邵明標

(阜陽幼兒師范高等?？茖W校，安徽 阜陽 236000)

0 引 言

中溫型固體氧化物燃料電池廣泛應用在固體發(fā)動機的輸出供電以及水下航行器供電等領域，在民用和軍用領域都具有廣泛的應用前景，隨著中溫型固體氧化物燃料電池的集成性和聚能性的不斷提升，對中溫型固體氧化物燃料電池的輸出穩(wěn)態(tài)性控制精度越來越高，通過對中溫型固體氧化物燃料電池的聚能穩(wěn)態(tài)控制，提高電池的輸出穩(wěn)定性，從而提高電池輸出動態(tài)增益，相關的中溫型固體氧化物燃料電池的穩(wěn)態(tài)控制方法研究受到人們的極大重視[1]。對中溫型固體氧化物燃料電池的控制是建立在控制對象和約束參量分析基礎上，結合模糊控制策略，進行控制律的優(yōu)化設計[2]，提出一種基于PID動態(tài)反饋調節(jié)的中溫型固體氧化物燃料電池穩(wěn)態(tài)控制模型。采用模糊變結構PID神經網絡構建中溫型固體氧化物燃料電池穩(wěn)態(tài)控制的被控對象模型，根據中溫型固體氧化物燃料電池的電壓輸出的權重進行模糊自適應學習，進行中溫型固體氧化物燃料電池的電壓輸出的最優(yōu)解求取，實現中溫型固體氧化物燃料電池穩(wěn)態(tài)控制。最后進行實驗分析，展示了該方法的優(yōu)越控制性能。

1 控制對象數學建模和被控約束參量分析

1.1 控制對象數學建模

為了實現中溫型固體氧化物燃料電池的穩(wěn)態(tài)控制，結合混合導體的傳輸特征分析方法進行被控對象分析，建立電池陽極的三相穩(wěn)態(tài)調節(jié)模型[3]，得到中溫型固體氧化物燃料電池控制的模糊學習函數用數學模型表示為：

(1)

(2)

根據頻率調節(jié)準則對電池輸出的隨機變量Y求k階原點矩，得到中溫型固體氧化物燃料電池控制的非線性積分項滿足(sj)j∈N,j≠i，設Y1，Y2，…，YN為Y的一組樣本，設定中溫型固體氧化物燃料電池過壓輸出權值為：

H(s)+Y(s)=Gm(s)U(s)

(3)

采用類修正貝賽爾函數(又稱Basset函數)進行電壓自均衡直接耦合控制。在電池輸出增益穩(wěn)定條件下采用模糊PID動態(tài)反饋調節(jié)方程構建中溫型固體氧化物燃料電池控制的變時滯函數[4]，中溫型固體氧化物燃料電池陽極輸入的參數調節(jié)模型分別為d1(t)和d2(t)，其滿足：

0d1(t)h1<,0d2(t)h2<

(4)

(5)

其中，h1,h2,τ1與τ2為正常量，構建多徑干擾下的中溫型固體氧化物燃料電池通信傳輸鏈路模型[5]，得到中溫型固體氧化物燃料電池的輸入層模糊控制約束函數為：

(6)

結合化學相容性和熱膨脹系數匹配性，采用Smith神經網絡進行中溫型固體氧化物燃料電池的穩(wěn)態(tài)控制，進行中溫型固體氧化物燃料電池的輸出穩(wěn)定性調節(jié)，構建拓撲結構，結合Lyapunov穩(wěn)定性條件，對電池的金屬、金屬陶瓷、氧化物陽極進行聯合控制[6]。

1.2 控制約束參量分析和電池的輸出拓撲設計

初始化中溫型固體氧化物燃料電池結構中結點連接的邊向量，對固體氧化物燃料電池的輸出節(jié)點和有向元進行聯合調節(jié)，采用有向圖分析方法，將中溫型固體氧化物燃料電池的輸出增益d1(t)和d2(t)合并成一個聯合傳輸信道d(t)，得到：

0d(t)h<τ<

(7)

那么，中溫型固體氧化物燃料電池的穩(wěn)態(tài)性傳輸控制系統(tǒng)可寫為：

(8)

中溫型固體氧化物燃料電池模型采用一個5元組表示一個時滯約束模型，在積分穩(wěn)定性條件下，得到中溫型固體氧化物燃料電池的模糊PID控制器的結構如圖1所示。

圖1 中溫型固體氧化物燃料電池的模糊PID控制器

上述中溫型固體氧化物燃料電池的模糊PID控制結構中，用G0(s)e-τs表示中溫型固體氧化物燃料電池的輸出純金屬陽極傳導特性，Gc(s)是初始化后的LM-Smith學習函數，通過能量均衡調度進行中溫型固體氧化物燃料電池的輸出電流控制和電壓控制，用Gm(s)與e-tms表示中溫型固體氧化物燃料電池的輸出功率增益和時滯。結合時滯控制技術，進行中溫型固體氧化物燃料電池的輸出時滯調節(jié)，采用模糊自相關約束控制方法，當時滯輸出滿足Gm(s)=G0(s)，tm=τ，得到中溫型固體氧化物燃料電池的模糊控制輸出傳遞函數描述為：

H(s)+Y(s)=Gm(s)U(s)

(9)

根據上述分析，采用模糊變結構PID神經網絡構建中溫型固體氧化物燃料電池的穩(wěn)態(tài)調節(jié)模型，結合功率輸出增益調節(jié)構建中溫型固體氧化物燃料電池穩(wěn)態(tài)控制的被控對象約束參量。

2 穩(wěn)態(tài)控制模型優(yōu)化

2.1 PID動態(tài)反饋調節(jié)控制

在構建中溫型固體氧化物燃料電池穩(wěn)態(tài)控制的被控對象模型的基礎上，提出一種基于模糊PID動態(tài)反饋調節(jié)的中溫型固體氧化物燃料電池穩(wěn)態(tài)控制模型，在小擾動條件下，分析時滯環(huán)節(jié)e-tms對中溫型固體氧化物燃料電池控制均衡性的影響，中溫型固體氧化物燃料電池模糊控制的穩(wěn)態(tài)性傳遞函數為：

(10)

采用模糊PID動態(tài)反饋調節(jié)學習方法，對時滯環(huán)節(jié)進行完全跟蹤補償，得到：

(11)

(12)

或

(13)

在電池輸出增益穩(wěn)定條件下采用模糊PID動態(tài)反饋調節(jié)方程進行控制目標函數分析[7]，構建準諧振子模塊，得到模糊控制參數α和β的矩估計：

(14)

(15)

(16)

在非凸ADMM的收斂性條件下進行函數的穩(wěn)定點分析，實現中溫型固體氧化物燃料電池控制的泛函加權，在時滯穩(wěn)定點處，中溫型固體氧化物燃料電池控制的下半連續(xù)函數：

(17)

令Δxk=αpk，其中α為中溫型固體氧化物燃料電池控制的收斂性偏值向量，pk為奇異特征函數，當輸入PID神經中溫型固體氧化物燃料電池的控制特征量F(xk+1)

(18)

根據中溫型固體氧化物燃料電池的電壓輸出的權重進行模糊自適應學習，構建中溫型固體氧化物燃料電池隱含層權重學習的時滯雙曲比例微分調節(jié)反饋單元，用函數描述為：

(19)

其中e是誤差擾動特征量，根據上述分析，在電池輸出增益穩(wěn)定條件下采用模糊PID動態(tài)反饋調節(jié)，提高電池的穩(wěn)定性。

2.2 電池的穩(wěn)態(tài)控制律優(yōu)化

構建中溫型固體氧化物燃料電池隱含層權重學習的反饋調節(jié)單元，并進行泰勒展開為：

(20)

顯然當中溫型固體氧化物燃料電池隱含層權重pk=-gk時，用F(xk+1)對中溫型固體氧化物燃料電池隱含層權重的神經元進行模糊加權學習，權系數為：

圖2 中溫型固體氧化物燃料電池的等效電路模型

圖3 電流輸出振蕩波形

圖4 控制性能曲線對比

(21)

其中α是學習速率。采用模糊PID動態(tài)反饋調節(jié)方程進行控制穩(wěn)態(tài)控制，存在下列Lyapunov等式成立：

(22)

(23)

(24)

(25)

采用時滯控制方法進行中溫型固體氧化物燃料電池控制的自適應尋優(yōu)[8]，得到迭代公式：

(26)

(27)

由此得到溫型固體氧化物燃料電池控制的Lyapunov泛函特征方程為：

(1-τ)xT(t-d(t))Q2x(t-d(t))+

xT(t)Q1x(t)-(1-τ1)xT(t-d1(t))

(Q1-Q2)x(t-d1(t))

(28)

R1x(t-h)-xT(t-h1)R2x(t-h1)

(29)

(30)

結合Lyapunov穩(wěn)定性原理，進行電池電極三相調節(jié)和穩(wěn)定性分析。計算中溫型固體氧化物燃料電池控制的誤差穩(wěn)態(tài)解，滿足：

V(x(t))=V1(x(t))+V2(x(t))+V3(x(t))

(31)

(32)

(33)

合并上式，對其右邊取偏導數并令其為零，得到：

ξT(t)Ψξ(t)+ξT(t)[d1(t)K(Z1+Z2+Z3)-1KT+

(h1-d1(t))WZ1-1WT+(h-d(t))L(Z2+Z3)-1LT+(d(t)-d1(t))M(Z2+Z3)-1MT]ξ(t)-

ξT(t)Ψ(d1(t),d2(t))ξ(t)

(34)

初始化中溫型固體氧化物燃料電池控制系數W,K,M和L，結合Lyapunov穩(wěn)定性原理得知，設計的電池穩(wěn)態(tài)控制模型的穩(wěn)定收斂的。

3 仿真實驗與結果分析

為了測試該控制模型在實現中溫型固體氧化物燃料電池穩(wěn)態(tài)控制中的應用性能，進行仿真實驗，實驗中首先采用Boost-MMDCT平臺構建中溫型固體氧化物燃料電池的等效電路模型如圖2所示。

設定Ru-YSZ陽極的最高功率密度可達1.55W.cm-2，電池的工況環(huán)境溫度為1273K，C-C鍵的斷裂強度為24，輸出電流強度為120A，開關頻率為1kHz，根據上述仿真環(huán)境和參數設定，進行中溫型固體氧化物燃料電池的穩(wěn)定控制，得到電流輸出波形如圖3所示。

分析圖3得知，采用該方法進行電池控制，電流控制指令從0.55A 跳變到0.3A，上升時間小于 0.01s，說明輸出的穩(wěn)態(tài)性較好。測試控制性能曲線，得到對比結果如圖4所示。分析得知，該方法的穩(wěn)態(tài)控制誤差較小。

4 結 語

通過對中溫型固體氧化物燃料電池的聚能穩(wěn)態(tài)控制，提高電池的輸出穩(wěn)定性，提出一種基于模糊PID動態(tài)反饋調節(jié)的中溫型固體氧化物燃料電池穩(wěn)態(tài)控制模型。采用模糊變結構PID神經網絡構建中溫型固體氧化物燃料電池穩(wěn)態(tài)控制的被控對象模型，在電池輸出增益穩(wěn)定條件下采用模糊PID動態(tài)反饋調節(jié)方程進行控制目標函數分析，結合電池電極三相調節(jié)進行中溫型固體氧化物燃料電池控制的收斂性約束泛函，根據中溫型固體氧化物燃料電池的電壓輸出的權重進行模糊自適應學習，進行中溫型固體氧化物燃料電池穩(wěn)態(tài)性輸出的魯棒性訓練，根據PID神經網絡學習方法進行中溫型固體氧化物燃料電池的電壓輸出的最優(yōu)解求取，實現中溫型固體氧化物燃料電池穩(wěn)態(tài)控制。研究結果表明，該方法進行中溫型固體氧化物燃料電池輸出控制的穩(wěn)態(tài)性較好，降低了中溫型固體氧化物燃料電池的輸出振蕩，提高了輸出穩(wěn)定性。