（云南省地質礦產勘查開發(fā)局中心實驗室，云南 昆明 650217）

在傳統(tǒng)數(shù)據處理過程中，主要是以經典統(tǒng)計學作為理論基礎，在樣本不確定的情況下采用概率統(tǒng)計方法，要求具有經典分布和大量的測量數(shù)據樣本，特別是在評估測量不確定度時，相應的計算量相對較大。而且計算過程相對復雜。小樣本的數(shù)據分析準確性很低。新的統(tǒng)計理論方法的出現(xiàn)，有可能突破基于統(tǒng)計理論的方法。這種新方法已深入應用于機械、計量、航空等領域，即灰色系統(tǒng)理論。模糊理論，貝葉斯推斷理論，神經網絡建模，間接測量理論等一些非統(tǒng)計學理論。例如，在王忠禹等人的研究中，基于動態(tài)測量和精密測量，可以從機械場的測量問題入手，提出一種測量不確定性的非統(tǒng)計理論。由于地礦樣本測試過程中存在許多過程，并且影響了許多因素，因此存在許多不確定因素。通常，礦物分析是一種小范圍的信息分析。使用它作為標準數(shù)量，完成比較過程以進行不完美的測量。

1 理論分析

（1）灰色誤差。在實際測試過程中，通常很難獲得真實值，并且經常使用要測量的實際值而不是實際值。在滿足一定精度的情況下，實際值是真值的無限接近值，在某些條件下是相對增白值，所以我們可以將灰度誤差形式定義為E（誤差）=E（測量值）-E（真值）。其中，如果在理想條件下沒有測量誤差，則每次獲得的測量結果為其真值，并且可以假設存在n個數(shù)據的序列。其中d為真實值，在實際測量中由于存在誤差值，導致測試值無限接近真實值但不等于真實值，在該值周圍存在一定程度的分散，其可以按升序排列在下面的公式中。

（2）評定標準測量不確定度。對上述公式進行累加能夠獲得累加序列，如下所示。

其中累加曲線數(shù)呈現(xiàn)直線型，因此其方程為，

對上述公式進行累加后能夠獲得累加系列，如下所示。

這種累加曲線為曲線形。由上述公式我們可以發(fā)現(xiàn)在理想條件下，真實值和累積值與測量數(shù)量成線性關系。我們考慮坐標原點位置在兩者之間的距離差，其變化規(guī)律由零逐漸增加，最后又逐漸減小。在等精度測量過程中，測量值可以分組為數(shù)據列，如下所示。

為進一步消除參考累加直線和測量累加曲線距離的隨機性，我們可以根據數(shù)據按升序進行排列，將獲得數(shù)據序列和測量累加曲線。

（3）粗大誤差判定。對于其他誤差，測量值累積曲線可以在判斷過程中由折線包圍。由于在測量數(shù)據中值是最大距離值，還可以使用測量數(shù)量的中值作為包絡折線的轉折點?？紤]到數(shù)據有一定的變化，可以將最大距離增加h倍，然后多次測量點，并將距離增加到h次，以便能夠轉動轉折點。測量累積數(shù)據的上限和下限。最終累積曲線包含由折線形成的灰色區(qū)域，應當剔除該數(shù)據。

2 應用案例分析

我們可以基于灰色系統(tǒng)理論，將隨機量作為一定范圍內的變化灰色數(shù)，將這種過程看做是某一范圍，某一時間段內變化的灰色過程，同時認為客觀系統(tǒng)數(shù)據雜亂，但整體上是有規(guī)律性的，通過對原數(shù)據進行處理發(fā)現(xiàn)其規(guī)律性，進而對該設計變化做出描述，生成使灰過程變白的一種重要方法，存在累加和累減生成的數(shù)據處理方式，通過生成處理數(shù)據之后，能夠弱化原有的隨機性，使原始數(shù)據更具有規(guī)律性排列。地礦測試實際上就是在尋求某一條件下哪個更接近于真值，減少誤差，尋求最接近真值的相對白化值，因此可以在地礦數(shù)據處理中運用灰色誤差理論。地礦測試的數(shù)據中包含了物理、化學定量定性分析數(shù)據。從定量數(shù)據上來看，利用傳統(tǒng)統(tǒng)計方法是以大量數(shù)據和服從正態(tài)分布作為前提的，在實際工作中所研究的數(shù)據往往只設計一到多個，很難達到大數(shù)據測量要求。在特殊情況下對于一些不均勻的地礦數(shù)據來說，有一些分散性大塊狀礦物的力學強度數(shù)據分散大，測量次數(shù)有限。雖然利用傳統(tǒng)數(shù)據能夠進行數(shù)據分析，但這些數(shù)據往往存在一定的特殊性，很難利用現(xiàn)有的誤差理論進行判斷。在本研究中基于等精度測量條件下選擇有標準值的銅礦石標準物質進行地礦分析，以及無標準值的其它礦物的抗壓強度數(shù)據，采用同一樣品增加檢測次數(shù)，存在不均勻性明金分布的樣品中檢測金含量以及某礦樣在不同碎樣粒度下金檢測數(shù)據進行比較，同時將這些相關指標與傳統(tǒng)統(tǒng)計方法進行比較時，進一步討論灰色誤差理論的應用效果。

表1 實驗判斷誤差表

在數(shù)據處理過程中，由于灰度誤差理論和應用范圍的要求，為了減小參考累積線和測量累積曲線的距離隨機性，我們按升序累加原始數(shù)據，然后在獲得數(shù)據列后累積生成的數(shù)據。比如在進行粗大誤差判斷過程中，對某礦樣處于不同碎樣粒度條件下完成金檢測。通過九次實驗判斷總誤差，使用Legend的傳統(tǒng)方法，Grobs準則和Romanov準則，結果如下。

其中數(shù)列1中（2.02 2.24 1.36 1.37 2.60 2.62 2.81 2.90）平均值為2.51，相對標準差為0.2822數(shù)列2中（2.15 2.23 2.44 2.63 2.68 2.71 2.71 2.86 3.10）平均值為2.61，相對標準差為0.2985。

根據數(shù)據1的結果發(fā)現(xiàn)，碎樣粒度平均值為2.51，相對偏標準偏差為0.2822，測量次數(shù)為9，包絡線轉折點p等于五，由測量數(shù)據可以發(fā)現(xiàn)兩直線間的距離為1.04，懷疑所測得的數(shù)據值X1為2.02，x9為2.90，有可能存在粗大誤差。根據結果發(fā)現(xiàn)測量值不含粗大誤差，是與傳統(tǒng)方法檢測結果一致的。

3 結語

本文深入闡述了灰色誤差理論的研究成果，并將其運用于地礦測試處理中，能夠獲得滿意的測試效果。具體來看，在礦石和礦物的化學分析過程中數(shù)據的累積曲線對于誤差的小變化范圍具有線性關系。其數(shù)據測量的累積曲線呈現(xiàn)曲線關系。然而傳統(tǒng)統(tǒng)計標準偏差是與灰色標準偏差十分接近的，利用這種方法能夠獲取較高精度和實用性。