劉濤，徐成良，陳煥新

（華中科技大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，湖北武漢 430074）

0 引言

隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，我國(guó)建筑呈現(xiàn)出高能耗低能效的趨勢(shì)，改革開放以來，我國(guó)建筑能耗在全國(guó)總能耗中的占比穩(wěn)步增長(zhǎng)[1]。預(yù)計(jì)到2020年，我國(guó)建筑能耗占比將達(dá)到35%[2-3]。作為能耗占比最大的領(lǐng)域，建筑能耗擁有很大的節(jié)能潛力。因此，建筑能耗預(yù)測(cè)分析及節(jié)能設(shè)計(jì)已成為一項(xiàng)重要的研究課題[4-7]。

目前，建筑能耗預(yù)測(cè)方法主要有工程方法和數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法[8]。其中，工程方法是根據(jù)建筑的熱力學(xué)原理進(jìn)行能耗預(yù)測(cè)，如利用EnergyPlus、eQuest等軟件對(duì)建筑進(jìn)行模擬仿真，這種方法需要依賴大量的建筑參數(shù)，有時(shí)會(huì)因?yàn)閷?shí)際問題的高復(fù)雜性而難以進(jìn)行。數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法基于建筑能耗歷史數(shù)據(jù)即可建立高精度的能耗預(yù)測(cè)模型，包括人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Artificial Neuron Network，ANN）、支持向量機(jī)（Support Vector Machine，SVM）等，在建筑領(lǐng)域已經(jīng)得到了廣泛的應(yīng)用[9-10]。王尉同等[11]針對(duì)建筑能耗短期預(yù)測(cè)問題，提出了一種基于梯度漸進(jìn)回歸樹（Gradient Boosting Regression Trees，GBRT）的建筑能耗預(yù)測(cè)方法，并驗(yàn)證了基于GBRT的建筑能耗預(yù)測(cè)算法的實(shí)用性。EKICI等[12]利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)了3座不同建筑的供熱能量需求。LI等[13]分別采用了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Back Propagation Neuron Network，BPNN）、徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Radial Basis Function Neuron Network，RBFNN）、廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（General Regression Neural Network，GRNN）及SVM對(duì)同一住宅建筑的年總能耗量進(jìn)行預(yù)測(cè)，結(jié)果表明SVM預(yù)測(cè)精度最高。

盡管神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等算法有極強(qiáng)的非線性映射能力，但有時(shí)仍較為依賴算法中關(guān)鍵參數(shù)的選取。針對(duì)此類問題，國(guó)內(nèi)外學(xué)者提出了多種參數(shù)尋優(yōu)方法對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行改進(jìn)，以提高模型的泛化能力。姚麗麗等[14]利用遺傳算法對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入因素和網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)進(jìn)行自動(dòng)尋優(yōu)確定，有效提高了能耗預(yù)測(cè)精度。ZHANG等[15]提出了一種將粒子群尋優(yōu)算法（Particle Swarm Optimization，PSO）與RBFNN相結(jié)合的建筑能耗預(yù)測(cè)方法，并證明了該方法的有效性。LEE等[16]研究了基于非線性時(shí)變演化粒子群優(yōu)化算法的徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)小時(shí)用電負(fù)荷，結(jié)果表明這種算法具有良好的精度。

本文以某地區(qū)建筑地源熱泵系統(tǒng)為研究對(duì)象，提出了一種基于改進(jìn)天牛須搜索（Beetle Antennae Search，BAS）算法優(yōu)化極限學(xué)習(xí)機(jī)的建筑能耗預(yù)測(cè)方法，實(shí)現(xiàn)對(duì)地源熱泵系統(tǒng)能耗的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)，這對(duì)評(píng)價(jià)和改善建筑的運(yùn)行策略具有重要意義。

1 改進(jìn)天牛須算法優(yōu)化極限學(xué)習(xí)機(jī)

1.1 極限學(xué)習(xí)機(jī)（ELM）

極限學(xué)習(xí)機(jī)（Extreme Learning Machine，ELM）是HUANG等[17]依據(jù)摩爾-彭羅斯理論提出的一種單隱層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Single-hidden Layer Feedforward Neural Network，SLFN）。極限學(xué)習(xí)機(jī)隨機(jī)初始化輸入神經(jīng)元的權(quán)值和隱層神經(jīng)元的閾值，且與經(jīng)典的BP算法不同，輸入權(quán)值和閾值經(jīng)初始化后就不再改變，并由簡(jiǎn)單的矩陣求逆得到網(wǎng)絡(luò)輸出權(quán)值。與傳統(tǒng)訓(xùn)練方法相比，ELM具有學(xué)習(xí)速度快和泛化能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)[18]。

圖1為ELM的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。對(duì)N個(gè)任意輸入輸出樣本（Xi, ti），其中Xi=[xi1, xi2,… , xin]∈Rn，ti=[ti1,ti2,…,tim]T∈Rm，則存在L個(gè)隱層節(jié)點(diǎn)的ELM網(wǎng)絡(luò)模型為：

其中，Wi為輸入權(quán)重矩陣，bi為隱層第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的閾值，g(x)為激活函數(shù)，βi為輸出權(quán)重。將上式表示為矩陣形式：

初始化輸入權(quán)值和閾值后，輸出矩陣H即可確定，則輸出權(quán)值矩陣可計(jì)算為：

H+稱為H矩陣的摩爾-彭羅斯廣義逆。如此，整個(gè)ELM網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)即被確定。

圖1 ELM網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

1.2 改進(jìn)天牛須算法（BSAS）

BAS算法是JIANG等[19]于2017年提出的一種生物啟發(fā)式優(yōu)化算法。其基本仿生學(xué)原理為：天牛在覓食時(shí)，會(huì)依據(jù)兩根觸角嗅到的食物氣味大小，來指導(dǎo)自己下一時(shí)刻的前進(jìn)方向。仿照天牛的行為，可抽象出BAS算法實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)函數(shù)的高效尋優(yōu)。BAS算法流程如下。

a）對(duì)于D維優(yōu)化問題，定義目標(biāo)函數(shù)，并初始化天牛參數(shù)，包括天牛坐標(biāo)x0、天牛質(zhì)心到兩須的距離d0等；

b）計(jì)算t時(shí)刻左、右須的坐標(biāo)：

其中，xt為t時(shí)刻的天牛坐標(biāo)，dt為t時(shí)刻天牛質(zhì)心到兩須的距離，b為隨機(jī)生成的標(biāo)準(zhǔn)化方向向量；

c）比較左右須的目標(biāo)函數(shù)值，并依此對(duì)天牛的位置進(jìn)行更新：

其中，δt表示t時(shí)刻天牛的步長(zhǎng)，sign為符號(hào)函數(shù)，f為待優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)；

d）更新天牛的步長(zhǎng)和搜索距離：

其中，ηδ和ηd分別是步長(zhǎng)和搜索距離的更新衰減系數(shù)。

BAS不需要知道目標(biāo)函數(shù)的具體形式就可以實(shí)現(xiàn)高效尋優(yōu)，但BAS在尋優(yōu)策略上仍存在一些不足，如不管每次迭代的結(jié)果是否變得更優(yōu)，天牛的步長(zhǎng)和搜索距離都會(huì)衰減，且BAS只有一只天牛在隨機(jī)方向上尋優(yōu)，容易迷失。

改進(jìn)天牛須（Beetle Swarm Antennae Search，BSAS）算法是基于BAS算法的一種改進(jìn)尋優(yōu)算法[20]。BSAS改進(jìn)了BAS的步長(zhǎng)更新策略，只有某次迭代沒有找到更優(yōu)結(jié)果時(shí)，才會(huì)更新天牛步長(zhǎng)。BSAS在每次迭代過程中可派出多只天牛進(jìn)行尋優(yōu)，因此相較于BAS，BSAS能更好地找到全局最優(yōu)。

1.3 改進(jìn)天牛須算法優(yōu)化極限學(xué)習(xí)機(jī)（BSAS-ELM）

極限學(xué)習(xí)機(jī)的輸入權(quán)值和隱層閾值是隨機(jī)產(chǎn)生的，導(dǎo)致ELM存在網(wǎng)絡(luò)不穩(wěn)定的問題，模型預(yù)測(cè)精度也無法得到保證。針對(duì)ELM網(wǎng)絡(luò)的此類問題，采用BSAS算法對(duì)ELM輸入權(quán)值和隱層閾值進(jìn)行優(yōu)化（BSAS-ELM），從而克服ELM的不穩(wěn)定性，改善網(wǎng)絡(luò)性能，提高模型預(yù)測(cè)精度。BSAS-ELM算法流程如圖2所示。

圖2 BSAS-ELM算法流程

2 基于BSAS-ELM的地源熱泵能耗預(yù)測(cè)模型

2.1 數(shù)據(jù)來源及地源熱泵系統(tǒng)圖

本文以河南省某商務(wù)中心的地源熱泵機(jī)組為研究對(duì)象。該商務(wù)中心地下1層，地上9層，局部5層，建筑高42.9 m，總面積約25,000 m2。建筑采用地源熱泵機(jī)組為建筑物提供冬季采暖和夏季制冷，空調(diào)末端設(shè)計(jì)冷負(fù)荷為2,438 kW，熱負(fù)荷為1,696 kW。其地源熱泵系統(tǒng)如圖3所示。

該地源熱泵系統(tǒng)共有2臺(tái)HE1200B渦旋機(jī)組，為建筑冬季供暖、夏季制冷，冬季供暖期只運(yùn)行其中一臺(tái)，夏季制冷高峰期兩臺(tái)機(jī)組同時(shí)運(yùn)行；空調(diào)循環(huán)泵共3臺(tái)，其中兩臺(tái)對(duì)應(yīng)并聯(lián)動(dòng)各臺(tái)機(jī)組，一臺(tái)備用；補(bǔ)水定壓采用隔膜氣壓罐加補(bǔ)水泵方式，補(bǔ)充軟化水，補(bǔ)水泵共2臺(tái)，一用一備；熱源井設(shè)計(jì)十眼井，兩抽七回，一口抽水并備用；熱源井中潛水泵共3臺(tái)，兩用一備。

以5 min/次的頻率對(duì)該系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，采集的數(shù)據(jù)包含當(dāng)?shù)氐氖彝鉁囟葦?shù)據(jù)和傳感器記錄的地源熱泵系統(tǒng)運(yùn)行各項(xiàng)數(shù)據(jù)，本文選擇其中的地源熱泵機(jī)組功率序列數(shù)據(jù)進(jìn)行能耗時(shí)間序列預(yù)測(cè)。

2.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

數(shù)據(jù)預(yù)處理是能耗預(yù)測(cè)過程中的重要步驟，直接決定了數(shù)據(jù)質(zhì)量的好壞，實(shí)際上，最終建立的能耗預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)精度在很大程度上取決于數(shù)據(jù)預(yù)處理后的數(shù)據(jù)質(zhì)量的高低[21]。在本次數(shù)據(jù)采集實(shí)驗(yàn)中，由于采集間隔時(shí)間較短，采集變量較多，因此采集的數(shù)據(jù)會(huì)存在大量的死值、異常值等。這些數(shù)據(jù)不僅會(huì)降低能耗預(yù)測(cè)的精度，甚至可能導(dǎo)致算法效率低下，產(chǎn)生大量計(jì)算資源的浪費(fèi)。

數(shù)據(jù)預(yù)處理步驟如下：剔除數(shù)據(jù)中的死值、異常值；選擇數(shù)據(jù)中的地源熱泵機(jī)組能耗序列數(shù)據(jù)，利用線性插值法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行補(bǔ)全；對(duì)能耗序列數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，數(shù)學(xué)公式為X*=[X-min(X)]/ [max(X)-min(X)]，其中X表示原始能耗序列數(shù)據(jù)，max(X)和min(X)分別表示原能耗序列數(shù)據(jù)的最大值和最小值。預(yù)處理后的地源熱泵能耗序列數(shù)據(jù)有10,944組，共計(jì)43天。

圖3 地源熱泵機(jī)組系統(tǒng)

2.3 訓(xùn)練建模

得到預(yù)處理后的能耗序列數(shù)據(jù)后，即可進(jìn)行基于BSAS-ELM的訓(xùn)練建模，過程如下：依據(jù)ELM網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和能耗序列數(shù)據(jù)構(gòu)建輸入輸出矩陣；數(shù)據(jù)集劃分，選取前70%數(shù)據(jù)作為建模的訓(xùn)練集，剩下30%數(shù)據(jù)作為測(cè)試集；將訓(xùn)練集數(shù)據(jù)輸入BSAS- ELM模型進(jìn)行訓(xùn)練，獲得地源熱泵能源預(yù)測(cè)模型。

2.4 基于BSAS-ELM的地源熱泵能耗預(yù)測(cè)

對(duì)訓(xùn)練集數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練得到地源熱泵能耗預(yù)測(cè)模型后，將測(cè)試集數(shù)據(jù)輸入訓(xùn)練好的模型，并以此對(duì)建立的模型的預(yù)測(cè)效果進(jìn)行評(píng)價(jià)。本文選取決定系數(shù)（R2）、平均絕對(duì)誤差（MAE）和均方根誤差（RMSE）作為模型預(yù)測(cè)效果的評(píng)價(jià)指標(biāo)。

圖4所示為基于BSAS-ELM的地源熱泵能耗預(yù)測(cè)流程，包括數(shù)據(jù)預(yù)處理和能耗預(yù)測(cè)兩部分。

3 能耗預(yù)測(cè)結(jié)果及分析

基于建立的BSAS-ELM模型，分別對(duì)本文仿真對(duì)象的地源熱泵機(jī)組的能耗進(jìn)行提前5 min的單步預(yù)測(cè)和提前3 h的多步預(yù)測(cè)。同時(shí)，為驗(yàn)證模型的有效性，建立了單獨(dú)的ELM模型及常見的支持向量機(jī)（SVM）模型，進(jìn)行對(duì)比分析。

圖4 基于BSAS-ELM的地源熱泵能耗預(yù)測(cè)流程

3.1 數(shù)據(jù)描述及ELM網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

本文利用地源熱泵機(jī)組的能耗歷史序列數(shù)據(jù)進(jìn)行能耗預(yù)測(cè)，能耗數(shù)據(jù)時(shí)間序列歷時(shí)43天，共10,944個(gè)樣本點(diǎn)，其變化趨勢(shì)如圖5所示?；贐SAS-ELM算法，分別對(duì)地源熱泵能耗進(jìn)行提前5 min（提前一步）的單步預(yù)測(cè)和提前3 h（36步）的多步預(yù)測(cè)。對(duì)于單步預(yù)測(cè)，采用12輸入，1輸出，因此，單步預(yù)測(cè)的ELM網(wǎng)絡(luò)的輸入和輸出節(jié)點(diǎn)分別為12和1，隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)經(jīng)試錯(cuò)法確定為25，即單步預(yù)測(cè)的ELM網(wǎng)絡(luò)為12-25-1結(jié)構(gòu)；對(duì)于多步預(yù)測(cè)，采用36輸入，1輸出，因此多步預(yù)測(cè)的ELM網(wǎng)絡(luò)的輸入輸出節(jié)點(diǎn)分別為36和1，隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)經(jīng)試錯(cuò)法確定為73，即多步預(yù)測(cè)的ELM網(wǎng)絡(luò)為36-73-1結(jié)構(gòu)。

3.2 基于BSAS-ELM的單步預(yù)測(cè)

表1展示了SVM、ELM、BSAS-ELM這3種算法對(duì)地源熱泵機(jī)組進(jìn)行單步能耗預(yù)測(cè)的預(yù)測(cè)效果。可以看出，較為常見的機(jī)器學(xué)習(xí)算法SVM在單步預(yù)測(cè)時(shí)表現(xiàn)良好，決定系數(shù)可達(dá)0.902；單獨(dú)的極限學(xué)習(xí)機(jī)預(yù)測(cè)的決定系數(shù)為0.960，預(yù)測(cè)平均絕對(duì)誤差相比SVM降低了47%，均方根誤差與SVM相當(dāng)；BSAS-ELM算法預(yù)測(cè)的決定系數(shù)達(dá)到了0.984，且平均絕對(duì)誤差和均方根誤差相比ELM更小，其中MAE為5.195，RMSE為26.085。

圖6展示了SVM、ELM和BSAS-ELM這3種算法的單步能耗預(yù)測(cè)回歸效果。由圖6結(jié)合表1可以看出：對(duì)地源熱泵機(jī)組能耗進(jìn)行提前1步的單步預(yù)測(cè)時(shí)，ELM的預(yù)測(cè)效果要優(yōu)于SVM，盡管ELM的預(yù)測(cè)效果已經(jīng)較為理想，利用改進(jìn)天牛須搜索算法優(yōu)化后的BSAS-ELM仍能提升不小的預(yù)測(cè)精度。

圖5 地源熱泵能耗時(shí)間序列變化

圖6 3種模型單步能耗預(yù)測(cè)回歸效果

表1 3種模型單步能耗預(yù)測(cè)效果對(duì)比

3.3 基于BSAS-ELM的多步預(yù)測(cè)

表2展示了SVM、ELM、BSAS-ELM這3種算法對(duì)地源熱泵機(jī)組進(jìn)行提前36步的能耗預(yù)測(cè)效果。在進(jìn)行多步能耗預(yù)測(cè)時(shí)，較常用的機(jī)器學(xué)習(xí)算法支持向量機(jī)的表現(xiàn)不好，其決定系數(shù)只有0.67，平均絕對(duì)誤差和均方根誤差卻高達(dá)77.761和138.275，總體預(yù)測(cè)效果不能讓人滿意；相比之下，ELM的決定系數(shù)為0.925，平均絕對(duì)誤差和均方根誤差也與單步預(yù)測(cè)時(shí)相差不多，總體預(yù)測(cè)效果較為理想；BSAS-ELM多步預(yù)測(cè)的決定系數(shù)高達(dá)0.989，平均絕對(duì)誤差和均方根誤差分別為4.210和18.410，相比ELM分別降低了65%和37%。

表2 3種模型多步能耗預(yù)測(cè)效果對(duì)比

圖7展示了SVM、ELM和BSAS-ELM這3種算法建立的能耗預(yù)測(cè)模型多步預(yù)測(cè)的回歸效果。結(jié)合表2可知，在對(duì)地源熱泵能耗進(jìn)行多步預(yù)測(cè)時(shí)，SVM表現(xiàn)不好，尤其在0值附近表現(xiàn)很差；單獨(dú)的極限學(xué)習(xí)機(jī)較SVM有了一定提升，預(yù)測(cè)效果差強(qiáng)人意；BSAS-ELM在進(jìn)行多步預(yù)測(cè)時(shí)相比ELM表現(xiàn)突出，BSAS尋優(yōu)算法的引入對(duì)ELM的能耗預(yù)測(cè)效果有顯著提升。

圖7 3種模型多步能耗預(yù)測(cè)回歸效果

4 結(jié)論

1）改進(jìn)算法BSAS可克服傳統(tǒng)的天牛須搜索算法BAS步長(zhǎng)更新無反饋、單只天牛易迷失等問題，能更好地收斂于目標(biāo)函數(shù)的全局最優(yōu)點(diǎn)。

2）利用BSAS尋優(yōu)算法優(yōu)化ELM網(wǎng)絡(luò)的輸入權(quán)值和隱層閾值，能克服ELM網(wǎng)絡(luò)不穩(wěn)定等問題，獲得泛化能力更佳的模型。

3）基于BSAS-ELM對(duì)地源熱泵能耗進(jìn)行單步和多步預(yù)測(cè)，能顯著提升模型預(yù)測(cè)精度，便于對(duì)地源熱泵機(jī)組的運(yùn)行策略進(jìn)行實(shí)時(shí)、及時(shí)調(diào)節(jié)，達(dá)到建筑節(jié)能的目的。