楊和平 朱楊凱 周正超 謝志迅 謝志行

1. 南京大學(xué)，江蘇南京 210023；

2. 南京力通達(dá)電氣技術(shù)有限公司，江蘇南京 210000；

3.南京大學(xué)金陵學(xué)院，江蘇南京 210089

一、引言

當(dāng)今世界，對于機(jī)器自動探測的研究已經(jīng)處于較為深入的狀態(tài)，并開始對探測數(shù)據(jù)的精確度和抗干擾能力，以及對環(huán)境的自適應(yīng)性能力進(jìn)行探索。其中，光電信號的充分運(yùn)用對工業(yè)生產(chǎn)和日常生活中的技術(shù)和速度提升有較大的影響，光纖傳感技術(shù)對于當(dāng)今時代十分的適用，信息傳感技術(shù)的發(fā)展也將會是現(xiàn)在以及未來的一種趨勢。在21世紀(jì)，光纖傳感技術(shù)更是傳感領(lǐng)域中研究與開發(fā)最為活躍的技術(shù)，由于光纖的許多自身的物理性優(yōu)點(diǎn)，因此，在高直流電場、高頻領(lǐng)域、微波場等極端的環(huán)境中的應(yīng)用十分普遍[1]。

現(xiàn)有的熒光光纖測溫系統(tǒng)的光學(xué)組件部分相對復(fù)雜，而且集成不高，這增加了相應(yīng)的體積和成本，同時光路的抖動也會影響測溫的準(zhǔn)確性。光纖一端與光路耦合的部分大都采用直接對光，這樣耦合效率較低，而且光纖很難固定，并且熒光端在進(jìn)行封裝的時候，一般只是在端部包裹一層保護(hù)套，這種方式使得測溫探頭無法很好的與被測物體對接，不利于進(jìn)行熱傳遞，使得光纖溫度傳感器的測量效果較差，因此，本文通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采集和數(shù)據(jù)分析進(jìn)行一種工業(yè)上簡易適用的熒光傳感探頭，并提出一種擬合算法對該熒光溫度傳感器進(jìn)行測試，通過示波器對熒光粉的溫度差異性進(jìn)行測試，從而選出作為傳感器熒光物質(zhì)材料的最佳材料。本文的主要工作有：

（1）在理論研究方面，通過查閱文獻(xiàn)對熒光光纖傳感技術(shù)的理論和應(yīng)用問題進(jìn)行了較為全面而系統(tǒng)的闡述，提出了基于熒光強(qiáng)度信號測量的熒光光纖溫度計(jì)的研究目標(biāo)與實(shí)施方案，并分析了溫度計(jì)的光路結(jié)構(gòu)，對熒光光纖溫度計(jì)的光纖傳感探頭進(jìn)行了工業(yè)化的設(shè)計(jì)；

（2）進(jìn)行了紫外光源與熒光傳感材料的一致性實(shí)驗(yàn)；

（3）優(yōu)化了測溫探頭，并提出對光電模塊的改進(jìn)方案；

（4）在嵌入式平臺中實(shí)現(xiàn)最小二乘的擬合法，提高擬合曲線的精確度，實(shí)現(xiàn)算法計(jì)算參數(shù)。

二、基本測量原理

熒光發(fā)光原理是熒光衰減型測溫系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)的根本理論基礎(chǔ)，這是一種光致發(fā)光的現(xiàn)象，其重要的理論支撐為：當(dāng)熒光材料在可以激發(fā)它產(chǎn)生熒光的特定光譜波段的光照射后，會產(chǎn)生超出熱輻射的發(fā)光現(xiàn)象，而對于這種激發(fā)不光是光激發(fā)，也可以是某種形式的電磁輻射的影響，然后在這種激發(fā)的激勵停止之后，熒光受激發(fā)的這種發(fā)光現(xiàn)象將會持續(xù)一段時間才會消失，并且根據(jù)這種持續(xù)的時間，我們可以根據(jù)時間的長度分為長衰減型和短周期型，也稱為磷光和熒光的區(qū)別[2]。

熒光的產(chǎn)生在材料學(xué)中原理是電子在不同能級之間的躍遷產(chǎn)生的持續(xù)發(fā)光現(xiàn)象，具體原理如下：電子在高能級被激發(fā)后向低能級躍遷發(fā)出能量，這種能量以特定的形式向外發(fā)散，如光、熱等，而熒光衰減現(xiàn)象則是由于這種躍遷的持續(xù)能力。通常熒光材料的電子躍遷時間量級在ms級。一般來說，我們將這種能夠發(fā)出持續(xù)衰減的熒光的物質(zhì)成為熒光材料。

與普朗克定律相一致的是，當(dāng)一種物質(zhì)在進(jìn)行能級躍遷之后，波長為r的光波會在這一過程中發(fā)射出，在激發(fā)光消失之后，激發(fā)態(tài)的熒光壽命會決定這種熒光衰減的持續(xù)時間，這種持續(xù)時間也被稱為是熒光受激發(fā)之后的衰減壽命[3]。對于熒光的衰減來說，大量的科學(xué)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，衰減的光強(qiáng)隨時間的變化曲線型類似于指數(shù)型的函數(shù)。在大量的數(shù)據(jù)采集和描繪曲線后，衰減時間和光強(qiáng)之間確實(shí)存在一種指數(shù)函數(shù)的關(guān)系。針對這種函數(shù)關(guān)系，我們可以計(jì)算和擬合出對應(yīng)的曲線函數(shù)和特征參數(shù)，其中，特征參數(shù)也被稱為衰減曲線的衰減特征值。根據(jù)理論上來講，一般滿足溫度的正相關(guān)關(guān)系，在所有熒光物質(zhì)發(fā)光的過程中，由于輻射或者是非輻射競爭的存在會產(chǎn)生一些延遲效應(yīng)，這種外在因素會導(dǎo)致激發(fā)態(tài)壽命的縮短，因而，我們在針對不同的應(yīng)用時要關(guān)注不同的溫度需求，并對應(yīng)的采取不同的熒光材料和相應(yīng)的保護(hù)措施。

熒光測溫就是根據(jù)這種溫度相關(guān)性來進(jìn)行的，針對這種溫度相關(guān)能力，通過對熒光信號的轉(zhuǎn)換檢測轉(zhuǎn)化的電信號，描繪出熒光衰減的指數(shù)型衰減曲線與溫度之間進(jìn)行匹配擬合。

本論文中采用的是熒光壽命衰減型，即通過對熒光返回的衰減的曲線與溫度之間的關(guān)系測量溫度。用窄帶脈沖激發(fā)光對熒光材料進(jìn)行激發(fā)，熒光材料發(fā)光，并形成激發(fā)態(tài)熒光體，這種形態(tài)的光強(qiáng)會隨著時間產(chǎn)生衰減，其衰變率為：

其中，N0—熒光光強(qiáng)的峰值常量；

t —時間系數(shù)；

τ —對應(yīng)熒光材料的衰減系數(shù)。對于以指數(shù)形式衰變的熒光物質(zhì)，其發(fā)射強(qiáng)度F(t)和激發(fā)態(tài)分子的數(shù)量N(t)成正比，即：

其中，F(xiàn)0—? N0之后的常數(shù)值；

t —時間系數(shù)；

τ —對應(yīng)熒光材料的衰減系數(shù)。

對這兩個參數(shù)函數(shù)應(yīng)對時間作圖，可得如圖1所示曲線[4]。熒光壽命也就是從最高峰值的光強(qiáng)衰減到0時的時間參數(shù)，lgF(t)對時間t的曲線斜率為熒光壽命倒數(shù)的負(fù)值τ-1。而事實(shí)上，在熒光物質(zhì)受到激發(fā)之后，一些受激發(fā)的分子會立即返回原來的基態(tài)，有一些甚至?xí)?倍的延遲后，熒光壽命結(jié)束返回基態(tài)，這就會導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)確定的熒光強(qiáng)度的衰減曲線。

在實(shí)驗(yàn)表明下，不同環(huán)境溫度熒光壽命不同，熒光衰減曲線的參數(shù)可以與溫度呈現(xiàn)一定的關(guān)系：

其中，RE、Rf、ΔE、k —常數(shù)；

T —絕對溫度。

表1 待測熒光粉測試數(shù)據(jù)

因此，通過這種方法可以測量環(huán)境溫度，且對光強(qiáng)進(jìn)行精確測量，熒光材料的選擇以及光源波段的選擇顯得尤為重要，溫度的參數(shù)變量僅由“熒光壽命”的特征參數(shù)決定，該特征參數(shù)不會受到光源的波動影響，降低了對控制光源穩(wěn)定的嚴(yán)格要求。對比其他的熒光溫度傳感器簡化了結(jié)構(gòu)，降低了成本，提高了性能，同時可以通過算法的方式對結(jié)果進(jìn)行進(jìn)一步提高精度。

三、探頭制備及實(shí)驗(yàn)采集

首先，光纖探頭是實(shí)現(xiàn)光纖測溫的基礎(chǔ)，為了在采樣過程中減小誤差，則由光電探測器轉(zhuǎn)換的熒光衰減電信號要滿足以下幾個條件：幅度上易于區(qū)分、衰減時間大于1ms（芯片采樣可以達(dá)到1μs一次）、熒光的中心波長與光源有區(qū)分（利于二相分色鏡的分光）。因此，我們選取了幾種較為典型的熒光粉進(jìn)行測試，并選取對可以激發(fā)熒光且中心波長在406.5nm的紫色光源。通過Morpho光譜儀進(jìn)行分析熒光光譜的特性，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表1所示[5]。

由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)選取了效果較好的3、4兩種熒光粉進(jìn)一步測試，發(fā)現(xiàn)在鍍上光纖端頭之后滿足技術(shù)要求，圖2為光譜儀測試3、4兩種激發(fā)后的效果。

制作光纖端頭時，將選定的紅色波長的熒光粉溶于特定濃度比的透明環(huán)氧樹脂溶劑中，充分?jǐn)嚢璨⒃陲@微鏡下觀察分布是否均勻，取少許粘在切割好的斷面處，保持光纖豎直讓熒光粉完整覆蓋在端面上，形成半弧面的形狀，然后等待環(huán)氧樹脂凝固（選取的為單向凝固的環(huán)氧樹脂），等完全凝固后可以對端頭進(jìn)行二次操作，安裝相應(yīng)的熱傳導(dǎo)能力強(qiáng)的保護(hù)層，保護(hù)層要注意運(yùn)用導(dǎo)熱性較好的材料，具體的安裝要看端頭測量的環(huán)境，應(yīng)該相應(yīng)的安裝保護(hù)層[7]。具體的效果如圖3。

對于測溫系統(tǒng)的整體搭建圖如圖4所示[6]。先通過示波器手動測量數(shù)據(jù)，用軟件進(jìn)行曲線擬合，計(jì)算出各種溫度下的衰減參數(shù)，再進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。

另外，本論文中對傳感器探測的光電模塊中包括光源發(fā)射器、耦合器、1mm塑料光纖、光電轉(zhuǎn)換器、熒光探頭以及光電探測回路。紫色LED光源通過分光鏡經(jīng)過耦合器進(jìn)入光纖，在耦合器端口要注意光纖的ST頭與117A模塊的耦合度，光源通過光纖打到熒光傳感端頭上面，熒光信號通過光纖返回到模塊中，經(jīng)過分光鏡，從另一路照在光電探測器上，從而將衰減的熒光光信號轉(zhuǎn)換為電信號，通過模塊的芯片多次在不同的時刻采樣，分光結(jié)構(gòu)如圖，具體光路系統(tǒng)如圖5所示。

四、算法擬合實(shí)現(xiàn)

最小二乘法（也稱為最小平方法）是一種數(shù)學(xué)優(yōu)化數(shù)據(jù)的計(jì)算方法，采取尋找最小化的平方和獲取數(shù)據(jù)的最有函數(shù)匹配的數(shù)學(xué)方法。最小二乘法相當(dāng)于一次插值計(jì)算，可以尋找到未知數(shù)據(jù)，并使得最小化所獲得的數(shù)據(jù)和實(shí)際數(shù)據(jù)之間的誤差平方和，進(jìn)一步模擬出擬合多項(xiàng)式的系數(shù)參數(shù)，生成對應(yīng)的數(shù)據(jù)集合，數(shù)據(jù)點(diǎn)集合{(Xi,yi)}(i=0, 1, 2,…, m)，在取定的函數(shù)類φ中，求p(X)∈φ，使誤差的平方和E2最?。?/p>

從幾何的角度來講，要找到尋求與給定點(diǎn)集{(Xi, yi)}(i=0, 1, 2,…, m)的距離平方和為最小的曲線y=p(x)。函數(shù)p(x)稱為擬合函數(shù)或最小二乘解結(jié)果，求擬合函數(shù)p(x)的方法稱為曲線擬合的最小二乘法[7]。

原理：根據(jù)MATLAB中的polyfit(x, y, n)函數(shù)執(zhí)行多項(xiàng)式曲線擬合的方式，其中，n為擬合的多項(xiàng)式次數(shù)，設(shè)擬合多項(xiàng)式為：y=a0+a1x+…+akxk，各點(diǎn)到這條曲線的距離和，也就是偏差平方和如下：

為了求得符合條件的a值，對等式右邊求偏導(dǎo)數(shù)，故而我們得到：

由式（6）化簡得到：通過以矩陣的形式表示這些方程，就可以得到下面的矩陣：

將這個范德蒙矩陣化簡后可得到：

也就是說X*A=Y，那么A=(X＆apos;*X)-1*X＆apos;*Y，通過矩陣計(jì)算便得到了系數(shù)矩陣A，同時，我們也就得到了擬合曲線的相關(guān)具體參數(shù)。

五、數(shù)據(jù)采集及分析

為了對衰減曲線與溫度之間的關(guān)系進(jìn)行研究，對光電傳感和輸出衰減信號，用示波器進(jìn)行人工數(shù)據(jù)測量，并計(jì)算對應(yīng)的曲線衰減參數(shù)。

具體的操作如下：用驅(qū)動電路對模塊進(jìn)行驅(qū)動，用分頻設(shè)計(jì)確定好激勵脈沖的頻率和脈寬，使紫色LED發(fā)出脈沖光，對熒光材料進(jìn)行激發(fā)，再由示波器測量光電探測器的輸出的衰減電信號的曲線。對于上文中效果較好的熒光粉材料對與不同溫度下的衰減曲線進(jìn)行取點(diǎn)測試，固定的橫坐標(biāo)分別為5.0, 7.5, 10,12.5, 15, 22.4(ms)，測量數(shù)據(jù)如表2、3、4所示，由于示波器測量的精度不高，無法滿足實(shí)驗(yàn)的0.1%的要求，因此在多次測量后，選取660nm長衰減型熒光粉對不同溫度下的測試數(shù)據(jù)進(jìn)行曲線擬合，并通過取對數(shù)運(yùn)算得到曲線的衰減系數(shù)，在MATLAB中對溫度與衰減系數(shù)進(jìn)行線性匹配。

表2 660nm紅色熒光粉溫度測試

表3 650nm紅色熒光粉溫度測試

表4 660nm長衰減型熒光粉溫度測試

經(jīng)過多次示波器手動測量數(shù)據(jù)，對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理得到衰減的參數(shù)——對數(shù)斜率，根據(jù)已知原理，觀察是否具有線性特征，用MATLAB進(jìn)行處理數(shù)據(jù)，將擬合曲線與采樣點(diǎn)在一張圖中展現(xiàn)，如圖6所示。觀察曲線擬合的優(yōu)劣，在通過兩邊同時取對數(shù)，使變成線性，再通過最小二乘法算法擬合出最佳線性，得到斜率，并通過圖像來展示（圖7），由于手動操作示波器的誤差較大，以及采樣的溫度點(diǎn)太少，線性效果與預(yù)想相差較大，在通過基于STM32F407多次延時采樣得到數(shù)值，再經(jīng)過以上一系列操作后發(fā)現(xiàn)線性效果明顯。另外，猜想是由于模塊本身具有基態(tài)不穩(wěn)定的噪聲信號，需要對基態(tài)信號的一些數(shù)據(jù)進(jìn)行濾除。

六、總結(jié)

通過實(shí)驗(yàn)表明：熒光衰減型光纖測溫對于溫度變化具有良好的應(yīng)變性，且精度較高，在工業(yè)電力設(shè)備中運(yùn)用相比較于其他設(shè)備，結(jié)構(gòu)更加簡單，成本更低，性能及抗干擾能力更強(qiáng)，最重要在于精度較高[8]。相對于目前較為成熟的測溫系統(tǒng)如膨脹式測溫系統(tǒng)和紅外熱成像系統(tǒng)，它們的測量誤差大，并且紅外熱成像只能測量表面溫度。故而，這種熒光衰減型光纖測溫體系從傳感探頭的簡易度和執(zhí)行性，到擬合算法的效率相較于現(xiàn)在市場上的測溫方式更加優(yōu)越。熒光衰減型光纖測溫系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)，在與傳統(tǒng)的測溫方式的對比之下顯得尤為適合時下日益發(fā)展的電力行業(yè)的監(jiān)測需求，它具有抗電磁干擾、精確度高等十分顯著的特質(zhì)，而且其成本和低維護(hù)的商業(yè)價值也有重要的推廣價值。