鄧 晶,張 倩

(南京工程學(xué)院 計(jì)算機(jī)工程學(xué)院 南京 211167)

隨著城市規(guī)模和交通出行需求的不斷增長,人們對(duì)交通預(yù)測服務(wù)的需求越來越強(qiáng)烈.目前,在智能交通流預(yù)測領(lǐng)域,主要采用基于非線性理論的預(yù)測模型、基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測模型、多模型融合的預(yù)測模型等.近年來,國內(nèi)一些學(xué)者采用混沌時(shí)間序列建立的預(yù)測模型具有很強(qiáng)的魯棒性和自適應(yīng)性.如一元或多元混沌時(shí)間序列交通流預(yù)測模型.但城市道路是一個(gè)龐大的復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)[1].每條道路都會(huì)受其他道路影響.一些模型采用協(xié)整分析,但未能考慮本身的自回歸因素.影響交通的因素非常多,而且存在著非線性的相互作用.支持向量機(jī)(SVM)是近十幾年出現(xiàn)的一種先進(jìn)的數(shù)據(jù)挖掘方法.SVM 通過非線性變換將原始空間的數(shù)據(jù)樣本投影到新的高維空間,非常適合解決非線性、高維度的數(shù)據(jù).由于交通流數(shù)據(jù)具有數(shù)據(jù)量大、維度高、非線性等特征,SVM 采用結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化的學(xué)習(xí)方式可以實(shí)現(xiàn)在小樣本的學(xué)習(xí)環(huán)境下,采用凸優(yōu)化的學(xué)習(xí)方式,有效地避免過擬合和局部最優(yōu),從而使交通流預(yù)測性能大大提高.對(duì)于樣本量較大的交通流數(shù)據(jù),本文在對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行清洗和特征選擇后,按照不同的屬性對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類分析,同一類別內(nèi)的數(shù)據(jù)相似度更高,且數(shù)據(jù)樣本量相對(duì)減小,使用支持向量機(jī)回歸進(jìn)行預(yù)測能夠獲得更好的預(yù)測效果.最后的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)也證明了這一點(diǎn).

1 基于梯度提升決策樹的自適應(yīng)特征選擇算法

1.1 問題的提出與總體解決思路

隨著交通規(guī)模的不斷擴(kuò)大,影響交通狀態(tài)的因素也越來越多.特征選擇是從復(fù)雜的交通影響因子中選擇出有效的特征作為交通流預(yù)測模型的數(shù)據(jù)輸入.可以降低數(shù)據(jù)計(jì)算量,提高交通預(yù)測系統(tǒng)運(yùn)行效率和運(yùn)行準(zhǔn)確率.決策樹算法在分裂形成決策樹的過程中,天然地對(duì)特征進(jìn)行了選擇,但單棵的決策樹很不穩(wěn)定,且僅僅只能對(duì)特征重要度進(jìn)行計(jì)算,并不能直接選擇出合適的特征集合.因此,把集成學(xué)習(xí)方法和決策樹算法相結(jié)合,提出一種基于梯度提升決策樹的自適應(yīng)特征選擇方法.其中迭代生成的若干決策樹綜合計(jì)算得出了特征的重要度,解決了單棵決策樹的局限性.通過二次下降法選擇合適特征,實(shí)現(xiàn)對(duì)高維度交通流數(shù)據(jù)的自適應(yīng)選取.

1.2 單棵CART 樹中特征的基尼指數(shù)和分裂次數(shù)

分類與回歸決策樹(CART)既可以進(jìn)行分類又可以用于回歸.既可以處理離散數(shù)據(jù)又可以處理連續(xù)數(shù)據(jù).CART 在進(jìn)行分類時(shí),使用基尼指數(shù)選擇最優(yōu)特征.決策樹作為基學(xué)習(xí)器,在它的分類與回歸過程中計(jì)算出每棵樹的基尼指數(shù)以選擇最優(yōu)特征,同時(shí)確定該特征的最優(yōu)二值分割點(diǎn),從決策樹的根節(jié)點(diǎn)開始依次選擇能使分割后樣本集基尼指數(shù)最小的特征和值.

對(duì)于給定的一個(gè)樣本D,假設(shè)確定類別個(gè)數(shù),如果樣本D 根據(jù)特征F 的某個(gè)值f,其被分隔成D1 和D2 兩部分,則在特征F 的條件下,樣本D 的基尼指數(shù)可以定義為:

1.3 梯度提升決策樹(GBDT)模型

梯度提升決策樹(GBDT)是一種迭代的決策樹算法.它通過構(gòu)造一組弱學(xué)習(xí)器,即多個(gè)單顆的CART樹,并把這些弱學(xué)習(xí)器的結(jié)果累加起來作為最終的預(yù)測輸出[2].每個(gè)分類器在上一輪分類器的殘差基礎(chǔ)上進(jìn)行訓(xùn)練.訓(xùn)練的過程是通過降低偏差來不斷提高最終分類器的精度.其模型可表示為:

其中,M為CART 樹的個(gè)數(shù),fm(x)表示決策樹,是通過擬合損失函數(shù)的負(fù)梯度得到的.算法中需要利用回歸樹對(duì)損失函數(shù)的負(fù)梯度進(jìn)行擬合,有關(guān)參數(shù)如下:

設(shè)訓(xùn)練數(shù)據(jù)集T={(x1,y1),(x2,y2),···,(xN,yN)},其中xi∈χ?Rn,χ為輸入空間,yi∈γ?R,γ為輸出空間.如果將輸入空間χ劃分為J個(gè)互不相交的區(qū)域.R1,R2,···,RJ,并在每個(gè)區(qū)域上確定輸出的常量,那么樹可以表示為:

其中,參數(shù) ?={(R1,r1),(R2,r2),···,(Rj,rj)},表示樹的區(qū)域劃分和各區(qū)域上的常數(shù).J是回歸樹的復(fù)雜度及葉子結(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù).

單棵決策樹的梯度提升算法采用的是前向分布算法.首先確定初始提升樹f0(x)=0,第m步的模型為:

利用梯度提升算法使得損失函數(shù)最小,從而確定下一棵決策樹的參數(shù)⊙m

1.4 基于梯度提升決策樹的自適應(yīng)選擇算法

在梯度提升決策樹訓(xùn)練完成得到最終模型后,迭代生成了M棵CART 樹,同時(shí)計(jì)算了每個(gè)特征的基尼指數(shù)和分裂次數(shù).因此定義每個(gè)特征xi的全局重要度I(xi)如下:

其中,Gini(xi)為特征xi經(jīng)過0～100 歸一化處理后的基尼指數(shù),為特征xi在M棵CART 數(shù)中基尼指數(shù)的均值,division(xi)為特征xi經(jīng)過0～100 歸一化處理后的總分裂次數(shù).

在得出特征重要度基礎(chǔ)上,為了能夠合理地選擇有效特征集合,設(shè)計(jì)了一種二次下降法,提出了一種基于梯度提升決策樹的自適應(yīng)選擇算法.該算法流程圖如圖1

圖1 梯度提升決策樹自適應(yīng)選擇算法

如圖1所示,如果連續(xù)兩次加入次重要的特征進(jìn)入特征子集后,預(yù)測準(zhǔn)確率都不會(huì)提高,則結(jié)束算法,輸出選擇后的有效特征集合,此為二次下降法.

2 基于聚類分析和支持向量機(jī)回歸的交通流預(yù)測

2.1 總體思路

交通流數(shù)據(jù)具有非線性、高維度的特性,支持向量機(jī)回歸算法在處理小樣本、非線性、高維度數(shù)據(jù)時(shí),具有很好的預(yù)測效果.因此,我們采用支持向量機(jī)作為核心預(yù)測算法.但交通流數(shù)據(jù)樣本數(shù)量比較龐大,可能會(huì)導(dǎo)致支持向量機(jī)的訓(xùn)練速度緩慢,且預(yù)測容易產(chǎn)生偏差.針對(duì)這一問題,我們首先采用K-means++聚類算法將數(shù)據(jù)按照交通流量、天氣、節(jié)假日等屬性進(jìn)行聚類得到若干類別.同一類別內(nèi)的數(shù)據(jù)相似度高,數(shù)據(jù)規(guī)模也相對(duì)較小.然后,通過實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)匹配相應(yīng)類的數(shù)據(jù)進(jìn)行樣本訓(xùn)練,再使用支持向量機(jī)進(jìn)行預(yù)測能夠獲得更好的預(yù)測效果.在支持向量機(jī)模型參數(shù)的選擇的問題上,采用人工魚群算法對(duì)支持向量機(jī)回歸的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化,采用合適的參數(shù)能夠進(jìn)一步提高預(yù)測精度和推廣能力.

2.2 交通流數(shù)據(jù)的聚類分析

在交通流數(shù)據(jù)聚類分析中,我們采用K-means++聚類算法.傳統(tǒng)的K-means 算法需要人為確定聚類中心,不同的聚類中心可能導(dǎo)致完全不同的聚類結(jié)果.Kmeans++在K-means 算法基礎(chǔ)上,對(duì)初始聚類中心的選擇進(jìn)行了優(yōu)化.它的核心思想是選擇的初始聚類中心之間的距離要盡可能遠(yuǎn)[3].

對(duì)于給定的數(shù)據(jù)集Dn={x1,x2,···,xn},選擇其中一個(gè)xi點(diǎn)作為第一個(gè)初始聚類中心xi,計(jì)算每一個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)與已選擇的最近的聚類中心xi之間的距離d(xi),計(jì)算每一個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)作為聚類中心的概率P(xi)

傳統(tǒng)的聚類算法需要不斷地重復(fù)聚類過程,來得到最優(yōu)K值,這需要耗費(fèi)大量的時(shí)間.而交通流預(yù)測需要實(shí)時(shí)快速地處理數(shù)據(jù),故使用輪廓系數(shù)SC來快速確定K值.SC指標(biāo)表示的是聚類后各樣本之間的緊密程度和各類之間的離散程度[4].同一樣本之間距離越小,不同類之間的距離越大,即SC的值越大,表示聚類效果越好.

式中,SC(i,j)∈ [0,1].b(i,j)表示第i類中的第j個(gè)樣本與其它每一個(gè)類中樣本平均距離的最小值.d(i,j)表示第i類中的第j個(gè)樣本與第i類中其它樣本的平均距離.

為了評(píng)價(jià)整個(gè)數(shù)據(jù)集合中所有樣本的聚類情況,計(jì)算所有樣本的SC指標(biāo)平均值(K),即可求出最佳聚類數(shù)K.

2.3 支持向量機(jī)回歸模型

假設(shè)訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)集T={(x1,y1),(x2,y2),…,(xN,yN)},其中xi∈Rm為數(shù)據(jù)樣本點(diǎn),其屬性的分量稱為樣本的特征.yi∈{+1,-1}為數(shù)據(jù)樣本類別標(biāo)簽,m為數(shù)據(jù)樣本的特征維數(shù),n為訓(xùn)練樣本的個(gè)數(shù).使用核函數(shù)變換后的非線性支持向量機(jī)回歸預(yù)測函數(shù)如下

其中,φ (x)為原輸入樣本輸入值轉(zhuǎn)化為高維空間樣本中的輸出值.α*為支持向量機(jī)的非線性優(yōu)化數(shù)學(xué)模型最優(yōu)解.K(xi,x)為核函數(shù).偏移量b為:

其中,ε為非負(fù)松弛變量,C為懲罰因子.

在非線性支持向量機(jī)模型中,核函數(shù)的選取是最關(guān)鍵的.常用的核函數(shù)包括線性核函數(shù)、多項(xiàng)式核函數(shù)、高斯徑向基核函數(shù)、Sigmoid 核函數(shù)等,通過對(duì)比,本文采用高斯徑向核函數(shù)進(jìn)行支持向量機(jī)回歸訓(xùn)練.

2.4 人工魚群算法優(yōu)化支持向量機(jī)參數(shù)

支持向量機(jī)回歸中參數(shù)的選擇對(duì)模型的預(yù)測效果有著十分重要的影響.即損失函數(shù)ε、懲罰因子C、高斯徑向基函數(shù)δ,如何組合這三個(gè)參數(shù)成了支持向量機(jī)回歸不可避免的問題.由于參數(shù)選擇的復(fù)雜性,目前還沒有確定的理論來指導(dǎo),而群體智能算法在參數(shù)優(yōu)化問題上有很好的效果.本文使用群體智能化算法中的人工魚群算法對(duì)支持向量機(jī)的參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu).人工魚群算法對(duì)初值和參數(shù)不太敏感,具有自適應(yīng)搜索空間的能力,且魯棒性強(qiáng),收斂速度快.更重要的是,能夠避免陷入局部極值而失去全局最優(yōu).

在人工魚群算法中包括三種主要的算子:聚群算子、追尾算子和覓食算子[5].這三種算子是算法的核心,并且決定算法的性能和最優(yōu)解搜索的準(zhǔn)確度.

人工魚群算法中每條人工魚首先分別試探執(zhí)行聚群算子和追尾算子,通過目標(biāo)函數(shù)計(jì)算其適應(yīng)度是否得到改善.將適應(yīng)度改善較大的算子作為該條人工魚的更新算子；否則執(zhí)行覓食算子；若這條人工魚達(dá)到覓食算子的最大嘗試次數(shù)后,適應(yīng)度依舊沒有改變,則在自己周圍隨機(jī)移動(dòng)一個(gè)位置.所有人工魚執(zhí)行上述操作后,最終人工魚群集結(jié)在幾個(gè)局部最優(yōu)解周圍,且全局最優(yōu)極值區(qū)域周圍也有較多人工魚集結(jié).

2.5 基于K-means++聚類算法和支持向量機(jī)回歸的交通流預(yù)測

本文研究的交通流數(shù)據(jù)包括交通流量、車速、占有率、日期、天氣、交通時(shí)間等.在分析各方面因素后,設(shè)計(jì)了一種基于K-means++聚類算法和支持向量機(jī)回歸的交通流預(yù)測模型.該模型的流程圖如圖2.

圖2 基于聚類分析和支持向量機(jī)回歸的交通流預(yù)測模型

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果和分析

3.1 數(shù)據(jù)來源與評(píng)價(jià)指標(biāo)

本文實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來源于美國加州交通局的PEMS 系統(tǒng).在PEMS 系統(tǒng)中,隨機(jī)選取一個(gè)時(shí)段的數(shù)據(jù).該段數(shù)據(jù)已經(jīng)被處理成5 分鐘一個(gè)間隔的交通流數(shù)據(jù).包括車輛流數(shù)、車速及車道占有率等.另外,引入天氣因子,對(duì)天氣情況特征做出說明；引入時(shí)間類別,對(duì)普通工作日、節(jié)假日、重大節(jié)日等作出區(qū)分.

針對(duì)本文的最終目的是為了準(zhǔn)確地進(jìn)行回歸預(yù)測,我們引入了廣泛應(yīng)用于回歸問題的評(píng)價(jià)指標(biāo),分別為平均絕對(duì)百分比誤差(MAPE)和均方跟誤差(RMSE).其中,MAPE 表征了預(yù)測值偏離實(shí)際值的程度.RMSE表征了誤差大小以及誤差分布的離散程度.

3.2 實(shí)驗(yàn)一： 基于梯度提升決策樹的自適應(yīng)特征選擇

為了驗(yàn)證本文提出算法的有效性,選取了隨機(jī)森林的特征選擇算法和基于CART 決策樹的特征選擇算法與本文的梯度提升決策樹算法進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn).

首先,對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行清洗和去噪.之后選取編號(hào)為11、12、13 的三個(gè)路段從2017年12月14日到12月20日之間的交通流數(shù)據(jù)；編號(hào)14 路段作為預(yù)測路段.以此構(gòu)造特征變量集合.其中,ch1 到ch21 共21 個(gè)特征,包括編號(hào)11 到14 路段現(xiàn)在、5 分鐘前、十分鐘前的交通流量,編號(hào)11 到14 路段現(xiàn)在車道的平均占有率,以及天氣狀態(tài)和節(jié)假日狀態(tài).將該特征集作為原始訓(xùn)練數(shù)據(jù)集,應(yīng)用于本文的特征選擇算法和對(duì)比的算法模型中.

表1顯示了梯度提升決策樹的特征選擇算法和其它兩種算法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行特征選擇后的結(jié)果.

表1 特征選擇結(jié)果

從表1可以看出,基于梯度提升決策樹自適應(yīng)選擇算法選擇出了9 個(gè)特征,而另外兩種比較算法選出的特征則要多一些.為了得到最終的結(jié)論,使用三種算法選出的特征分別構(gòu)造訓(xùn)練集和測試集,分別將其放入ARIMA 模型、BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和支持向量機(jī)模型進(jìn)行交通流預(yù)測.使用MAPE 指標(biāo)和RMSE 指標(biāo)對(duì)預(yù)測結(jié)果進(jìn)行評(píng)判,得到表2、表3的結(jié)果.

表2 特征選擇的RMSE 效果對(duì)比

表3 特征選擇的MAPE 效果對(duì)比

從表2中可以看出,在對(duì)特征集進(jìn)行提取前后,RMSE 值的區(qū)別都很明顯.即使是在三種算法中特征選取效果較差的CART 決策樹算法,相對(duì)于未經(jīng)選擇的原始特征,預(yù)測模型的RMSE 值也有明顯下降.而使用梯度提升決策樹自適應(yīng)算法的RMSE 值最低,預(yù)測效果更明顯.從表3中看出,MAPE 的變化情況和RSME 的類似.綜上,在進(jìn)行交通流預(yù)測之前進(jìn)行特征選取是很必要的,可以有效地降低RMSE 和MAPE 的值.而本文提出的基于梯度提升決策樹的自適應(yīng)特征選擇算法相較于其它兩種算法,性能有明顯提升,能夠選取出更好的特征組合,實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)據(jù)更好的描述,最終使得交通流預(yù)測模型的預(yù)測精度更高.

3.3 實(shí)驗(yàn)二： 基于聚類分析和支持向量機(jī)回歸的交通流預(yù)測

3.3.1 聚類分析

本文抽取了2017年12月的交通流數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類分析.12月一共有31 天,將其中的2日、11日、18日的交通流數(shù)據(jù)抽出,作為測試樣本進(jìn)行驗(yàn)證.剩下的28 天數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類分析.根據(jù)最佳聚類數(shù)計(jì)算方法,即聚類數(shù)應(yīng)該在2 到之間.n為數(shù)據(jù)樣本數(shù)28.則最佳聚類數(shù)取值為2 到5 之間.對(duì)12月份28 天交通流量歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類,采用輪廓系數(shù)來評(píng)價(jià)聚類效果,不同K 值對(duì)應(yīng)的聚類結(jié)果和輪廓系數(shù)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表4所示.

表4 不同K 值對(duì)應(yīng)的聚類結(jié)果和輪廓系數(shù)

由上表可知,當(dāng)K=4 時(shí),聚類效果最好.即最佳聚類數(shù)K為4,聚類結(jié)果為四個(gè)簇.第一類為圣誕節(jié)及連接的周末；第二類是周末；第三類是工作日且天氣良好；第四類為普通工作日且天氣狀況差.由此可見,聚類后的每個(gè)類的特征都比較相似,類間特征差別比較明顯.之后將預(yù)測的日期匹配到相應(yīng)的聚類簇中,使用簇內(nèi)數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本,得到更好的預(yù)測效果.

3.3.2 支持向量機(jī)交通流預(yù)測

本文對(duì)2日、11日、18日部分時(shí)段進(jìn)行交通流預(yù)測.計(jì)算預(yù)測時(shí)段前三個(gè)小時(shí)的交通流量數(shù)據(jù)與四個(gè)簇類樣本中心的歐式距離,得到某一個(gè)聚類簇的歐式距離最小,并將其歸為一類.將這一簇內(nèi)的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)集.

以下以11日的預(yù)測為例,說明實(shí)驗(yàn)結(jié)果.

當(dāng)預(yù)測11日的交通流量時(shí),計(jì)算得到與第三個(gè)聚類的歐式距離最小.選取第三個(gè)類中14 天的數(shù)據(jù)為訓(xùn)練樣本.使用人工魚群算法計(jì)算得到最優(yōu)參數(shù)組合(ε、C、δ)=(0.74、69、0.26).使用優(yōu)化的參數(shù)組合建立預(yù)測模型得到預(yù)測結(jié)果.與傳統(tǒng)的SVR 預(yù)測結(jié)果和實(shí) 際值的對(duì)比如圖3

為了驗(yàn)證本文提出的預(yù)測算法,將其與傳統(tǒng)的支持向量機(jī)回歸算法、ARIMA 預(yù)測算法、BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測算法進(jìn)行對(duì)比.在相同的實(shí)驗(yàn)環(huán)境下,不同算法的MAPE 和RMSE 指標(biāo)如表5.

3.3.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

由圖3可以看出,基于聚類分析和支持向量機(jī)回歸預(yù)測模型要優(yōu)于傳統(tǒng)的支持向量機(jī)回歸預(yù)測模型.其預(yù)測曲線與原始實(shí)際值擬合的更好,變化趨勢也與原始實(shí)際值基本一致.雖然傳統(tǒng)的支持向量機(jī)回歸算法在某些點(diǎn)與實(shí)際值更接近,但是其預(yù)測的變化趨勢與實(shí)際值并不一致.特別是,在交通流變化幅度較大時(shí),基于聚類分析和支持向量機(jī)回歸預(yù)測模型對(duì)交通流的擬合程度比傳統(tǒng)的支持向量機(jī)回歸算法明顯要好.這表明本文提出的預(yù)測模型使用聚類對(duì)數(shù)據(jù)區(qū)分后進(jìn)行訓(xùn)練,并對(duì)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化,可以有效的削弱隨機(jī)數(shù)據(jù)導(dǎo)致的誤差,從而有助于提升短期交通流預(yù)測的準(zhǔn)確性.

由表5可以看出,ARIMA 算法預(yù)測精度最差.傳統(tǒng)的支持向量機(jī)和BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法預(yù)測精度基本相似.但支持向量機(jī)還是略勝一籌.兩種SVR 預(yù)測模型都優(yōu)于兩種經(jīng)典的預(yù)測算法.而基于聚類分析和支持向量機(jī)回歸預(yù)測模型的兩項(xiàng)指標(biāo)又優(yōu)于傳統(tǒng)的SVR.其中MAPE 降低了30.2%,RMSE 降低了35.7%.在以上四種預(yù)測模型中,本文提出的基于聚類分析和支持向量機(jī)回歸交通流預(yù)測模型的預(yù)測精度是最優(yōu)的.

4 結(jié)束語

本文使用梯度提升決策樹自適應(yīng)特征選擇算法,在對(duì)交通流數(shù)據(jù)進(jìn)行特征選擇后,通過聚類分析和支持向量機(jī)回歸算法建立預(yù)測模型,實(shí)現(xiàn)對(duì)非線性、高維度交通流數(shù)據(jù)的有效預(yù)測.經(jīng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,優(yōu)于傳統(tǒng)的預(yù)測模型且更接近于實(shí)際交通流數(shù)據(jù).

由于時(shí)間和水平有限,本文的研究內(nèi)容有待于進(jìn)一步拓展.主要有以下幾點(diǎn):

由于影響交通流的因素很多,本文只考慮了其中重要的若干因素,需要考慮將更多的影響因子加入到模型中.

梯度提升決策樹通過不斷迭代弱學(xué)習(xí)器生成強(qiáng)學(xué)習(xí)器.由于弱學(xué)習(xí)器之間存在依賴關(guān)系,難以并行訓(xùn)練數(shù)據(jù).因此耗費(fèi)時(shí)間比較長.接下來應(yīng)進(jìn)一步研究如何優(yōu)化學(xué)習(xí)過程,以期滿足交通流預(yù)測的實(shí)時(shí)性.

人工魚群算法對(duì)SVR 參數(shù)尋優(yōu)收斂速度較慢,可以研究其與其它尋優(yōu)算法結(jié)合,以達(dá)到更好的參數(shù)優(yōu)化效果.