郭大平，胡良才，李玉雷，李哲輝

(中核第四研究設(shè)計工程有限公司，河北 石家莊 050021)

地震是影響鈾尾礦庫安全穩(wěn)定的重要因素之一。在役鈾尾礦庫內(nèi)有大面積的水體，壩體浸潤線較高，大部分壩體尾礦處于飽和狀態(tài)，對振動荷載敏感，在地震作用下易發(fā)生液化和滑坡等破壞作用[1]。中國對尾礦庫的研究主要集中在壩體穩(wěn)定、環(huán)境影響、安全監(jiān)測和運行維護等方面[2-3]。

中國鈾尾礦庫庫容普遍較小，工程等級大多為三等庫，其動力響應(yīng)分析大多沿用傳統(tǒng)巖土邊坡、土石壩等分析方法，如靜力法、擬靜力安全系數(shù)法、Newmark類永久位移計算方法[4]等；計算精度高、擬合度好但計算過程復(fù)雜、計算耗時較長的有限元時程分析方法還沒有廣泛應(yīng)用于鈾尾礦庫動力分析中。筆者采用有限元時程動力分析法對某鈾尾礦庫壩體在設(shè)計地震條件下進行動力模擬計算，并對尾礦壩體的動力穩(wěn)定性進行分析。

1 工程概況

1.1 尾礦庫基本情況

某鈾尾礦庫處于中-低山區(qū)，區(qū)內(nèi)溝谷縱橫、多呈“V”字型，植被發(fā)育。尾礦庫屬三等庫，采用上游法筑壩，由初期壩和尾礦堆積壩組成，總庫容約260萬 m3。初期壩為碾壓式均質(zhì)黏土壩，壩頂標高125 m，壩高25 m，壩長145 m，外坡坡度1∶2～1∶2.5，內(nèi)坡坡度1∶2.5，壩外坡利用塊石砌筑了排水棱體。尾礦堆積壩頂標高150 m，壩坡坡度1∶3.5，馬道標高141 m，在初期壩頂以上部分的尾礦壩坡利用塊石修筑了壓護平臺。庫內(nèi)堆積尾礦分為尾中砂、尾細砂、尾黏土三層，尾礦灘面水面標高147 m。尾礦庫平面布置如圖1所示。

圖1 某尾礦庫平面布置

1.2 尾礦庫地質(zhì)地震情況

根據(jù)GB18306—2015《中國地震動參數(shù)區(qū)劃圖》，尾礦庫區(qū)域?qū)儆谛∮冖龆鹊卣鹆叶葏^(qū)；根據(jù)當?shù)氐卣饎訁?shù)區(qū)劃工作用圖，工程所在區(qū)域未來50年內(nèi)設(shè)計基本地震加速度值小于0.05g。場地土屬中軟土，基巖埋深15～80 m，設(shè)計地震分組為第一組，等效剪切波速100 m/s，地震動反應(yīng)譜特征周期為0.35 s?？紤]一定安全裕度，本模擬計算中取地震加速度峰值為0.05g。

2 計算原理

2.1 動力運動方程

根據(jù)Seed-Lee-Idriss動力分析方法[5]，地震動力響應(yīng)的有限元運動方程可表述為

(1)

為提高計算效率，程序中質(zhì)量矩陣采用集中質(zhì)量陣的形式進行計算，計算公式為

(2)

式中：ρ—質(zhì)量密度，kg/m3；[ψ]—質(zhì)量分布因數(shù)的對角矩陣。

2.2 彈性本構(gòu)關(guān)系

根據(jù)彈性力學(xué)理論，動力系統(tǒng)的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系描述為

{σ}=[C]{ε}

(3)

式中：[C]—有限單元本構(gòu)矩陣，其表達式為

式中：E—楊氏彈性模量，MPa；ν—泊松比。

2.3 等效線性材料本構(gòu)模型

計算中采用等效線性本構(gòu)模型來定義巖土材料，該模型以彈性模型為基礎(chǔ)，考慮了土體剛度隨動力變化的折減。程序最初為土體指定一個特定的剛度值，然后計算本時程的有限單元峰值剪應(yīng)變。利用該剪應(yīng)變值和事先定義的剛度折減函數(shù)，程序會生成一個新的材料剛度值，開啟下一時程的計算。整個過程不斷重復(fù)直到剛度的改變量進入事先指定的范圍。

3 有限元計算

3.1 單元剖分及模型邊界條件

為便于建模和節(jié)省計算時間，對尾礦庫地層進行適當簡化處理。在GeoStudio軟件中建立簡化的尾礦庫模型，并對模型進行單元剖分。模擬計算的邊界條件：庫底邊界位移固定；初期壩與排滲體交界面為潛在滲出面；灘面水頭為147.0 m。尾礦庫計算模型如圖2所示，高程系采用1954年北京坐標系，1985年國家高程。

圖2 尾礦庫計算模型

3.2 尾礦庫材料物理特性及本構(gòu)模型函數(shù)

尾礦庫壩體材料的靜力學(xué)物理參數(shù)取自尾礦庫工程地質(zhì)勘察報告，如表1所示。

尾礦庫動力分析采用等效線性模型，所用到的動力學(xué)參數(shù)以函數(shù)關(guān)系的形式確定。由于沒有進行相關(guān)室內(nèi)試驗確定材料的動力變形特性，因此參考國外類似工程案例和相關(guān)文獻的試驗結(jié)果及建議取值[7-11]，并結(jié)合本尾礦庫壩體材料特性對函數(shù)關(guān)系進行修正，最終確定了尾礦庫材料的剛度折減、孔隙水壓比和剪應(yīng)力比的函數(shù)關(guān)系。

表1 尾礦庫材料的巖土物理力學(xué)參數(shù)

壩體材料孔隙水壓比的變化關(guān)系如圖3所示，圖中橫坐標的循環(huán)數(shù)目比(N/NL)是指等效動力循環(huán)次數(shù)(N)與液化動力循環(huán)次數(shù)(NL)的比值，其中N為等效循環(huán)應(yīng)力(最大剪應(yīng)力的0.65倍)作用下?lián)Q算得到的動力循環(huán)次數(shù)，NL為在等效循環(huán)應(yīng)力下土體發(fā)生液化時的循環(huán)次數(shù)。

3.3 初始應(yīng)力計算

建立QUAKE/W初始靜態(tài)分析，設(shè)置材料剛度折減函數(shù)、孔隙水壓比函數(shù)、剪應(yīng)力比函數(shù)等相關(guān)本構(gòu)模型參數(shù)，得到壩體初始應(yīng)力狀態(tài)如圖4所示?？梢钥闯鰤误w初始靜態(tài)最大總應(yīng)力基本呈層狀分布，由坡內(nèi)向坡外逐漸減小。

圖3 尾礦庫材料的孔隙水壓比函數(shù)關(guān)系

圖4 初始靜態(tài)尾礦庫最大總應(yīng)力分布

3.4 地震波的輸入

選用地震波時考慮的主要因素有地震動強度、地震波的頻譜特性和地震波的持續(xù)時間。1971年2月9日在美國南加州圣費南度地區(qū)發(fā)生的圣費南度(San Fernando)地震，里氏震級5.4級，地震動峰值加速度0.09g，地震持時35 s，地震區(qū)場地與目標尾礦庫所在場地同為中軟性狀土。圣費南度地震波加速度峰值和本次計算設(shè)計峰值接近，地震波的頻譜特性相近(場地相近)，且地震持時較長，因此可選擇該波作為本次計算使用的地震波。

地震荷載對壩體的破壞主要是由水平地震應(yīng)力引起，根據(jù)GB50863—2013《尾礦設(shè)施設(shè)計規(guī)范》，豎向地震峰值按水平地震峰值的2/3進行折減。對該波進行濾波調(diào)幅，調(diào)整后地震水平加速度峰值為0.05g，豎向加速度峰值為0.34g。截取地震持續(xù)時間為10 s，輸入水平地震波(如圖5)。

圖5 水平地震動加速度時程曲線

3.5 動力反應(yīng)計算結(jié)果

3.5.1壩體應(yīng)力

地震過程中的壩體最大有效應(yīng)力和超孔隙水壓力分布情況如圖6、7所示。

圖6 壩體最大有效應(yīng)力分布

圖7 壩體超孔隙水壓力分布

由計算結(jié)果可知，壩體最大總應(yīng)力分布規(guī)律與初始靜態(tài)下的分布情況基本一致，且在整個過程中均為正值，即土體單元始終為受壓狀態(tài)。最大有效應(yīng)力從下至上呈先降后升的變化規(guī)律，這是由于該部位的尾礦厚度最大，對地震動有較強的削弱作用；同時該區(qū)域的孔隙水壓最低，抑制了有效應(yīng)力的降低。在動荷載作用下，尾礦庫內(nèi)出現(xiàn)超孔隙水壓力，自壩體中部呈放射狀分布。壩體最大剪應(yīng)力分布規(guī)律與最大總應(yīng)力的分布較接近，但最大剪應(yīng)力的應(yīng)力集中現(xiàn)象較最大總應(yīng)力更為明顯。

3.5.2地震下壩體加速度反應(yīng)

為反映尾礦壩加速度隨時間的變化趨勢，在初期壩頂(125 m)、堆石壓重平臺(131 m)、馬道頂(141 m)和堆積壩頂(150 m)各設(shè)置一個監(jiān)測點，監(jiān)測點分布位置如圖8所示。

圖8 壩體監(jiān)測點示意

通過計算得到監(jiān)測點位置的加速度放大倍數(shù)如表2所示。初期壩頂和堆積壩頂位置的水平方向加速度時程曲線如圖9、圖10所示。可以看出監(jiān)測點位加速度峰值出現(xiàn)的時間與地震波時程曲線基本相符，即均出現(xiàn)在強震階段；初期壩坡與排水棱體頂面附近的加速度放大效應(yīng)最為明顯。隨著壩體高度的增加，壩體底部土體單元的自振周期逐漸加大，孔隙水壓力也在增加。由于本次模擬所采用的地震波強度較低，地震剪應(yīng)力難以透過尾礦壩體向上大距離傳播；因此，壩高較高區(qū)域與模擬地震的卓越周期相差越來越遠，加速度放大倍數(shù)隨壩體高度的增加而略有降低。

表2 監(jiān)測點加速度放大倍數(shù)

圖9 初期壩頂加速度時程曲線

圖10 堆積壩頂加速度時程曲線

3.5.3壩體變形

根據(jù)程序計算結(jié)果，在整個地震過程中，壩體X方向的最大峰值位移為3.1 cm，出現(xiàn)在堆積壩頂附近；Y方向的最大峰值位移為1.6 cm，出現(xiàn)在靠近堆積壩頂?shù)臑┟娓浇误wX方向峰值位移分布云如圖11所示。

圖11 壩體X方向峰值位移分布

壩體最大殘余變形集中分布在壩體中部的尾中砂和尾細砂兩層上，地震發(fā)生后壩體中上部的尾中砂和尾細砂兩層發(fā)生了較明顯的指向下游方向的水平向變形。根據(jù)程序計算結(jié)果，X方向最大殘余變形量為1.8 cm，Y方向最大殘余變形量為0.8 cm。壩體殘余變形矢量分布如圖12所示。

圖12 壩體殘余變形矢量分布

3.5.4壩體液化

尾礦庫壩體浸潤線以上的部分是非飽和區(qū)域，可以直接判定為非液化區(qū)域；浸潤線以下區(qū)域則通過引起殘余孔壓所需要的最小剪應(yīng)變幅值決定。計算后得出的尾礦庫液化區(qū)域分布情況如圖13所示，庫尾部淺色區(qū)域即為液化區(qū)域。

圖13 尾礦壩體液化區(qū)域分布

液化區(qū)域主要集中分布在沉積灘面尾部的尾黏土淺層區(qū)域，且分布面積很小，不會對壩體穩(wěn)定構(gòu)成威脅。由于本次模擬地震強度較低，地震動造成的壩體孔隙水壓力上升的范圍和幅值有限，這就決定了壩體液化的范圍不會很大。同時該區(qū)域尾黏土是顆粒最細的壩體材料，長期位于水面以下，淺層土體呈松散狀，在地震荷載作用下容易產(chǎn)生液化，說明本次模擬計算的結(jié)果基本合理。

3.5.5壩坡動力穩(wěn)定分析

建立SLOPE/W分析，按動力時程法對尾礦庫壩坡的抗震穩(wěn)定安全系數(shù)進行計算，得到時程曲線如圖14所示，地震過程中的最小安全系數(shù)滑移面如圖15所示。

圖14 壩體穩(wěn)定安全系數(shù)時程曲線

圖15 壩體穩(wěn)定最小安全系數(shù)Kmin對應(yīng)的滑移面(t=5.79 s)

在設(shè)計地震發(fā)生的過程中(10 s)，壩體穩(wěn)定安全系數(shù)大部分時間都處于較高的范圍，大于1.3的累積時間達到6.43 s，其中最大安全系數(shù)Kmax=1.43，發(fā)生在5.93 s；最小安全系數(shù)Kmin=1.197，發(fā)生在5.79 s。根據(jù)GB50520—2009《核工業(yè)鈾水冶廠尾礦庫、尾渣庫安全設(shè)計規(guī)范》，三等尾礦庫在地震條件下的最小安全系數(shù)限值為1.15，可見該尾礦庫在遭遇設(shè)計地震時是穩(wěn)定的。

4 結(jié)論

1)在設(shè)計地震條件下，尾礦壩體始終處于受壓狀態(tài)，壩體總應(yīng)力呈層狀分布，并由壩坡內(nèi)向坡外逐漸減??；壩體有效應(yīng)力峰值呈輻射狀分布，最大值分布在最大壩高對應(yīng)的庫底部，最小值分布在壩體上下游兩側(cè)。

2)由于設(shè)計地震烈度較低，地震力向上進行有效傳播的距離有限，地震過程中最大速度和最大加速度均出現(xiàn)在初期壩坡和排水棱體頂面附近，同時在該區(qū)域加速度放大效應(yīng)也最明顯。

3)地震過程中，壩體水平方向的最大峰值位移出現(xiàn)在堆積壩頂，垂直方向的最大峰值位移出現(xiàn)在靠近堆積壩頂?shù)臑┟嫔?。壩體殘余變形集中分布在壩體中上部的尾中砂和尾細砂層，且發(fā)生大范圍的指向下游方向的水平向變形，但變形量很小。

4)地震作用下，壩體液化區(qū)域集中分布在沉積灘面尾部的淺層區(qū)域，且分布面積很小，不會對壩體穩(wěn)定構(gòu)成威脅。

5)在地震過程中，尾礦庫壩體穩(wěn)定最小安全系數(shù)均大于規(guī)范限值要求，因此遭遇設(shè)計地震時尾礦庫壩體是安全的。

5 建議

在設(shè)計地震條件下，尾礦庫初期壩下游壩坡和排水棱體頂面附近的加速度放大效應(yīng)最為明顯，建議在局部采取土工格柵加筋、放緩壩坡、漿砌塊石護砌、鋪設(shè)混凝土框格梁等抗震措施，以加強壩體薄弱部位的抗震能力。