阻力性能。

參考文獻

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