季 廳，楊海軍

(南通市水利勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司，江蘇 南通 226000)

膠凝砂礫石料是將河床或山區(qū)的天然砂礫石料、廢棄料、破碎石料等材料添加少量膠凝劑、水拌和而形成的，可用在修筑膠凝砂礫石壩、堤防、圍堰、邊坡或地基加固等工程中[1]。隨著膠凝砂礫石料工程數(shù)目的增加，工程規(guī)模的提高，促使學(xué)術(shù)界、工程界對(duì)膠凝砂礫石料力學(xué)性能進(jìn)行了更深入的研究。目前，一些學(xué)者基于膠凝砂礫石料的抗壓、抗折以及三軸試驗(yàn)開展了一系列的膠凝砂礫石料力學(xué)特性研究，并在此基礎(chǔ)上建立了若干膠凝砂礫石料本構(gòu)模型[2- 6]。應(yīng)變預(yù)測(cè)模型是目前膠凝砂礫石料力學(xué)特性及本構(gòu)關(guān)系研究的重要成果之一，是蔡新、楊杰等[7]基于膠凝摻量60kg/m3的膠凝砂礫石料力學(xué)特性建立的一種模型，主要包括應(yīng)力-應(yīng)變方程與體積應(yīng)變-軸向應(yīng)變方程；其結(jié)構(gòu)形式簡(jiǎn)單，可反映膠凝摻量60kg/m3的膠凝砂礫石料應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，能為膠凝砂礫石壩工程的結(jié)構(gòu)分析提供理論依據(jù)。驗(yàn)證該模型的膠凝砂礫石料三軸試驗(yàn)試件是采用單一材料組分摻量制備的，其力學(xué)特性可能與其他材料組分摻量的膠凝砂礫石料存在差異。為拓展膠凝砂礫石料應(yīng)變預(yù)測(cè)模型的適用范圍，本文嘗試修正膠凝砂礫石料應(yīng)變預(yù)測(cè)模型，并結(jié)合膠凝摻量20kg/m3、80kg/m3的膠凝砂礫石料三軸試驗(yàn)結(jié)果，分析該修正模型能否合理預(yù)測(cè)不同膠凝摻量膠凝砂礫石料應(yīng)力變形結(jié)果。

1 膠凝砂礫石料力學(xué)特性

為論證膠凝砂礫石料應(yīng)變預(yù)測(cè)模型能否直接用于預(yù)測(cè)其它膠凝摻量的膠凝砂礫石料應(yīng)力變形結(jié)果，本文依據(jù)前人的相關(guān)研究成果，對(duì)不同膠凝摻量的膠凝砂礫石料力學(xué)特性[4- 8]進(jìn)行歸納總結(jié)：

(1)膠凝砂礫石料初始模量隨圍壓與膠凝摻量的增加而增大，峰值強(qiáng)度隨圍壓與膠凝摻量的增加而增大。

(2)低膠凝摻量的膠凝砂礫石料應(yīng)力-應(yīng)變曲線型式近似于應(yīng)變硬化型，隨著膠凝摻量的增加，其應(yīng)力-應(yīng)變曲線逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)閼?yīng)變軟化型曲線。當(dāng)應(yīng)力達(dá)峰值強(qiáng)度時(shí)，膠凝砂礫石料發(fā)生破壞，之后出現(xiàn)應(yīng)變軟化現(xiàn)象，強(qiáng)度明顯降低，結(jié)構(gòu)計(jì)算時(shí)暫不考慮應(yīng)變軟化特性的影響。

(3)膠凝砂礫石料剪切時(shí)會(huì)出現(xiàn)先剪縮后剪脹現(xiàn)象，隨著膠凝摻量的增加或圍壓的減小，剪脹現(xiàn)象越明顯。

(4)低膠凝摻量(20kg/m3左右)的膠凝砂礫石料應(yīng)力-應(yīng)變曲線非線性特征與普通堆石料類似，可由應(yīng)力-應(yīng)變雙曲線方程表示。當(dāng)膠凝摻量為60kg/m3時(shí)，膠凝砂礫石料應(yīng)力-應(yīng)變曲線非線性特征有別于普通堆石料及碾壓混凝土等材料，可采用膠凝砂礫石料應(yīng)變預(yù)測(cè)模型中的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系式。

2 修正應(yīng)變預(yù)測(cè)模型

2.1 應(yīng)變預(yù)測(cè)模型概述

膠凝砂礫石料應(yīng)變預(yù)測(cè)模型的應(yīng)力-應(yīng)變方程由式(1)表示：

表1 修正應(yīng)力變形模型的參數(shù)值

(1)

(2)

(3)

(4)

式中，σ1-σ3—主應(yīng)力差；εa—軸向應(yīng)變；a、b、c—擬合參數(shù)；Ei—無圍壓時(shí)，膠凝砂礫石料的彈性剪切模量；n—模量指數(shù)，反映彈性模量隨圍壓增加而增加的急劇程度；參數(shù)εm—峰值強(qiáng)度對(duì)應(yīng)的軸向應(yīng)變；k—峰值強(qiáng)度與圍壓的直線關(guān)系式的斜率；m—其縱軸截距；Pa—標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，取100kPa。

膠凝砂礫石料應(yīng)變預(yù)測(cè)模型的體積應(yīng)變與軸向應(yīng)變可表示如下：

(5)

式中，εd—體變峰值對(duì)應(yīng)的軸向應(yīng)變；λ—體積應(yīng)變峰值與圍壓的直線關(guān)系式的斜率；d—縱軸截距。

由式(5)可知：當(dāng)膠凝摻量較低時(shí)，膠凝砂礫石料在峰值體積應(yīng)變之前的體積應(yīng)變-軸向應(yīng)變曲線會(huì)出現(xiàn)明顯的非線性，剪脹特性類似于堆石料，即先剪縮后出現(xiàn)略微剪脹；較高膠凝摻量的膠凝砂礫石料剪脹性明顯，體積應(yīng)變-軸向應(yīng)變曲線初始階段逐漸呈線性關(guān)系，初始斜率受圍壓的影響較小，泊松比近似采用某一定值表示。

綜上可知，膠凝砂礫石料應(yīng)變預(yù)測(cè)模型理論上可用于描述不同膠凝摻量的膠凝砂礫石料力學(xué)特性。

2.2 模型修正

應(yīng)變預(yù)測(cè)模型中峰值強(qiáng)度對(duì)應(yīng)的軸向應(yīng)變?chǔ)舖，體變峰值對(duì)應(yīng)的軸向應(yīng)變?chǔ)興，直接取不同圍壓的軸向應(yīng)變平均值。依據(jù)膠凝砂礫石料三軸試驗(yàn)得出的結(jié)果[8]可知，膠凝摻量20kg/m3的峰值強(qiáng)度、剪縮剪脹轉(zhuǎn)折的軸向應(yīng)變值均隨圍壓的增加而線性增大；隨著膠凝摻量的增加，膠凝砂礫石料剪脹轉(zhuǎn)折點(diǎn)對(duì)應(yīng)的軸向應(yīng)變值逐漸接近于峰值強(qiáng)度對(duì)應(yīng)的軸向應(yīng)變值；不同膠凝摻量的膠凝砂礫石料峰值強(qiáng)度點(diǎn)、剪縮剪脹轉(zhuǎn)折點(diǎn)對(duì)應(yīng)的軸向應(yīng)變與圍壓的關(guān)系可分別表示如下：

(6)

(7)

式中，λ0、d0、λ1及d1—材料參數(shù)，均與膠凝摻量有關(guān)。

3 膠凝砂礫石料修正應(yīng)變預(yù)測(cè)模型的三軸試驗(yàn)驗(yàn)證

以楊杰等[8]給出的膠凝摻量20kg/m3與80kg/m3的膠凝砂礫石料大型三軸剪切試驗(yàn)結(jié)果對(duì)修正應(yīng)變預(yù)測(cè)模型進(jìn)行驗(yàn)證。膠凝摻量20kg/m3與80kg/m3的膠凝砂礫石料修正應(yīng)變預(yù)測(cè)模型參數(shù)值見表1。

如圖1—2所示，分別為膠凝摻量20kg/m3與80kg/m3的修正應(yīng)變預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果(以圍壓300kPa與1200kPa大型三軸剪切試驗(yàn)結(jié)果為例)。由圖1與圖2可知：基于修正應(yīng)變預(yù)測(cè)模型得出膠凝摻量20kg/m3與80kg/m3的膠凝砂礫石料應(yīng)力-應(yīng)變曲線與試驗(yàn)數(shù)據(jù)基本吻合，主要由于修正應(yīng)變預(yù)測(cè)模型中引入的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系式(1)，可反映膠凝摻量80kg/m3的膠凝砂礫石料三軸應(yīng)力-應(yīng)變非線性，也能預(yù)測(cè)膠凝摻量20kg/m3的膠凝砂礫石料應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系；修正應(yīng)變預(yù)測(cè)模型得出的膠凝摻量20kg/m3、摻量80kg/m3的膠凝砂礫石料體積應(yīng)變-軸向應(yīng)變曲線與對(duì)應(yīng)的試驗(yàn)結(jié)果相吻合。

圖1 膠凝摻量20kg/m3的膠凝砂礫石料大型三軸剪切試驗(yàn)驗(yàn)證

圖2 膠凝摻量80kg/m3的膠凝砂礫石料大型三軸剪切試驗(yàn)驗(yàn)證

4 結(jié)論

(1)在膠凝砂礫石料應(yīng)變預(yù)測(cè)模型中，引入峰值強(qiáng)度、峰值體積應(yīng)變的軸向應(yīng)變與圍壓的線性關(guān)系式，建立了膠凝砂礫石料修正應(yīng)變預(yù)測(cè)模型。

(2)對(duì)比分析了該修正模型的計(jì)算結(jié)果與膠凝摻量20kg/m3、80kg/m3的膠凝砂礫石料三軸試驗(yàn)結(jié)果，表明修正模型能很好地用于預(yù)測(cè)不同膠凝摻量的膠凝砂礫石料應(yīng)力變形。