張駿

拉拔實(shí)驗(yàn)中土工格柵的變形與受力分析

張駿

（上?？睖y(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司，上海 200434）

以土工格柵加筋砂墊層體的拉拔實(shí)驗(yàn)為研究對(duì)象，采用PFC3D程序建立其顆粒流數(shù)值模型。以平行黏結(jié)的“ball”單元模擬土工格柵，通過分析拉拔過程中土工格柵顆粒的位移、速率以及黏結(jié)力揭示土工格柵的變形與受力特性。拉拔過程中格柵的變形由拉拔端向末端發(fā)展，同時(shí)格柵網(wǎng)格產(chǎn)生變形導(dǎo)致網(wǎng)格中間變形大于兩側(cè)的變形。格柵的變形可以分為兩個(gè)階段，分別為彈性變形階段和彈性變形恢復(fù)階段。由于土工格柵橫肋的側(cè)阻力及摩擦力作用，縱肋的受力在縱/橫肋節(jié)點(diǎn)處發(fā)生突變。

土工格柵；顆粒流；數(shù)值模擬；拉拔實(shí)驗(yàn)

1 顆粒流方法簡介

巖土工程數(shù)值計(jì)算主要包括連續(xù)與非連續(xù)介質(zhì)力學(xué)方法，其中，連續(xù)介質(zhì)力學(xué)方法主要有限差分法、有限元法、邊界元法等，而非連續(xù)介質(zhì)力學(xué)方法主要有顆粒離散元法、塊體離散元法等。土體是一種非連續(xù)介質(zhì)，顆粒流方法在模擬巖土工程時(shí)具有一定的優(yōu)勢(shì)，主要考慮了土體的碎散型，將土體模擬為由眾多顆粒組成的集合體，對(duì)離散顆粒及其接觸設(shè)置細(xì)觀參數(shù)來反映實(shí)際土體宏觀現(xiàn)象。

Itasca公司開發(fā)的PFC（Particle Flow Code）程序作為目前較為主流的顆粒流程序，其程序主要包含球體單元、墻體單元及接觸與黏結(jié)等基本元素。球體單元是程序內(nèi)離散單元的主要構(gòu)成元素，墻體單元可作為邊界約束等，設(shè)置合理的接觸與黏結(jié)類型及參數(shù)反映土體宏觀問題。

2 數(shù)值模型的建立

加筋砂墊層是提高地基承載力[1]、改善軟土地基沉降[2]的有效手段，本文采用PFC3D建立土工格柵加筋砂墊層體的拉拔實(shí)驗(yàn)離散元模型，借助離散元模型在細(xì)觀參數(shù)分析上的優(yōu)勢(shì)，分析土工格柵在拉拔過程中的變形與受力特性。

2.1 拉拔實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ徒?/h3>

拉拔實(shí)驗(yàn)的顆粒流數(shù)值模型建立步驟如下：①實(shí)驗(yàn)箱模型。采用“wall”單元建立拉拔實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ拖洌Ｐ拖涑叽?/p>

為300 mm×300 mm×300 mm。②黏土模型。黏土采用“ball”單元模擬，為了保證模型的真實(shí)性同時(shí)考慮模型計(jì)算效率，采用分層填充，在土工格柵附近的土體采用較小直徑球體，其他區(qū)域適當(dāng)放大顆粒直徑，以降低模型顆?？倲?shù)，提高計(jì)算效率，模型各區(qū)域顆粒尺寸如圖1（a）所示。③砂土模型。采用非圓顆粒相比用圓形或球形顆粒模擬砂土更能真實(shí)反映砂土的工程特性[3-4]。因此，將模型內(nèi)砂墊層部分的“ball”置換成“clump”，置換過程遵循體積相對(duì)、質(zhì)量相等以及顆粒長軸方向隨機(jī)原則。④土工格柵模型。土工格柵采用具有平行黏結(jié)參數(shù)的“ball”單元模擬。

加筋砂墊層體拉拔模型（砂墊層厚度為10 cm，在土工格柵上下對(duì)稱鋪設(shè)）如圖1（b）所示。土工格柵數(shù)值模型如圖2所示。

（a）加筋砂墊層模型顆粒直徑分布圖

（b）數(shù)值模型圖

圖1 拉拔實(shí)驗(yàn)數(shù)值模型圖

圖2 土工格柵數(shù)值模型

2.2 模型參數(shù)的選取

通過反復(fù)調(diào)試，在保證數(shù)值模型有效性的同時(shí)提高模型計(jì)算效率。筋材顆粒細(xì)觀參數(shù)及模型土體參數(shù)分別如表1和表2所示。墻體的參數(shù)主要包括剛度以及摩擦系數(shù)，采用光滑墻體，摩擦系數(shù)設(shè)為0，為防止與墻體接觸的顆粒溢出模型，墻體剛度設(shè)為顆粒剛度的10倍。

表1 筋材顆粒細(xì)觀參數(shù)

半徑/mm顆粒比例/（kg/m3）切向剛度/（MN/m）法向剛度/（MN/m）黏結(jié)強(qiáng)度/TPa黏結(jié)剛度/（TN/m）黏結(jié)半徑系數(shù)摩擦系數(shù) 4.51 2000.120.12209.3，8.5，5.1，4.013

表2 土體參數(shù)表

參數(shù)砂土黏性土 顆粒比重/（kg/m3）2 6502 600 初始孔隙率0.40.4 顆粒半徑Rmin/mm4.54 Rmax/Rmin1.441.5 顆粒法向剛度/（kN/m）5076 顆粒剛度比3.33.3 接觸黏結(jié)法向強(qiáng)度/Pa—20 接觸黏結(jié)切向強(qiáng)度/Pa—20 摩擦系數(shù)0.830.22

3 土工格柵變形及受力分析

3.1 土工格柵的變形分析

拉拔過程中土工格柵顆粒位移如圖3所示。由圖3可知，由于筋材具有彈性，靠近拉拔端的橫肋先產(chǎn)生位移，隨著拉拔的進(jìn)行，筋材變形向拉拔末端發(fā)展。同時(shí)由圖3可以看出，由于格柵的網(wǎng)格變形導(dǎo)致網(wǎng)格內(nèi)中部顆粒位移較大。

（a）拉拔位移6 mm （b）拉拔位移10 mm

（c）拉拔位移14 mm （d）拉拔位移18 mm

圖3 不同拉拔位移下格柵顆粒位移圖

編制FISH函數(shù)記錄土工格柵各橫肋位移，繪制橫肋位移與拉拔位移關(guān)系曲線，對(duì)各曲線進(jìn)行線性擬合得到相關(guān)系數(shù)2，如圖4所示（橫肋編號(hào)：從拉拔端向末端依次編號(hào)）。由圖4可見，相同拉拔位移下，越靠近拉拔端的橫肋其位移越大，這是由于拉拔時(shí)前排橫肋側(cè)阻力先發(fā)揮作用。分析線性擬合相關(guān)系數(shù)可知，第一至第五排橫肋-曲線線性相關(guān)系數(shù)依次減小。

圖4 土工格柵橫肋d-μ關(guān)系曲線

-曲線上點(diǎn)斜率=/，由于拉拔速度為恒定值，拉拔位移=，則=/=/（）=/=′/，式中′為橫肋位移速率。

圖5 橫肋位移速率與拉拔位移關(guān)系曲線

分析上述現(xiàn)象，將拉拔過程中土工格柵的變形分為兩個(gè)個(gè)階段：①彈性變形階段。拉拔開始階段，前排橫肋先被拉動(dòng)位移速率較大，土工格柵的彈性變形引起后排橫肋位移，

同時(shí)位移速率保持穩(wěn)定。②彈性變形恢復(fù)階段。隨著拉拔位移增大，土體被破壞，筋材帶動(dòng)土體產(chǎn)生整體運(yùn)動(dòng)，此時(shí)，土體對(duì)筋材的阻力保持穩(wěn)定，土工格柵的彈性變形得到一定程度的恢復(fù)，導(dǎo)致第五排橫肋位移速率快速增長，直至超過第一排橫肋位移速率及拉拔速率，彈性變形恢復(fù)后，土工格柵整體運(yùn)動(dòng)前后排橫肋位移速率與拉拔速率保持一致。

3.2 土工格柵的受力分析

在室內(nèi)拉拔實(shí)驗(yàn)中很難得到土工格柵的應(yīng)力狀況，本文利用平行黏結(jié)模擬筋材，通過獲取筋材顆粒間的黏結(jié)力分析筋材受力狀況。

以格柵中間一根橫肋為例，分析其縱肋受力特性，繪制縱肋顆粒間的法向黏結(jié)力與黏結(jié)位置關(guān)系曲線，如圖6所示（圖6中橫坐標(biāo)4.5 mm位置表示該縱肋拉拔端第一個(gè)顆粒）。由圖6可知，縱肋顆粒間的法向黏結(jié)力從拉拔端向末端減小，說明縱肋承受拉拔力在拉拔端最大，拉拔末端最??；顆粒間的法向黏結(jié)力并非呈線性降低，期間出現(xiàn)4次突變，突變的位置位于筋材橫肋與縱肋節(jié)點(diǎn)處，拉拔力向末端傳遞時(shí)，在節(jié)點(diǎn)處由于格柵橫肋側(cè)阻力及摩擦力作用，導(dǎo)致縱肋上的拉拔力傳遞產(chǎn)生突變。

4 結(jié)論

采用非連續(xù)介質(zhì)力學(xué)方法模擬土工格柵加筋砂墊層體的拉拔實(shí)驗(yàn)，分析格柵的變形與受力特性。模擬結(jié)果顯示，土工格柵在拉拔過程中由于土體對(duì)格柵的阻力與摩擦力作用，變形由拉拔端向末端發(fā)展。格柵網(wǎng)格的尺寸效應(yīng)導(dǎo)致網(wǎng)格中間變形大于兩側(cè)變形，說明橫肋側(cè)阻力是抗拔力的主要來源。土工格柵拉拔過程中的變形可分為彈性變形階段及彈性變形恢復(fù)階段；土工格柵橫肋受力主要由側(cè)阻力及摩擦力組成，同時(shí)導(dǎo)致縱肋受力在縱/橫肋節(jié)點(diǎn)處發(fā)生突變。

圖6 筋材中間縱肋顆粒法向黏結(jié)力

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U416.12

A

10.15913/j.cnki.kjycx.2019.13.004

2095－6835（2019）13－0007－03

張駿（1990—），男，研究方向?yàn)楣こ虣z測(cè)。

〔編輯：張思楠〕