杜茂華，程正，王神送，張雁飛

昆明理工大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，昆明 650500

由于具有生產(chǎn)效率高、加工范圍廣、精度高、成本低等特點(diǎn)，傳統(tǒng)的切削加工在機(jī)械制造業(yè)仍占據(jù)著主導(dǎo)地位。然而，若單純依靠實(shí)驗(yàn)手段對(duì)切削過程進(jìn)行研究，不僅耗時(shí)耗材，而且需要高精度、高靈敏度的實(shí)驗(yàn)設(shè)備和測(cè)試儀器作為支撐，并且實(shí)驗(yàn)結(jié)果往往會(huì)受實(shí)驗(yàn)環(huán)境、人為操作等多種因素的影響。隨著計(jì)算機(jī)的快速發(fā)展，有限元仿真技術(shù)已經(jīng)成為一種研究切削過程的有力方法和工具[1]。ABAQUS以其強(qiáng)大的非線性求解能力，在金屬切削過程模擬、工件已加工表面殘余應(yīng)力分析、刀具磨損分析和壽命預(yù)測(cè)等方面得到了廣泛應(yīng)用。

在對(duì)復(fù)雜問題進(jìn)行分析時(shí)，ABAQUS能自動(dòng)選擇合適的載荷增量和收斂準(zhǔn)則以確保獲得精確的求解，但也正由于其自身對(duì)求解過程和求解精度的嚴(yán)格要求，仿真結(jié)果對(duì)建模參數(shù)的取值非常敏感，軟件在實(shí)際操作中極易出現(xiàn)不收斂、變形過大和結(jié)果失真的問題。而切削仿真模型內(nèi)部參數(shù)眾多，學(xué)者們[2-7]研究了部分參數(shù)對(duì)仿真的影響。Umbrello等[2]通過對(duì)AISI 316L的仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果研究，發(fā)現(xiàn)已加工表面殘余應(yīng)力對(duì)Johnson-Cook(JC)本構(gòu)參數(shù)的敏感性最大。劉戰(zhàn)強(qiáng)和張克國(guó)[3]以45號(hào)鋼、Ti6Al4V、7050鋁合金三種金屬出現(xiàn)鋸齒形切屑的臨界切削速度為參量，分析了JC本構(gòu)參數(shù)對(duì)材料絕熱剪切的敏感性。Schulze和Zanger[4]研究了JC本構(gòu)參數(shù)對(duì)Ti6Al4V表面粗糙度的影響。Ducobu等[5]進(jìn)行了正交切削實(shí)驗(yàn)去驗(yàn)證有限元模型，發(fā)現(xiàn)切削力主要受本構(gòu)模型的影響，而切屑形態(tài)主要受切屑分離標(biāo)準(zhǔn)控制。Wang和Liu[6-7]進(jìn)行了JC本構(gòu)參數(shù)和JC損傷參數(shù)對(duì)鋸齒形切屑形成和剪切帶敏感性分析研究。

總的來說，目前對(duì)切削仿真建模參數(shù)的研究大多集中在材料本構(gòu)參數(shù)對(duì)仿真的影響和敏感性分析上，而對(duì)材料變形失效中損傷過程的研究較少。通過對(duì)材料變形失效過程和ABAQUS軟件對(duì)材料損傷定義的研究，發(fā)現(xiàn)材料損傷過程尤其是損傷演化過程參數(shù)的改變會(huì)對(duì)ABAQUS切削仿真結(jié)果產(chǎn)生非常大的影響。為此，本文以損傷演化特征參數(shù)(斷裂能)為研究對(duì)象，以常用的仿真輸出結(jié)果(切削力、切削溫度、切屑形態(tài))為研究目標(biāo)，針對(duì)重要的航空航天鈦合金材料Ti6Al4V的高速切削過程進(jìn)行了仿真研究。

1 切削仿真有限元建模

1.1 有限元模型的建立

目前對(duì)二維切削仿真的研究主要采用3種方法來模擬切屑的形成：使用分離準(zhǔn)則(物理或幾何準(zhǔn)則)、借助分離帶、既不使用分離準(zhǔn)則也不設(shè)置分離帶(基于有限單元網(wǎng)格算法)。這3種方法分別對(duì)應(yīng)以下3種不同的刀具-工件建模方式：分離式建模、整體設(shè)置分離線建模、整體不設(shè)置分離線建模。如圖1(a)[29]所示，分離式建模將工件劃分為切屑模塊(Part2)、損傷模塊(Part3)和基體模塊(Part4)3個(gè)部件，分別對(duì)其進(jìn)行建模，然后裝配成工件，切削時(shí)損傷模塊達(dá)到定義的分離標(biāo)準(zhǔn)而分離并消失，切屑模塊受到刀具擠壓形成切屑；如圖1(b)[13]所示，整體設(shè)置分離線建模將工件視為一個(gè)整體，在工件內(nèi)部預(yù)設(shè)分離線，將工件劃分為2個(gè) 或3個(gè)區(qū)域，切削時(shí)切屑受到刀具剪切擠壓，切屑沿分離層(Separation layer)與工件基體分離；整體不設(shè)置分離線建模則直接將工件定義為一個(gè)整體，利用軟件的自適應(yīng)算法實(shí)現(xiàn)切屑分離。圖1 中w表示模型的總長(zhǎng)；h為總高；doc表示進(jìn)給量；γ(γ0)表示刀具前角；α(α0)表示刀具后角；Vc(V)表示切削速度;Rn是刀具的鈍圓半徑。

圖1 不同的建模方式Fig.1 Different modeling methods

第1種建模方式的優(yōu)點(diǎn)是，切屑層為一個(gè)單獨(dú)的部件，網(wǎng)格劃分和切屑形態(tài)控制相對(duì)容易，易獲得較為理想的切屑形態(tài)，但此類模型需要對(duì)工件的切屑模塊、損傷模塊和基體模塊單獨(dú)建模并在其之間定義相互接觸屬性，從而增加了模型的復(fù)雜度，并且實(shí)際切削加工時(shí)工件為一個(gè)整體，這與實(shí)際切削過程不符。第3種建模過程最為簡(jiǎn)單，只需分別對(duì)刀具和工件整體建模、劃分網(wǎng)格，然后施加約束和載荷，定義刀具-工件接觸即可，但受軟件自身限制，實(shí)際的仿真過程容易發(fā)生網(wǎng)格畸變，計(jì)算時(shí)間長(zhǎng)且容易報(bào)錯(cuò)，切屑形態(tài)也較難控制。

本文采用第2種建模方式，即整體設(shè)置分離線建模，利用ABAQUS/Explicit模塊，建立刀具-工件二維切削仿真模型，工件材料為Ti6Al4V，刀具材料為YG8，刀具及工件材料物理屬性取值見表1[8]。刀具的前角為0°，后角6°，刀刃鈍圓半徑0.02 mm；對(duì)工件整體建模，工件原始模型長(zhǎng)3 mm，高1 mm，使用軟件中的Partition功能在工件內(nèi)部設(shè)置兩條分離線，將工件劃分為三個(gè)區(qū)域，自上而下分別是切屑層、損傷層、基體層，分別對(duì)三個(gè)區(qū)域劃分不同疏密的網(wǎng)格，將切屑層和損傷層的網(wǎng)格細(xì)化，基體層的網(wǎng)格粗化，其中損傷層和切屑層均劃分成正方形單元，網(wǎng)格邊長(zhǎng)為10 μm，分區(qū)域劃分網(wǎng)格既保證了計(jì)算精度又節(jié)約了計(jì)算時(shí)間；將刀具靠近刀尖處的網(wǎng)格細(xì)化，遠(yuǎn)離刀尖處的網(wǎng)格粗化，并且刀尖處的單元尺寸略大于工件損傷層中的單元尺寸，這樣可以有效避免接觸時(shí)刀尖侵入到工件單元內(nèi)部；刀具和工件單元均選用耦合溫度和位移的平面4節(jié)點(diǎn)應(yīng)變單元CPE4RT；約束工件基體底部和兩側(cè)的六個(gè)自由度，將刀具定義成可變形體但施加剛體約束，給刀具施加一個(gè)向左的速度，詳細(xì)的模型見圖2。

表1 刀具和工件的物理參數(shù)[8]Table 1 Physical parameters of tool and workpiece[8]

圖2 本文建立的二維切削模型Fig.2 Two-dimensional cutting model established in this study

1.2 材料本構(gòu)模型

材料本構(gòu)模型反映的是材料在發(fā)生熱塑性變形時(shí)流動(dòng)應(yīng)力與應(yīng)變、應(yīng)變率和溫度之間的關(guān)系，材料本構(gòu)模型的選擇是準(zhǔn)確模擬切削過程的基礎(chǔ)與關(guān)鍵。高速切削過程中材料處于高溫、高應(yīng)變、高應(yīng)變率的狀態(tài)下，針對(duì)在ABAQUS切削仿真建模中的具體應(yīng)用，JC本構(gòu)模型[9]以其簡(jiǎn)單的形式和綜合考慮了應(yīng)變、應(yīng)變率、溫度的影響而得到廣泛應(yīng)用，因此本文選用JC本構(gòu)模型：

(1)

關(guān)于材料本構(gòu)參數(shù)，研究者利用不同的實(shí)驗(yàn)手段、選擇不同的實(shí)驗(yàn)條件以及運(yùn)用不同的數(shù)據(jù)處理方法，都會(huì)造成擬合后所得到的本構(gòu)參數(shù)結(jié)果的不同，目前學(xué)術(shù)界對(duì)于Ti6Al4V的JC本構(gòu)參數(shù)取值并沒有達(dá)成統(tǒng)一的觀點(diǎn)。Chen等[17]利用Lee和Lin[11]的Split-Hopkinson壓桿實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，通過遺傳算法對(duì)其JC模型參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化和修正，修正后的模型參數(shù)更接近實(shí)驗(yàn)結(jié)果。本文基于文獻(xiàn)[13]中的建模方式建立了二維切削模型，并且文獻(xiàn)[13]中的參數(shù)與文獻(xiàn)[17]中的優(yōu)化結(jié)果最接近。因此，通過綜合考慮，選用文獻(xiàn)[13]中的Ti6Al4V本構(gòu)模型參數(shù)來分析材料變形中的損傷演化對(duì)仿真結(jié)果的影響。

表2 Ti6Al4V的JC本構(gòu)參數(shù)Table 2 JC constitutive parameters of Ti6Al4V

1.3 刀具-切屑接觸摩擦模型

實(shí)際金屬切削過程中，切屑從刀具前刀面表面高速滑過，以及后刀面和已加工表面之間擠壓摩擦，會(huì)對(duì)切削力、切削溫度、工件表面質(zhì)量和刀具使用壽命產(chǎn)生很大影響，因此合理選擇摩擦模型去定義刀具-切屑之間的接觸問題對(duì)仿真至關(guān)重要。本研究采用金屬切削仿真中普遍使用的Zorev摩擦模型[18]，該模型認(rèn)為刀具-切屑接觸面上存在粘結(jié)區(qū)和滑移區(qū)兩個(gè)接觸分區(qū)：

(2)

1.4 切屑分離準(zhǔn)則

在金屬切削過程中，切屑與工件基體的分離發(fā)生在工件材料受剪切變形后的損傷階段。在眾多對(duì)鋸齒形切屑形成過程模擬的文獻(xiàn)中，根據(jù)其研究方法的不同，可將其劃分為2類[23]：(a)使用損傷或材料失效模型；(b)使用基于絕熱剪切并隨溫度變化發(fā)生流動(dòng)軟化的修正后的材料本構(gòu)模型。本文采用第1種研究方法，即在仿真建模中采用定義損傷初始和損傷演化來綜合描述材料的損傷失效過程。

1.4.1 初始損傷

ABAQUS中只有柔性損傷和JC損傷符合厚金屬結(jié)構(gòu)損傷研究，而柔性損傷模型過于籠統(tǒng)，且考慮的因素較少，故本研究選用JC損傷模型[24]來定義材料的初始損傷：

(3)

(4)

表3 Ti6Al4V的JC損傷模型參數(shù)Table 3 JC damage model parameters of Ti6Al4V

1.4.2 損傷演化

材料變形失效過程依次經(jīng)歷彈性變形階段、塑性變形階段、材料損傷階段直至材料斷裂失效。圖3為材料變形失效過程中的應(yīng)力-應(yīng)變曲線。

圖3 材料變形失效過程應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.3 Stress-strain curve for material deformation failure process

BC段為材料損傷演化階段，此時(shí)的曲線斜率dσ/dε<0。在損傷演化階段，當(dāng)材料損傷累計(jì)塑性應(yīng)變能達(dá)到材料失效時(shí)的臨界斷裂能時(shí)，材料失效。

在材料出現(xiàn)損傷后，簡(jiǎn)單的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系難以繼續(xù)準(zhǔn)確表達(dá)材料之后出現(xiàn)的損傷失效行為。Hillerborg等[25]通過建立應(yīng)力-位移響應(yīng)來描述材料出現(xiàn)損傷后的軟化現(xiàn)象，定義了斷裂能Gf來表征單位面積材料出現(xiàn)裂紋所需的能量，減小了對(duì)模型網(wǎng)格的依賴性。在損傷演化階段，以材料的應(yīng)變能作為失效準(zhǔn)則，斷裂能為材料從損傷初始至完全失效階段的應(yīng)力-應(yīng)變的積分：

(5)

(6)

(7)

圖4 ABAQUS中對(duì)材料損傷演化的定義方式Fig.4 Definitions of damage evolution of material in ABAQUS

2 損傷演化對(duì)仿真結(jié)果的影響

2.1 損傷演化對(duì)切屑形態(tài)的影響

2.1.1 影響指標(biāo)

關(guān)于鋸齒形切屑的形成機(jī)理，目前存在3種理論:第1種是絕熱剪切理論，認(rèn)為材料由于局部溫升導(dǎo)致熱軟化效應(yīng)超過變形強(qiáng)化效應(yīng)從而發(fā)生絕熱剪切；第2種是周期性脆性斷裂理論，認(rèn)為切屑自由表面萌生裂紋然后向切削刃擴(kuò)展的周期性整體斷裂形成了鋸齒形切屑；第3種理論認(rèn)為是前兩種現(xiàn)象共同疊加的效果，對(duì)于不同的材料和加工條件，適應(yīng)于不同的機(jī)理[5]。

實(shí)際對(duì)切屑的研究中，切屑的鋸齒形態(tài)可以用齒頂高、齒根高和齒距來表征，而鋸齒化程度Gs[26]通常被用來對(duì)鋸齒形切屑進(jìn)行定量分析：

(8)

式中：H為平均齒頂高；h為平均齒根高。當(dāng)相鄰的兩個(gè)鋸齒斷裂，相當(dāng)于公式中的h等于0，此時(shí)將形成類似于切削脆性材料時(shí)的單元切屑，此后Gs將失去表征意義。

2.1.2 損傷演化對(duì)鋸齒化程度的影響

在固定模型的其他參數(shù)(建模參數(shù)、本構(gòu)參數(shù)、初始損傷參數(shù))和切削用量的同時(shí)，通過改變損傷演化特征參數(shù)(斷裂能)的取值，獲得了不同斷裂能取值下的切屑形態(tài)。圖5為切削速度v=180 m/min，進(jìn)給量f=0.1 mm/r，切削時(shí)間t=0.3 ms時(shí)刻不同斷裂能取值下的切屑形態(tài)圖。由圖5可以明顯地看出切屑鋸齒化程度隨著Gf取值的減小而增大。圖5(a)中當(dāng)Gf取30 mJ/mm2時(shí)，切屑呈帶狀，鋸齒不明顯；圖5(b)中當(dāng)Gf取20 mJ/mm2時(shí)，切屑自由表面出現(xiàn)了較為明顯的鋸齒；圖5(c)中當(dāng)Gf取10 mJ/mm2時(shí)，第一變形區(qū)發(fā)生集中剪切滑移，切屑沿剪切滑移帶斷裂，出現(xiàn)了粒狀切屑。此外，損傷演化還會(huì)對(duì)仿真過程中的切削力、切削溫度等輸出結(jié)果造成影響。

圖5 v=180 m/min，f=0.1 mm/r，t=0.3 ms時(shí)刻不同斷裂能取值下的切屑形態(tài)Fig.5 Chip morphologies at different fracture energy values at v=180 m/min, f=0.1 mm/r, and t=0.3 ms

2.2 損傷演化對(duì)切削力、切削溫度的影響

圖6為不同斷裂能取值下的仿真切削力曲線，圖中切削力曲線是經(jīng)過Butterworth濾波器濾波后得到的，其中Fc表示主切削力，F(xiàn)f表示進(jìn)給力。相比于ABAQUS后處理中直接生成的曲線，濾波后的曲線去除了原曲線的高頻部分，更能真實(shí)反映曲線的變化趨勢(shì)。由圖6可以看出，當(dāng)產(chǎn)生鋸齒形切屑時(shí)，切削力會(huì)隨新鋸齒的形成而發(fā)生周期性上下波動(dòng)，并且隨著Gf取值的減小，切削力總體呈現(xiàn)下降的趨勢(shì)。特別是當(dāng)切屑從帶狀向粒狀轉(zhuǎn)變后，主切削力從350 N下降至250 N 左右，其原因是仿真中較小的斷裂能設(shè)定下材料會(huì)以更快速度加速失效，切屑達(dá)到同等變形需要更小的能量和力的作用。

此外，通過對(duì)圖5中刀具前刀面與切屑接觸面上溫度云圖分析可以看出，切削溫度隨Gf取值減小而降低，這是由于Gf取值減小，切屑鋸齒化加劇，切屑形態(tài)有從帶狀向粒狀的轉(zhuǎn)變趨勢(shì)。切削過程中的切削熱主要來源于切屑第一變形區(qū)的絕熱剪切生熱和第二變形區(qū)刀具-切屑劇烈摩擦生熱。當(dāng)切屑呈帶狀時(shí)，如圖5(a)，切屑與刀具前刀面接觸時(shí)間較長(zhǎng)，摩擦?xí)a(chǎn)生更多的熱量，加之帶狀切屑不易排出，因而切屑和刀具靠近刀尖

圖6 不同斷裂能取值下的仿真切削力曲線Fig.6 Simulated cutting force curve at different fracture energy values

處會(huì)有較高的溫度；當(dāng)切屑呈粒狀時(shí)，如圖5(c)，短時(shí)間的摩擦和絕熱剪切產(chǎn)生的熱量絕大部分會(huì)被粒狀切屑帶走，從而刀具-切屑接觸面上的溫度相對(duì)較低。

3 Ti6Al4V正交切削實(shí)驗(yàn)

為了對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，進(jìn)行了Ti6Al4V正交切削實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)采用CY6140普通臥式車床，切削過程未使用切削液，工件材料為直徑130 mm 的Ti6Al4V棒料，切削刀具為與YG8牌號(hào)相當(dāng)?shù)娜袑挒? mm的KORLOY切槽刀，涂層材料為PC5300，刀具后角6°，前角近似為0°，刀刃鈍圓半徑約為0.02 mm。采用北京航空航天大學(xué)研發(fā)的測(cè)力系統(tǒng)測(cè)量實(shí)驗(yàn)中的切削力。如圖7所示，該套測(cè)力系統(tǒng)的力傳感器放置在刀架底部，可以采集刀具X、Y、Z方向的受力情況。為了進(jìn)一步與仿真條件吻合，實(shí)驗(yàn)前先在工件上預(yù)制出2 mm寬的切削帶。

圖7 Ti6Al4V正交切削實(shí)驗(yàn)設(shè)備Fig.7 Experimental setup for Ti6Al4V orthogonal cutting

4 損傷演化特征值的確定

目前對(duì)于切削仿真的研究，很少涉及對(duì)材料損傷演化中斷裂能設(shè)定的理論分析，同時(shí)也缺乏相關(guān)實(shí)驗(yàn)支撐。在仿真中對(duì)斷裂能進(jìn)行參數(shù)設(shè)置時(shí)，一般采用式(9)[27]對(duì)斷裂能進(jìn)行初步計(jì)算，然后將仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果反復(fù)比對(duì)并修正Gf值，直至二者達(dá)到允許誤差范圍時(shí)就認(rèn)為此時(shí)的Gf值為該參數(shù)下的斷裂能真值。最近對(duì)材料斷裂能的研究中，Mabrouki等[27]基于對(duì)損傷機(jī)理的研究，將正交切削過程定義成兩種損傷模式的組合，其中損傷區(qū)為垂直于損傷面的撕裂模型(Mode Ⅰ)，切屑區(qū)為平行于損傷面的滑移模型(Mode Ⅱ)，如圖8所示。由于不同損傷模式下材料斷裂韌性KIC的值不同，所以給切屑層和損傷層賦予了不同的斷裂能取值。

Ambati和Yuan[28]基于塑性變形損傷準(zhǔn)則進(jìn)行了絕熱假設(shè)下的有限元仿真，以研究切削仿真對(duì)網(wǎng)格依賴性，結(jié)論顯示單元網(wǎng)格尺寸大小是影響切削仿真的最主要因素。Zhang等[29-30]把損傷層定義為線性演化方式，切屑層定義成指數(shù)演化方式，通過對(duì)切削力的敏感性研究發(fā)現(xiàn)，不同的網(wǎng)格大小下切削力有較大波動(dòng)，網(wǎng)格尺寸會(huì)對(duì)仿真精度造成影響。Chen等[13,31]基于韌性失效材料模型提出了能量密度Gε的概念，通過對(duì)比仿真與實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，反復(fù)修正摩擦系數(shù)和斷裂能數(shù)值，式(10)為斷裂能密度表達(dá)式。如圖9所示，對(duì)于不同切削參數(shù)的模型，按照式(11)中的比例關(guān)系更新斷裂能數(shù)值后的仿真模型擬合效果更好。在有限元建模時(shí)，如果劃分的網(wǎng)格大小不同，則之前的網(wǎng)格的單元特征長(zhǎng)度為L(zhǎng)1，網(wǎng)格變化后的單元特征長(zhǎng)度為L(zhǎng)2。

(9)

(10)

圖8 Mabrouki等定義的損傷模型[27]Fig.8 Damage model defined by Mabrouki et al.[27]

圖9 Chen等提出的能量密度概念[13]Fig.9 Energy density concept proposed by Chen et al.[13]

(11)

綜合考慮文獻(xiàn)[13,29-31]中提到的問題，本文將切屑層的損傷演化定義為指數(shù)形式，損傷層定義成線性形式。同時(shí)，為了簡(jiǎn)化計(jì)算，將Gf值視為定值。從文獻(xiàn)[32]中查得Ti6Al4V的KIC值為74.6 MPa/m2，Gf值由式(9)計(jì)算，室溫下的值約為45 mJ/mm2。然而觀察發(fā)現(xiàn)在此取值下的仿真切削力和切屑形態(tài)與實(shí)際切削加工結(jié)果存在較大差異。由式(5)可以發(fā)現(xiàn)，ABAQUS中定義的Gf值與仿真模型中的單元特征長(zhǎng)度L0相關(guān)。因此，為了獲得準(zhǔn)確的仿真結(jié)果，針對(duì)不同網(wǎng)格密度的模型，需要對(duì)Gf進(jìn)行校準(zhǔn)。對(duì)此，本文通過不斷比較仿真和實(shí)驗(yàn)的結(jié)果來確定適合本研究模型的Gf取值。表4為切削速度180 m/min，進(jìn)給量0.1 mm/r時(shí),部分Gf取值下的仿真與實(shí)驗(yàn)的切削力、切屑形態(tài)數(shù)據(jù)?？梢钥闯?，切屑的平均齒頂高H、平均齒根高h(yuǎn)隨Gf值的減小而下降，平均齒距L隨著Gf值的減小而增大，Gs值隨Gf值的減小而增大。仿真的切屑變形厚度小于實(shí)際切削時(shí)的切屑變形厚度，這主要是由于仿真模型中定義了一層損傷分離層，在切屑分離時(shí)，損傷層和切屑層中一些變形過大的單元會(huì)從模型中消失，勢(shì)必會(huì)減小切屑的厚度，并且仿真的齒距也無法達(dá)到實(shí)際切屑的齒距。當(dāng)Gf值小于14 mJ/mm2左右時(shí)切屑齒根處會(huì)斷裂，形成粒狀切屑。

圖10為仿真與實(shí)際切削的主切削力、鋸齒化程度的對(duì)比圖，可以看出在Gf取15～20 mJ/mm2時(shí)，仿真與實(shí)際切削加工的主切削力值相當(dāng)。但此區(qū)間仿真的切屑鋸齒化程度小于實(shí)際值，原因在于受軟件自身算法和網(wǎng)格尺寸所限，單元變形過大時(shí)會(huì)從模型中脫落，鋸齒直接斷裂，形成粒狀切屑，此外測(cè)量鋸齒形貌參數(shù)時(shí)會(huì)存在一定誤差。為了便于應(yīng)用，取中間整數(shù)值17 mJ/mm2作為該組切削條件下的斷裂能值。圖11為Gf取17 mJ/mm2時(shí)的仿真與實(shí)際切削加工的切屑形態(tài)對(duì)比圖，可以發(fā)現(xiàn)二者的切屑形態(tài)近乎一致。

表4 部分?jǐn)嗔涯苋≈迪碌姆抡媾c實(shí)驗(yàn)切削力、切屑形態(tài)參數(shù)

Table 4 Cutting force and chip morphology parameters obtained by experiments and simulations at partial fracture energy values

切削力與切屑形態(tài)參數(shù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)仿真數(shù)據(jù)Gf/(mJ·mm-2)61012151718202530平均齒頂高H/μm1369599103104120123平均齒根高h(yuǎn)/μm6163708085104113平均齒距L/μm97705750423732鋸齒化程度Gs0.551 0.337 0.293 0.223 0.183 0.133 0.081主切削力Fc/N322175230270300320320330370380進(jìn)給力Ff/N103506270808590100135135

圖10 不同斷裂能取值下仿真與實(shí)驗(yàn)的主切削力、鋸齒化程度對(duì)比Fig.10 Comparison of main cutting force and serrated degree acquired from simulations and experiments at different fracture energy values

為了驗(yàn)證此斷裂能取值的準(zhǔn)確性，進(jìn)行了4組 不同切削條件下的實(shí)驗(yàn)，對(duì)比了相同條件下的仿真與實(shí)際切削加工時(shí)的切屑形態(tài)和主切削力。為了消除文獻(xiàn)[13]中提到的能量密度的影響，在進(jìn)行仿真前用式(10)和式(11)按比例對(duì)原模型尺寸和斷裂能取值進(jìn)行了修正。圖12和圖13為4組不同切削條件下仿真與切削實(shí)驗(yàn)的切削形態(tài)和主切削力對(duì)比圖，雖然仿真得到的切屑鋸齒化程度小于實(shí)際切削實(shí)驗(yàn)值，但從切屑鋸齒化程度和切屑層的變形程度隨切削參數(shù)的變化趨勢(shì)來看，仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果有較好的一致性，并且此時(shí)仿真與實(shí)驗(yàn)得到的主切削力值相接近。因此綜合對(duì)仿真與實(shí)驗(yàn)主切削力和切屑形態(tài)的比較與研究，可以把17 mJ/mm2作為本研究初始模型參數(shù)下的斷裂能合理取值。

圖11 v=180 m/min，f=0.1 mm/r時(shí)的仿真與實(shí)驗(yàn)的切屑形貌對(duì)比Fig.11 Comparison of chip morphology acquired from simulation and experiment at v=180 m/min and f=0.1 mm/r

圖12 不同切削條件下的仿真與實(shí)驗(yàn)切屑形貌對(duì)比Fig.12 Comparison of chip morphology acquired from simulations and experiments under different cutting conditions

圖13 不同切削條件下的仿真與實(shí)驗(yàn)主切削力對(duì)比Fig.13 Comparison between simulated and experimental main cutting forces under different cutting conditions

5 結(jié) 論

1) 通過改變仿真中材料損傷演化特征參數(shù)(斷裂能)的取值，發(fā)現(xiàn)損傷演化過程的改變會(huì)對(duì)仿真結(jié)果產(chǎn)生很大影響，隨著斷裂能取值的減小，仿真得到的切削力、切削溫度降低，切屑形態(tài)從帶狀到鋸齒狀最終呈現(xiàn)粒狀。因此合適的損傷演化參數(shù)設(shè)定是建立正確的仿真模型并獲得正確仿真結(jié)果的重要前提之一。

2) 通過對(duì)比不同斷裂能取值下由仿真和實(shí)際切削加工所得到的主切削力及切屑鋸齒化程度，確定了適合本研究所建立的切削模型的斷裂能合理取值，在選用此斷裂能數(shù)值作為仿真中材料損傷演化參數(shù)的情況下，仿真得到了更為理想的切削力和切屑形態(tài)輸出結(jié)果。

3) 為了消除能量密度的影響，按比例關(guān)系修改了模型尺寸、網(wǎng)格密度、斷裂能的取值，進(jìn)行了四組驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)。有限元仿真結(jié)果與驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)的結(jié)果有較好的一致性，證明了該方法的可行性與準(zhǔn)確性。需要指出的是，對(duì)于不同的有限元模型和采用不同的模型參數(shù)值進(jìn)行有限元仿真時(shí)，有必要對(duì)斷裂能取值進(jìn)行標(biāo)定和微調(diào)。