徐 驥，杜 蕙，周 洪，方彥軍

塔式太陽能電站三軸定日鏡裝置研究

徐 驥，杜 蕙，周 洪，方彥軍

（武漢大學電氣與自動化學院，湖北 武漢 4 30072）

針對現(xiàn)有塔式太陽能定日鏡裝置在極端天氣下穩(wěn)定性差的問題，本文提出采用三軸支撐方式的定日鏡裝置，通過有限元分析方法確定了3個支撐軸最優(yōu)位置，根據(jù)地理位置和時間推算太陽的高度角和方位角，結合反射定律得到控制定日鏡平面的最佳空間角度。在優(yōu)化布置支撐軸的基礎上，對支撐軸的高度控制量進行推導計算，并設計了相應的定日鏡控制系統(tǒng)。最后，以某塔式太陽能電站實際數(shù)據(jù)為例進行試驗驗證，結果表明本文提出的定日鏡控制系統(tǒng)正確可行。

塔式太陽能電站；光熱發(fā)電；定日鏡；運動控制；有限元分析；反射定律；太陽相對位置

隨著溫室氣體排放帶來的全球氣候變化，以及新興經濟體的工業(yè)化進程加速發(fā)展，全球資源供給和環(huán)境承載壓力日益突出，在能源需求總量增長的同時，世界能源結構正在發(fā)生變化[1]。太陽能因其資源充足、分布廣泛、技術可靠等優(yōu)點，成為一種理想的清潔能源[2]，太陽能有光熱轉換和光電轉換2種利用形式，塔式太陽能發(fā)電是較理想的光熱發(fā)電方式之一[3]。

現(xiàn)有的塔式太陽能發(fā)電系統(tǒng)中采用的定日鏡多為雙軸結構，主要由反射鏡、基座、鏡架、傳動裝置和定日鏡角度控制系統(tǒng)組成[4]。通過互相正交的2個軸來控制定日鏡的角度變化，以此來實現(xiàn)跟蹤太陽方位，并將太陽光線投射至吸收塔頂部的目的。雙軸控制能較好地完成定日跟蹤，且控制算法實現(xiàn)簡單。但其不足在于只能通過鏡片中部的橫向支撐軸來控制鏡片的運動和偏轉，支點在鏡片中心，如遇天氣狀況惡劣或者風力較大時，容易發(fā)生振動甚至傾覆事故[5]。

與雙軸方式相比，對定日鏡裝置采用合理布置的三軸支撐方式，從力學角度來說減小了單根支撐軸所需要承受的應力，能夠提高定日鏡裝置面對極端天氣時的穩(wěn)定性。文獻[6]提出了一種三軸支撐的定日鏡裝置，但對三軸定日鏡具體的定日跟蹤控制方法未詳細描述。

對此，本文提出一種針對三軸支撐定日鏡的控制策略，將定日鏡鏡面旋轉角度的變化轉換為對 3個支撐軸高度的控制，提高了定日鏡的穩(wěn)定性能，從而間接提高了塔式太陽能光熱電站的發(fā)電效率。

1 三軸定日鏡結構

塔式太陽能光熱電站通過控制追蹤太陽軌跡的定日鏡場，將輻射能匯聚到中心吸熱塔的接收器上，加熱管道中的傳熱介質，從而產生高溫蒸汽驅動汽輪機轉動，進而將太陽能轉變?yōu)殡娔躘6]。圖1為塔式太陽能光熱電站的系統(tǒng)結構。

圖1 塔式太陽能光熱電站系統(tǒng)結構

1.1 三軸定日鏡模型

圖2為三軸支撐式定日鏡模型[6]。定日鏡背面與3個支撐軸分別嚙合。步進電機通過嚙合齒輪帶動滾珠絲桿轉動，從而調節(jié)支撐桿高度，3根支撐軸可獨立工作。反射鏡與3根支撐軸均通過萬向節(jié)連接，每個連接點均滿足3個方向的旋轉自由度。

圖2 三軸支撐式定日鏡模型

1.2 三軸布置方式

對于三軸定日鏡而言，3根支撐軸位置的布置十分關鍵。尋找三軸受力最均勻，所受合力較小的位置能夠延長支撐軸的使用壽命，減少長時間工作造成的累積誤差，使控制效果更加穩(wěn)定。

有限元分析（finite element analysis，F(xiàn)EA）利用數(shù)學近似方法對真實物理系統(tǒng)（幾何和載荷工況）進行模擬。利用FEA可以進行3種支撐方式的支撐軸受力情況的定性對比，從而得到不同方式支撐軸的受力情況，進而綜合各因素選擇對支撐軸損耗較小的方式。3種典型的矩形鏡面支撐軸布置方式如圖3所示，其中箭頭線段表示的距離相等， 3種方式的定日鏡尺寸、材質參數(shù)完全相同。

圖3 3種典型的矩形鏡面支撐軸布置方式

為了找到定日鏡控制的最適合支撐方式，利用FEA軟件進行3種支撐方式的支撐軸受力情況的定性對比。由分析結果可知：按照方式2布置的3根支撐軸，鏡面板受到的應力基本集中在支撐軸附近，而鏡面其他部位承受的應力較小，因此對鏡面的損耗較小。故應選擇方式2建立支撐軸。

2 太陽相對位置

由于地球和太陽以年為周期相對運動。因此可以根據(jù)月、日、時間、經緯度等信息計算給定時刻、給定地點的太陽位置。對地球上給定經緯度的地點，一般使用高度角和方位角計算太陽位置，而這2個參數(shù)可以根據(jù)太陽赤緯角和時角計算。太陽赤緯角是太陽直射光線即太陽與地球中心的連線和地球赤道平面之間的夾角，以年為周期變化。赤緯角計算公式[7]為

式中，為自1月1日起到計算日的天數(shù)。

太陽時角指觀測點所在的天球子午圈到太陽所在時圈之間的角距離，一般用表示，

式中，R為真太陽時，即計算時的當?shù)貢r間。假定觀測地點維度為，則太陽的高度角s的正弦可表示為

太陽方位角s的余弦可表示為

從而得到某時刻的太陽時角和赤緯角，再結合緯度信息，得到太陽位置的具體信息。

3 控制器給定值的確定

太陽能光熱發(fā)電站鏡場控制的目標是給定時間、地理位置等參數(shù)的條件下，使場中所有定日鏡能夠捕捉入射光并且將出射光線匯聚到集熱塔的接收器上[8]。根據(jù)地理、時間信息確定單一定日鏡的控制器給定值是控制問題的關鍵。

3.1 鏡面角度

由反射定律可知，反射線、入射線和法線處于同一平面內，且出射光線和入射光線和法線的夾角相同。根據(jù)這一定理，需要定日鏡將太陽直射光線全部反射到集熱塔頂部，只需要知道定日鏡的法線方程，即可確定定日鏡的角度。法線方程可根據(jù)入射光線和出射光線之間的關系得到[9]。定日鏡空間坐標系如圖4所示。

圖4 定日鏡空間坐標系

如圖4所示，以定日鏡的幾何中心位置為原點，以該地正東方向為軸、正北方向為軸、天頂方向為軸建立空間坐標系，單位向量為太陽入射光向量的反向量，為從定日鏡中心點到吸熱塔頂部的出射光向量，為定日鏡的法向量。

根據(jù)圖4，3點的空間坐標可分別表示為(sss)、(nnn)、(rrr)。根據(jù)太陽和地球之間的位置關系，結合空間幾何知識，推導出任意時刻太陽位置的計算公式，進而可以確定一定時間地點一天中不同時刻太陽的高度角和方位角。從而可用太陽高度角s和方位角s表示為

式中，s為集熱塔相對定日鏡的高度角，s為集熱塔的位置角。

出射光方向根據(jù)集熱塔相對鏡面中心的位置確定。同樣使用高度角和方位角，則可表示為

在太陽能電站鏡場建成后，對每一面定日鏡而言可視為固定參數(shù)。根據(jù)反射定理，入射光線的反向量和出射光線向量能夠合成法向量，即

將式(5)和式(6)代入式(7)，即可得到單位法向量的表達式，根據(jù)法向量即可確定鏡面角度。

3.2 三軸高度

根據(jù)1.2節(jié)三軸布置方式確定3個支撐軸，并從軸方向投影，3個支撐點在坐標系中的位置如圖5所示。

圖5 定日鏡z軸投影的坐標系

根據(jù)圖5分析3點的幾何關系，點的坐標為0，2點以軸對稱。3個支撐點的坐標可分別表示為(0,a,a)、(b,b,b)和(–b,b,c)。根據(jù)法向量求取平面方程

式中：cos、cos、cos為平面法向量，分別為與、、軸夾角的余弦；為坐標系中原點到平面的距離。由于法向量原點正好位于鏡面上，因此=0。

將式(7)代入式(8)中，即可得到確切的定日鏡平面方程。由于3點在定日鏡背部位置固定，將3點的軸坐標代入式(8)可得到相應的軸坐標。由此可計算3點的軸坐標的表達式：

根據(jù)3點的軸坐標，可以知道3個支撐軸的相對高度，代入實際情況中可計算出三軸的具體高度，完成不同時刻對定日鏡的角度控制。

4 定日鏡控制系統(tǒng)

定日鏡的控制采用程序控制為主、傳感器控制為輔的方式。綜合了程序控制穩(wěn)定性好、計算量小和傳感器控制精確性高的優(yōu)勢，能更好地完成對定日鏡的控制[10]。定日鏡控制系統(tǒng)結構如圖6所示。

圖6 定日鏡控制系統(tǒng)結構

以年為尺度，太陽對于同一地點的運動變化規(guī)律幾乎不變，因此根據(jù)第3節(jié)所述方法可以編程計算固定地點定日鏡的角度。當輸入日期、時間、經緯度等信息，可自動計算定日鏡3個支撐軸的高度，根據(jù)高度數(shù)據(jù)對定日鏡進行控制。同時，光線傳感器對太陽的入射光線進行實時監(jiān)測，收集偏差，信號轉換后送入控制器處理，以此驅動定日鏡角度的微調。當遇到多云或陰雨天時，切斷傳感器模塊，只進行程序控制。根據(jù)氣象數(shù)據(jù)，在日出30 min前，設置控制系統(tǒng)進入預備狀態(tài)；在日落30 min后，設置控制系統(tǒng)停止工作，定日鏡放平。傳感器控制中，只有當偏差累積到一定數(shù)值，才反饋給可編程邏輯控制器（programmable logic controller，PLC）進行校正，使電機運轉不過于頻繁?？傮w程序控制流程如圖7所示。

5 試驗驗證

選取某塔式太陽能發(fā)電站的實際數(shù)據(jù)進行 試驗驗證。該塔式太陽能發(fā)電站的經緯度為 E 97.803 267°，N 37.352 317°。選擇2018年的夏至日6月21日為參考日期，根據(jù)第3節(jié)方法計算從太陽初升到日落每30 min的太陽高度角和方位角，結果見表1。

圖7 總體程序控制流程

表1 某光熱電站2018年夏至日太陽相對位置參數(shù)

Tab.1 The relative sun position parameters of a photothermal power station on summer solstice, 2018

鏡場中心集熱塔高100 m，選取坐落于集熱塔正南方向20 m處邊長4 m正方形定日鏡為研究對象。通過受力分析，選取平均受力最均勻的支撐軸布置方式，得到的最優(yōu)布置為其支撐軸距離原點的俯視距離均為1 m。以定日鏡原點為中心建立3.1節(jié)中圖4所示單位長度為1 m的空間直角坐標系。則集熱塔空間坐標為(0, 20, 100)，3個支撐軸坐標分別為(0, 1,a)、(–0.707, –0.707,b)、(0.707, –0.707,c)。根據(jù)第3節(jié)中計算方法可以得到3個支撐軸高度控制量的給定值（表2）。

表2 定日鏡三軸夏至日內高度變化值

Tab.2 The change values of the three heliostat axes’ height on summer solstice, 2018

綜合表1和表2數(shù)據(jù)可知，13:30時太陽處于日中，方位角為180°，此時太陽應處于坐標系的正南方（即軸負方向），由于集熱塔位于正北方，故此時、2軸的高度應該相同。表2顯示，此時b=c=0.138 6，符合推論。太陽方位角在10:00時接近90°，在17:00接近270°，由于對稱性，這2個時間的高度應該相反。由表2可見，這2個時間段內(b,c)分別為(0.145 4, 0.135 2)和(0.135 2, 0.145 4)，符合推論。因此，本文所述的定日鏡三維控制方法可行。

6 結 論

基于現(xiàn)有的雙軸定日鏡穩(wěn)定性較差、易受極端天氣影響的問題，本文提出一種三軸定日鏡結構的控制方法，對支撐軸布置方式進行了優(yōu)化，并在優(yōu)化布置方式的基礎上，分析了相應控制器給定值的計算方法，并且設計了相匹配的控制系統(tǒng)。以某塔式太陽能電站的實際數(shù)據(jù)為例，依照本文方法計算出一天內各個時刻定日鏡3個支撐軸的相對高度。檢驗對比后發(fā)現(xiàn)所得結果符合實際情況，推導的三支撐軸高度計算方法成立，且準確性較高，證明了本文方法的可行性和正確性。

［1］ 周強, 汪寧渤, 何世恩, 等. 高棄風棄光背景下中國新能源發(fā)展總結及前景探究[J]. 電力系統(tǒng)保護與控制, 2017, 45(10): 146-154.ZHOU Qiang, WANG Ningbo, HE Shien, et al. Summary and prospect of China’s new energy development under the background of high abandoned new energy power[J]. Power System Protection and Control, 2017, 45(10): 146-154.

［2］ 蔡世杰. 太陽能利用技術研究現(xiàn)狀及發(fā)展前景[J]. 中國高新科技, 2018, 33(21): 50-52. CAI Shijie. Research status and development prospect of solar energy utilization technology[J]. China High-Tech, 2018, 33(21): 50-52.

［3］ 李學來, 賀博. 太陽能光熱電站發(fā)展展望[J]. 能源與環(huán)境, 2017(6): 75-77.LI Xuelai, HE Bo. Development prospect of solar thermal power station[J]. Energy and Environment, 2017(6): 75-77.

［4］ 郭鐵錚. 塔式太陽能熱發(fā)電站中的定日鏡跟蹤裝置研制[J]. 中國電機工程學報, 2008, 28(35): 114-119. GUO Tiezheng. Development of heliostat tracking device in solar tower power plant[J]. Proceedings of the CSEE, 2008, 28(35): 114-119.

［5］ SUN H, BO G, QIANG Y. A review of wind loads on heliostats and trough collectors[J]. Renewable & Sustainable Energy Reviews, 2014, 32(5): 206-221.

［6］ 楊琛, 薛錚, 方彥軍, 等. 塔式太陽能鏡場三軸支撐定日鏡控制裝置[J]. 熱力發(fā)電, 2018, 47(12): 35-40. YANG Chen, XUE Zheng, FANG Yanjun, et al. Three-axis support heliostat control device in tower solar energy mirror field[J]. Thermal Power Generation, 2018, 47(12): 35-40.

［7］ 曹傳釗, 鄭建濤, 劉明義, 等. 塔式太陽能熱發(fā)電技術的發(fā)展[J]. 可再生能源, 2013, 31(12): 21-25. CAO Chuanzhao, ZHENG Jiantao, LIU Mingyi, et al. Development of tower solar thermal power generation technology[J]. Renewable Energy, 2013, 31(12): 21-25.

［8］ IGEL E A, HUGHES R L. Optical analysis of solar facility heliostats[J]. Solar Energy, 1979, 22(3): 283-295.

［9］ 祝雪妹, 宓霄凌, 黃文君, 等. 塔式太陽能電站中定日鏡集群的追日控制[J]. 控制工程, 2017(6): 1131-1135. ZHU Xuemei, MI Xiaoling, HUANG Wenjun, et al. Sun-tracking control of heliostat clusters in solar tower power plant[J]. Control Engineering of China, 2017(6): 1131-1135.

［10］ 郝曉弘, 郭鐵鍔, 汪寧渤, 等.開-閉環(huán)結合控制方式的定日鏡跟蹤控制策略[J]. 自動化儀表, 2018, 39(9): 5-9. HAO Xiaohong, GUO Tiee, WANG Ningbo, et al. Tracking and controlling strategy of heliostat based on open-closed-loop control mode[J]. Process Automation Instrumentation, 2018, 39(9): 5-9.

Study on three-axis heliostats for solar-thermal power stations

XU Ji, DU Hui, ZHOU Hong, FANG Yanjun

(School of Electrical Engineering and Automation, Wuhan University, Wuhan 430072, China)

The existing heliostats have the disadvantage of poor stability in extreme weathers. To solve this problem, a three-axis supporting heliostats is proposed. The optimal positions of the three supporting poles are ascertained by using the finite element method. The height angle and azimuth angle of the sun are deduced according to the geographical position and time, and combining with the law of reflection, the optimum spatial angle for controlling the plane of the heliostats is obtained. Based on optimizing the arrangement of the position of the support shafts, the given value of the height control of the support shafts is deduced, and the corresponding control system is designed. Finally, by taking the actual data of a tower type solar-thermal power station as the example, the verification experiment is carried out, and the results show that the heliostats control system presented in this paper is correct and feasible.

tower solar power station, solar-thermal power generation, heliostats, motion control, finite element analysis, reflection law, relative position of the sun

TM615; TK513

A

10.19666/j.rlfd.201901035

徐驥, 杜蕙, 周洪, 等. 塔式太陽能電站三軸定日鏡裝置研究[J]. 熱力發(fā)電, 2019, 48(7): 92-96. XU Ji, DU Hui, ZHOU Hong, et al. Study on three-axis heliostats for solar-thermal power stations[J]. Thermal Power Generation, 2019, 48(7): 92-96.

2019-01-13

國家自然科學基金項目(51807143)；中國博士后科學基金特別資助(2018T110797)；中國博士后科學基金面上項目(2017M612499)

Supported by：National Natural Science Foundation of China (51807143); China Postdoctoral Science Foundation Funded Project (2018T110797); General Project of China Postdoctoral Science Foundation (2017M612499)

徐驥(1987—)，男，博士研究生，主要研究方向為光伏發(fā)電技術，xuji1986@outlook.com。

周洪(1962—)，男，博士，教授，博士生導師，主要研究方向為智能電網(wǎng)與網(wǎng)絡控制技術、發(fā)電與電網(wǎng)信息控制，hzhouwuhee@whu.edu.cn。

（責任編輯 杜亞勤）