張臘梅 張思雨 董洪偉 朱 廈

①(哈爾濱工業(yè)大學(xué)電子與信息工程學(xué)院 哈爾濱 150001)

②(北京市遙感信息研究所 北京 100192)

1 引言

合成孔徑雷達(dá)是非常成熟的一種主動(dòng)模式微波遙感技術(shù)，不依賴于太陽光源，不受云、霧、雨、雪等自然氣候影響，具備全天候、全天時(shí)的對(duì)地觀測能力。極化SAR通過發(fā)射兩個(gè)相互正交的電磁波，結(jié)合電磁波的極化信息以及合成孔徑雷達(dá)(Synthetic Aperture Radar， SAR)的優(yōu)良特性從而更加有效地對(duì)地面進(jìn)行觀測，在地物與土地利用[1]、海洋表面遙感、綠色植物覆蓋[2]等方面發(fā)揮了重要作用。圖像分類一直是極化SAR圖像解譯中的重要部分。對(duì)于極化SAR圖像而言，限制分類精度的主要因素在于噪聲。盡管對(duì)極化SAR圖像的濾波方法有很多[3，4]，但都無法完全去除噪聲的影響，并且在進(jìn)行極化SAR圖像監(jiān)督分類時(shí)，訓(xùn)練樣本的標(biāo)定范圍隨機(jī)性很強(qiáng)，存在重采樣問題。

隨著機(jī)器學(xué)習(xí)的發(fā)展，大量半監(jiān)督[5]、無監(jiān)督[6-8]和全監(jiān)督[9-11]的分類方法被應(yīng)用于極化SAR圖像分類。相比全監(jiān)督的方法，無監(jiān)督的圖像分類方法省略了人為標(biāo)注的過程，但由于其分類精度無法令人滿意，因此應(yīng)用水平較低。目前基于深度表示學(xué)習(xí)的方法展現(xiàn)了更好的數(shù)據(jù)擬合能力[12]，但訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所需的海量監(jiān)督信息是極化SAR圖像分類任務(wù)中所不具備的。在大量機(jī)器學(xué)習(xí)經(jīng)典算法中，支持向量機(jī)[13]方法因其在小樣本情況下表現(xiàn)出很好的學(xué)習(xí)能力和泛化能力，在極化SAR圖像分類中的應(yīng)用最為廣泛[14，15]。但是，原始的C-SVM(Support Vector Machine)通過求解兩類之間的最大間隔來確定分類超平面，其分類效果很容易受到噪聲和樣本采樣區(qū)域的影響[16]，因此魯棒SVM一直以來被廣泛的研究[17，18]，但多數(shù)研究是以大幅提高算法復(fù)雜度為代價(jià)得到的魯棒算法[19，20]。Huang等人[21]提出的基于Pinball損失函數(shù)支持向量機(jī)Pinball loss Support Vector Machine (Pin-SVM)，通過求解最大分位數(shù)距離，在較小的復(fù)雜度下提高分類器的穩(wěn)定性和魯棒性。

本文從契合實(shí)際應(yīng)用環(huán)境的角度，提出一種基于Pin-SVM的極化SAR圖像分類方法。算法利用融合后的極化SAR圖像的散射和紋理特征，使用網(wǎng)格搜索與交叉驗(yàn)證結(jié)合的方式[22]尋找最優(yōu)超參數(shù)組合，求解最大分位數(shù)距離以確定SVM的分類超平面，以較低的算法復(fù)雜度實(shí)現(xiàn)對(duì)特征噪聲和重采樣具有較好魯棒性的極化SAR圖像分類。

2 基于Pinball損失函數(shù)的支持向量機(jī)

2.1 Pin-SVM的基本原理

Huang等人[21]根據(jù)分位數(shù)距離求解分類間隔，基于Pinball損失函數(shù)使分位數(shù)距離最大化。Pinball損失函數(shù)通過對(duì)正確分類的樣本附加一定的懲罰以提高對(duì)特征噪聲及重采樣的不敏感性，Pinball損失函數(shù)的表達(dá)式為

將式(2)帶入到式(1)中可得Pin-SVM的基本形式

2.2 Pin-SVM魯棒性分析

從而可以得到Pin-SVM的另一種表達(dá)形式

根據(jù)這3個(gè)被標(biāo)記的集合，可以將式(7)轉(zhuǎn)化為

圖1 0-1損失、Hinge損失與Pinball損失的對(duì)比Fig. 1 The form of 0-1 loss， Hinge loss and Pinball loss

圖2 不同超參數(shù)取值下Pin-SVM分類示意圖Fig. 2 Schematic diagram of Pin-SVM classification with different hyperparameter

3 基于Pin-SVM的極化SAR圖像分類

3.1 PolSAR圖像特征提取

通過對(duì)極化SAR圖像的極化特性與紋理特性進(jìn)行分析，本文利用極化協(xié)方差矩陣多成分目標(biāo)分解[24]，H-A-分解[25]以及灰度共生矩陣[26]方法分別提取常用的12種極化特征和紋理特征，并構(gòu)成極化SAR圖像分類的原始特征集

3.2 特征融合

在對(duì)特征向量進(jìn)行訓(xùn)練之前，首先需要對(duì)特征向量中的每一種特征進(jìn)行加權(quán)優(yōu)化處理，以提高多種特征融合表達(dá)的效果。然而，如果采用人工分配的方法進(jìn)行加權(quán)，工作量很大，而且很難保證分類結(jié)果的可信度，因此，本文采用歸一化巴氏距離對(duì)特征向量進(jìn)行加權(quán)處理。巴氏距離[27]描述的是某一特征對(duì)兩類地物的可區(qū)分度，如果巴氏距離較大，則該特征可以很好的區(qū)分這兩類地物，如果巴氏距離較小，則這兩類地物在該特征中很難區(qū)分。巴氏距離的表達(dá)式為

3.3 Pin-SVM超參數(shù)選擇

非參數(shù)模型的建模機(jī)理導(dǎo)致了超參數(shù)對(duì)支持向量機(jī)的泛化能力有很大影響。本文采用的核函數(shù)方法為高斯核函數(shù)，主要考慮對(duì)線性不可分的樣本集合引入的誤差懲罰參數(shù)、高斯核參數(shù)和影響分位數(shù)距離的變量對(duì)分類器的影響。

使用網(wǎng)格搜索法與交叉驗(yàn)證法結(jié)合的方式進(jìn)行超參數(shù)選擇。首先利用網(wǎng)格搜索法確定各參數(shù)的選擇范圍：誤差懲罰參數(shù)有種選擇，高斯核參數(shù)有種選擇，參數(shù)有種選擇，將3種參數(shù)交叉組合可以得到種組合方式。然后利用交叉驗(yàn)證法將全部訓(xùn)練樣本分成10份，每次將訓(xùn)練樣本集合中的1份樣本作為訓(xùn)練集，其余9份樣本作為測試集，重復(fù)10次上述過程，并根據(jù)平均分類精度的大小來選擇最優(yōu)的超參數(shù)組合。

3.4 基于Pin-SVM的極化SAR圖像分類流程

本文提出的分類算法的流程圖如圖3所示，算法具體的操作步驟如下：

步驟1 使用精致LEE濾波[28]對(duì)原始極化SAR數(shù)據(jù)進(jìn)行相干斑過濾；

步驟2 將極化SAR圖像的典型地物進(jìn)行人工標(biāo)注，并在每一類地物中隨機(jī)抽取一部分樣本構(gòu)成訓(xùn)練集和測試集；

步驟3 通過極化目標(biāo)分解和灰度共生矩陣提取極化SAR圖像的極化特征和紋理特征，構(gòu)成目標(biāo)的原始特征向量；

步驟4 根據(jù)每一種特征的歸一化巴氏距離，對(duì)原始特征向量進(jìn)行加權(quán)處理得到融合后的特征向量；

圖3 基于Pin-SVM的極化SAR圖像分類流程Fig. 3 Flowchart of PolSAR classification based on Pin-SVM

步驟5 在訓(xùn)練集上采用網(wǎng)格搜索與十折交叉驗(yàn)證結(jié)合的方法，在指定的參數(shù)范圍內(nèi)搜索Pin-SVM的最優(yōu)超參數(shù)組合，訓(xùn)練得到Pin-SVM；

步驟6 利用最終得到的Pin-SVM，在測試集上得到算法的分類精度，并對(duì)極化SAR圖像進(jìn)行全圖分類。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

4.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)介紹

實(shí)驗(yàn)采用的數(shù)據(jù)是EMISAR在Foulum地區(qū)獲取的L波段全極化協(xié)方差矩陣數(shù)據(jù)，該圖像的大小為1100×750，空間分辨率為2 m×2 m，其光學(xué)圖與Pauli分解的偽彩色RGB合成圖分別如圖4(a)和圖4(b)所示，該地區(qū)主要包括建筑物、森林、裸地以及豌豆、馬鈴薯、油菜、小麥等很多不同種類的農(nóng)作物。通過大致比對(duì)光學(xué)圖，把整幅圖像劃分為5類：建筑物、森林、裸地、細(xì)徑作物和闊葉作物，選取的地物類別分布如圖4(c)所示。

4.2 Pin-SVM與傳統(tǒng)分類器分類結(jié)果對(duì)比與分析

實(shí)驗(yàn)中從每類地物選取1200個(gè)像素進(jìn)行人工標(biāo)注，并從中隨機(jī)取出100個(gè)樣本作為訓(xùn)練集，其余樣本作為測試集。本文選取高斯核函數(shù)，采用網(wǎng)格搜索與十折交叉驗(yàn)證法選擇最優(yōu)的參數(shù)組合C，和，最后根據(jù)“一對(duì)一”多分類策略對(duì)EMISAR數(shù)據(jù)進(jìn)行全圖分類，Pin-SVM分類結(jié)果如圖5(a)所示。可以看出，Pin-SVM對(duì)EMISAR圖像的分類效果較好，左側(cè)和右上角的森林區(qū)域用黃色很好地標(biāo)注出來，右上角和右下角的“楓葉形”和“馬蹄形”建筑區(qū)域的輪廓較為清晰，裸地也表現(xiàn)出清晰的紋理。兩種農(nóng)作物之間有少數(shù)像素誤分，但整體上能夠與森林和建筑物清晰劃分?？梢詮膬蓚€(gè)角度分析，從極化特征的角度，因?yàn)樯趾徒ㄖ飬^(qū)域散射隨機(jī)性較強(qiáng)，散射機(jī)理較為復(fù)雜，極化散射熵值較高，各向異性度值較小，而兩種農(nóng)作物散射機(jī)理較為單一，極化散射熵值較小，各向異性度值較高；從紋理特征的角度，農(nóng)作物區(qū)域地形較為均勻，表現(xiàn)為粗紋理，而森林和建筑物區(qū)域地形復(fù)雜，表現(xiàn)為細(xì)紋理，因此兩種作物區(qū)域的能量ENY和反差距IDM更大，熵ENT、對(duì)比度CON、和平均SAV更小。

為了驗(yàn)證本文方法的有效性，采用C-SVM分類器、監(jiān)督Wishart分類器、最小二乘支持向量機(jī)(Least Square SVM， LSSVM)以及基于Hinge損失的極限學(xué)習(xí)機(jī)(OPTimization based Extreme Learning Machine， OPTELM)實(shí)驗(yàn)作為對(duì)比模型，對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了分類實(shí)驗(yàn)，分類結(jié)果分別如圖5(b)-圖5(e)所示。通過圖5(a)-圖5(e)對(duì)比，可以看出基于Pin-SVM和C-SVM分類器的分類結(jié)果圖中各地物的紋理比較清晰，但是C-SVM分類結(jié)果中包含較多雜點(diǎn)，Pin-SVM的分類結(jié)果中雜點(diǎn)較少，特別是在森林區(qū)域，C-SVM會(huì)將很多森林區(qū)域的樣本判定為建筑物，而Pin-SVM對(duì)建筑物與森林的分類結(jié)果更好。監(jiān)督Wishart分類器僅僅采用極化相干矩陣進(jìn)行分類，沒有結(jié)合紋理特征和H，A，因此出現(xiàn)將不同地物之間的邊界以及森林區(qū)域有很多誤分為建筑物的現(xiàn)象。LSSVM分類器也同樣出現(xiàn)雜點(diǎn)較多的問題，OPTELM分類器對(duì)各地物的劃分效果都不太理想，尤其是建筑物與森林、細(xì)徑作物與闊葉作物出現(xiàn)誤分現(xiàn)象較為明顯。

圖4 Foulum地區(qū)EMISAR實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)Fig. 4 EMISAR experimental datas of Foulum test site

表1為不同分類器對(duì)各地物測試樣本的分類精度對(duì)比，分類精度=(分類算法正確分類的樣本點(diǎn)個(gè)數(shù))/(測試樣本像素點(diǎn)個(gè)數(shù))，其中Pin-SVM，C-SVM，監(jiān)督Wishart， LSSVM和OPTELM的整體分類精度分別為91.3%， 86.7%， 84.0%， 84.5%和84.0%。

圖5 EMISAR圖像分類結(jié)果對(duì)比Fig. 5 Classification results comparison of EMISAR image

表1 不同分類器對(duì)測試樣本的分類精度(%)Tab. 1 Classification accuracy comparison of different classifiers

圖6展示了各地物分類精度的對(duì)比圖，從圖中可以看出Pin-SVM對(duì)各種類型地物的分類精度均高于C-SVM。綜合全圖分類實(shí)驗(yàn)的結(jié)果可知：相比于傳統(tǒng)的C-SVM分類方法，基于Pin-SVM的分類算法對(duì)極化SAR圖像中各類地物均具有更好的性能，整體分類精度也更高。由于二者使用完全一致的特征輸入，而此特征數(shù)據(jù)中必然存在一定程度的噪聲，較高的分類精度也能夠側(cè)面印證提出的算法具有一定的噪聲魯棒性。

4.3 重采樣的魯棒性分析

圖6 不同分類器對(duì)各地物分類精度的對(duì)比圖Fig. 6 The comparison of the classification accuracy of different terrains

圖7 分類器預(yù)測的概率密度函數(shù)對(duì)比Fig. 7 Comparison of probability density functions for the prediction of classifiers

表2 重采樣實(shí)驗(yàn)結(jié)果Tab. 2 Experimental results of the resampling

圖8給出了法向量w和偏置b穩(wěn)定性的對(duì)比，從中可以看出，重采樣后C-SVM的法向量w和偏置b的標(biāo)準(zhǔn)差都大于Pin-SVM，相比C-SVM， Pin-SVM對(duì)于重采樣具有更好的魯棒性。

4.4 超參數(shù)對(duì)算法性能影響的分析

圖8 重采樣的魯棒性評(píng)估Fig. 8 Robustness evaluation of resampling

圖9 Pin-SVM的參數(shù)對(duì)分類精度的影響Fig. 9 The effect hyperparameters of Pin-SVM on classification accuracy

5 結(jié)論

支持向量機(jī)在小樣本情況下表現(xiàn)出了良好的學(xué)習(xí)能力和泛化能力，在極化SAR圖像分類中應(yīng)用廣泛。但是極化SAR圖像中的噪聲會(huì)傳遞至圖像特征以影響C-SVM的分類精度，同時(shí)標(biāo)定樣本的隨機(jī)性會(huì)影響C-SVM的分類決策面的穩(wěn)定性，這兩點(diǎn)均不利于實(shí)際應(yīng)用。本文基于Pin-SVM提出一種極化SAR圖像地物分類的新方法，以提高對(duì)特征噪聲和重采樣的魯棒性。通過Foulum地區(qū)EMISAR數(shù)據(jù)對(duì)提出算法的分類精度、重采樣穩(wěn)定性、噪聲不敏感性和類內(nèi)離散程度等方面進(jìn)行實(shí)驗(yàn)分析，結(jié)果表明本文算法相對(duì)于傳統(tǒng)方法具有更好的地物分類效果，對(duì)噪聲和重采樣有更強(qiáng)的魯棒性。