俞強(qiáng)山，王建松，劉慶元，高和斌，張振強(qiáng)

(1.中國(guó)鐵道科學(xué)研究院 研究生部，北京 100081；2.中鐵科學(xué)研究院有限公司深圳分公司，廣東 深圳 518000)

預(yù)應(yīng)力錨固技術(shù)是邊坡工程中的一項(xiàng)實(shí)用新型技術(shù)，在國(guó)內(nèi)外得到了廣泛的應(yīng)用。預(yù)應(yīng)力錨索通過對(duì)邊坡巖土體預(yù)先施加作用力，提高了邊坡巖土體的抗剪強(qiáng)度，從而使其支護(hù)效果更優(yōu)于傳統(tǒng)的非預(yù)應(yīng)力錨固技術(shù)[1]，但其加固工程的成敗往往取決于錨索長(zhǎng)期預(yù)應(yīng)力的損失程度。預(yù)應(yīng)力隨時(shí)間變化的規(guī)律一直是巖土錨固工程界關(guān)注的焦點(diǎn)，丁多文等[2]根據(jù)開爾文-伏爾特模型，推導(dǎo)了自由段巖體和錨固段巖體由于蠕變產(chǎn)生的預(yù)應(yīng)力損失，并給出了計(jì)算公式。高大水等[3]通過對(duì)三峽永久船閘86臺(tái)錨索測(cè)力計(jì)長(zhǎng)期監(jiān)測(cè)資料的統(tǒng)計(jì)分析，總結(jié)出一些錨索預(yù)應(yīng)力隨時(shí)間變化的規(guī)律。余開彪等[4]在分析影響預(yù)應(yīng)力損失的主要因素的基礎(chǔ)上，提出了錨索預(yù)應(yīng)力損失隨時(shí)間變化的模型，并對(duì)最終損失量進(jìn)行了推算。朱晗迓等[5]、王清標(biāo)等[6]考慮了坡體蠕變和錨索預(yù)應(yīng)力變化兩者之間的耦合關(guān)系，建立了錨索與蠕變介質(zhì)的耦合模型。陳安敏等[7]通過對(duì)黃黏砂土進(jìn)行模型試驗(yàn)，得出了錨索預(yù)應(yīng)力隨時(shí)間變化的特性，并探討了預(yù)應(yīng)力損失后的穩(wěn)定值與初始拉力間的關(guān)系。但是上述研究多采用室內(nèi)模型試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行模擬，少有實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的驗(yàn)證。

本文以福建漳永高速公路一強(qiáng)風(fēng)化花崗巖邊坡預(yù)應(yīng)力錨索2014年5月至2016年9月連續(xù)的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)為依托，結(jié)合錨索預(yù)應(yīng)力與巖土體之間的蠕變耦合模型建立錨索長(zhǎng)期預(yù)應(yīng)力預(yù)測(cè)模型，研究錨索預(yù)應(yīng)力隨時(shí)間變化的規(guī)律。研究結(jié)果可為同類巖體邊坡錨固工程的穩(wěn)定性評(píng)估提供參考。

1 巖體蠕變理論

1.1 蠕變耦合模型

巖石是由礦物晶粒、孔隙和孔隙水構(gòu)成，且被晶粒界面所切割，巖石與其之間破裂的節(jié)理面共同組成了巖體。這些孔隙、晶粒界面、節(jié)理面的存在使得巖體的力學(xué)性質(zhì)十分復(fù)雜，既可以表現(xiàn)出彈性、塑性特性，也可以表現(xiàn)出蠕變特性。而這些力學(xué)特征并非是巖體所固有的特性，當(dāng)受力狀態(tài)不同時(shí)巖體會(huì)表現(xiàn)出不同的力學(xué)特性，往往與其受力狀態(tài)和賦存條件有關(guān)[6]。

對(duì)于邊坡錨固段巖土體，廣義 Kelvin 模型能較好地反映其蠕變性質(zhì)，其試驗(yàn)結(jié)果與實(shí)際情況比較一致，具有較好的適用性[7]。計(jì)算模型如圖 1所示，其中，σ為蠕變應(yīng)力;Eh為瞬時(shí)彈性模量;Ek為滯后彈性模量;ηk為黏滯系數(shù)。

圖1 廣義Kelvin模型示意

錨固段巖土體在錨索施加的錨固力作用下會(huì)產(chǎn)生蠕變，同時(shí)錨索也必然產(chǎn)生收縮，錨索預(yù)應(yīng)力將會(huì)減小，對(duì)巖土體施加的錨固力也會(huì)減小。反之，當(dāng)錨索預(yù)應(yīng)力發(fā)生變化，對(duì)巖土體的蠕變量也會(huì)產(chǎn)生影響，兩者之間會(huì)相應(yīng)調(diào)整，直至變形協(xié)調(diào)。所以，錨固段巖土體蠕變和錨索預(yù)應(yīng)力之間存在耦合效應(yīng)，王清標(biāo)等[6]在廣義Kelvin模型基礎(chǔ)上，考慮了二者變化之間的耦合效應(yīng)，建立耦合效應(yīng)模型如圖2所示，其中Es為錨索等效彈性模量。假設(shè)錨索錨固段預(yù)應(yīng)力在周圍均質(zhì)巖土體內(nèi)均勻分布，則Es可以等效轉(zhuǎn)化為ElAs/Ar，其中El為錨索體實(shí)際的彈性模量，As為錨索體截面積，Ar為錨固段巖土體受錨固力影響范圍內(nèi)的截面積。

圖2 蠕變耦合效應(yīng)模型示意

1.2 理論推導(dǎo)

對(duì)于巖土體，廣義Kelvin模型本構(gòu)關(guān)系為

(1)

式中：σk,εk分別為巖土體應(yīng)力、應(yīng)變。

同時(shí)考慮到錨索體和巖土體的耦合關(guān)系，則有

(2)

式中：ε為巖土體蠕變量；σs，εs分別為錨索體的應(yīng)力和應(yīng)變。

將式(2)代入式(1)，可以得到預(yù)應(yīng)力錨索體與邊坡巖土體蠕變耦合的本構(gòu)方程

(3)

求解式(3)，可得

(4)

式中：t為時(shí)間；εc為錨索張拉完成瞬間巖土體產(chǎn)生的初始應(yīng)變;B，U，V為常數(shù),其值為

(5)

2 監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)分析與蠕變參數(shù)計(jì)算

2.1 監(jiān)測(cè)工點(diǎn)概況

福建漳永高速公路一邊坡為四級(jí)邊坡，邊坡長(zhǎng)約180 m，最大高度約40 m，地貌單元屬低山丘陵地貌，該邊坡場(chǎng)區(qū)第四系覆蓋層厚度較小，主要為第四系更新統(tǒng)殘積砂質(zhì)黏性土、砂礫黏性土，下覆基巖為燕山期花崗巖，為侵入巖，地質(zhì)構(gòu)造較簡(jiǎn)單，未見明顯斷層通過，區(qū)域地質(zhì)較穩(wěn)定，坡腳下部80 m處鷹廈鐵路平行于邊坡通過。一級(jí)坡采用漿砌片石護(hù)面墻，二至四級(jí)坡采用框架預(yù)應(yīng)力錨索加植草進(jìn)行支護(hù)。錨索錨固段巖層均為強(qiáng)風(fēng)化花崗巖，坡率均為1∶0.75。共布設(shè)錨索158孔，設(shè)計(jì)拉力450 kN，長(zhǎng)期監(jiān)測(cè)8孔。2014年5月安裝測(cè)力計(jì)并開始監(jiān)測(cè)，監(jiān)測(cè)至2016年9月，歷時(shí)2年多，為了解錨索預(yù)應(yīng)力變化情況積累了大量的實(shí)測(cè)資料。

2.2 錨索長(zhǎng)期預(yù)應(yīng)力監(jiān)測(cè)

錨索張拉鎖定前預(yù)先在錨具與墊板之間安裝錨索測(cè)力計(jì)，張拉鎖定后可對(duì)預(yù)應(yīng)力值進(jìn)行測(cè)讀。該邊坡預(yù)應(yīng)力監(jiān)測(cè)選用HQ-12型鋼弦頻率測(cè)定儀和HXL型鋼弦式錨索應(yīng)力計(jì)。其原理是作用在應(yīng)力計(jì)上的荷載發(fā)生變化，將引起振弦自振頻率的變化，使用頻率測(cè)定儀可測(cè)讀出頻率值，進(jìn)而計(jì)算出作用在應(yīng)力計(jì)上的荷載值。選取分布于邊坡不同位置處的具有代表性的3根錨索進(jìn)行監(jiān)測(cè)，其具體信息見表1。

表1 錨索具體信息

2.3 監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)分析擬合

2014年5月至2016年9月對(duì)錨索2-X-23,3-X-3,4-X-15的預(yù)應(yīng)力進(jìn)行監(jiān)測(cè)，結(jié)果見表2?？梢詫⒄麄€(gè)監(jiān)測(cè)期大致分為3個(gè)階段，累計(jì)日期0～199 d為預(yù)應(yīng)力變化前期，199～682 d為預(yù)應(yīng)力變化中期，682～870 d 為預(yù)應(yīng)力變化后期。因考慮到預(yù)應(yīng)力損失速度隨時(shí)間逐漸減小，故監(jiān)測(cè)密度隨時(shí)間大致逐漸降低。

錨索預(yù)應(yīng)力時(shí)程曲線見圖3?？芍?，錨索預(yù)應(yīng)力的長(zhǎng)期變化是一個(gè)非線性的過程，總體上呈負(fù)指數(shù)變化規(guī)律，前期下降速度較快，中期較為緩慢，后期逐漸收斂于某一值并趨于穩(wěn)定。

根據(jù)圖3擬合得出，錨索2-X-23,3-X-3,4-X-15的長(zhǎng)期預(yù)應(yīng)力F1(t),F2(t),F3(t)分別為

表2 預(yù)應(yīng)力監(jiān)測(cè)結(jié)果

圖3 錨索預(yù)應(yīng)力時(shí)程曲線

(6)

F2(t)=454.12+29.66e-0.004 81t

(7)

F3(t)=446.41+37.02e-0.003 99t

(8)

2.4 蠕變參數(shù)確定

式(4)為錨索鎖定后初始應(yīng)變?yōu)棣艜r(shí)考慮蠕變耦合效應(yīng)后，坡體上的均布應(yīng)力值。錨索內(nèi)力F為作用在坡體上的總預(yù)應(yīng)力，即

F=σ×Ar

(9)

由預(yù)應(yīng)力隨時(shí)間變化的松弛方程式(4)和總預(yù)應(yīng)力方程式(9)，可得出強(qiáng)風(fēng)化花崗巖錨索長(zhǎng)期預(yù)應(yīng)力隨時(shí)間變化的規(guī)律。

(10)

結(jié)合式(10)對(duì)擬合結(jié)果式(6)—式(8)進(jìn)行反分析可得出蠕變參數(shù)，見表3。

表3 蠕變參數(shù)

對(duì)上述結(jié)果取平均值可得強(qiáng)風(fēng)化花崗巖的蠕變參數(shù)：Eh=9.11 MPa，Ek=104.93 MPa，ηk=27.45 GPa/d。

3 錨索預(yù)應(yīng)力長(zhǎng)期損失預(yù)測(cè)

根據(jù)以上分析，在求得Eh,Ek,ηk后，式(10)可視為強(qiáng)風(fēng)化花崗巖錨索長(zhǎng)期預(yù)應(yīng)力隨時(shí)間變化的預(yù)測(cè)模型。依據(jù)其可對(duì)錨索任一時(shí)刻持有的預(yù)應(yīng)力進(jìn)行預(yù)測(cè)計(jì)算，并與工程中實(shí)測(cè)的錨索應(yīng)力數(shù)據(jù)對(duì)比分析，及時(shí)了解錨索應(yīng)力異常狀況并進(jìn)行分析，進(jìn)而采取相應(yīng)的措施。

此外，當(dāng)t→∞時(shí)式(10)可得

(11)

式中，F(xiàn)∞為錨索預(yù)應(yīng)力長(zhǎng)期損失收斂值。

根據(jù)式(11)進(jìn)一步計(jì)算得出錨索長(zhǎng)期預(yù)應(yīng)力損失結(jié)果，見表4。

表4 錨索預(yù)應(yīng)力長(zhǎng)期損失結(jié)果

由表4可知，長(zhǎng)期觀測(cè)的3根錨索錨固力長(zhǎng)期損失量分別為67.04，35.88，43.59 kN，長(zhǎng)期損失率分別為12.19%，6.52%，7.93%。為驗(yàn)證預(yù)測(cè)模型的可靠性，于2018年6月對(duì)3孔錨索的預(yù)應(yīng)力進(jìn)行了復(fù)測(cè)。3孔錨索的預(yù)應(yīng)力監(jiān)測(cè)結(jié)果分別為430.31，457.27，451.55 kN，監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)與預(yù)測(cè)模型計(jì)算的預(yù)應(yīng)力長(zhǎng)期損失收斂值較為接近，說(shuō)明預(yù)測(cè)模型具有較好的適用性。

4 結(jié)論

1)通過對(duì)福建漳永高速公路一邊坡錨索預(yù)應(yīng)力2年多的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得出其長(zhǎng)期預(yù)應(yīng)力隨時(shí)間呈負(fù)指數(shù)變化規(guī)律。

2)結(jié)合蠕變耦合效應(yīng)模型，對(duì)擬合結(jié)果進(jìn)行反分析，推導(dǎo)出強(qiáng)風(fēng)化花崗巖的蠕變參數(shù)Eh,Ek,ηk，并得出錨索長(zhǎng)期預(yù)應(yīng)力隨時(shí)間變化的預(yù)測(cè)模型。當(dāng)取時(shí)間t→∞時(shí)，得出了錨索預(yù)應(yīng)力長(zhǎng)期損失收斂值，并與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)相差不大，可為邊坡運(yùn)營(yíng)期間的穩(wěn)定性評(píng)價(jià)提供參考。