屈俊童， 胡文斌， 吳紹山， 楊 正， 季 東

(云南大學，云南 昆明 650500)

0 引 言

進入 21世紀以來，人們對城市環(huán)境、人居環(huán)境的要求日益提高，傳統(tǒng)樁板墻無法解決綠化的問題日益突出。為了解決這一問題，對傳統(tǒng)樁板墻進行改進勢在必行。近年來，在昆明市科技局和官渡區(qū)科技局的資助下，云南大學和中鐵二院昆明勘察設計研究院的研究人員已經對斜插式樁板墻結構樁的結構受力、合理樁間距、樁間土拱效應、板的最優(yōu)傾角、綠化植物選配等問題進行了相關研究[1～4]。其中，字曉雷等人就斜插樁板墻中鋼筋定位問題開展了相關研究[5]；屈林河等人對掛板式斜插樁板墻進行了受理機理研究[6]。但是斜插式擋土板作為整個斜插式樁板墻的一部分，對板的研究顯得相對較少，尤其是在板間距變化對板間土拱的強度、墻后土壓力分布模式的影響以及如何確定合理板間距等問題上鮮有研究。

以下根據(jù)斜插式樁板墻板間土拱的實際受力情況，簡化拱體受力，得到合理拱軸線方程以及破壞控制條件，最后在拱軸線基礎上對斜插式樁板墻板后土壓力公式進行推導，將理論計算結果與吳紹山[7]等人研究的模擬結果進行比較。

1 以“土壓力”為原型的合理拱軸線

假設板間存在土拱，按照其實際受力繪制出的受力圖如圖1所示。

圖1 板間土拱實際受力圖

在進行受力分析之前，作出如下假設：

(1)在拱體上方產生的土壓力q1為相鄰兩個拱圈之間的一小部分土體構成，與拱后土壓力相比可以將其忽略不計，而拱圈內部的土重G與拱圈下部的土反力q2作用方向相反，對拱圈的影響有限，因此也可忽略不計，對于拱后的穩(wěn)定區(qū)，其土壓力按主動土壓力計算，即ka=tan2(45°-φ/2)；

(2)在拱體穩(wěn)定時，拱軸線上只存在軸力，無彎矩作用；

(3)拱腳的破壞形式為剪切破壞；

(4)豎向土拱寬度為板長B，土拱厚度近似取擋土板厚度b。

根據(jù)以上假設，繪制出的受力簡圖如圖2所示：

圖2 板間土拱受力簡圖

根據(jù)受力簡圖，以下進行豎向合理拱軸線推導，對A點進行取彎矩有：

(1)

可得：

(2)

同理，對拱y方向的力平衡方程Σy=0和對o點進行取彎矩M0=0分別得到：

(3)

(4)

由合理拱軸線任意截面上彎矩為零，可得：

(5)

將FAH代入上式可得拱軸線方程：

(6)

其中：H為相鄰板板中心間距，f為土拱拱高。

2 考慮板間土拱效應的土壓力計算公式

由于斜插式樁板墻的特殊結構，使其在板間形成豎向土拱，現(xiàn)在以“土壓力”為原型的合理拱軸線方程基礎上對拱后的水平土壓力公式進行推導，并與豎向土壓力公式合并，得到垂直于板后的土壓力，并與吳紹山[7]等人的數(shù)值模擬結果進行比較。擋土板的受力情況如圖3所示。

根據(jù)上述所得的板間豎向合理拱軸線方程(6)，并根據(jù)圖1可計算出豎向板間土拱的面積為：

(7)

故水平土壓力和水平壓應力大小分別為：

(8)

(9)

其中：f為板間土拱拱高。

圖3 擋土墻受力情況

l=mod(z,h+d)

(10)

綜上所述，擋土板后土壓力計算公式為：

p=pysinα+pzcosα

(11)

即：

(12)

其中：α為擋土板傾角，z為樁頂?shù)侥骋簧疃鹊木嚯x，d為板間距，h為擋土板垂直高度，r為土體重度，f為板間土拱拱高，H為相鄰板中心距。

3 土壓力計算結果對比

根據(jù)吳紹山[7]等人所做的數(shù)值模擬模型的參數(shù)，取擋土板傾角為α=43°，擋土板豎向高度h=0.117m，土體內摩擦角φ=30°，擋土板厚度b= 0.015m,板間距d分別取 0、0.1倍板寬(13.67mm)、0.2 倍板寬(27.35mm)、0.3 倍板寬(41.02mm)、0.4 倍板寬(54.69mm)、0.5 倍板寬(68.37mm)并將土壓力計算公式所得板中土壓力理論值如表1所示，與數(shù)值模擬土壓力的Q～s變化對比曲線如圖4所示。

表1 不同板間距下板后土壓力理論值(kPa)

圖4

從以上對比結果可以看出：所推導出的基于板間土拱效應下的板后土壓力計算公式與數(shù)值模擬結果基本吻合，也在一定程度上表現(xiàn)出了土壓力呈鋸齒狀分布的特點，且板間距在 0.2～0.4 倍板寬時，包絡性較強，因而推導的土壓力公式具有一定的參考價值。

4 結 語

根據(jù)板間土拱的實際受力情況，提出了相應的假設條件，以“土壓力”為原型推導出了板間豎向土拱的合理拱軸線方程，隨后，在以“土壓力”為原型拱軸線方程的基礎上，進一步推導出了板后土壓力計算公式，將該公式的理論計算值與數(shù)值模擬計算所得土壓力隨深度變化的Q～s變化曲線進行對比，結果表明，板間土拱存在的情況下，該公式所推導出的土壓力隨深度的變化曲線包絡性較好，在一定程度上表現(xiàn)出了土壓力呈鋸齒狀分布的特點。