楊 滔

1 問 題

近年，小街坊、密路網的倡議提出來之后，較高密度的街道路網又再次被視為是城市具有活力的重要因素之一。過去不少研究認為，較小的街坊塊以及較密的街道網絡都是現(xiàn)代工業(yè)化城市所缺乏的要素，使得那些城市缺少諸如歷史老城那樣豐富多彩的街頭生活氣息。簡·雅各布斯（Jane Jacobs）就是其中典型的代表之一[1]。美國新城市主義之中，較高的街道密度也是其重要的判斷指標之一。不過，不少學者也指出，不少新城市主義的城鎮(zhèn)并未形成生機勃勃的氛圍，反而往往空無一人[2]。此外，威廉·懷特（William Whyte）對紐約進行長期的錄像觀測，發(fā)現(xiàn)街道活力較高的場所也許未必出現(xiàn)于小街坊之中，有可能出現(xiàn)在狹長的廣場之中、陽光充沛的嘈雜馬路邊、座椅合適的街頭等，并提出每個場所與其他場所的連通性至關重要[3]。比爾·希列爾研究低收入住宅中的社會和空間現(xiàn)象之后，也提出相對于局部單純加密路網的舉措，空間之間的整體性聯(lián)系才是為城市帶來經濟活力的主要動力[4]；并明確了局部街道加密只是提升了局部的可達性，而整體可達性則是把城市各個部分聚集在一起的機制[5]。另一方面，城市的活力也看似來自其多樣性，不同的城市分區(qū)具有不同的特征，那么這些城市分區(qū)與街道網絡的密度有關系嗎？這也帶來一個問題，城市看似具有某種秩序，同時又具有貌似混亂的多元性，那么城市空間是如何平衡這種秩序和多樣性的？本文將從空間流動的角度，關注城市分區(qū)秩序的空間規(guī)律，并探索可能的理論發(fā)展方向。

我們先來大致看看北京和倫敦歷史中心區(qū)以及倫敦道克蘭區(qū)的空間情形。顯然，北京和倫敦的歷史中心區(qū)都發(fā)展得相對成熟；而倫敦道克蘭區(qū)的城市更新始于20世紀80年代，其中包括大量彼此獨立的住宅小區(qū)或商務區(qū)，反映了現(xiàn)當代城市發(fā)展的理念之一。我們采用兩個交叉口之間的線段長度去類比街道路網的密度。可發(fā)現(xiàn)，倫敦道克蘭區(qū)的線段長度最短，平均為41.6m；倫敦中心區(qū)其次，平均為44.4m；北京中心區(qū)最長，平均為69.8m。這其實反映了當代高密度建設的社區(qū)或小區(qū)，或多或少受到了美國新城市主義或英國新鄉(xiāng)村主義的影響，其開發(fā)的街道密度并不低，甚至要高于傳統(tǒng)的歷史城區(qū)。此外，這也體現(xiàn)了北京街坊規(guī)?；蛟郝涑叽绫葌惗氐囊笮欢@并不暗示北京的街道活力就要低些。倫敦道克蘭區(qū)的街道活力反而明顯低于倫敦中心區(qū)和北京中心區(qū)，而其街道路網的平均密度反而最高。我們再看一下軸線長度，也就是視線或運動趨勢所限定的最長的線，且以最小的數(shù)量遍及整個研究城區(qū)。我們較為詫異地發(fā)現(xiàn)：倫敦道克蘭區(qū)的軸線平均最短，為140.9m；北京的其次，為247.4m；倫敦的最長，為253.4m。由于北京是明顯的方格網結構，而倫敦是更為自由的結構，所以直覺上會認為北京應該具有平均最長的軸線。北京的軸線并不像設想得那么長，這是由于北京的胡同空間基于較為封閉里坊發(fā)展而來，且當?shù)氐姆忾]小區(qū)或大院也不少，從而導致了北京的軸線在局部層面上較為細碎。

對于道克蘭區(qū)，很明顯由于其軸線被封閉小區(qū)、高檔辦公區(qū)等打斷，形成了不少孤立的“島嶼”，并未形成如同老城區(qū)那樣連綿細致的街道網絡。因此，道克蘭區(qū)反而并未在更大尺度上通過較長的視線軸線將各個片區(qū)有機地聯(lián)系起來，這看似對其活力有一定影響。在很大程度上，這說明了城市的活力很可能并不是完全源于街道空間的平均密度，反而是源于城市在較大尺度上的彼此聯(lián)系。

圖1 / Figure 1三個案例的街道密度圖Street Density Map of The Three Cases

圖2 / Figure 2三個案例的拼貼分區(qū)圖案The Periodic Patchwork Patterns of The Three Cases

我們再看看街道網絡密度。以1,200m范圍內街道線段的數(shù)量近似地度量街道網絡密度（圖1），可發(fā)現(xiàn)：倫敦高密度的街道網絡集中在歷史老城區(qū)，如老金融中心（The City）、西區(qū)以及泰晤士河南岸的一小部分，呈現(xiàn)出明顯的單中心結構；北京高密度的街道網絡圍繞在故宮中心，南北向更為強烈，也大致呈現(xiàn)出單中心結構，只不過體現(xiàn)為一個高密度的環(huán)，環(huán)所圍繞的是相對低密度的故宮；倫敦道克蘭區(qū)西面靠近老金融中心（The City）的部分有較高的密度，然后向東面逐步降低街道網絡密度，只是在新金融城（Canary Wharf）和貝克頓（Beckton）密度有所提高，總體為從西到東逐步降低的趨勢。然而，如果采用平均米制深度（Metric Mean Depth）或嵌入度，在上述3個案例之中都會發(fā)現(xiàn)分區(qū)的現(xiàn)象（圖2），稱為拼貼圖案模式（Patchwork Pattern），貌似與某些地名所確定的分區(qū)類似。這說明街道密度本身并不會推動分區(qū)現(xiàn)象的產生。于是，我們需要去探索這些分區(qū)是何種幾何機制導致的。

2 城市分區(qū)的“波峰與波谷”模式

過去的研究表明：由平均米制深度生成的分區(qū)模式可以轉化為“波峰與波谷”模式，這種轉化采用山形散點圖，即縱軸為特定半徑k的平均米制深度的倒數(shù)，橫軸為半徑n的平均米制深度。這為我們提供了一種方法，用于探索任何地區(qū)特定半徑下的米制特征與整個網絡的米制整合模式之間的關系。該方法應用于倫敦和北京的歷史中心地區(qū)以及倫敦道克蘭區(qū)。

在兩個歷史地區(qū)，可發(fā)現(xiàn)所有由地名所界定的地區(qū)在特定半徑下的山形散點圖中呈現(xiàn)為波峰或波谷（圖3）。例如，當半徑為1,600m時，倫敦歷史中心地區(qū)的老金融城（The City）呈現(xiàn)出明顯的波峰，其頂端是倫敦皇家交易所和英格蘭銀行等，這里是米制整合度最大的地方，而其周邊則呈現(xiàn)出綠色和藍色的格網，表示空間相對隔離；而布魯姆斯伯里（Bloomsbury）則呈現(xiàn)出相反的情景，體現(xiàn)為波谷，其谷底是倫敦大學學院的神經學院和英國國家神經醫(yī)學院，該地區(qū)在歷史上就屬于倫敦的大學校園區(qū)，其米制整合度最低，而它們周邊的地區(qū)具有更高的米制整合度。又如半徑為1,100m時，北京歷史中心地區(qū)的東四地區(qū)呈現(xiàn)出波峰，其頂端是鐵營胡同，明朝屬思誠坊，又名鐵箭營，清朝稱鐵匠營，多有鐵匠作坊，打馬掌、制冷兵器，其米制整合度最大，周邊則米制整合度較小；而南鑼鼓巷呈現(xiàn)出波谷，其谷底是東棉花胡同，中央戲劇學院就在旁邊，其米制整合度最小。大致而言，與商業(yè)有關地區(qū)往往會呈現(xiàn)出波峰模式，而與大型公共機構或封閉住宅有關的地區(qū)常常呈現(xiàn)出波谷模式。

不過，在倫敦道克蘭區(qū)案例之中，某些地名地區(qū)呈現(xiàn)出波峰或波谷，而某些地名地區(qū)則呈現(xiàn)出多個波峰或波谷，并不能在較高的半徑下融合成為一個波峰或波谷（圖4）。例如，皇家碼頭（Royal Docks）地區(qū)在1,700m下呈現(xiàn)出兩個波峰，一個為銀城（Silvertown），另一個為皇家碼頭機場南部的住宅區(qū)，在任何半徑下它們都不能整合為一個統(tǒng)一的波峰或波谷。對于銀城，在400m、500m、700m、1,200m處都反復地呈現(xiàn)出波峰。與上述歷史中心區(qū)相比較，說明倫敦道克蘭區(qū)由于其各個地區(qū)、社區(qū)、小區(qū)彼此之間相對獨立，常常被綠化或水道隔離，并未形成肌理上彼此交織的細致網絡，所以各個地名地區(qū)并未融入其周邊地區(qū)，它們之間的空間非連續(xù)性隨度量半徑的增加，而被反復地識別出現(xiàn)，體現(xiàn)為不同半徑下的波峰或波谷。

圖3 / Figure 3倫敦和北京歷史中心區(qū)的波峰和波谷模式The Peak and Trough Patterns of The Historic Central Districts of London and Beijing

圖4 / Figure 4倫敦道克蘭區(qū)的皇家碼頭的波峰和波谷模式圖The Peak and Trough Patterns of The Royal Dock of London Docklands

3 拼貼圖案模式與街道密度變化

不管倫敦和北京的歷史中心地區(qū)，還是倫敦道克蘭區(qū)，在不同的半徑下其空間網絡都呈現(xiàn)出拼貼圖案模式。要么是暖色的分區(qū)圖案，對應于波峰；要么是冷色的分區(qū)圖案，對應于波谷。這種波峰或波谷的模式貌似與希利爾（Hillier）的網格強化理論有關，其理論認為城市的增長導致了中心區(qū)的街坊塊變小，而周邊的街坊塊則保持較大的規(guī)模，從而使得城市網絡中從所有街道到其他街道之間的米制距離之和最優(yōu)。那么，我們對每個暖色圖案（波峰）或冷色圖案（波谷）進行研究，比較構成分區(qū)圖案的所有線段的特征以及那些參與到形成分區(qū)圖案的所有線段的特征，后者包含在特定半徑下形成的分區(qū)圖案的所有線段在同樣特定半徑距離下連接到周邊的線段，因為這些周邊線段都參與到特定半徑下米制平均距離的計算之中。換言之，我們期望比較每個分區(qū)圖案與其周邊的關系。

圖5顯示了1,400m半徑下倫敦三片暖色分區(qū)圖案和三片冷色分區(qū)圖案。前者大致分為老金融區(qū)（The City）、克勒肯維爾（Clerkenwell，即藝術和科技創(chuàng)意活動的聚集區(qū)）、蘇荷（Soho）與考文特花園（Covent Garden）等構成的市中心活躍地區(qū)；后者大約分為布魯姆斯伯里（Bloomsbury，即倫敦的一些大學所在地）、梅費爾（Mayfair）的一部分（即西區(qū)的高檔辦公住宅區(qū)）、威斯敏斯特（Westminster）。其中黑色部分為由1,400m半徑下米制平均距離所生成的分區(qū)圖案，灰色部分為分區(qū)圖案1,400m范圍內的周邊地區(qū)。

從視覺上，很難一下區(qū)分黑色部分和灰色部分的街道密度。然而，定量的分析（表1）表明：對于暖色分區(qū)圖案而言，黑色部分的平均街道長度小于灰色部分，且黑色與灰色的比例均值為0.74，差別較為明顯；而對于冷色分區(qū)圖案而言，灰色部分的平價街道長度小于黑色部分的，且黑色與灰色的比例均值為1.40，差異較為顯著。對倫敦其他的分區(qū)圖案進行同樣的分析，得到同樣的結論。 這說明倫敦的暖色分區(qū)街道密度比其周邊的更高，而冷色分區(qū)的街道密度比其周邊的更低。

對于北京1,400m半徑下的分區(qū)圖案和倫敦道克蘭區(qū)1,200m半徑下的分區(qū)圖案進行分析，也可得到完全相同的結論。表2將3個案例中所有分區(qū)圖案的街道長度平均值進行了進一步分析，還比較了它們的平均連接度，即每條街道段連接其他街道的數(shù)量。這兩個變量都反映了街道的密度。對于暖色分區(qū)而言，黑色部分的街道長度均值要明顯小于周邊灰色部分，而黑色部分的連接度均值只是稍微高于周邊灰色部分，這說明暖色分區(qū)的街坊塊大小要明顯小于周邊灰色部分。對于冷色分區(qū)而言，黑色部分的街道長度均值也顯著地大于周邊灰色部分，而黑色部分的連接度均值也只是些許低于周邊灰色部分，這表明了冷色分區(qū)的街坊塊大小要明顯大于周邊灰色部分。

除了上述的普遍性規(guī)律之外，還可發(fā)現(xiàn)雖然倫敦道克蘭區(qū)的暖色或冷色的分區(qū)圖案的街道平均長度都小于倫敦和北京中心區(qū)，然而倫敦道克蘭區(qū)冷色分區(qū)圖案的街道平均連接度明顯小于倫敦和北京中心區(qū)。在一定程度上，這反映了倫敦道克蘭區(qū)冷色分區(qū)作為暖色分區(qū)的空間分隔，其空間非連續(xù)性尤為明顯，即各個分區(qū)之間的聯(lián)系性較弱。

不過，這3個案例都反映出暖色分區(qū)圖案與冷色分區(qū)圖案彼此相鄰，構成了周期性相間的結構（Periodic Structure）。這實際上暗示了街道密度更大的分區(qū)與街道密度更小的分區(qū)彼此相鄰出現(xiàn)，而對于每個分區(qū)又存在更為精巧的空間結構布局差異。波峰與波谷的模式也體現(xiàn)了這種周期性特征。暖色分區(qū)對應于波峰，即分區(qū)中存在米制整合度最高的中心，對應于峰頂，也就是街坊塊較小的部分，而其周邊地區(qū)的街坊塊較大，這稱之為“中心—邊緣”母題；冷色分區(qū)對應于波谷，即分區(qū)中存在米制整合度最低的“邊緣”，對應于谷底，也就是街坊塊較大的部分，而其周邊地區(qū)的街坊塊較小，這稱之為“邊緣—中心”母題。因此，我們假設周期性相間的結構來自于非均勻街道密度的變化，即街道密度的變化才是城市分區(qū)的內在空間形態(tài)機制。

圖5 / Figure 5倫敦拼貼分區(qū)圖案 （黑色表示分區(qū)；灰色表示參與分區(qū)形成的周邊地區(qū)）The Patchwork Patterns of London (Black denotes Patches, Grey means the surrounding areas involved in the formation of the patchwork patterns)

4 兩個母題與局部幾何變化

基于米制平均距離而生成的拼貼分區(qū)圖案，不管是暖色的，還是冷色的，都有位于城市中心區(qū)的，也有位于城市邊緣的。然而，城市中心與邊緣的街道密度肯定不一樣，那么為什么那些拼貼分區(qū)圖案都具有類似的米制平均距離？在此，我們采用概念性的案例加以研究。圖6展示了兩個“中心—邊緣”母題，而其密度明顯不一樣。第一個代表位于城市邊緣地區(qū)的“中心—邊緣”母題，第二個代表位于城市中心地區(qū)的“中心—邊緣”母題。對于圖中帶黑點那條線段，前者的米制嵌入度（即街道隨尺度變化的速率）為1.56以及其米制平均距離為9.03；而后者的米制嵌入度則為1.59以及其米制平均距離為9.07。兩者的數(shù)值非常接近，都反映出“中心—邊緣”母題中街坊塊的大小從中心向邊緣逐步變小的趨勢。這說明了暖色拼貼分區(qū)圖案的出現(xiàn)在于街坊塊在局部層面上由中心向邊緣逐步變小的速率。

此外，圖6還顯示了兩個“邊緣—中心”母題，而其密度也明顯不一樣。同樣，第一個代表位于城市邊緣地區(qū)，第二個代表位于城市中心地區(qū)。對于圖中帶黑點的那條線段，前者的米制嵌入度（即街道隨尺度變化的速率）為2.14以及其米制平均距離為10.1；而后者的米制嵌入度則為2.15以及其米制平均距離為10.0。兩者的數(shù)值非常接近，都反映出“邊緣—中心”母題中街坊塊的大小從中心向邊緣逐步變大的趨勢。也就是說，不管城市中心區(qū)，還是城市邊緣區(qū)，冷色拼貼分區(qū)圖案的出現(xiàn)都源于局部層面上街坊塊從中心到邊緣逐步增大的空間機制。

普遍而言，上述分析體現(xiàn)了一種幾何布局方式，從每個街坊塊的角度來看，其周邊的街坊塊大小都隨距離該街坊塊的遠近而發(fā)生變化。對于整個城市空間網絡而言，其街道密度并不是勻質的；不同的分區(qū)具有不同的街道密度的變化速率，并導致了分區(qū)本身的形成。更為精確地說，幾何布局的概念包括兩方面的因素，即街道密度與半徑變化率。對于空間句法的線段圖而言，街道密度就是特定單位半徑之內的線段數(shù)量。這實際上反映了靜態(tài)的街道加密幾何特征，即街坊塊本身的大小特征。而半徑本身可視為一種工具，選擇距離某個原點線段的特定半徑范圍內的線段總量，可視為一種覆蓋區(qū)域（Catchment Area）。于是，半徑的變化速率可認為是一種覆蓋區(qū)域的變化程度，同時也暗示了從特定街道去看待或感知周邊覆蓋區(qū)域的變化程度，稱為局部幾何動態(tài)變化。換言之，伴隨認知半徑的變化，一系列從特定街道去認知周邊的覆蓋區(qū)域內街道密度或街坊塊大小的變化，構成了局部的幾何動態(tài)變化特征，其中動態(tài)的街道密度變化速率貌似導致了拼貼分區(qū)的形成。

表1 / Table 1倫敦拼貼分區(qū)及其周邊的街道線段長度A comparison of Street Length of The Patches and Their Surroundings in London

表2 / Table 2三個案例中暖冷拼貼分區(qū)及其周邊的街道線段長度和街道連接度Street Segment Length and Street Connectivity of The Warm and Cold Coloured Patches in the Three Cases

圖6 / Figure 6不同密度下概念性的兩個母題試驗The Conceptual Test of Two Motifs in the differently intensified context

5 街道密度變化率與空間維度

街道密度可由較小半徑下的街道線段數(shù)量（簡稱NC Rk）來近似模擬，那么我們分析不同冷暖拼貼分區(qū)內單獨線段的NC Rk隨半徑變化的速率。例如，在倫敦歷史中心區(qū)案例之中，我們選擇半徑為1,400m的拼貼分區(qū)圖案，從紅色、橙色以及藍色的分區(qū)中分別隨機地選擇出3條線段。這些線段嵌入其周邊地區(qū)的軌跡可由NC Rk與半徑之間的散點圖來表達。圖7顯示來自紅色分區(qū)中的軌跡更直，而來自藍色分區(qū)中的軌跡更為彎曲。非線性的擬合分析表明這些軌跡都符合冪指數(shù)曲線，可以表達為NCk=H×ka，其中NCk代表街道線段數(shù)量，H代表規(guī)模參數(shù)，α代表指數(shù)參數(shù)，k代表半徑。

表3展示紅色、橙色、藍色分區(qū)中線段的米制平均距離、街道線段數(shù)量、規(guī)模參數(shù)以及指數(shù)參數(shù)。顯然，同一類色彩分區(qū)中的米制平均距離和指數(shù)參數(shù)基本接近，而街道線段數(shù)量和規(guī)模參數(shù)差異較大。例如，線段610來自老金融城（The City），而線段19,191來自皮米里科（Pimlico），后者為相對遠離市中心區(qū)的住宅區(qū)。前者的街道線段數(shù)量是后者2.7倍，而兩者的指數(shù)參數(shù)（或米制平均距離）則幾乎相同。由于1,400m并不大，那么1,400m以內的街道線段數(shù)量也代表了這兩個區(qū)的街道密度。從而，這表明了同一類色彩分區(qū)（如老金融區(qū)和皮米里科）的街道數(shù)量或其密度本身有可能差異較大，然而代表街道密度變化率的指數(shù)則保持相對穩(wěn)定。

實際上，從統(tǒng)計學意義上，我們確認了從半徑400m到1,400m之間，95%的倫敦街道的NC Rk與半徑之間存在冪指數(shù)關系，其R2為0.9。同時，也發(fā)現(xiàn)冪指數(shù)參數(shù)與米制平均距離之間也存在較強的相關性，其R2為0.813。這充分地說明了拼貼分區(qū)圖案的出現(xiàn)來自于街道密度變化率。此外，所有的暖色分區(qū)內的線段具有小于2的冪指數(shù)，而所有冷色分區(qū)內的具有大于2的冪指數(shù)。從理論上來說，完全勻質分布的網格的冪指數(shù)接近2 ，實際上就代表了2維的平面空間。當冪指數(shù)小于2時，表明隨半徑增長，暖色分區(qū)的米制整合中心的街坊塊遇到越來越多的較大街坊塊，即“中心—邊緣”母題；而當冪指數(shù)大于2時，表明隨半徑增長，冷色分區(qū)的米制整合中心的街坊塊遇到越來越多的較小街坊塊，即“邊緣—中心”母題。這說明了兩個母題本質上代表著城市網絡的維度變形（Dimensional Distortion of Urban Grid），其細致的變化代表了城市空間網絡的復雜性。

表3 / Table 3個體街道線段的米制平均距離、街道線段數(shù)量、規(guī)模參數(shù)以及指數(shù)參數(shù)Metric Mean Depth, Number of Segments, Scale Parameter and Exponent Parameter for Individual Street Segments

圖7 / Figure 7個體線段融入周邊地區(qū)的軌跡The Trajectory of The Embeddedness of Individual Segments

6 多尺度的網絡加密

那么，為什么城市空間網絡不是勻質的？這是否存在幾何上的機制因素？我們開展一個概念性的試驗。圖8是700m× 700m的方格網，每個單元的一側有10根1m長的線段組成。該方格網稱之為Grid A，其中心還有一個300m×300m次級方格網，由紅線標示出來，稱之為SGrid A。一方面，對300m×300m次級方格網的中心區(qū)進行加密，然而保持總體的線段數(shù)目不變，那么SGrid B的中心加密程度最大，SGrid B1的次之，而SGrid B2的最小。它們共同構成了“中心—邊緣”母題。另一方面，對300m×300m次級方格網的邊緣區(qū)進行加密，然而保持總體的線段數(shù)目不變，那么SGrid C的邊緣加密程度最大，SGrid C1次之，而SGrid C2最小。 它們共同構成了“邊緣—中心”母題。

圖8 / Figure 8倫敦道克蘭區(qū)的皇家碼頭的波峰和波谷模式圖A Test for Different Notional Grids

表4顯示了所有300m×300m次級方格網的米制平均距離（MMD），半徑從20m到200m，彼此間隔20m，最后的半徑為n，即無限半徑。其中紅色表示MMD的數(shù)值大，也就是米制整合度低。顯然，勻質的網絡中300m×300m次級方格網并不具備最為整合的特征。從20m到40m，SGrids C和B（分別代表了“邊緣—中心”母題和“中心—邊緣”母題）最為整合；從60m到80m, SGrids C2和B2最為整合，而Grids B反而最為隔離；從100m到160m，SGrid C2（某種“邊緣—中心”母題）居然最為整合；從180m到200m直到n，SGrid B最為整合。這說明兩個問題。第一，勻質方格網的中央部分轉變?yōu)椤斑吘墶行摹蹦割}或“中心—邊緣”母題，在中小半徑下米制平均距離將會變小，也就是變得在米制上更為整合。第二，作為“邊緣—中心”母題的次級中心網絡在較小和中等半徑下，都具有較好的整合度，而作為“中心—邊緣”母題的則在較小和較大半徑下，都具有較高的整合度。這也暗示了非均質的網絡具有較高的整合度。

表5顯示了所有700m×700m整體方格網的米制平均距離（MMD），半徑從20m到200m，彼此間隔20m，最后的半徑為n，即無限半徑。從20m到40m，Grids B和C更為整合；從60m到100m，Grids B2和C2更為整合；從100m到140m，Grids B1 和C1 更為整合；從160m到200m，直到n， Grid B更為整合。這說明：在半徑小于140m時，隨著中心次級網絡的加密，不管是其中心抑或其邊緣加密，整體網絡的米制平均距離將會變??；而半徑大于140m時，顯然“中心—邊緣”的母題將有助于使整體網絡變得更為整合。這表明次級網絡在其中心或其邊緣的加密，都將使整體網絡變得在米制距離上更為整合。

從理論上看，整個城市采用“中心—邊緣”母題，將會使得整個城市層面上的米制平均距離最小;而在中小尺度之上，局部層面上的 “中心—邊緣”母題或“邊緣—中心”母題相互伴隨出現(xiàn)，也將使得米制平均距離降低。因此，本文認為：城市存在不同尺度的網絡加密，這結合了整體層面上的“中心—邊緣”母題以及中小尺度上周期性交替出現(xiàn)且彼此依賴的兩種母題，從而使得城市同時在不同尺度上去優(yōu)化米制空間整合程度，推動不同尺度上的街道之間的彼此可達性或可滲透性，使得城市的幾何布局滿足不同尺度的多樣化功能需求。在此意義上，周期性出現(xiàn)的拼貼分區(qū)圖案來自于一種非整體性（或中微觀層面上）的幾何變化機制。

表4 / Table 4不同的300m×300m次級方格網的米制平均距離（MMD）Metric Mean Depth of 300m×300m Subgrids

表5 / Table 5不同的700m×700m整體方格網的米制平均距離（MMD）Metric Mean Depth of 700m×700m Grids

7 討 論

基于上述概念性試驗的討論以及相關的實證性研究，本文認為：城市不應該被視為一組街道密度不同且邊界明確的組團或社區(qū)構成的空間網絡，同時也不宜被類比為一組細胞構成的機體；應該將城市視為連續(xù)性的整體空間網絡，其中不同部分的街道密度隨尺度的變化而變化，從而優(yōu)化所有尺度下街道之間的可達性。在這種意義上，不同尺度下所有街道空間的最優(yōu)連接程度使得城市不再是勻質網絡，從而體現(xiàn)為街道密度隨尺度的變化（或我們感知城市的范圍變化）而不斷地變化，可類比為多維網絡的波峰和波谷的動態(tài)起伏。因此，城市的分區(qū)只是其街道密度變化速率的一種折射現(xiàn)象。不同的功能分區(qū)或社會聚集本質上對應于不同尺度上空間彼此連接的緊密程度的變化，通過這種變化使得某些功能混合聚集在一起，同時使得某些功能主導性地占據(jù)城市某些位置，甚至排斥其他功能的侵入。在很大程度上，街道密度本身只是局部的結果表現(xiàn)，而街道密度的變化率則體現(xiàn)街道之間的彼此連接程度，后者才是城市富有多元活力的幾何形體的支撐。因此，從實踐的角度，我們不僅要關注小街區(qū)和密路網，而且更要關注街區(qū)大小或路網密度變化的方式及其所對應的功能混合、整合或甚至排斥。從而，我們可獲得更為多樣而有機的城市復雜整體，其中有小街區(qū)、中街坊、大院以及商業(yè)步行街、高速公路等城市多元要素。正如最近的空間句法研究表明：街道本身就是社群交流的場所，不同的連接方式推動了不同程度的社會融合和交流。當我們從不同的尺度以及不同的空間連接方式去看待城市的時候，也許我們看到的是不同維度的城市空間及其功能活動?？臻g的構成關系也許促進了社會經濟活動的分類或融合，然而社會經濟活動的分類本身同樣也使得空間的連接緊密程度得以分化。于是，在物質空間建設與社會經濟活動之間，空間連接程度成為一種互動的界面，而這種界面的密度變化成為一種分類的工具。