謝紅利 趙樹(shù)鵬 王浩宇

（1. 重慶市交通規(guī)劃勘察設(shè)計(jì)院，重慶 400074；2. 重慶交通大學(xué)交通運(yùn)輸學(xué)院，重慶 400074；3. 重慶軌道集團(tuán)，重慶 400074）

在軌道交通發(fā)展前期，各城市的軌道交通都處于基礎(chǔ)建設(shè)階段，所以對(duì)于客流預(yù)測(cè)有較高的要求。城市軌道交通客流預(yù)測(cè)是軌道路網(wǎng)日常運(yùn)營(yíng)工作的基礎(chǔ)。為了能夠更準(zhǔn)確地進(jìn)行預(yù)測(cè)，更好地把握軌道交通客流的特點(diǎn)和規(guī)律，所以對(duì)原始數(shù)據(jù)調(diào)整，再用季節(jié)指數(shù)進(jìn)行處理，通過(guò)建立數(shù)學(xué)模型預(yù)測(cè)，所得預(yù)測(cè)結(jié)果更能體現(xiàn)城市軌道交通客流的變化趨勢(shì)。將對(duì)預(yù)防和緩解擁堵現(xiàn)象的發(fā)生起到非常重要的影響。成熟的客流預(yù)測(cè)技術(shù)的使用，能有效地優(yōu)化運(yùn)營(yíng)板塊人員配置，提高運(yùn)營(yíng)工作效率的作用。

1 月度客流量特性分析

當(dāng)前的軌道交通客流量數(shù)據(jù)來(lái)源于自動(dòng)檢票機(jī)的閥口統(tǒng)計(jì)，為月度客流特性分析和預(yù)測(cè)提供了數(shù)據(jù)支持，并且通過(guò)近幾年的歷史月度數(shù)據(jù)為下一年的月度客流量進(jìn)行預(yù)測(cè)。本節(jié)所采用的數(shù)據(jù)是重慶軌道集團(tuán)2017和2018兩年地鐵1號(hào)線的月度運(yùn)營(yíng)客流數(shù)據(jù)（見(jiàn)圖1）。

圖1 重慶地鐵一號(hào)線月度進(jìn)站客流量演變圖

由圖1可以發(fā)現(xiàn)月度客流量的特征變化：

（1） 趨勢(shì)增長(zhǎng)性。圖1（a） 年度時(shí)間序列反映的是月度客流量在相同月份不同年份的變化情況。具體表現(xiàn)為在相鄰的兩個(gè)年份之間，客流總體隨著各月份呈現(xiàn)出增長(zhǎng)趨勢(shì)。

（2） 季節(jié)波動(dòng)性。圖1（b） 月度時(shí)間序列反映的是月度客流量隨著時(shí)間的逐漸推移呈現(xiàn)出不同的變化情況，體現(xiàn)了該月度客流量由于季節(jié)變化的不同而引起波動(dòng)的發(fā)展趨勢(shì)。

2 基于季節(jié)指數(shù)的ARIMA模型

2.1 季節(jié)指數(shù)

在對(duì)城市軌道交通進(jìn)行月度客流量預(yù)測(cè)時(shí)需要考慮季節(jié)性波動(dòng)，使得模型預(yù)測(cè)更能體現(xiàn)實(shí)際情況。并且季節(jié)指數(shù)是一種優(yōu)化時(shí)間序列的預(yù)測(cè)模型，主要通過(guò)對(duì)季度時(shí)間序列進(jìn)行處理使得原始數(shù)據(jù)當(dāng)中的相關(guān)參數(shù)指標(biāo)可以適用于下個(gè)季度的數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)。然后計(jì)算出各個(gè)季度的季節(jié)指數(shù)，計(jì)算公式為：

式中：cj——第 j個(gè)月的季度指數(shù)；xij——第i年第j月份的客流量。

然后利用該指數(shù)對(duì)歷史各月份的月度流量xij進(jìn)行季度調(diào)整

在通過(guò)對(duì)歷史數(shù)據(jù)的分析比對(duì)后可以得到下一個(gè)月度的客流量yj，根據(jù)季節(jié)指數(shù)優(yōu)化預(yù)測(cè)的客流量數(shù)據(jù)，公式為

2.2 ARIMA模型

ARIMA模型是對(duì)時(shí)間序列進(jìn)行差分轉(zhuǎn)化、自回歸、移動(dòng)平均的一種預(yù)測(cè)方法。其表達(dá)式為：

或φ（B）（1-B）dxt=θ（B）εt，t∈Z

式中：xt，xt-1，…，xt-p—觀測(cè)序列值；B—延遲算子；｛εt｝—零均值白噪聲 ；φ0，φ1，φ2，…，φp，θ1，θ2，…，θa，εt—均為待估計(jì)參數(shù)

3 數(shù)據(jù)處理及分析

3.1 數(shù)據(jù)處理

通過(guò)選取重慶軌道一號(hào)線2017與2018年度月客流量，按照預(yù)測(cè)模型的步驟首先計(jì)算月度季節(jié)指數(shù)（見(jiàn)表1）。

表1 月度客流量季節(jié)指數(shù)

3.2 預(yù)測(cè)結(jié)果及結(jié)論

首先使用通過(guò)季節(jié)指數(shù)調(diào)整過(guò)后的月度客流量來(lái)進(jìn)行預(yù)測(cè)，構(gòu)建ARIMA （1，1，1） （0，1，0） 12模型得到基于季節(jié)指數(shù)的月度客流量預(yù)測(cè)結(jié)果（見(jiàn)表2）。同時(shí)，使用沒(méi)有進(jìn)行季節(jié)指數(shù)調(diào)整的原始數(shù)據(jù)直接進(jìn)行ARIMA模型的預(yù)測(cè)所得出的結(jié)果如表2所示。

表2 預(yù)測(cè)結(jié)果

通過(guò)Eviews軟件，對(duì)有季節(jié)指數(shù)調(diào)整和無(wú)季節(jié)指數(shù)調(diào)整的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行曲線趨勢(shì)的擬合，并且通過(guò)對(duì)被預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比可以得出擬合曲線的平均誤差值（見(jiàn)表3）。

表3 Eviews預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比

由表2和表3可以看出，有季節(jié)指數(shù)調(diào)整過(guò)后的Eviews曲線趨勢(shì)的預(yù)測(cè)結(jié)果平均誤差較小，而無(wú)季節(jié)指數(shù)調(diào)整的ARIMA模型所預(yù)測(cè)Eviews曲線趨勢(shì)的結(jié)果，因?yàn)闆](méi)有消除季節(jié)因素對(duì)整體數(shù)據(jù)的影響，所有會(huì)有較大的誤差產(chǎn)生。因此，引入季節(jié)指數(shù)的概念來(lái)預(yù)測(cè)軌道交通的月度客流量是適合的，預(yù)測(cè)結(jié)果也較為符合實(shí)際情況。

4 結(jié)語(yǔ)

本文所提出的預(yù)測(cè)模型是通過(guò)對(duì)原始數(shù)據(jù)先經(jīng)過(guò)季節(jié)調(diào)整，用季節(jié)指數(shù)這個(gè)重要指標(biāo)對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行逆處理，消除因季節(jié)問(wèn)題所帶來(lái)的數(shù)據(jù)問(wèn)題。然后通過(guò)處理過(guò)的數(shù)據(jù)進(jìn)行ARIMA模型的建模預(yù)測(cè)得出誤差較小的預(yù)測(cè)結(jié)果，并且用季節(jié)指數(shù)對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行逆向調(diào)整，使得整體預(yù)測(cè)的數(shù)據(jù)符合原始數(shù)據(jù)的起伏程度，更加符合實(shí)際的客觀規(guī)律。最后與未進(jìn)行季節(jié)指數(shù)處理的原始數(shù)據(jù)所預(yù)測(cè)的結(jié)果進(jìn)行誤差檢驗(yàn)，綜合對(duì)比分析可以得出，使用季節(jié)指數(shù)調(diào)整的預(yù)測(cè)結(jié)果誤差更小、 精度更高。研究客流預(yù)測(cè)的方法是非常重要的，該方法不僅能夠提高預(yù)測(cè)精度，并且對(duì)運(yùn)營(yíng)管理也起到了非常重要的指導(dǎo)意義。