許幸幸 于獻(xiàn)彬

(1.臨沂大學(xué)土木工程與建筑學(xué)院，山東 臨沂 276000； 2.臨沂市建筑結(jié)構(gòu)鑒定與加固重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山東 臨沂 276000)

1 概述

由于地應(yīng)力場的影響因素眾多而且變化復(fù)雜，為攻克這一難題，就石油工程領(lǐng)域國內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了大量的研究工作。Shlumberger測井公司借助測井資料來對地層力學(xué)問題進(jìn)行了解釋。從此開始了對石油工程領(lǐng)域中有關(guān)地應(yīng)力問題的研究。20世紀(jì)80年代美國能源部通過改變應(yīng)力的壓裂試驗(yàn)，得到了地應(yīng)力場會因?yàn)橄噜従芽p的作用而發(fā)生變化，通過現(xiàn)場測試和室內(nèi)試驗(yàn)，一些科學(xué)家也得到了類似的結(jié)論[1，2]。Sneddon和Elliott從理論上推導(dǎo)出了在無限大的彈性體中，裂縫周圍的應(yīng)力場計(jì)算公式[3]；Eibel和Mack研究了前次裂縫周圍孔隙壓力隨時間演化的影響并證明了長期生產(chǎn)能逐漸改變地應(yīng)力場，使得應(yīng)力能發(fā)生90度的反轉(zhuǎn)[4]。20世紀(jì)80年代以來，由于油氣田發(fā)展的需要，國內(nèi)許多石油部門都相繼開展了地應(yīng)力的測量及研究工作。2000年，董平川對油井進(jìn)行了開采過程中的流固耦合模擬[5]；2001年，劉建軍利用流—固耦合計(jì)算程序?qū)α芽p性低滲透油田開發(fā)過程中孔隙度、滲透率的變化情況[6]。2008年，周包依據(jù)勢的疊加原理，確定了重復(fù)壓裂裂縫周圍孔隙壓力大致分布[7]。2009年，修乃嶺根據(jù)現(xiàn)有的理論，推導(dǎo)出低滲透油藏注水過程激動邊界的擴(kuò)展規(guī)律[8]。2018年，范白濤建立了彈塑性地層中壓裂裂縫擴(kuò)展的數(shù)值計(jì)算模型,探索塑性變形對裂縫擴(kuò)展特性的影響[9]。上述研究工作大都是基于中高滲透油藏并且沒有考慮地應(yīng)場的動態(tài)演化規(guī)律，基于此有必要對低滲透油藏井壁圍巖流固耦合作用下應(yīng)力場動態(tài)演化規(guī)律進(jìn)行研究。

基于流固耦合理論，以ABAQUS大型有限元分析軟件為計(jì)算平臺，通過編寫用戶子程序來實(shí)現(xiàn)應(yīng)力場和滲流場的完全耦合。模擬了開發(fā)過程中某油田井壁圍巖孔隙壓力及Z向位移隨注采壓差不斷變化的動態(tài)演化規(guī)律。

2 建立數(shù)值模型

基于流固耦合理論，借助ABAQUS有限元分析軟件，模擬開發(fā)過程中的某油田井壁圍巖應(yīng)力場隨著注采比不斷變化的動態(tài)演化規(guī)律。

2.1 數(shù)值模型的建立

為了比較注水井和采油井井壁圍巖孔隙壓力和應(yīng)力場的變化規(guī)律，數(shù)值模型采用一注一采即上部為一口注水井，下部為一口采油井，計(jì)算模型如圖1所示；模型選取地下1 500 m處的砂巖儲層，注水井和采油井的半徑均為0.15 m,注水井和采油井的井距為70.7 m；井壁圍巖體為彈塑性介質(zhì)，服從Drucker-Prager準(zhǔn)則。模型中力學(xué)參數(shù)如表1所示。

2.2 數(shù)值模型的前處理設(shè)置

1)網(wǎng)格劃分。圍巖體的應(yīng)力分布由于受到井眼的影響，在井眼附近容易產(chǎn)生應(yīng)力集中，故井眼附近對網(wǎng)格應(yīng)該細(xì)化，遠(yuǎn)處適當(dāng)增大網(wǎng)格以滿足數(shù)值模擬計(jì)算速度和精度的要求；為了提高計(jì)算速度，根據(jù)對稱性原則，取1/4模型進(jìn)行數(shù)值模擬；單元數(shù)8 000個，節(jié)點(diǎn)數(shù)為9 471個，采用六面體孔壓單元，網(wǎng)格劃分如圖1所示。

表1 模擬區(qū)域的力學(xué)參數(shù)

2)邊界條件及初始條件的設(shè)置。受非均勻地應(yīng)力的作用:X方向地應(yīng)力取25 MPa，Y方向地應(yīng)力取23 MPa，Z方向受上覆蓋巖層壓力，大小為30 MPa；Z向底部約束x,y,z向位移；假設(shè)初始孔隙壓力為6 MPa，如圖2所示。

3)分析步的設(shè)置。第一步為地應(yīng)力場的平衡；第二步為注水井和采油井進(jìn)行注水和生產(chǎn)的數(shù)值模擬，模擬時間取為10年，假設(shè)模擬過程中注水和采油持續(xù)進(jìn)行。

4)分析工況的設(shè)置。固定其他注采參數(shù)，給注水井和采油井分別施加井底流壓邊界，保持采油井井底壓力不變，改變注水井井底壓力。研究工況如表2所示。

表2 研究工況 MPa

2.3 數(shù)值模擬及結(jié)果分析

2.3.1 孔隙壓力及Z向位移隨注采壓差的變化規(guī)律

為了分析孔隙壓力及Z向位移隨注采壓差的變化規(guī)律，給出井壁圍巖孔隙壓力及Z向位移在不同工況的云圖，如圖3～圖8所示。

由圖3～圖8可知，當(dāng)采油井井底壓力保持不變時，隨著注采壓差由5 MPa增加到35 MPa，井壁圍巖孔隙壓力由10 MPa增加到40 MPa；Z向正位移由0.053 6 mm增加到4.82 mm。

2.3.2 不同位置孔隙壓力隨時間的變化規(guī)律

為了研究井壁圍巖不同位置孔隙壓力隨時間的變化規(guī)律，分別給出注采壓差為5 MPa,15 MPa及25 MPa點(diǎn)N(1 206),N(153)及N(2 261)孔隙壓力隨時間的變化曲線，如圖9,圖10所示。

圖9，圖10表明，井壁圍巖的每一個位置，孔隙壓力均隨著時間的增大呈現(xiàn)先升高后趨向不變。同時，在文中所取的計(jì)算工況下，對比圖9，圖10可以看出，隨著注采壓差的增大，孔隙壓力呈現(xiàn)增大的趨勢。

2.3.3 井壁圍巖不同位置Z向位移隨時間的變化規(guī)律

為了研究井壁圍巖不同位置Z向位移隨時間的變化規(guī)律，分別給出注采壓差為5 MPa，15 MPa及25 MPa點(diǎn)N(1 206)，N(153)及N(2 261)Z向位移隨時間的變化曲線，如圖11，圖12所示。

圖11，圖12表明，井壁圍巖的每一個位置，Z向正位移均隨著時間的增大呈現(xiàn)先升高后趨向不變。同時，在文中所取的計(jì)算工況下，對比圖11，圖12可以看出，注采壓差越大，Z向正位移越大。

3 結(jié)語

首先完成了ABAQUS用戶子程序的編寫，然后將編寫的用戶子程序?qū)氲紸BAQUS有限元計(jì)算軟件中，對一注一采的井壁圍巖應(yīng)力場在注采壓差不斷變化下的演化規(guī)律進(jìn)行了研究，從模擬結(jié)果可以看出：當(dāng)采油井井底壓力保持不變時，對整個研究區(qū)域來說，隨著注采壓差的增大區(qū)塊巖體的孔隙壓力逐漸增大，沿Z向的正位移逐漸增大；當(dāng)采油井井底壓力保持不變時，在同一注采壓差下，孔隙壓力及Z向正位移均隨著時間的增加呈現(xiàn)先增大后趨于不變。

研究結(jié)果對為達(dá)到最優(yōu)開采目的提供了理論依據(jù)，也為后期開發(fā)調(diào)整及套損預(yù)測提供可靠的理論依據(jù)。