吳忠強(qiáng)， 李 峰， 杜春奇, 張 偉

(燕山大學(xué) 電氣工程學(xué)院 工業(yè)計算機(jī)控制工程河北省重點(diǎn)實(shí)驗室, 河北 秦皇島 066004)

能源是人類生存和發(fā)展重要的物質(zhì)基礎(chǔ)，隨著人類社會的發(fā)展進(jìn)步，能源對于人類經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展的制約和對環(huán)境的影響越來越大[1]。常規(guī)能源，如煤、石油、天然氣等資源有限，并且存在嚴(yán)重的污染問題。因此，對可再生能源的開發(fā)具有重大的研究意義，尤其是風(fēng)能的開發(fā)利用在近些年來備受關(guān)注。面對風(fēng)能的大規(guī)模開發(fā)利用，對于風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的控制問題也顯得尤為重要。近幾年，風(fēng)力發(fā)電及其控制技術(shù)得到了快速的發(fā)展，并取得了豐碩的成果[2-4]。

發(fā)電機(jī)組是風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)中重要的裝置，它將風(fēng)能轉(zhuǎn)化為電能，直接影響輸出電能的質(zhì)量和效率[5-9]。因此，發(fā)電機(jī)組的控制技術(shù)是風(fēng)電機(jī)組以及風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)推廣的關(guān)鍵。面對風(fēng)力資源的大規(guī)模開發(fā)利用，對于風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的控制問題，專家和學(xué)者們進(jìn)行了大量的研究探索，其中既有傳統(tǒng)的線性控制方法，也有新的非線性領(lǐng)域的研究成果。文獻(xiàn)[10]利用微分幾何理論中的坐標(biāo)變換對雙饋感應(yīng)發(fā)電機(jī)的三階模型進(jìn)行了精確的線性化。將線性模型轉(zhuǎn)化為Bronovsky標(biāo)準(zhǔn)形。然后將線性二次型調(diào)節(jié)器的設(shè)計方法引入，得到了此線性系統(tǒng)的最優(yōu)控制器。該控制方法可以提高電力系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性，提高系統(tǒng)的阻尼。但控制的魯棒性不高，適用范圍略窄。文獻(xiàn)[11]利用模糊控制技術(shù)提出了一種不依賴交流勵磁發(fā)電機(jī)精確數(shù)學(xué)模型的勵磁控制方案，建立了交流勵磁發(fā)電機(jī)全模糊解耦控制模型，并對其進(jìn)行了分析。該控制器動態(tài)性能優(yōu)良，但需要在控制過程中精確測量定子電壓、電流，轉(zhuǎn)子位置角及轉(zhuǎn)速，實(shí)現(xiàn)比較繁瑣。文獻(xiàn)[12]提出了發(fā)電機(jī)側(cè)變流器的最大功率提取控制策略。當(dāng)偏遠(yuǎn)地區(qū)的電力網(wǎng)絡(luò)連接不可行時，利用本地資源，使用當(dāng)?shù)匦⌒酮?dú)立式分布發(fā)電系統(tǒng)控制一個獨(dú)立模式的負(fù)載，使得輸出電壓的振幅和頻率等控制在可處理可變換的狀態(tài)，控制器可提取最大功率，并在不同的風(fēng)和負(fù)載條件下實(shí)現(xiàn)電壓和頻率的調(diào)節(jié)。文獻(xiàn)[13]提出基于徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的發(fā)電機(jī)模型，對發(fā)電機(jī)組進(jìn)行數(shù)據(jù)訓(xùn)練并且測試徑向基函數(shù)網(wǎng)絡(luò)，探討了徑向基函數(shù)寬度、神經(jīng)元數(shù)對徑向基函數(shù)收斂精度的影響。該方案有自適應(yīng)控制的優(yōu)點(diǎn)，但并沒有對實(shí)時性做出討論分析。文獻(xiàn)[14]將自抗擾控制技術(shù)和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合，應(yīng)用到雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)并網(wǎng)運(yùn)行控制中，提出了一種新的雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)并網(wǎng)運(yùn)行控制方案。該方案具有優(yōu)良的動態(tài)性能，對內(nèi)外擾動也具有較強(qiáng)的魯棒性，但該控制策略略顯復(fù)雜。

Hamilton系統(tǒng)來源于經(jīng)典力學(xué)中的一類保守非線性系統(tǒng)，是非線性科學(xué)研究中的重要領(lǐng)域之一，刻畫了大部分保守物理系統(tǒng)的動態(tài)行為。然而，隨著人們不斷的探索使用，發(fā)現(xiàn)經(jīng)典的Hamilton系統(tǒng)具有很大的局限性，于是對其不斷地進(jìn)行擴(kuò)展，形成了當(dāng)前的廣義Hamilton系統(tǒng)。廣義Hamilton系統(tǒng)在風(fēng)電機(jī)組等非線性控制領(lǐng)域的研究正在蓬勃發(fā)展[15-18]。 高勇等從能量的角度對單臺雙饋電機(jī)的無源控制方法進(jìn)行了研究，所設(shè)計出的控制器對參數(shù)攝動和負(fù)載轉(zhuǎn)矩變化具有較強(qiáng)的魯棒性，但是沒有考慮外界擾動的影響。王冰等針對海上風(fēng)力發(fā)電機(jī)群，基于Hamilton函數(shù)給出了一種分布式的控制策略，但該研究未考慮系統(tǒng)中結(jié)構(gòu)參數(shù)的不確定性，具有一定的局限性。本文運(yùn)用預(yù)反饋控制將雙饋感應(yīng)電機(jī)非線性系統(tǒng)轉(zhuǎn)換為端口受控的耗散Hamilton系統(tǒng)，針對系統(tǒng)含有外部干擾和結(jié)構(gòu)參數(shù)不確定的情況，設(shè)計一種輸出反饋+自適應(yīng)干擾抑制的多機(jī)同步控制器，使風(fēng)電機(jī)組能夠?qū)崿F(xiàn)協(xié)同鎮(zhèn)定，并有較強(qiáng)的魯棒性和自適應(yīng)性。

1 雙饋感應(yīng)發(fā)電機(jī)模型及其Hamilton模型建立

典型的雙饋感應(yīng)風(fēng)力發(fā)電機(jī)組由變速箱和雙饋感應(yīng)發(fā)電機(jī)組成，變速箱可以表示為一階模型，雙饋感應(yīng)發(fā)電機(jī)忽略定子的電磁瞬態(tài)時，可表示為二階模型，則采用的第i臺雙饋感應(yīng)發(fā)電機(jī)三階模型如下

(1)

選取系統(tǒng)的Hamilton函數(shù)為

(2)

采用如下控制律

ui0=Ki+ui

(3)

式中：Ki為預(yù)控制器[19]；ui為控制分量。

(4)

式(1)可表示為

(5)

其中，

輸出函數(shù)設(shè)計為

(6)

2 雙饋感應(yīng)發(fā)電機(jī)組的魯棒自適應(yīng)協(xié)同鎮(zhèn)定

考慮雙饋感應(yīng)發(fā)電機(jī)模型式(1)中的定轉(zhuǎn)子自感，互感，轉(zhuǎn)動慣量和定子電流的不確定性，以及風(fēng)速的波動性，將雙饋感應(yīng)發(fā)電機(jī)模型表示成既有外部干擾又有結(jié)構(gòu)參數(shù)不確定的形式

(7)

現(xiàn)需設(shè)計一種自適應(yīng)L2干擾抑制控制器，使得在該控制器的作用下滿足：當(dāng)w=0時，由式(10)給出的N個雙饋感應(yīng)發(fā)電機(jī)同時漸近穩(wěn)定。相應(yīng)閉環(huán)系統(tǒng)的L2增益(從w～z)不大于給定的γ>0[20-21]。

假設(shè)(i1,i2,...,iN)是{1,2,…,N}的一個N級排列，L是一整數(shù)且滿足1≤L≤N-1。

將上述N個雙饋感應(yīng)發(fā)電機(jī)分為兩組：{∑i1, ..., ∑iL}和{∑iL+1,...,∑iN}，則有

(8)

(9)

為了設(shè)計控制器，給出以下假設(shè)：

假設(shè)1 存在一個對稱矩陣Q、一個N級排列(i1,i2,...,iN)和一個正整數(shù)L(1≤L≤N-1)，使得

(10)

假設(shè)2 存在矩陣ψ，使得

[Ji(xi,pi)-Ri(xi,pi)]ΔHi(xi,pi)=giψθ

(11)

假設(shè)3di=gi，i=1,2,...,N。

在以上三個假設(shè)均成立的情況下，設(shè)計如下輸出反饋+自適應(yīng)L2干擾抑制控制器

(12)

下面證明控制器能使系統(tǒng)自適應(yīng)鎮(zhèn)定且滿足L2干擾抑制性能。

u2可改寫成

(13)

根據(jù)假設(shè)1和假設(shè)2易知式(8)與式(9)可由u1反饋擴(kuò)展為式(14)

(14)

取

罰信號可寫為

(15)

假設(shè)4 給定干擾抑制水平γ，式(16)成立

(16)

根據(jù)假設(shè)1和假設(shè)3可得出

(17)

將控制器式(13)代入式(14)，可計算得到

(18)

所以

(19)

又根據(jù)假設(shè)4有

(20)

由式(19)得下列耗散不等式

(21)

沿著由式(14)和式(12)組成的閉環(huán)系統(tǒng)軌線成立。

3 仿真研究

給出兩DFIG協(xié)同控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。

圖1 DFIG 控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.1 DFIG control system structure diagram

仿真中考慮常值風(fēng)速的情況，利于比較控制器的控制效果，取兩風(fēng)力機(jī)捕獲的風(fēng)能為：Pm1=Pm2=1.5 pu，仿真結(jié)果如圖2～圖7所示。

圖2 1號發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子滑差s1的響應(yīng)曲線Fig.2 The rotor slip response curveof the first generator

圖3 1號發(fā)電機(jī)q軸電壓的響應(yīng)曲線Fig.3 The transient potential response curve of the first generator in q-axis

圖4 1號發(fā)電機(jī)d軸電壓的響應(yīng)曲線Fig.4 The transient potential response curve of the first generator in d-axis

圖5 2號發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子滑差s2的響應(yīng)曲線Fig.5 The rotor slip response curve of the second generator

圖6 2號發(fā)電機(jī)q軸電壓的響應(yīng)曲線Fig.6 The transient potential response curve of the second generator in q-axis

圖7 2號發(fā)電機(jī)d軸電壓的響應(yīng)曲線Fig.7 The transient potential response curve of the second generator in d-axis

由圖2～圖7可看出所設(shè)計的控制器可使各個發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子滑差穩(wěn)定在理想的數(shù)值上，各個發(fā)電機(jī)的q軸電壓和d軸電壓也能快速達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，響應(yīng)時間快，超調(diào)量小，具有良好的控制效果。

為了驗證各個電機(jī)是否達(dá)到同步運(yùn)行狀態(tài)，對式(7)的輸出同步進(jìn)行研究。不考慮擾動和系統(tǒng)的不確定性，則Hamilton能量函數(shù)為

(22)

對H求導(dǎo)可得

(23)

僅考慮協(xié)同控制，控制律式(12)可寫成

u=-Q(Y1-Y2)

(24)

(25)

(26)

(27)

則當(dāng)每臺風(fēng)電機(jī)組輸出同步時，Psi=Pmi，即各發(fā)電機(jī)組輸入的機(jī)械功率相同時，輸出的有功功率便相同。雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)組在運(yùn)行狀態(tài)下，同一區(qū)域內(nèi)容易滿足各臺發(fā)電機(jī)組吸收的風(fēng)能基本相同，因此保證了各臺發(fā)電機(jī)組輸出了相同的有功功率。

對各臺發(fā)電機(jī)的輸出有功功率進(jìn)行仿真，如圖8和圖9所示。

圖8 1號發(fā)電機(jī)輸出有功功率的響應(yīng)曲線Fig.8 The output active power response curve of the first generator

圖9 2號發(fā)電機(jī)輸出有功功率的響應(yīng)曲線Fig.9 The output active power response curve of the second generator

由圖8和圖9可看出兩臺發(fā)電機(jī)輸出的有功功率是相同的，證明了所設(shè)計的控制器可以使多機(jī)系統(tǒng)保持協(xié)同穩(wěn)定運(yùn)行。

為驗證控制器的自適應(yīng)能力，改變系統(tǒng)參數(shù)如下：Htot1=4 s，Htot2=5 s，iqs11.8 pu，ids1=1.6 pu，iqs2=1.6 pu，ids2=1.4 pu，Pm1=Pm2=1.5 pu，對系統(tǒng)再次進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果如圖10～圖17所示。

圖10 1號發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子滑差s1的響應(yīng)曲線Fig.10 The rotor slip response curve of the first generator

圖11 1號發(fā)電機(jī)q軸電壓的響應(yīng)曲線Fig.11 The transient potential response curve of the first generator in q-axis

圖12 1號發(fā)電機(jī)d軸電壓的響應(yīng)曲線Fig.12 The transient potential response curve of the first generator in d-axis

圖13 2號發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子滑差s2的響應(yīng)曲線Fig.13 The rotor slip response curve of the second generator

圖14 2號發(fā)電機(jī)q軸電壓的響應(yīng)曲線Fig.14 The transient potential response curve of the second generator in q-axis

圖15 2號發(fā)電機(jī)d軸電壓的響應(yīng)曲線Fig.15 The transient potential response curve of the second generator in d-axis

圖16 1號發(fā)電機(jī)輸出有功功率Ps1的響應(yīng)曲線Fig.16 The output active power response curve of the first generator

圖17 2號發(fā)電機(jī)輸出有功功率Ps2的響應(yīng)曲線Fig.17 The output active power response curve of the second generator

圖10～圖17可看出改變參數(shù)后，兩臺發(fā)電機(jī)組仍能保持穩(wěn)定運(yùn)行，并且兩臺發(fā)電機(jī)輸出的有功功率仍然相同，并未隨參數(shù)的變化而變化，驗證了控制器的自適應(yīng)能力，可使多發(fā)電機(jī)組保持協(xié)同穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)。

4 結(jié) 論

研究了雙饋感應(yīng)發(fā)電機(jī)組在既有外部干擾又有結(jié)構(gòu)參數(shù)不確定的情況下，基于Hamilton函數(shù)的自適應(yīng)H∞控制問題，使多機(jī)系統(tǒng)能夠保持協(xié)同鎮(zhèn)定。首先考慮了多機(jī)系統(tǒng)模型Hamilton實(shí)現(xiàn)，基于Hamilton能量函數(shù)，通過預(yù)反饋控制將其表示為端口受控耗散Hamilton系統(tǒng)。隨后考慮既有外部干擾又有結(jié)構(gòu)參數(shù)不確定的情況，設(shè)計一種輸出反饋+自適應(yīng)干擾抑制的同步控制器，使其能夠保持多機(jī)協(xié)同控制，所設(shè)計出的控制器具有魯棒自適應(yīng)控制性能。仿真結(jié)果表明，當(dāng)存在的外部干擾和參數(shù)不確定時，所設(shè)計的控制器能夠使雙饋感應(yīng)發(fā)電機(jī)組趨于協(xié)同穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)，有效地提高了電機(jī)系統(tǒng)的穩(wěn)定性，得到了滿意的控制效果。