（云南省地質(zhì)礦產(chǎn)勘查開發(fā)局中心實驗室，云南 昆明 650217）

在傳統(tǒng)數(shù)據(jù)處理過程中，主要是以經(jīng)典統(tǒng)計學(xué)作為理論基礎(chǔ)，在樣本不確定的情況下采用概率統(tǒng)計方法，要求具有經(jīng)典分布和大量的測量數(shù)據(jù)樣本，特別是在評估測量不確定度時，相應(yīng)的計算量相對較大。而且計算過程相對復(fù)雜。小樣本的數(shù)據(jù)分析準(zhǔn)確性很低。新的統(tǒng)計理論方法的出現(xiàn)，有可能突破基于統(tǒng)計理論的方法。這種新方法已深入應(yīng)用于機(jī)械、計量、航空等領(lǐng)域，即灰色系統(tǒng)理論。模糊理論，貝葉斯推斷理論，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模，間接測量理論等一些非統(tǒng)計學(xué)理論。例如，在王忠禹等人的研究中，基于動態(tài)測量和精密測量，可以從機(jī)械場的測量問題入手，提出一種測量不確定性的非統(tǒng)計理論。由于地礦樣本測試過程中存在許多過程，并且影響了許多因素，因此存在許多不確定因素。通常，礦物分析是一種小范圍的信息分析。使用它作為標(biāo)準(zhǔn)數(shù)量，完成比較過程以進(jìn)行不完美的測量。

1 理論分析

（1）灰色誤差。在實際測試過程中，通常很難獲得真實值，并且經(jīng)常使用要測量的實際值而不是實際值。在滿足一定精度的情況下，實際值是真值的無限接近值，在某些條件下是相對增白值，所以我們可以將灰度誤差形式定義為E（誤差）=E（測量值）-E（真值）。其中，如果在理想條件下沒有測量誤差，則每次獲得的測量結(jié)果為其真值，并且可以假設(shè)存在n個數(shù)據(jù)的序列。其中d為真實值，在實際測量中由于存在誤差值，導(dǎo)致測試值無限接近真實值但不等于真實值，在該值周圍存在一定程度的分散，其可以按升序排列在下面的公式中。

（2）評定標(biāo)準(zhǔn)測量不確定度。對上述公式進(jìn)行累加能夠獲得累加序列，如下所示。

其中累加曲線數(shù)呈現(xiàn)直線型，因此其方程為，

對上述公式進(jìn)行累加后能夠獲得累加系列，如下所示。

這種累加曲線為曲線形。由上述公式我們可以發(fā)現(xiàn)在理想條件下，真實值和累積值與測量數(shù)量成線性關(guān)系。我們考慮坐標(biāo)原點位置在兩者之間的距離差，其變化規(guī)律由零逐漸增加，最后又逐漸減小。在等精度測量過程中，測量值可以分組為數(shù)據(jù)列，如下所示。

為進(jìn)一步消除參考累加直線和測量累加曲線距離的隨機(jī)性，我們可以根據(jù)數(shù)據(jù)按升序進(jìn)行排列，將獲得數(shù)據(jù)序列和測量累加曲線。

（3）粗大誤差判定。對于其他誤差，測量值累積曲線可以在判斷過程中由折線包圍。由于在測量數(shù)據(jù)中值是最大距離值，還可以使用測量數(shù)量的中值作為包絡(luò)折線的轉(zhuǎn)折點?？紤]到數(shù)據(jù)有一定的變化，可以將最大距離增加h倍，然后多次測量點，并將距離增加到h次，以便能夠轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)折點。測量累積數(shù)據(jù)的上限和下限。最終累積曲線包含由折線形成的灰色區(qū)域，應(yīng)當(dāng)剔除該數(shù)據(jù)。

2 應(yīng)用案例分析

我們可以基于灰色系統(tǒng)理論，將隨機(jī)量作為一定范圍內(nèi)的變化灰色數(shù)，將這種過程看做是某一范圍，某一時間段內(nèi)變化的灰色過程，同時認(rèn)為客觀系統(tǒng)數(shù)據(jù)雜亂，但整體上是有規(guī)律性的，通過對原數(shù)據(jù)進(jìn)行處理發(fā)現(xiàn)其規(guī)律性，進(jìn)而對該設(shè)計變化做出描述，生成使灰過程變白的一種重要方法，存在累加和累減生成的數(shù)據(jù)處理方式，通過生成處理數(shù)據(jù)之后，能夠弱化原有的隨機(jī)性，使原始數(shù)據(jù)更具有規(guī)律性排列。地礦測試實際上就是在尋求某一條件下哪個更接近于真值，減少誤差，尋求最接近真值的相對白化值，因此可以在地礦數(shù)據(jù)處理中運(yùn)用灰色誤差理論。地礦測試的數(shù)據(jù)中包含了物理、化學(xué)定量定性分析數(shù)據(jù)。從定量數(shù)據(jù)上來看，利用傳統(tǒng)統(tǒng)計方法是以大量數(shù)據(jù)和服從正態(tài)分布作為前提的，在實際工作中所研究的數(shù)據(jù)往往只設(shè)計一到多個，很難達(dá)到大數(shù)據(jù)測量要求。在特殊情況下對于一些不均勻的地礦數(shù)據(jù)來說，有一些分散性大塊狀礦物的力學(xué)強(qiáng)度數(shù)據(jù)分散大，測量次數(shù)有限。雖然利用傳統(tǒng)數(shù)據(jù)能夠進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，但這些數(shù)據(jù)往往存在一定的特殊性，很難利用現(xiàn)有的誤差理論進(jìn)行判斷。在本研究中基于等精度測量條件下選擇有標(biāo)準(zhǔn)值的銅礦石標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)進(jìn)行地礦分析，以及無標(biāo)準(zhǔn)值的其它礦物的抗壓強(qiáng)度數(shù)據(jù)，采用同一樣品增加檢測次數(shù)，存在不均勻性明金分布的樣品中檢測金含量以及某礦樣在不同碎樣粒度下金檢測數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，同時將這些相關(guān)指標(biāo)與傳統(tǒng)統(tǒng)計方法進(jìn)行比較時，進(jìn)一步討論灰色誤差理論的應(yīng)用效果。

表1 實驗判斷誤差表

在數(shù)據(jù)處理過程中，由于灰度誤差理論和應(yīng)用范圍的要求，為了減小參考累積線和測量累積曲線的距離隨機(jī)性，我們按升序累加原始數(shù)據(jù)，然后在獲得數(shù)據(jù)列后累積生成的數(shù)據(jù)。比如在進(jìn)行粗大誤差判斷過程中，對某礦樣處于不同碎樣粒度條件下完成金檢測。通過九次實驗判斷總誤差，使用Legend的傳統(tǒng)方法，Grobs準(zhǔn)則和Romanov準(zhǔn)則，結(jié)果如下。

其中數(shù)列1中（2.02 2.24 1.36 1.37 2.60 2.62 2.81 2.90）平均值為2.51，相對標(biāo)準(zhǔn)差為0.2822數(shù)列2中（2.15 2.23 2.44 2.63 2.68 2.71 2.71 2.86 3.10）平均值為2.61，相對標(biāo)準(zhǔn)差為0.2985。

根據(jù)數(shù)據(jù)1的結(jié)果發(fā)現(xiàn)，碎樣粒度平均值為2.51，相對偏標(biāo)準(zhǔn)偏差為0.2822，測量次數(shù)為9，包絡(luò)線轉(zhuǎn)折點p等于五，由測量數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)兩直線間的距離為1.04，懷疑所測得的數(shù)據(jù)值X1為2.02，x9為2.90，有可能存在粗大誤差。根據(jù)結(jié)果發(fā)現(xiàn)測量值不含粗大誤差，是與傳統(tǒng)方法檢測結(jié)果一致的。

3 結(jié)語

本文深入闡述了灰色誤差理論的研究成果，并將其運(yùn)用于地礦測試處理中，能夠獲得滿意的測試效果。具體來看，在礦石和礦物的化學(xué)分析過程中數(shù)據(jù)的累積曲線對于誤差的小變化范圍具有線性關(guān)系。其數(shù)據(jù)測量的累積曲線呈現(xiàn)曲線關(guān)系。然而傳統(tǒng)統(tǒng)計標(biāo)準(zhǔn)偏差是與灰色標(biāo)準(zhǔn)偏差十分接近的，利用這種方法能夠獲取較高精度和實用性。