蘇文斌，楊 博

（1.91827部隊，山東 威海 264200；2.91388部隊，廣東 湛江 524022）

0 引言

燃氣輪機具有啟動快、功率大、燃料適用性強、易于維護等優(yōu)點，在艦艇、航空、電力等領域得到了廣泛應用[1，2]。燃氣輪機還具有排氣溫度高的特點，將它用于熱電聯(lián)產(chǎn)不僅可以提高能源利用效率，減少環(huán)境污染，還可以解決供暖供熱所需。郝小禮[3]基于經(jīng)典熱力學建立了簡單和回熱燃氣輪機CHP循環(huán)模型，以可用能率和火用輸出率為目標對循環(huán)性能優(yōu)化了壓比。Costea等[4]根據(jù)回熱器與余熱換熱器安放位置的不同（上游、下游和平行分布），應用經(jīng)典熱力學建立了三種開式回熱燃氣輪機CHP循環(huán)模型，同樣以可用能率和火用輸出率為研究目標對壓比進行了優(yōu)化。應用有限時間熱力學理論[5-7]和有限時間火用經(jīng)濟分析法[8]，楊博等[9]建立了考慮壓降的簡單燃氣輪機CHP循環(huán)模型，以可用能率、火用輸出率和利潤率為研究目標，優(yōu)化了壓氣機進氣壓降和壓比，得到了循環(huán)最優(yōu)性能。在上述工作基礎上，本文將應用有限時間熱力學理論建立考慮壓降的回熱燃氣輪機CHP循環(huán)模型，以可用能率、火用輸出率和利潤率為研究目標對循環(huán)性能進行優(yōu)化。

1 C H P循環(huán)模型

圖1和圖2所示分別為回熱燃氣輪機CHP循環(huán)流程圖和相應的溫熵圖（T-s圖），假設在工質(zhì)行程中滿足以下條件：（1）工質(zhì)是理想氣體（比熱隨成分和溫度變化）。（2）工質(zhì)進入壓縮機過程0 R 1的壓降為Dp1=p0-p1。（3）非等熵壓縮過程1 R 2可視為等熵過程和節(jié)流過程的合成，壓縮機中的壓力損失為Dpc。（4）壓縮后的工質(zhì)進入回熱器低溫側(cè)預熱過程2 R 3的壓降為Dpcr，該過程可視為節(jié)流過程2 R 2′和等壓過程2′R 3的合成。（5）經(jīng)預熱后的工質(zhì)進入燃燒室和燃料混合燃燒吸熱過程3 R4′的壓降為Dpcr，該過程可視為節(jié)流過程3 R 3′和等壓過程3′R 4′的合成，燃燒時漏向外界的熱流率為Qcf。（6）高溫高壓工質(zhì)進入燃氣渦輪過程4′R 4的壓降為Dpct。（7）工質(zhì)非等熵膨脹過程4 R 5可視為等熵過程4 R 4′s和節(jié)流過程4′sR 5的合成，在燃氣渦輪中的壓力損失為Dpt。（8）膨脹做功后工質(zhì)進入回熱器高溫側(cè)放熱過程5 R 6的壓降為Dptr，該過程可視為節(jié)流過程5 R 5′和等壓過程5′R 6的合成。（9）工質(zhì)進入供熱側(cè)換熱器放熱過程6 R 7的壓降Dprk，該過程可視為節(jié)流過程6 R 6′和等壓過程6′R 7的合成，定義供熱側(cè)換熱器有效度EK=（T6′-T7）/（T6′-TK），式中TK為供熱溫度。（10）尾氣排入外部環(huán)境放熱過程7 R 0的壓降為Dp0，該過程可視為節(jié)流過程7 R 7′和等壓過程7′R 0的合成。

圖1 回熱燃氣輪機C H P循環(huán)流程圖

圖2 回熱燃氣輪機C H P循環(huán)T-s圖

2 熱力過程描述

工質(zhì)在流動過程中存在流阻（或壓降），這些阻力控制著工質(zhì)質(zhì)量流率m及各個流通部件的熱流率，首先壓氣機進口處壓降為[10]：

式中K1為空氣在壓氣機進口截面A1處的壓力損失系數(shù)，ρ0為空氣在A1處的密度，V1為空氣通過A1的平均速率。以下各公式中A、K、ρ和V的含義與之類似。由流體力學可知通過截面A1的空氣質(zhì)量流率為 m=A1ρ0V1，結(jié)合式（1）可寫為：

式中ψ1為壓氣機進口處相對壓降，ψ1=△p1/p0。

設壓氣機壓比為π＝p2/p0，其有效壓比為πc＝p2/p1=π/（1-ψ1），與等熵溫比有關(guān)，式中γa=（cp/cv）a為空氣比熱比，空氣平均溫度為Tma=T0（1+θcs）/2，T0為環(huán)境溫度，γa與Tma的關(guān)系為[11]：

設壓氣機等熵效率為ηc，其消耗比功為wc=h2-h1=（h2s-h1）/ηc=γaRgT0（θcs-1）/[（γa-1）ηc]，其相對壓力損失為ψc=△pc/p2，由h2s′＝h2（h為焓）和θc＝T2/T1=1+（θcs-1）/ηc得ψc=（θc-θcs）γa/（γa-1）-1。壓氣機消耗功率為Pc=mwc：

壓縮空氣進入回熱器低溫側(cè)，壓降為△pcr＝由質(zhì)量守恒 m=AρV=AρV，得相對101222壓降為：

回熱器低溫側(cè)熱流率為：

式中 γa′由式（3）確定，此時空氣平均溫度為 Tma′＝（T3- θcT0）/2。

預熱后的壓縮空氣進入燃燒室，壓降為△prc=由質(zhì)量守恒得相對壓降為：

從燃燒室到外界環(huán)境的熱損失由燃燒效率表示：ηcf=Q/Qf。燃氣得到的熱流率為Q=ηcf/Qf=式中qf為燃料低發(fā)熱值，mf和mg分別為燃料和燃氣質(zhì)量流率，mg=m+mf=mf（λL0+1），λ和L0分別為過量空氣系數(shù)和單位燃料燃燒所需理論空氣量，根據(jù)以上內(nèi)容推導，有以下關(guān)系成立：

式中τ＝T4/T0，燃料采用燃油C8H16，得到L0＝14.46（kg空氣）/（kg燃料），qf=43 100 kJ/（kg燃料）[11]。燃燒室中燃氣的比熱比是和燃氣平均溫度Tmg=（T3+ τT0）/2 的函數(shù)[12]：

式中λ可通過式（8）和（9）迭代計算得到。

燃料燃燒熱流率為：

高溫高壓燃氣流出燃燒室進入透平，壓降△pct=，由質(zhì)量守恒得相對壓降為：

設燃氣透平等熵效率為ηt，其有效壓比為πt=p4/p5，與等熵溫比其中比熱比 γg′由式（9）確定，此時燃氣平均溫度為τT（01+1/θt）s/2。透平輸出比 功 為wt=h4-h5=τηtRgT0γg′（1-1/θt）s（/γg′-1），相對壓力損失為 ψt=△pt/p5，由h4s′＝h5和有ψt=（θts-θt）γg′/（γg′-1）-1，透平輸出功率為：

回熱器高溫側(cè)熱流率為：

式中 γg″由式（9）確定，此時燃氣平均溫度為Tma″＝（τT0/θt+T6）/2。

設回熱器有效度為ER，根據(jù)回熱過程能量守恒及有效度定義有：

式中γg″′由式（9）確定，此時燃氣平均溫度為

高溫燃氣在回熱器中放熱后進一步向熱用戶換熱器供熱，壓降為由質(zhì)量守恒mg=得相對壓降為：

燃氣在熱用戶換熱器中的放熱流率為：

式中 γg″″由式（9）確定，τK＝ TK/T0為熱用戶溫度與環(huán)境溫度之比，此時燃氣平均溫度為Tmg″″＝（T6+

燃氣流出熱用戶換熱器進入外界環(huán)境，壓降為

燃氣在環(huán)境中放熱流率為：

由熱力學第一定律，聯(lián)產(chǎn)循環(huán)凈輸出功率為：

提供給熱用戶的熱量火用輸出率為：

聯(lián)產(chǎn)循環(huán)總的無量綱可用能率為凈輸出功率與提供給熱用戶的熱流率之和：

總的無量綱火用輸出率為凈輸出功率與熱量火用輸出率之和：

設輸出功率、熱量火用輸出率和燃料火用輸入率的價格分別為 φP、φK和 φin。根據(jù)有限時間火用經(jīng)濟分析法[8]，聯(lián)產(chǎn)循環(huán)無量綱利潤率為：

3 性能優(yōu)化

無特殊說明，相關(guān)參數(shù)的取值分別為[3，9，10，13-15]：p0=1.01 325 × 105Pa，T0=300 K，π ＝ 15，τ＝ 5.0，τK＝ TK/T0=1.2，ηc=0.85，ηt=0.89，ηcf=0.85，ηef=1.03，ψ1＝0.2，ER＝0.9，Rg＝287.05 J/（kg·K），EK=

3.1 壓氣機進氣壓降優(yōu)化

圖3 三個性能指標與壓氣機進氣壓降的關(guān)系

3.2 壓比優(yōu)化

圖4 最優(yōu)火用輸出率及相應參數(shù)與壓比的關(guān)系

圖5 最優(yōu)利潤率及相應參數(shù)與壓比的關(guān)系

3.3 回熱度和供熱溫度的影響

圖6 最大火用輸出率及相應參數(shù)與回熱度的關(guān)系

圖7 最大利潤率及相應參數(shù)與回熱度的關(guān)系

圖8 最大火用輸出率及相應參數(shù)與供熱溫度的關(guān)系

圖9 最大利潤率及相應參數(shù)與供熱溫度的關(guān)系

4結(jié)論

本文應用有限時間熱力學理論建立了回熱燃氣輪機CHP循環(huán)模型，分別以總可用能率、火用輸出率和利潤率為研究目標對循環(huán)性能進行了多重優(yōu)化并得到了最佳的壓氣機進氣壓降、燃料熱流率、壓比等設計參數(shù)。上述三種性能指標分別從數(shù)量層面和質(zhì)量層面反映了輸入能量的利用情況，在實際聯(lián)產(chǎn)循環(huán)設計中需要綜合考慮比較這幾種指標及其相應參數(shù)的要求。本文的研究對實際燃氣輪機CHP循環(huán)的優(yōu)化設計有一定的指導意義。