林 彤，周克毅，司曉東

(東南大學(xué) 能源與環(huán)境學(xué)院，南京 210096)

流動(dòng)加速腐蝕(FAC)是在流動(dòng)條件下，流體加速管道表面的氧化膜溶解在流動(dòng)的水或濕蒸汽的過(guò)程，隨著管壁表面的氧化膜減薄，使金屬基體逐漸暴露于介質(zhì)中，情況嚴(yán)重時(shí)會(huì)導(dǎo)致管道破裂，F(xiàn)AC是火電廠和核電廠管道最常見(jiàn)的失效原因[1]。近幾十年來(lái)，發(fā)生了多起由于FAC引發(fā)的管道泄漏事故[2-4]，造成嚴(yán)重的人員傷亡和巨大的經(jīng)濟(jì)損失，嚴(yán)重威脅電廠的安全運(yùn)行[5]。隨著我國(guó)超超臨界機(jī)組發(fā)展迅速，機(jī)組運(yùn)行也逐漸暴露出一系列問(wèn)題，如鍋爐壓差上升較快、結(jié)垢速率高、汽輪機(jī)高壓缸部位沉積嚴(yán)重等，根本原因是普遍存在FAC現(xiàn)象[6]。

FAC發(fā)生條件多為高溫、高壓、高流速，若要進(jìn)行試驗(yàn)需要大量的經(jīng)費(fèi)，采用計(jì)算機(jī)模擬耗時(shí)少、靈活性高、可重復(fù)性強(qiáng)。利用流體力學(xué)計(jì)算軟件，可以確定管道內(nèi)部的流速、壓力分布，對(duì)于預(yù)測(cè)FAC發(fā)生部位有一定的意義[7]，并且FAC發(fā)生處多為彎頭、孔板和異徑管等流場(chǎng)變化劇烈的部位[8]。因此，筆者利用ANSYS軟件來(lái)研究電廠90°彎頭處FAC的規(guī)律，為類似問(wèn)題提供指導(dǎo)。

1 FAC機(jī)理

由于邊界層的存在，電廠管道中的流體靠近氧化膜的流速較低、遠(yuǎn)離邊界層的流速較高。主流中可溶性含鐵組分的濃度很低，邊界層中的含鐵組分會(huì)向主流方向遷移，使邊界層處含鐵組分減少，最終導(dǎo)致靠近邊界層的氧化膜以一定速率溶解。氧化膜內(nèi)層結(jié)構(gòu)致密，外層結(jié)構(gòu)疏松，金屬基體生成的可溶性含鐵組分通過(guò)氧化膜的孔隙擴(kuò)散到邊界層，造成含鐵組分從金屬基體向主流區(qū)的遷移，而主流區(qū)的高速流體不斷將含鐵組分帶走，造成碳鋼表面的持續(xù)腐蝕。FAC過(guò)程與靜止腐蝕相比，主要區(qū)別在于氧化膜-溶液界面上流體速度的影響，因此FAC可以分為傳質(zhì)和電化學(xué)的耦合過(guò)程[9]。具體電化學(xué)反應(yīng)過(guò)程見(jiàn)圖1[8]。

圖1 FAC機(jī)理圖

FAC是可溶性的含鐵組分由于濃度差的作用被主流帶走的過(guò)程。首先，在金屬氧化物界面上，金屬基體與H+發(fā)生反應(yīng)生成Fe2+；其次，由于從金屬基體和主流區(qū)間的濃度差，一部分Fe2+運(yùn)動(dòng)到氧化膜附近。與氧化膜-溶液界面處Fe2+的濃度相比，水溶液中Fe2+的濃度非常低，在濃度差作用下，氧化物-溶液處的Fe2+向主區(qū)流擴(kuò)散，此時(shí)流體不斷流動(dòng)，帶走主流區(qū)Fe2+，擴(kuò)散過(guò)程持續(xù)進(jìn)行，導(dǎo)致壁厚持續(xù)變薄。FAC反應(yīng)速率可表示為：

(1)

式中：KFAC為流動(dòng)加速腐蝕速率，m/s；ceq為可溶性含鐵組分的溶解度，mol/L；c∞為主體溶液中可溶性含鐵組分的濃度，mol/L；K為反應(yīng)速率常數(shù)，m/s；k為傳質(zhì)系數(shù)，m/s；f為由金屬基體附近擴(kuò)散到外部的溶解鐵的比例系數(shù)；δ為氧化膜厚度，m；n為氧化膜孔隙率；D為可溶性含鐵組分的擴(kuò)散系數(shù)，m2/s。

Berge認(rèn)為有大約一半含量的鐵直接擴(kuò)散到主體溶液中[10]，即f=0.5。由于主體溶液中含鐵組分的濃度相較于含鐵組分的溶解度非常小，則可假定c∞=0，則方程變?yōu)椋?/p>

(2)

2 計(jì)算模型

2.1 溶解度的計(jì)算

氧化膜內(nèi)層結(jié)構(gòu)致密，外層結(jié)構(gòu)疏松，微溶于水。Fe3O4在高溫下與水溶液存在多個(gè)化學(xué)反應(yīng)，反應(yīng)生成物也各不相同。FUJIWARA K等[1]的研究表明溶液的溶氧量很低且其pH小于10時(shí)，F(xiàn)e3+濃度非常低，所以氧化膜的溶解方程一般為：

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

式中：K0、K1、K2、K3分別為式(3)、(5)、(7)、(9)的反應(yīng)平衡常數(shù)。

磁性氧化鐵的溶解度為：

ceq=c[Fe2+]+c[Fe(OH)+]+

=c[H2]1/3(K010-2pH+K110-pH+

K2+K310pH)

(11)

溫度會(huì)影響化學(xué)反應(yīng)速率，Ki均與溫度有關(guān)，其擬合公式為：

lnKi=[-Ai/T+Bi(lnT-1)+Di)]/R

(12)

式中：T為熱力學(xué)溫度，K；R是理想氣體常數(shù)，R=8.314 J/(mol·K)；Ai、Bi和Di為常數(shù)，其值見(jiàn)表1[11]。

表1 常數(shù)Ai、Bi和Di的值

2.2 傳質(zhì)系數(shù)的計(jì)算

傳質(zhì)系數(shù)受流場(chǎng)分布的影響，須得知90°彎頭的流場(chǎng)分布情況。遵循質(zhì)量守恒、動(dòng)量守恒和能量守恒，利用ANSYS軟件模擬得到彎頭內(nèi)的速度分布，基于流體速度和傳質(zhì)系數(shù)的關(guān)系求得傳質(zhì)系數(shù)。模擬采用假設(shè)為：忽略重力的影響；流體介質(zhì)不可壓縮；不考慮管子的散熱。

控制方程為：

(13)

(14)

(15)

式中：ρ為流體密度，kg/m3；u為流體速度，m/s；t為時(shí)間，s；μ為動(dòng)力黏度，Pa·s；ui、uj分別為x、y軸方向上的速度分量，m/s；xi、xj分別為x、y軸方向上的坐標(biāo)分量；Suj和ST分別為動(dòng)量源項(xiàng)和能量源項(xiàng)；λ為熱導(dǎo)率，W/(m·K)；cp為比定壓熱容，J/(kg·K)。

傳質(zhì)系數(shù)和流體速度之間存在如下關(guān)系[1,12]：

k=a(ρdu/μ)b(μ/D)c(D/d)

(16)

D=kBT/(6πμdM)

式中：a、b、c為常數(shù)；d為管道當(dāng)量直徑，m；D為分子擴(kuò)散系數(shù)，m2/s；kB為玻爾茲曼常數(shù)；dM為溶液中的離子半徑，m。

3 結(jié)果與分析

3.1 溶解度的計(jì)算結(jié)果

在調(diào)查的所有火電廠中，其中有60%的火電廠都在給水加熱器疏水系統(tǒng)發(fā)生過(guò)FAC[8]。以疏水部位的壓力和溫度作為參考，結(jié)合FAC高發(fā)的溫度區(qū)間范圍，將流體的溫度、壓力設(shè)定為150 ℃、2 MPa；電廠水側(cè)管道流速普遍在2～6 m/s，流體流速設(shè)定為3 m/s；pH隨著溫度改變，常溫(25 ℃)時(shí)pH為9.40，150 ℃時(shí)pH為6.86[13]。Berge等通過(guò)測(cè)量得出H2濃度在7.8×10-4～3.25×10-3mol/L，H2濃度取1.5×10-3mol/L[14]；根據(jù)T=423.15 K計(jì)算得到反應(yīng)平衡常數(shù)K0、K1、K2、K3(見(jiàn)表1)；最終計(jì)算得到可溶性含鐵組分的濃度為6.477×10-8mol/L。

3.2 流場(chǎng)模擬結(jié)果

筆者建立的90°彎頭的三維數(shù)值計(jì)算模型見(jiàn)圖2。

圖2 90°彎頭的三維數(shù)值計(jì)算模型

為了保證實(shí)驗(yàn)段流體流動(dòng)達(dá)到充分發(fā)展的狀態(tài)，同時(shí)實(shí)驗(yàn)段出口流體流動(dòng)不對(duì)實(shí)驗(yàn)段造成影響，實(shí)驗(yàn)段入口長(zhǎng)度取為2 000 mm，出口長(zhǎng)度取為900 mm。繪制幾何模型并將模型導(dǎo)入ICEM控件，利用O形網(wǎng)格剖分對(duì)90°彎頭進(jìn)行劃分，構(gòu)建結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，并且對(duì)模型的邊界層進(jìn)行加密處理，共構(gòu)建694 783個(gè)網(wǎng)格，對(duì)結(jié)構(gòu)網(wǎng)格進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)，得到網(wǎng)格質(zhì)量在0.65～1.00，符合計(jì)算要求。將劃分好的網(wǎng)格導(dǎo)入FLUENT軟件，采用Pressure-Based求解器，使用Realizablek-ε模型，選用SIMPLE壓強(qiáng)-速度關(guān)聯(lián)算法，采用二階迎風(fēng)差分格式，保持松弛因子默認(rèn)設(shè)置，對(duì)建立的模型進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算。管內(nèi)工質(zhì)流速設(shè)定為3 m/s，管內(nèi)直徑設(shè)定為50 mm，實(shí)驗(yàn)段入口邊界條件為速度入口，實(shí)驗(yàn)段出口邊界條件設(shè)置為壓力邊界(2.026 5×106Pa)，工作流體為液態(tài)水，密度為917.87 kg/m3，黏度為1.83×10-4Pa·s，特性為不可壓縮流體。湍流強(qiáng)度的設(shè)置參照下式[15]：

(17)

式中：I為湍流強(qiáng)度；Re為雷諾數(shù)。

經(jīng)過(guò)計(jì)算可得I為2.948%。

筆者將90°彎頭模型進(jìn)行了區(qū)域劃分，沿流動(dòng)方向共分為9個(gè)區(qū)域，每隔10°進(jìn)行劃分，由于管道軸對(duì)稱，沿管道徑向方向則劃分為0°、42°、138°、180°，φ=0°為內(nèi)彎側(cè)，φ=180°為外彎側(cè)，具體見(jiàn)圖3。

圖3 90°彎頭模型的區(qū)域劃分

圖4分別給出了流體速度為3 m/s，θ=0°、20°、50°、70°、90°時(shí)管道截面的流場(chǎng)分布。在彎頭內(nèi)彎側(cè)流體速度沿流動(dòng)方向逐漸增大，隨后不斷減小，在外彎側(cè)流體速度沿流動(dòng)方向逐漸增大，直至與主流匯合。主流區(qū)域由于慣性的影響保持向前流動(dòng)的趨勢(shì)，由于彎頭的阻礙不得不偏轉(zhuǎn)方向流動(dòng)，主流區(qū)整體偏移，離開(kāi)彎頭后流場(chǎng)逐漸趨于穩(wěn)定。

圖4 不同θ下的圓管界面流速分布

在10個(gè)圓截面上各取4個(gè)點(diǎn)，分別為φ=0°、42°、138°、180°，流體速度分布見(jiàn)圖5，彎管內(nèi)最大速度和最小速度都在內(nèi)彎側(cè)，分別為3.8 m/s和0.505 m/s。內(nèi)彎側(cè)流體速度從彎管入口處開(kāi)始逐漸增大，到θ=20°左右達(dá)到峰值，然而內(nèi)彎側(cè)由于發(fā)生二次流產(chǎn)生漩渦，消耗內(nèi)彎側(cè)流體的能量，使得內(nèi)彎側(cè)速度迅速下降。在φ=42°處，流體剛進(jìn)入彎管，速度逐漸增大，隨著漩渦的出現(xiàn)，速度有下降趨勢(shì)，主流區(qū)從內(nèi)側(cè)向外側(cè)偏移的過(guò)程中，經(jīng)過(guò)φ=42°處，使得速度重新增大，當(dāng)主流區(qū)已偏移到彎頭外側(cè)時(shí)，漩渦作用使速度繼續(xù)減小。彎管內(nèi)其他部位由于距離漩渦較遠(yuǎn)，受到影響較小，速度基本不變。流體繼續(xù)在彎管內(nèi)流動(dòng)，主流區(qū)向外側(cè)偏移，使得外彎側(cè)及靠近外彎側(cè)的速度逐漸增大到彎管出口均達(dá)到最大值。

圖5 90°彎頭內(nèi)各點(diǎn)的速度

3.3 傳質(zhì)系數(shù)的計(jì)算結(jié)果

圖6為90°彎頭內(nèi)各點(diǎn)的傳質(zhì)系數(shù)。隨著流體速度的增加，使流場(chǎng)內(nèi)的湍流強(qiáng)度增大，流體間的運(yùn)動(dòng)增強(qiáng)，使得動(dòng)量輸送和熱傳遞變得頻繁，傳質(zhì)過(guò)程增強(qiáng)，從而使傳質(zhì)系數(shù)增大。

圖6 90°彎頭內(nèi)各點(diǎn)的傳質(zhì)系數(shù)

由圖5和圖6可得：傳質(zhì)系數(shù)和速度的趨勢(shì)基本相同，隨著流體速度增加，傳質(zhì)系數(shù)增大，與速度分布一致。沿著管道徑向方向，從內(nèi)彎側(cè)到外彎側(cè)傳質(zhì)系數(shù)整體呈現(xiàn)下降趨勢(shì)，內(nèi)彎側(cè)的傳質(zhì)系數(shù)達(dá)到最大值，外彎側(cè)的傳質(zhì)系數(shù)整體較小。由于二次流的影響，內(nèi)彎側(cè)的傳質(zhì)系數(shù)急劇下降，在彎頭的出口達(dá)到最小值。

3.4 腐蝕速率的計(jì)算

反應(yīng)速率常數(shù)和溫度滿足阿倫尼烏斯公式[13]：

K=A·exp(-E/RT)

(18)

式中：A為指前因子；E為表觀活化能，J/mol。

代入T=423.15 K，可求得K。經(jīng)過(guò)上述計(jì)算，傳質(zhì)系數(shù)在10-4～10-3m/s，對(duì)反應(yīng)的影響遠(yuǎn)大于反應(yīng)速率常數(shù)，可將反應(yīng)速率常數(shù)這一項(xiàng)忽略，簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程。

氧化膜厚度和孔隙率并不是固定的值，會(huì)隨著外界因素變化而改變。SANCHEZ-CALDERA L E等[16]發(fā)現(xiàn)當(dāng)溫度高于120 ℃時(shí)，孔隙率會(huì)隨著溫度的增加而減小，并且給出了實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)表明：當(dāng)溫度接近150 ℃時(shí)，孔隙率為0.005，氧化膜厚度為10-6m；當(dāng)溫度高于150 ℃時(shí)，氧化膜厚度主要與流體速度和pH有關(guān)。氧化膜厚度滿足以下關(guān)系式[15]：

(19)

式中：α為常數(shù)；pH為8～10。

圖7顯示了溫度為150 ℃、流體速度為3 m/s時(shí)，90°彎頭內(nèi)各處的FAC速率。

圖7 90°彎頭內(nèi)各點(diǎn)的FAC速率

FAC速率和各點(diǎn)速度的變化趨勢(shì)基本一致，速度越大，該處的FAC速率越大。為了確定理論計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，利用上述數(shù)學(xué)方程，通過(guò)模擬過(guò)程，計(jì)算得到t=25 ℃、pH為9.4、流體速度為3 m/s時(shí)的理論計(jì)算結(jié)果，并與ZHANG G A等[17]的實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比(見(jiàn)圖8)：沿著管道徑向方向，對(duì)于φ=0°時(shí)，ZHANG G A等的計(jì)算結(jié)果與筆者計(jì)算結(jié)果很接近；對(duì)于φ=180°的數(shù)據(jù)，兩者FAC速率變化趨勢(shì)基本一致，進(jìn)入彎管，F(xiàn)AC速率略有減小，隨后一直保持增大的趨勢(shì)；沿流動(dòng)方向，例如θ=45°時(shí)，此時(shí)內(nèi)彎側(cè)的FAC速率最大，F(xiàn)AC速率從內(nèi)彎側(cè)到外彎側(cè)逐漸減小，外彎側(cè)的FAC速率最小，兩者趨勢(shì)依舊基本一致。

圖8 模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

內(nèi)彎側(cè)的腐蝕速率沿著流動(dòng)方向減小，但是對(duì)于90°彎頭，腐蝕速率最大出現(xiàn)在內(nèi)彎側(cè)，說(shuō)明在電廠管道運(yùn)行過(guò)程中，彎頭內(nèi)側(cè)某處FAC程度最為嚴(yán)重，管子的壁厚最薄，此處管子破裂的風(fēng)險(xiǎn)最大。基于模擬結(jié)果，電廠需要對(duì)90°彎頭的內(nèi)彎側(cè)加強(qiáng)監(jiān)控和監(jiān)測(cè)，及時(shí)更換彎頭。

4 結(jié)語(yǔ)

筆者研究了電廠90°彎頭的流場(chǎng)分布情況，根據(jù)模型計(jì)算FAC過(guò)程中的傳質(zhì)系數(shù)與FAC速率，基于計(jì)算結(jié)果得到如下結(jié)論：

(1)流體剛進(jìn)入彎頭，速度逐漸增大，到θ=20°左右達(dá)到峰值，由于內(nèi)側(cè)發(fā)生二次流產(chǎn)生漩渦，使得內(nèi)側(cè)速度迅速下降。除去彎頭內(nèi)側(cè)附近區(qū)域，沿著管道徑向方向，流體速度從內(nèi)彎側(cè)到外彎側(cè)逐漸減小，沿著流體流動(dòng)方向，流體速度逐漸增大。

(2)90°彎頭內(nèi)部各處傳質(zhì)系數(shù)的情況與速度分布的情況基本保持一致，流體速度越大，流場(chǎng)內(nèi)的湍流強(qiáng)度越大，傳質(zhì)系數(shù)也越大。

(3)在90°彎頭內(nèi)部，流體速度對(duì)FAC速率影響較大，流體速度越大，F(xiàn)AC速率越大?；谟?jì)算結(jié)果，最大FAC速率在內(nèi)彎側(cè)，F(xiàn)AC速率最小在外彎側(cè)。