付 華 梁 漪

(遼寧工程技術大學電氣與控制工程學院 遼寧 葫蘆島 125105)

0 引 言

煤巖體高應力、高瓦斯壓力采掘空間區(qū)配合礦震動載易引發(fā)瓦斯突出動力災害，原空間地質動力系統失穩(wěn)，存積的彈性能呈爆發(fā)式瞬間釋放，產生煤巖體破碎并拋出的現象，嚴重威脅井下施工人員生命安全和設備安全。我國淺部煤炭資源接近枯竭，隨著深部開采，煤巖體承載更高的應力和能量，瓦斯突出發(fā)生的可能性愈發(fā)增大。因此，對其預測成為礦井深部開采迫切解決的科學問題[1-2]。

針對瓦斯突出預測的研究有很多成果，經典預測方法從機理角度以單因素作用或多因素多指標綜合作用開展預測工作，產生了D、K綜合指標預測、地質動力區(qū)劃等方法[3-5]。這些方法理論相對簡單，需要大量的試驗數據支撐，數據獲取過程復雜，消耗較高的時間成本和經濟成本。為彌補以上經典預測方法的不足，許多學者開發(fā)了大量基于智能理論預測方法，提高突出預測效率和預測準確率，得到了廣泛的應用。這類方法通常使用降維手段提取動態(tài)監(jiān)測數據有效的特征信息來加速模型決策，例如：文獻[6-7]使用主元分析(Principal Component Analysis，PCA)選取對突出貢獻率較高的主元影響因子；文獻[8]使用局部線性嵌入(Local Linear Embedding，LLE)將高維突出影響因子數據映射至低維空間；文獻[9]使用鄰域粗糙集(Neighborhood Rough Set，NRS)提取反映突出的主要敏感指標。其中PCA是線性降維方法，而突出影響因子間具有非線性關系；LLE要求樣本集是稠密均勻的且只保留訓練樣本的局部特征，對于離散的測試樣本，不能為突出分類問題提取更有效的特征；NRS缺乏對模糊數據相應的處理方法。

基于以上分析，文中結合去噪自編碼器(Denoising Autoencoder，DAE)抗干擾能力強、魯棒性強和最小二乘支持向量機(Least Square Support Vector Machine，LSSVM)操作簡單的優(yōu)點，建立瓦斯突出預測模型。以DAE獲取更高效的隱藏特征為目的，設計多層DAE網絡，并結合瓦斯突出影響因子在時間軸上的特點和交叉熵規(guī)則定義多層DAE網絡的代價函數，用BP算法和梯度下降法更新多層DAE網絡的權重和閾值，得到的特征作為LSSVM的輸入，對樣本進行瓦斯突出分類。

1 預測模型設計

1.1 動靜態(tài)約束下多層DAE網絡的特征提取

1.1.1多層DAE

多層DAE網絡是由L個去噪自編碼器鏈接而成，DAE是Pascal Vincent[10]等在自編碼器AE的基礎上提出的一種神經網絡，屬于典型的單隱層反饋神經網絡。相較于傳統的反饋神經網絡，DAE抗干擾能力強，因此選用DAE去提取原始樣本的隱藏特征。多層DAE網絡結構如圖1所示。

圖1 多層DAE網絡結構

式中:α和β分別為動態(tài)影響因子和靜態(tài)影響因子的控制參數，α+β=1。λw為正則參數，常用交叉驗證法確定。

1.1.2多層DAE網絡參數更新

初始化多層DAE網絡相關參數，包括網絡層數L，加噪概率q，輸入、重構層節(jié)點數，隱層節(jié)點數，動態(tài)影響因子控制參數α，靜態(tài)影響因子控制參數β，隨機初始化編碼器參數θ和解碼器參數θ′。

首先進行網絡預訓練，利用“最大-最小值”歸一化處理后的瓦斯突出數據在多層DAE網絡中正向傳播得到特征和重構輸出。

其次進行網絡微調，采用BP算法以式(1)為調優(yōu)標準計算多層DAE網絡權重W的變化量，表達式為：

式中：

因此，式(2)可以寫為：

同理，偏置b的變化量為：

(6)

最后，按照式(5)和式(6)梯度減小的方向對權重W和偏置b進行更新，置學習率η=0.01，更新規(guī)則如下：

按照式(7)進行t次迭代，直至多層DAE網絡收斂，此時的動靜態(tài)影響因子特征Y(L)方可用于下一步的分類。

1.2 多層DAE協同LSSVM預測模型

s.t.ci=uTφ(yi)+v+ξi

式中:J(u,v,ξ)為突出預測模型目標函數，ξi為容許誤差，C為懲罰參數。

同SVM求解方式一樣，使用拉格朗日算子將上述優(yōu)化問題轉變?yōu)榍蠼鈱ε紵o約束問題，將約束條件整合到式(8)的目標函數。

式中:L(u,v,ξ,λ)為重新定義的突出預測模型目標函數，λi為拉格朗日算子。

一般地，懲罰參數C根據經驗選擇。

2 瓦斯突出影響因子選取

瓦斯突出是在特殊的地質賦存條件下，煤巖體系統能量先以穩(wěn)態(tài)積聚再以非穩(wěn)態(tài)釋放的非線性動力過程，是外部荷載環(huán)境、內部結構、構造及其物理力學性質的多物理場耦合作用的結果。通常瓦斯突出影響因子之間呈現復雜的非線性關系，致使某一因子是否為突出必要條件沒有明確的劃分。因此，結合相關文獻[12-15]，綜合考慮瓦斯、地質構造、煤的物理性質因素，選取13個突出影響因子，并從時間角度出發(fā)，將其劃分為動態(tài)和靜態(tài)兩種類別。

靜態(tài)影響因子Xs={煤層地質構造x1，地應力x2，煤的破壞類型x3，煤層厚度x4，煤層埋深x5，煤的堅固性系數x6，煤系地層的含水性x7，煤巖滲透率x8，巖漿入侵x9}。

部分影響因子為定性因子，使用前需量化處理，量化標準見表1。

表1 定性因子量化說明

3 確定模型結構參數

經整理，研究選取開灤礦業(yè)集團錢家營煤礦5號煤層14組典型的瓦斯突出礦井監(jiān)測數據和86組無突出礦井監(jiān)測數據形成樣本空間，根據表1對定性因子進行量化，同時將所有樣本按照“最大-最小值”進行歸一化處理形成樣本集。置測試樣本與檢驗樣本的比例為85:15。按照表2將樣本空間分為5種分配類型，組內抽樣為無放回隨機抽取，所有分配類型下的樣本均用于模型的各項檢驗。置動態(tài)影響因子控制參數α=0.5，靜態(tài)影響因子控制參數β=0.5，高斯核參數為1 000，懲罰參數C=50，迭代次數t=200。

表2 樣本分配類型

3.1 確定模型網絡層數

固定加噪概率q=0.4，正則參數λw=0.01，分別檢驗帶有L=2～5層DAE網絡的模型預測性能，每個網絡的第l=2,3,4,5隱層節(jié)點數分別設置為11、9、7、5，以平均分類準確率和訓練時間為檢驗標準，試驗統計結果如圖2所示。

圖2 多層DAE網絡平均分類準確率和訓練時間統計

由圖2可得，不是網絡層數越多模型的效果越好。訓練時間隨網絡層數增加而迅速遞增。根據試驗結果，從模型準確性和節(jié)約成本的角度出發(fā)，置模型中多層DAE網絡層數L=2。

3.2 確定模型最優(yōu)隱層節(jié)點數

同BP神經網絡類似，隱層節(jié)點數對模型性能有重大影響，數量過少，網絡無法訓練或壓縮性能很差；數量過多，訓練容易陷入局部最優(yōu)，所以最優(yōu)隱層節(jié)點數需要人為多次實驗確定。結合“控制變量法”和“窮舉法”的思想，反復試驗并計算模型平均均方根誤差RMSE，選擇最小誤差所對應的隱層節(jié)點數確定多層DAE網絡拓撲結構。具體做法如下：

h(1)表示第一隱層節(jié)點數，h(2)表示第二隱層節(jié)點數。因多層DAE網絡在預測模型中起維度壓縮作用，因此有1

圖3 模型采用不同隱層節(jié)點數的預測效果

顯然h(1)=10時，RMSE達到最小值0.305。其次置h(1)=10，對h(2)在[2,9]區(qū)間內的候選整數值進行逐一實驗，RMSE統計結果如圖3虛線所示?？梢奾(2)=7時，RMSE達到最小值0.279。因此，瓦斯突出預測模型中多層DAE網絡拓撲結構為13(輸入層節(jié)點數)→10(第一隱層節(jié)點數)→7(第二隱層節(jié)點數)→13(重構層點數)。

3.3 確定模型加噪概率和正則參數

針對動靜態(tài)類型輸入數據，在合適的區(qū)間內設定加噪概率q和匹配恰當的正則參數λw對模型的預測表現極為關鍵。置正則參數λw=0.01，其他參數均按常規(guī)選取。以q=0.10為起點，按照0.1步長逐漸增加q值至q=0.90，重復5次試驗獲取平均RMSE，并用MATLAB R2014a中的cftool工具箱擬合加噪概率q與RMSE之間的關系，擬合曲線如圖4所示。

圖4 噪化參數q對模型預測效果的擬合關系

由圖4可得，所嘗試的數據點中q=0.40時RMSE最小為0.298。實際中不需精確計算使RMSE達到最小值的加噪概率q，根據擬合結果認定在以0.4為左邊界的閉區(qū)間[0.4，0.47]內選擇q值即為合理，后續(xù)試驗皆規(guī)定q=0.40。

此外，采用交叉驗證法確定合適的正則參數，設預選范圍λw∈{0.001,0.01,0.1,1,10,100,1 000}，改后λw∈{0.001,0.01,0.1,1,10,100}將該范圍內λw的取值逐次代入模型中，得到相應的RMSE分別為0.315、0.303、0.338、0.376、0.402、0.457，因此預測模型的最優(yōu)λw為0.01。

4 模型預測對比

4.1 DAE與多層DAE特征提取能力對比

本節(jié)進行DAE-10-LSSVM模型、DAE-7-LSSVM模型和多層DAE-LSSVM模型預測效果對比，用于觀察單層DAE與多層DAE在瓦斯突出數據集上特征提取能力的差別。其中DAE-10-LSSVM相當選用與多層DAE-LSSVM中第一隱層輸出的同等維度特征作用于分類器進行預測，其網絡拓撲結構為13→10→13。DAE-7-LSSVM相當選用與多層DAE-LSSVM中第二隱層輸出的同等維度特征作用于分類器進行預測，其網絡拓撲結構為13→7→13，兩模型其他參數設置均與多層DAE-LSSVM保持一致。采用F1度量和模型訓練時間Tp描述模型預測性能和收斂性能，對比結果見表3。

表3 5種樣本分配方式下3個模型預測準確性和有效性對比

由表3可知，5次試驗中多層DAE-LSSVM模型F1度量值都高于其他兩模型，平均度量更是遠超其他兩模型，表現了較高的準確性。DAE-7-LSSVM模型對于不同組合方式的樣本，預測準確性浮動較大，模型穩(wěn)定性較差，DAE-10-LSSVM模型較其稍有改觀。在模型訓練時間方面，多層DAE-LSSVM模型收斂速度略慢于另外兩模型，因為該模型復雜度相較而言更為復雜，勢必多花費一些時間訓練模型，鑒于其優(yōu)秀的預測性能，并且收斂時間也在可接受的范圍內，總體上認為多層DAE-LSSVM模型較另外兩模型有更大的優(yōu)勢。

4.2 不同模型預測效果比較

為驗證所提模型相較于其他智能預測模型是否具有優(yōu)越性，與PCA-LSSVM模型、LLE-LSSVM模型、LSSVM分類器、BP神經網絡進行預測精度對比。BP神經網絡采用13→7→1拓撲結構，激勵函數為Sigmoid函數，訓練網絡時設置學習率為0.01，迭代次數為500次。采用表2中5種分配方式下的樣本組合，從均方根誤差RMSE、F1度量兩方面評價模型預測性能。對比結果見表4。

表4 5個模型預測效果對比

由表4可知，多層DAE-LSSVM模型的RMSE和F1度量值在5個智能預測模型中均為最小。相較PCA-LSSVM模型、LLE-LSSVM模型，所提模型的RMSE和F1度量值分別提高27.5%和22.3%，亦證明所提模型能夠獲得更有效的特征表示。相較LSSVM分類器，所提模型的RMSE和F1度量值分別提高50.0%和44.5%，亦證明在瓦斯突出預測過程中，減少樣本維度能構使得預測準確率大大提升。相較BP神經網絡，所提模型的RMSE和F1度量值分別提高55.3%和55.7%，亦證明LSSVM分類器比Sigmoid函數在分類問題上獲得更優(yōu)越的性能。綜上，多層DAE-LSSVM模型能更適用于瓦斯突出預測，具有良好的理論價值和實用價值。

5 結 語

以瓦斯突出影響因子為基礎數據，根據瓦斯突出影響因子在時間域上的分布特點，將其分為動、靜態(tài)影響因子，并基于交叉熵準則設計適用于突出樣本特征提取的多層DAE網絡代價函數，以此作為網絡的調優(yōu)標準。由該網絡提取的樣本特征用于訓練LSSVM分類器，建立多層DAE網絡協同LSSVM模型用于試驗區(qū)的瓦斯突出預測。

應用實際的瓦斯突出影響因子數據進行多次重復試驗，確定多層DAE-LSSVM預測模型的結構參數，與不同網絡結構的單層DAE-LSSVM相比，證明多層DAE-LSSVM模型有較好的降維效果。同PCA-LSSVM、LLE-LSSVM、LSSVM、BP神經網絡瓦斯突出預測模型對比，證明所提模型預測準確率高，魯棒性強。