李昱瑾，陳煥新，劉江巖

（1-華中科技大學(xué)中歐清潔與可再生能源學(xué)院，湖北武漢 430074； 2-華中科技大學(xué)能源與動力工程學(xué)院，湖北武漢 430074）

0 引言

多聯(lián)機(jī)系統(tǒng)由于其能耗低、熱舒適性高等優(yōu)點(diǎn)廣泛應(yīng)用于商場、公寓等場所[1-2]。在能源有限的前提下，保證建筑舒適度的同時，如何有效地降低建筑物空調(diào)系統(tǒng)能耗成為一個重要的研究內(nèi)容。多聯(lián)機(jī)空調(diào)系統(tǒng)作為主流空調(diào)系統(tǒng)之一，對其能耗進(jìn)行預(yù)測分析，在能源管理、運(yùn)行策略優(yōu)化、控制優(yōu)化等方面都有重要的意義[3]。能耗預(yù)測結(jié)果的準(zhǔn)確度很大程度上受實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的可靠性影響，因此，如何查找和剔除原始數(shù)據(jù)集中存在的不合理數(shù)據(jù)至關(guān)重要。

對于能耗故障數(shù)據(jù)的剔除問題，可以從以下兩個角度來尋求解決辦法。一是通過對多聯(lián)機(jī)系統(tǒng)進(jìn)行故障檢測和診斷[4]（Fault Detection and Diagnosis，F(xiàn)DD）找出發(fā)生故障的傳感器或者機(jī)組元件并進(jìn)行更換，從源頭上解決采集到故障數(shù)據(jù)的問題；二是通過對采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計學(xué)分析，排除其中的不合理數(shù)據(jù)來提高數(shù)據(jù)的可靠性。

目前，制冷系統(tǒng)故障診斷的方法大致可以分為以下3類[5]：基于定性知識的故障診斷方法；基于解析模型的故障診斷方法；基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的故障診斷方法?；跀?shù)據(jù)驅(qū)動處理的方法中，回避了建立準(zhǔn)確數(shù)學(xué)模型的難點(diǎn)，對于線性和非線性系統(tǒng)都具適用性[6]。WANG等[7]首先提出將主元分析法應(yīng)用于制冷空調(diào)行業(yè)的故障診斷領(lǐng)域中，診斷效果良好。周鎮(zhèn)新等[8]提出了一種基于PCA-Clustering的壓縮機(jī)回液故障診斷的方法，該方法能夠在數(shù)據(jù)標(biāo)簽未知的情況下，較好區(qū)分不同類別的壓縮機(jī)回液故障及正常數(shù)據(jù)，使壓縮機(jī)回液故障診斷率達(dá)到94.29%。曾宇柯等[9]針對傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型過擬合等問題，提出一種基于改進(jìn)貝葉斯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的多聯(lián)機(jī)故障診斷策略，該策略使用LOF（Local Outlier Factor）法有效剔除了原始數(shù)據(jù)中的異常值，并構(gòu)建了LOF-BR神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)診斷模型，相較BP（Back Propagation）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)診斷性能增強(qiáng)，整體檢測率提高至97%。GUO等[10]提出一種卷積主元分析的方法，與傳統(tǒng)的主成分分析方法相比，這種方法可以顯著地提高多聯(lián)機(jī)系統(tǒng)故障檢測及診斷的精度。

數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)[11-12]將有效信息和數(shù)據(jù)規(guī)律成功地從海量數(shù)據(jù)中提取出來，并廣泛應(yīng)用于系統(tǒng)故障診斷問題的相關(guān)研究中。但在能耗預(yù)測問題的研究中，為了消除可能由于系統(tǒng)傳感器等數(shù)據(jù)采集元件故障引起的異常數(shù)據(jù)，對系統(tǒng)進(jìn)行故障診斷并更換元件，再重新采集數(shù)據(jù)，這顯然缺乏效率以及便利。能耗數(shù)據(jù)的采集通常需要花費(fèi)很長的一段時間，且數(shù)據(jù)量龐大，尋求從海量數(shù)據(jù)中剔除少量的異常數(shù)據(jù)的方法，才能更加行之有效。

本文利用實(shí)驗(yàn)收集到的多聯(lián)機(jī)系統(tǒng)某段時間內(nèi)連續(xù)運(yùn)行的能耗數(shù)據(jù)，在箱線圖分析的基礎(chǔ)上，提出一種基于支持向量機(jī)（Support Vector Machines，SVM）和最小二乘支持向量機(jī)（Least Squares Support Vector Machines，LS-SVM）能耗預(yù)測模型雙模型對比分析策略，實(shí)現(xiàn)對數(shù)據(jù)質(zhì)量的進(jìn)一步分析和篩選。結(jié)果表明該方法有效地提高了數(shù)據(jù)的可靠性和預(yù)測結(jié)果的準(zhǔn)確性。

1 雙模型對比診斷策略

隨著統(tǒng)計學(xué)習(xí)理論[13]的提出，SVM[14-15]分析方法也應(yīng)運(yùn)而生。對于有限樣本問題的研究，SVM建立了一套完整的、規(guī)范的基于統(tǒng)計學(xué)的機(jī)器學(xué)習(xí)的理論和方法，很大程度減少了算法設(shè)計存在的隨意性，克服了傳統(tǒng)統(tǒng)計學(xué)中期望風(fēng)險和經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險之間可能存在較大差別這一缺點(diǎn)[16]。

支持向量回歸方法基本思路為：在訓(xùn)練數(shù)據(jù)集有限的條件下，建立起輸入與輸出之間連續(xù)的函數(shù)關(guān)系，使預(yù)測誤差盡可能小并盡可能保證回歸函數(shù)的平滑性。

1.1 支持向量機(jī)（SVM）

對于本文的多聯(lián)機(jī)系統(tǒng)，支持向量回歸問題可以描述為：對于實(shí)驗(yàn)獲得的多聯(lián)機(jī)系統(tǒng)運(yùn)行數(shù)據(jù)集H，假設(shè)它的目標(biāo)預(yù)測變量“總功率”R與其他測量的相關(guān)變量x = {x1, x2,…, xi}之間存在f (x1, x2,…, xi) = WHx + b的函數(shù)關(guān)系，其中，W為權(quán)重系數(shù)向量，b為偏置項。本文的目的是通過數(shù)據(jù)分析建模來擬合多聯(lián)機(jī)系統(tǒng)的“總功率”與其他相關(guān)變量之間存在函數(shù)關(guān)系。即多聯(lián)機(jī)系統(tǒng)的能耗預(yù)測問題轉(zhuǎn)化為對回歸函數(shù)f (x1, x2,…, xi) = WHx + b的擬合問題。如果要得到較高精度多聯(lián)機(jī)系統(tǒng)能耗的預(yù)測結(jié)果，就必須提高回歸函數(shù)的擬合精度。應(yīng)用SVM進(jìn)行回歸分析時，需要引進(jìn)核函數(shù)將輸入空間通過非線性映射的方式轉(zhuǎn)化到高維的特征空間中并對其進(jìn)行線性處理，根據(jù)核內(nèi)積并以不敏感損失函數(shù)ε為準(zhǔn)則，得出非線性的擬合模型并使得其間隔最大。從而使回歸函數(shù)f (x1, x2,…, xi)的精度達(dá)到最大，得到最優(yōu)的多聯(lián)機(jī)系統(tǒng)能耗預(yù)測結(jié)果。

1.2 最小二乘支持向量機(jī)（LS-SVM）

最小二乘支持向量機(jī)[17]將SVM中的不等式約束改為了等式約束，將SVM的損失函數(shù)轉(zhuǎn)化為自身的誤差平方和，有效避免了SVM求解中存在的二次規(guī)劃問題，提高了求解效率[18-19]。

對于給定的訓(xùn)練樣本（xi, yi）（xi為第i個輸入變量，xi= [xi1, xi2, …, xin]；yi為與之對應(yīng)的輸出量），通過非線性映射函數(shù)φ，將非線性問題轉(zhuǎn)化為高維空間的線性問題，其約束條件如下：

式中：

γ——正則化參數(shù)；

ek——誤差項；

b——偏置項。

構(gòu)造拉格朗日函數(shù)進(jìn)行求解：

式中：

βi——拉格朗日算子。

根據(jù)Karush-Kuhn-Tucker進(jìn)行優(yōu)化可得：

化解式(3)得出矩陣方程：

式（4）中：

對上式(5)求解得出b和β，則LS-SVM回歸模型即為式(6)：

1.3 雙模型對比診斷體系的構(gòu)建

箱線圖分析雖然能夠識別出數(shù)據(jù)集中存在的異常值，但分析出的異常數(shù)據(jù)大都屬于離群點(diǎn)，而能耗故障數(shù)據(jù)絕大多數(shù)處于群體之中，即箱體內(nèi)部，分布并沒有什么規(guī)律，因此，僅運(yùn)用箱線圖分析難以實(shí)現(xiàn)故障數(shù)據(jù)的有效排查。

本文通過選用SVM和LS-SVM兩種能耗預(yù)測模型，對相同的多聯(lián)機(jī)系統(tǒng)能耗數(shù)據(jù)進(jìn)行能耗預(yù)測，分別得出兩種預(yù)測模型出現(xiàn)較大預(yù)測誤差時所對應(yīng)的數(shù)據(jù)，進(jìn)而對比兩種模型中出現(xiàn)較大誤差的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集，如果在相同的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)上兩種模型均發(fā)生較大的預(yù)測誤差，則證明該實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)存在異常。

2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來源

圖1所示為實(shí)驗(yàn)所用的VRF系統(tǒng)結(jié)構(gòu)[20]。根據(jù)多聯(lián)機(jī)系統(tǒng)能耗預(yù)測問題的需要，在相應(yīng)機(jī)組位置設(shè)立傳感器來采集可能需要的各類多聯(lián)機(jī)系統(tǒng)運(yùn)行參數(shù)，各傳感器位置如圖1所示。室外機(jī)組額定制冷量為28 kW，室內(nèi)機(jī)組額定制冷量為2.8、3.6、5.0、7.1和11.2 kW。制冷劑為R410A，名義充注量為9.9 kg，壓縮機(jī)為全封閉渦旋式壓縮機(jī)。

2.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采集

實(shí)驗(yàn)前已經(jīng)對多聯(lián)機(jī)系統(tǒng)和各測量儀器進(jìn)行了檢測，保證各機(jī)組部件都能正常有效地運(yùn)行。實(shí)驗(yàn)時設(shè)定制冷劑充注量為95.75%進(jìn)行機(jī)組測試，記錄的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)包含了室內(nèi)外溫度，壓縮機(jī)運(yùn)行頻率、排氣溫度、模塊溫度、殼頂溫度、母線電壓及電流、模塊高壓、模塊低壓、化霜溫度、過冷器液出溫度、過冷器氣出溫度、汽分進(jìn)管溫度、汽分出管溫度、室外機(jī)EXV、過冷器的EXV和總功率共18個參數(shù)。

2.2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)預(yù)處理

對多聯(lián)機(jī)系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)據(jù)采樣的過程中，由于其采樣間隔短、時間長和測點(diǎn)較多等因素影響，數(shù)據(jù)集中會存在一些缺失值和不變值，從而影響算法的運(yùn)行效率，需要進(jìn)行數(shù)據(jù)的質(zhì)量分析。為了提升算法的運(yùn)算效率，需要對采集的數(shù)據(jù)變量進(jìn)行相關(guān)性分析，篩選變量的個數(shù)，優(yōu)化模型的求解過程。

2.2.1 相關(guān)性分析

實(shí)驗(yàn)采集的多聯(lián)機(jī)系統(tǒng)運(yùn)行參數(shù)共有18個，除了研究的目標(biāo)變量“總功率”，剩余的參數(shù)數(shù)量過多。針對多聯(lián)機(jī)系統(tǒng)的功耗問題，應(yīng)選取與機(jī)組自身的相關(guān)變量參數(shù)作為研究變量。這些變量中，并非所有的參數(shù)都對“總功率”的變化產(chǎn)生影響，或者相對其他參數(shù)對“總功率”的影響具有獨(dú)立性。因此，需要對原始的多聯(lián)機(jī)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集進(jìn)行數(shù)據(jù)的特征分析，來確定對“總功率”的變化趨勢影響相對較顯著的幾個變量，并把這些變量的數(shù)據(jù)和“總功率”作為最終的針對能耗預(yù)測模型研究的數(shù)據(jù)集。將原始多聯(lián)機(jī)運(yùn)行數(shù)據(jù)集中所有的測量參數(shù)與“總功率”作相關(guān)性分析，對篩選出的與多聯(lián)機(jī)機(jī)組相關(guān)的13個參數(shù)分別用字母A到M進(jìn)行指代，依次為：A-壓縮機(jī)運(yùn)行頻率、B-壓縮機(jī)排氣溫度、C-壓縮機(jī)殼頂溫度、D-化霜溫度、E-過冷器液出溫度、F-過冷器氣出溫度、G-汽分進(jìn)管溫度、H-汽分出管溫度、I-室外機(jī)制熱EXV、J-過冷器EXV、K-壓縮機(jī)電流、L-壓縮機(jī)模塊溫度、M-總功率。相關(guān)性分析結(jié)果如圖2所示。

圖1 實(shí)驗(yàn)所用的VRF系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)

圖2 相關(guān)性分析圖

表1列出了與總功率P相關(guān)性較強(qiáng)的幾個變量之間的相關(guān)性系數(shù)大小，依據(jù)相關(guān)系數(shù)的大小，將圖2中相關(guān)性明顯較強(qiáng)的4個運(yùn)行參數(shù)選為預(yù)測模型的特征變量。

表1 特征變量相關(guān)性系數(shù)大小

3 故障數(shù)據(jù)檢測與結(jié)果分析

3.1 雙模型能耗預(yù)測結(jié)果

將預(yù)處理后的原始數(shù)據(jù)按80%作為訓(xùn)練集，20%作為測試集的比例進(jìn)行數(shù)據(jù)集劃分，分別用SVM和LS-SVM兩種模型對相同的訓(xùn)練集和測試集進(jìn)行回歸分析，從而得到兩組預(yù)測結(jié)果。將兩種預(yù)測模型的訓(xùn)練集和測試集的預(yù)測結(jié)果按相同的排列方式進(jìn)行整合，對整合后的預(yù)測數(shù)據(jù)集進(jìn)行對比分析。

將兩種預(yù)測模型對全部數(shù)據(jù)（包括訓(xùn)練集和測試集）的預(yù)測誤差在同一張柱狀圖上呈現(xiàn)出來，結(jié)果如圖3所示。圖3中，在SVR能耗預(yù)測模型預(yù)測出現(xiàn)較大誤差的數(shù)據(jù)點(diǎn)上，LS-SVM預(yù)測模型也在相同的位置上出現(xiàn)了較大的誤差。因此，有理由認(rèn)為這些能耗預(yù)測誤差較大的數(shù)據(jù)點(diǎn)存在數(shù)據(jù)異常。

圖3 SVM和LS-SVM預(yù)測誤差柱狀圖

圖4 SVR能耗預(yù)測模型預(yù)測誤差分布

圖5 LS-SVM能耗預(yù)測模型預(yù)測誤差分布

圖4和圖5分別是多聯(lián)機(jī)系統(tǒng)SVR能耗預(yù)測模型以及LS-SVM能耗預(yù)測模型的預(yù)測誤差分布，對比兩圖來看，兩者在預(yù)測誤差大于400 W數(shù)據(jù)量分布上十分相似。因此，結(jié)合圖3中的重疊情況，可以判斷這些數(shù)據(jù)存在“能耗數(shù)據(jù)故障”。

3.2 對比結(jié)果分析

根據(jù)上述分析，對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行二次清洗，剔除預(yù)測誤差過大的少數(shù)數(shù)據(jù)點(diǎn)。對清洗后的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集按之前實(shí)驗(yàn)相同的訓(xùn)練集、測試集劃分標(biāo)準(zhǔn)，分別再用SVR模型和LS-SVM模型進(jìn)行回歸預(yù)測分析，并將測試集和訓(xùn)練集的預(yù)測評價結(jié)果都與剔除異常值前的預(yù)測結(jié)果進(jìn)行比較。

兩種能耗預(yù)測模型剔除異常值前后各自的訓(xùn)練集和測試集各評價指標(biāo)分析結(jié)果如表2所示?？梢姴徽撌怯?xùn)練集還是測試集，兩種預(yù)測模型在剔除異常數(shù)據(jù)后的整體預(yù)測性能均得到提升，所有的預(yù)測性能評價指標(biāo)的評價結(jié)果均得到提升，也再次驗(yàn)證了原始數(shù)據(jù)中存在能耗數(shù)據(jù)異常的情況。

表2 評價指標(biāo)分析結(jié)果

4 結(jié)論

本研究運(yùn)用SVM和LS-SVM對多聯(lián)機(jī)系統(tǒng)的能耗分別進(jìn)行了預(yù)測，并通過預(yù)測結(jié)果對比分析，判斷原始數(shù)據(jù)集中是否存在“能耗數(shù)據(jù)故障”的情況，得出如下結(jié)論：

1）兩種能耗預(yù)測模型對相同的多聯(lián)機(jī)系統(tǒng)數(shù)據(jù)同時產(chǎn)生了較大的預(yù)測誤差，并且發(fā)生這種較大誤差的數(shù)據(jù)分布情況類似，證明多聯(lián)機(jī)系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集中存在能耗故障數(shù)據(jù)，應(yīng)當(dāng)剔除；

2）剔除篩選出的能耗故障數(shù)據(jù)后，兩種模型的各預(yù)測性能評價指標(biāo)都有很大的優(yōu)化；特別對于本文的多聯(lián)機(jī)系統(tǒng)SVR能耗預(yù)測模型，其穩(wěn)定性得到很大的提升，預(yù)測誤差大大減小。