梅英杰 王 龍 寧 媛*

(貴州大學(xué)電氣工程學(xué)院 貴州 貴陽 550025)

0 引 言

工業(yè)循環(huán)水是工業(yè)生產(chǎn)熱交換系統(tǒng)中十分重要的物質(zhì)，其水質(zhì)的好壞會直接影響工業(yè)生產(chǎn)的進(jìn)行。考慮到工業(yè)生產(chǎn)中熱交換系統(tǒng)封閉程度高、體型巨大，難以對循環(huán)水水質(zhì)以及現(xiàn)場換熱器的腐蝕情況等進(jìn)行實時有效的監(jiān)控，所以采取動態(tài)模擬現(xiàn)場環(huán)境的方法來對循環(huán)水水質(zhì)進(jìn)行監(jiān)控是目前工業(yè)生產(chǎn)中普遍的方式[1]。

動態(tài)模擬熱交換系統(tǒng)避免了工業(yè)生產(chǎn)停機檢查熱交換設(shè)備的低效率方式，只需要通過工業(yè)循環(huán)水的旁路，模擬工業(yè)生產(chǎn)中的熱交換系統(tǒng)，利用各類傳感器獲取參數(shù)，比如：蒸汽溫度、循環(huán)水進(jìn)出口溫度以及酸度。根據(jù)這些實時參數(shù)可以計算出污垢熱阻、濃縮倍數(shù)等，從而對循環(huán)水水質(zhì)以及換熱器腐蝕、結(jié)垢情況等進(jìn)行監(jiān)測[1-2]。由于需要對各項參數(shù)進(jìn)行有效控制，減少參數(shù)控制過程中造成的系統(tǒng)振蕩，目前主流的方法有PID控制[1]、單自由度內(nèi)?？刂?IMC)[3]、二自由度內(nèi)模控制[4]等。但由于循環(huán)水進(jìn)口溫度控制過程中具有非線性、大滯后等特點，目前主流的控制器在循環(huán)水進(jìn)口溫度控制中依然有所不足。故本文提出一種結(jié)合變步長人工魚群算法的三自由度內(nèi)?？刂品椒ǎ瑑?yōu)化系統(tǒng)的控制過程，也為熱交換系統(tǒng)中其他參數(shù)的控制提出一種可行的優(yōu)化方法。

1 工藝流程

動態(tài)模擬循環(huán)水熱交換系統(tǒng)的簡易工藝流程圖如圖1所示。系統(tǒng)通過水循環(huán)、熱交換、水冷卻來模擬現(xiàn)場工況，循環(huán)水外接工廠現(xiàn)場的循環(huán)水旁路獲取，蒸汽通過現(xiàn)場鍋爐供應(yīng)或者用電加熱法獲取。在換熱器中和循環(huán)水進(jìn)行熱交換，因為需要嚴(yán)格控制溫度，所以在換熱器旁加入溫度傳感器實時獲取數(shù)據(jù)，換熱器產(chǎn)生的冷凝水通過閥門控制排出收集，并通過疏水口對污垢進(jìn)行排出。由整個流程圖可知，循環(huán)水的進(jìn)口溫度需要進(jìn)行有效控制，才能實時監(jiān)測水質(zhì)數(shù)據(jù)，保證換熱過程的穩(wěn)定進(jìn)行。

圖1 熱交換系統(tǒng)的工藝流程圖

2 循環(huán)水進(jìn)口溫度控制

2.1 進(jìn)口溫度測量中干擾因素分析

由于模擬熱交換系統(tǒng)中所控制的對象眾多，除卻一些環(huán)境因素會產(chǎn)生干擾外，也易出現(xiàn)系統(tǒng)內(nèi)部的干擾，比如循環(huán)水流量、蒸汽溫度、熱交換裝置溫度等，這些因素會導(dǎo)致循環(huán)水進(jìn)口溫度的測定出現(xiàn)明顯波動。

為抑制干擾，增加系統(tǒng)的穩(wěn)定性，本文對進(jìn)口溫度采取兩種方式并行控制：第一種是對系統(tǒng)實行雙變量控制，即將其他因素作為干擾，冷卻器中循環(huán)水溫度作為副變量，進(jìn)口溫度作為主變量。對冷卻器中循環(huán)水的溫度直接進(jìn)行比例控制，實現(xiàn)對循環(huán)水溫度的粗調(diào)節(jié)。然后對進(jìn)口溫度進(jìn)行精調(diào)，采用三自由度內(nèi)?？刂疲黾酉到y(tǒng)的魯棒性能[3,5-6]。

第二種方式是采用濾波抑制測量誤差。通常采取的濾波方法有：限幅濾波、中位值濾波、均值濾波等，但由于循環(huán)水溫度測量中會出現(xiàn)一些大的脈沖干擾，所以本文選取卡爾曼濾波和卡爾曼平滑進(jìn)行數(shù)據(jù)處理[7-8]。

卡爾曼濾波在有不確定信息干擾的系統(tǒng)中可以進(jìn)行有效的預(yù)測，并且占用的內(nèi)存很小，適用于各種復(fù)雜的環(huán)境。卡爾曼平滑則是利用卡爾曼濾波后數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)平滑整理，使得數(shù)據(jù)更加貼近真實值。卡爾曼濾波的思想就是預(yù)測和反饋。首先確定系統(tǒng)的狀態(tài)方程和測量方程如下：

式中：Xk、Uk、Zk分別表示k時刻系統(tǒng)的狀態(tài)、輸入量以及測量值。A、B和H是系統(tǒng)參數(shù)。qk和rk分別表示過程噪聲和測量噪聲。設(shè)定qk、rk的協(xié)方差矩陣為Qk、Rk。

Predict:

Pk|k-1=A·Pk-1|k-1·AT+Qk

(3)

Update:

Gk=Pk|k-1·HT·(H·Pk|k-1·HT+Rk)-1

(4)

Pk|k=(1-Gk·H)·Pk|k-1

(6)

與卡爾曼濾波向前遞歸相反，卡爾曼平滑是結(jié)合卡爾曼濾波后的數(shù)據(jù)進(jìn)行向后遞歸[9]。

Jk=Pk|k·AT·(Pk+1|k)-1

(8)

2.2 三自由度內(nèi)?？刂破鞯脑O(shè)計

內(nèi)模控制是一種串級控制器，其主要是通過建立一個與被控對象近似的模型來抵抗系統(tǒng)干擾。三自由度內(nèi)模控制結(jié)構(gòu)[5]如圖2所示。

圖2 三自由度內(nèi)模控制結(jié)構(gòu)圖

其中：Gp表示被控對象；Gm表示近似被控對象的數(shù)學(xué)模型；Gc2是前饋內(nèi)模控制器，可以改善系統(tǒng)的魯棒性能；Gc1是跟蹤控制器，用來改善系統(tǒng)的跟蹤性能；Ff是反饋濾波器，結(jié)合Gc2可以對干擾D進(jìn)行有效限制，從而增加系統(tǒng)的抗干擾性。

由文獻(xiàn)[3，6]可知被控對象循環(huán)水進(jìn)口溫度的傳遞函數(shù)是：

取其內(nèi)模得：

其中：

依據(jù)文獻(xiàn)[5]構(gòu)造類似的三個一階濾波器可得：

本系統(tǒng)中的λ3會對前饋通道和反饋通道進(jìn)行影響，會改變系統(tǒng)快速性以及干擾響應(yīng)的跟隨性能。λ3越大系統(tǒng)對干擾的響應(yīng)越不敏感，魯棒性越高，但系統(tǒng)快速性會下降，所以λ3的選擇一般根據(jù)系統(tǒng)的要求進(jìn)行人為選擇。當(dāng)λ3的值確定后，λ1、λ2值的選擇可以決定系統(tǒng)的整體性能，確定系統(tǒng)的最優(yōu)狀態(tài)[5,10]。

2.3 自適應(yīng)人工魚群算法整定控制器參數(shù)

人工魚群算法是一種仿生尋優(yōu)算法，通過構(gòu)造類似普通魚群覓食過程的數(shù)學(xué)模型來進(jìn)行最優(yōu)值選取，在過程控制中取得了十分廣泛的應(yīng)用。將人工魚群算法運用到控制器參數(shù)λ1、λ2的整定當(dāng)中，可以保證參數(shù)調(diào)整的相對實時性以及準(zhǔn)確性[11]。

文獻(xiàn)[7]對人工魚群算法進(jìn)行了詳細(xì)的敘述。人工魚群算法中人工魚群有四種行為[11-12]:

(1) 覓食行為；

(2) 聚群行為；

(3) 追尾行為；

(4) 隨機行為。

魚群的四種行為使得算法的收斂方向明確，但也存在一些問題。人工魚群算法在尋優(yōu)過程中易陷于局部最優(yōu)，導(dǎo)致收斂速度降低，本文結(jié)合文獻(xiàn)[12]對人工魚群算法中步長算法進(jìn)行改進(jìn)，將原先的固定步長與人工魚群中的個體魚間的距離相結(jié)合，以個體魚間的距離來動態(tài)調(diào)整步長，并進(jìn)行最優(yōu)位置比較，以此來解決魚群陷入局部最優(yōu)的情況[11-14]。

最優(yōu)指標(biāo)選擇為帶懲罰超調(diào)的ITAE[12]。其最優(yōu)指標(biāo)J(ITAE)以及適應(yīng)度函數(shù)FC為：

(18)

FC=1 000/J(ITAE)

(19)

變步長人工魚群算法實現(xiàn)流程：

Step1初始化：人工魚群數(shù)目為N=30,每一條人工魚的狀態(tài)為Xi(λ1，λ2)，人工魚的視野Visual=40,人工魚的移動最大步長Step=1,迭代最大次數(shù)Try_number=50,嘗試次數(shù)m=10，當(dāng)前迭代次數(shù)為k，擁擠度因子delta=0.618。概率因子a=0.8，常系數(shù)c=0.01。計算每一條人工魚的適應(yīng)度函數(shù)FC=1 000/J(ITAE)，選取最大值賦給公告板。

Step5若k

Step6輸出公告板的信息。

3 仿 真

本次仿真實驗所用的軟件為MATLAB 2014a，計算機配置為：32位Windows 10，Intel Celeron B820 1.7 GHz，4 GB內(nèi)存。文獻(xiàn)[4-5]分別詳細(xì)介紹了一種單自由度內(nèi)模(IMC)控制和二自由度內(nèi)模控制。本文利用變步長人工魚群算法對這兩種模型均進(jìn)行尋優(yōu)獲參，實現(xiàn)對循環(huán)水進(jìn)口溫度的控制仿真，并將其所獲得的結(jié)果與本文提出的控制算法進(jìn)行實驗對照。

3.1 在階躍信號下的響應(yīng)

動態(tài)模擬循環(huán)水換熱系統(tǒng)中的循環(huán)水進(jìn)口溫度的傳函[3,6,15]為：

假設(shè)在理想狀態(tài)下，對系統(tǒng)輸入階躍信號進(jìn)行觀測。根據(jù)式(14)-式(16)，首先手動確定λ3的值，在經(jīng)過多次手動嘗試后設(shè)定λ3=100(對于λ3的選擇，其選擇標(biāo)準(zhǔn)主要是對系統(tǒng)響應(yīng)速度的要求，其數(shù)值過小雖然可以增加系統(tǒng)的上升速度，但會引起系統(tǒng)超調(diào)的增加，影響系統(tǒng)的魯棒性；其數(shù)值過大則會明顯降低系統(tǒng)的上升速度)。

在確定λ3的值之后，利用變步長人工魚群算法，進(jìn)行λ1、λ2值的尋優(yōu)，設(shè)定λ1的范圍為(100,200)，設(shè)定λ2的范圍為(300,400)。如圖3所示，采用變步長人工魚群算法迭代8次可以達(dá)到最佳狀態(tài)。

圖3 人工魚群的迭代過程

將以變步長人工魚群算法確定參數(shù)單自由度內(nèi)模控制和二自由度內(nèi)?？刂频男Ч捅疚倪M(jìn)行對比。根據(jù)表1和圖4可知，相比于單自由度內(nèi)模控制和二自由度內(nèi)?？刂疲杂啥葍?nèi)?？刂瓶梢栽诒ＷC系統(tǒng)響應(yīng)速度的情況下，抑制超調(diào)，減少系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時間，從而增加系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

表1 三種控制的參數(shù)以及響應(yīng)的超調(diào)量

圖4 三種控制方式的響應(yīng)曲線

系統(tǒng)在第1 500秒的時候加入幅值為1持續(xù)時間為40秒的外部激勵，根據(jù)圖4的仿真結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，二自由度內(nèi)?？刂朴捎谠诜答佂ǖ郎线M(jìn)行了控制，所以其在抗干擾方面比單自由度內(nèi)?？刂聘袃?yōu)勢。而本文提出的三自由度內(nèi)?？刂频姆€(wěn)定性和抗干擾性相比其他兩種控制方式優(yōu)勢更加明顯，既可以保證系統(tǒng)的平穩(wěn)性，也可以保證系統(tǒng)的快速性。

3.2 魯棒性實驗

文獻(xiàn)[16-17]敘述了系統(tǒng)中溫度會因系統(tǒng)內(nèi)外部因素(如換熱器材質(zhì)退化、污垢累積等)出現(xiàn)動態(tài)特性變化的情況。面對動態(tài)模擬循環(huán)水熱交換系統(tǒng)中進(jìn)口溫度動態(tài)特性隨時間變化的問題，需要明確系統(tǒng)對于受控對象動態(tài)特性變化的魯棒性能。本系統(tǒng)中的進(jìn)口溫度的惰性區(qū)的傳遞函數(shù)[16-17]為：

模擬進(jìn)口溫度惰性區(qū)的變化，設(shè)定變化后的惰性區(qū)傳遞函數(shù)為：

采用控制變量法，保持系統(tǒng)其他參數(shù)不變，針對進(jìn)口溫度動態(tài)特性變化后的系統(tǒng)，對單自由度內(nèi)模控制、二自由度內(nèi)?？刂?、三自由度內(nèi)模控制三種控制模型進(jìn)行階躍響應(yīng)，比較結(jié)果如圖5所示。

圖5 動態(tài)特性變化后三種控制方式的響應(yīng)曲線

由圖5可以發(fā)現(xiàn)，在系統(tǒng)的動態(tài)特性改變的情況下，本文設(shè)計的三自由度內(nèi)?？刂破髟诜€(wěn)定性以及抗干擾方面表現(xiàn)依然最優(yōu)，魯棒性能比前兩種更好。同時，由于變步長人工魚群算法加快了收斂速度，當(dāng)系統(tǒng)動態(tài)特性發(fā)生明顯改變后，可以通過變步長人工魚群算法對本文設(shè)計的三自由度內(nèi)?？刂破鞯膮?shù)重新進(jìn)行選定。

所以，根據(jù)仿真結(jié)果表明，本文設(shè)計的三自由度內(nèi)?？刂破髟陧憫?yīng)特性、抗干擾方面比前面兩種算法更有優(yōu)勢，變步長人工魚群算法也使得參數(shù)選定更加合理。

3.3 測量誤差抑制實驗

本文對理想狀態(tài)下三自由度內(nèi)模控制進(jìn)行了仿真實驗，取得了良好的結(jié)果。但是由于實際運行環(huán)境中循環(huán)水的溫度的測量會因為干擾產(chǎn)生測量誤差，本文利用卡爾曼濾波和平滑濾波，對有噪聲的信號進(jìn)行濾波處理。根據(jù)圖6可以發(fā)現(xiàn)，對于加噪聲的信號，卡爾曼濾波和平滑可以很好地貼近理想值，并且對突加的干擾有抑制作用。所以卡爾曼濾波和平滑結(jié)合三自由度內(nèi)?？刂破鲗ο到y(tǒng)的穩(wěn)定性、快速性、抗干擾等性能有明顯的提升，具有很強的實用意義。

圖6 卡爾曼濾波和平滑效果圖

4 結(jié) 語

本文根據(jù)動態(tài)模擬循環(huán)水熱交換系統(tǒng)中進(jìn)口溫度的變化特性，提出了一種以變步長人工魚群算法整定參數(shù)的三自由度內(nèi)?？刂破?，并且采用卡爾曼濾波和平滑對系統(tǒng)測量誤差進(jìn)行抑制，不僅提高了系統(tǒng)控制器參數(shù)的整定效率，也明顯提升了系統(tǒng)的穩(wěn)定性和抗干擾性。該控制方法適應(yīng)性強，為實現(xiàn)動態(tài)模擬循環(huán)水熱交換系統(tǒng)其他參數(shù)的控制提供參考。