李昌， 于志斌， 高敬翔， 李云飛， 韓興

(1.遼寧科技大學 機械工程與自動化學院, 遼寧 鞍山 114051;2.中國能源建設(shè)集團 東北電力第一工程有限公司, 遼寧 沈陽 110179)

0 引言

激光熔覆涉及物理學、化學、冶金及材料科學等多學科交叉，熔覆過程是以不同送粉方式將熔覆粉置于基體表面，經(jīng)激光輻照使其與基體層同時熔化，并快速凝固成稀釋率極低、與基體成冶金結(jié)合的熔覆層，從而改善基體表面的耐磨、耐蝕、耐熱特性。激光熔覆材料具有稀釋率小、組織致密、涂層與基體結(jié)合性好、效率高、速度快、綠色環(huán)保等特點，在航空航天、汽車、海洋、石油、化工等工業(yè)領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用前景。

20世紀60年代，隨著大功率激光器的發(fā)展，激光開始進入工業(yè)表面處理領(lǐng)域。早在1974年，Gnanamuthu[1]在基體上熔覆了一層金屬，取得了激光熔覆專利。側(cè)重于溫度場計算的研究有：Mazumder等[2]建立了激光熔覆溫度場準穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)，為溫度場模擬提供了理論基礎(chǔ)，但沒有考慮熔池內(nèi)相變潛熱對溫度場的影響； Brucker等[3]考慮粉末流與激光的相互作用，分析了熔覆溫度場；Kou等[4]建立了準穩(wěn)態(tài)激光熔凝流動和導(dǎo)熱模型，計算了熔池形貌；Ehsan等[5]研究了沉積模式對激光熔覆熱應(yīng)力場的影響；Parisa等[6]對激光熔覆單層多道的溫度場、應(yīng)力場進行了研究；Gao等[7]模擬激光熔覆過程中的溫度場，尤其是溫度變化、冷卻速率和固體- 液體(簡稱固液)界面凝固速率，研究了不同工藝下的溫度場變化規(guī)律，但未考慮Marangoni對流對熔池的作用。側(cè)重于流場計算的研究有：Picasso等[8]建立了激光熔覆二維數(shù)學模型，研究了熔體池中的流體運動和液體- 氣體(簡稱液氣)界面的變形，但熔覆層高度需預(yù)先給定；Toyserkani等[9]考慮熔覆過程粉末顆粒對激光能量的衰減作用，建立了顆粒受熱溫升及熔池內(nèi)對流和熱傳導(dǎo)模型；Gan等[10]利用多物理場仿真軟件COMSOL建立了激光熔覆數(shù)學模型，包括溫度場、流場，考慮到可移動熔池的對流和擴散。但這些研究均未考慮熔覆基體﹑粉材物性參數(shù)的溫度變化(簡稱溫變)影響以及粉末對激光能量的衰減作用。

激光熔覆過程涉及激光、粉末、基體間的交互作用。熔池內(nèi)的溫度場和流場將影響對流、傳熱和凝固，直接影響熔覆質(zhì)量。激光熔覆多場耦合相互影響演變規(guī)律如圖1所示。由于熔池體積小、溫變快、極強瞬時性特點，難以用實驗法跟蹤多場耦合動態(tài)演變規(guī)律，而有限元法為研究熔覆機理提供了有效途徑。目前對激光熔覆有限元建模均未考慮基體和熔覆粉物性參數(shù)的溫變影響。而激光熔覆過程是熱- 彈性- 塑性- 流體(簡稱熱- 彈- 塑- 流)多場耦合演化過程，建模中忽略基體和熔覆粉物性參數(shù)溫變影響將造成誤差。因此，本文建立了熔覆過程熱- 彈- 塑- 流多場耦合三維數(shù)學模型，以CALPHAD相圖法計算基體和粉材的溫變物性參數(shù)，對模型求解，得出了熔覆過程中溫度場、流速場、凝固行為與演變規(guī)律。通過溫度梯度G和凝固生長速率S預(yù)測其形態(tài)和凝固組織，為優(yōu)化激光熔覆工藝參數(shù)奠定重要理論基礎(chǔ)。

1 實驗材料與實驗設(shè)備

實驗基體為45號鋼，退火處理，成分見表1，余量成分為Fe. 熔覆粉為Fe60，粒度為53-150目，成分見表2. 激光熔覆實驗試件如圖2所示，激光熔覆過程原理如圖3所示。實驗選取德國TRUMPF公司生產(chǎn)的TruDisk4002激光器，配以6自由度機器人系統(tǒng)實現(xiàn)激光熔覆，碟光激光器與6自由度機器人組合的激光熔覆系統(tǒng)如圖4所示。碟片激光器優(yōu)勢在于將固體激光器的棒狀晶改為碟片晶，碟片晶薄且直徑與厚度比大，可及時有效冷卻，一維熱傳導(dǎo)使晶體內(nèi)溫度分布均勻，解決了熱透鏡問題，改善了光束質(zhì)量、轉(zhuǎn)換效率及功率穩(wěn)定性，比傳統(tǒng)激光器具有優(yōu)勢。所用激光器波長為1 030 nm，激光功率80～4 000 W，輸出光束直徑0.2 mm，光束質(zhì)量為8 mm·mard，其轉(zhuǎn)換功率可達30%，比棒式激光器提高近10倍。將試件沿垂直掃描方向縱向切開，對剖面打磨、拋光，采用4%的硝酸酒精溶液腐蝕，用德國Carl Zeiss公司生產(chǎn)的Axioskop2電子顯微鏡和Zeiss-ΣIGMA HD場發(fā)射電子顯微鏡進行金相實驗，觀察熔覆層金相組織形貌。

表1 45號鋼的元素組成

表2 Fe60的元素組成

圖2 激光熔覆實驗試件Fig.2 Experimental specimens for laser cladding

圖3 激光熔覆過程原理示意圖Fig.3 Schematic diagram of laser cladding principle

圖4 碟片激光器與6自由度機器人組合的激光熔覆系統(tǒng)Fig.4 Laser cladding system combined with a disk laser and a six degrees of freedom robot

2 激光熔覆理論建模與求解

激光熔覆過程建?；谝韵录僭O(shè)：

1) 熔池金屬流假定為層流，且為不可壓縮牛頓流體；

2) 激光束能量在光斑內(nèi)呈高斯分布，且功率恒定；

3) 材料為各向同性；

4) 粉末流濃度服從高斯分布，掉落到熔池中的粉末立即熔化。

2.1 激光熔覆過程總體控制方程

激光熔覆過程總體控制方程[11-13]包括連續(xù)質(zhì)量方程((1)式)和Navier-Stokes動量方程((2)式)。

(1)

式中：ρ為密度；t為時間；u為熔池內(nèi)金屬流動速度。

(2)

式中：μ為流體動力黏度；p為壓強；I為單位矩陣；K0為由多孔形態(tài)確定的常數(shù)，取值為2×107；B為避免分母為0的極小參數(shù)，取值為10-3.fl為液體質(zhì)量分數(shù)，可計算[14-15]為

(3)

T為溫度，Ts、Tl分別為固相、液相溫度。

(2)式中：左邊為慣性力；右邊第1項為壓力，第2項為黏性力，最后1項為熔池與基體交接處糊狀區(qū)的動量耗散，根據(jù)Carman-Kozeny方程進行量化。

(4)

式中：cp為比熱容；k為導(dǎo)熱系數(shù)；H為金屬熔化潛焓，即ΔH=Lfl，L為潛熱。 (4)式是能量方程：左邊第1項為熱累積，第2項為熱對流；右邊第1項為熱傳導(dǎo)。

2.2 熔覆粉與激光束的相互作用

本文采取同軸送粉方式，熔覆粉在光束中具有流動發(fā)散性，送粉速率和載氣流量對發(fā)散性有直接影響，需要實現(xiàn)粉流束與激光束間的良好匹配。影響粉- 光(簡稱粉光)匹配的參數(shù)有激光功率、離焦量、激光束與工件表面的相對移動速度、送粉速率、載氣流量、熔覆顆粒大小、熔覆材料的物性參數(shù)。粉光匹配原則是熔覆粉在激光束的有效直徑內(nèi)加熱，并落到基體表面激光束作用有效區(qū)域內(nèi)，如圖5所示[16]。工作表面處于3位置為最佳匹配狀態(tài)；在2、3位置之間，熔覆層外觀良好，但光束有效直徑外的材料不能與基體實現(xiàn)冶金結(jié)合，降低了結(jié)合質(zhì)量；處于2位置以下不能實現(xiàn)熔覆。處于3、4位置間，靠近4位置會降低光束能量利用率，增大基體熱影響范圍；由4位置向5位置逼近，接近噴嘴，由于激光反射、被加熱粉的高溫輻射使噴嘴溫升，導(dǎo)致熔覆粉軟化粘連堵死噴嘴，移動空間嚴重受限。

圖5 激光熔覆粉光匹配示意圖Fig.5 Schematic diagram of matching of powder flow and laser light in the process of laser cladding

激光熔覆中，當光束穿過粉末流時，其部分能量被粉末吸收、反射和散射，剩余能量穿過粉末流到達熔池表面。同時粉末吸收激光能量，在落入熔池前溫度已經(jīng)升高。根據(jù)Lambert-Beer光透射定理和米氏理論，粉末流對激光束的衰減作用與激光功率、波長、粉末顆粒特性、粉末流濃度以及激光束穿越的粉末流長度有關(guān)，可表示[17-18]為

q′(r,φ)=qexp(-δNφ)，

(5)

式中：q′(r,φ)為距離噴嘴φ處平面上激光中心點的功率密度；r為消光面積；q為激光熱通量；δ為吸收率；N為單位體積顆粒數(shù)。

粉末落入熔池前的溫升由熱平衡式得出：

(6)

式中：Radd為粉末顆粒半徑；ap為粉末對激光能量的吸收率；s為噴嘴到熔池的距離；vf為顆粒速度；ρm為粉末顆粒密度；cpm為粉末比熱容；ΔT′為粉末的溫升，

(7)

2.3 模型求解初始條件與邊界設(shè)置

2.3.1 激光光源

采用移動高斯熱源，激光熱通量

(8)

式中：a為能量吸收率；P為激光功率；R為光斑半徑；v為掃描速度；x、y分別為光斑中心的瞬時坐標；hc為熱傳遞系數(shù)；ε為發(fā)射率；σb為Stefan-Boltzmann常量；T0為初始環(huán)境溫度。

綜上所述，本研究成功建立了新西蘭白兔減壓病模型，該模型中動物肢體癱瘓率較高，可用于脊髓型減壓病研究。后續(xù)研究可根據(jù)實驗?zāi)康?，調(diào)整高氣壓暴露的壓力、時間及減壓速率以制備出預(yù)期嚴重程度的減壓病動物模型。建立的指標評價體系能比較全面地反映動物模型的發(fā)病情況，可根據(jù)不同的實驗需要選擇部分或全部指標評價干預(yù)措施的效能。

2.3.2 邊界設(shè)置

液氣動量方程的邊界條件為

(9)

式中：Fl-g為液氣動量；等號右側(cè)分別代表毛細力和熱毛細力；σ為表面張力；n*為曲面法向參數(shù)；κ為曲面曲率。

采取同軸送粉方式，考慮到液氣界面移動，邊界移動速度可表述為

vl-g=ul-g·n*+vp·n*，

(10)

式中：ul-g為在液氣界面的移動速度；vp為因熔覆粉添加導(dǎo)致的液體和氣體界面的移動速度，

(11)

式中：mf為送粉量；ηm為粉末流率；ρm為粉末密度；Rp為粉末流半徑；z為z軸方向單位向量。

3 激光熔覆過程多場耦合數(shù)值模擬

3.1 有限元模型的建立與參數(shù)設(shè)置

圖6 激光熔覆有限元網(wǎng)格劃分Fig.6 Finite element mesh division of laser cladding

基體為45號鋼，粉末為Fe60粉?；贑OMSOL Multiphysics平臺搭建熔覆過程熱- 彈- 塑- 流多場耦合有限元模型?？紤]熔覆件左右對稱，建立1/2模型，尺寸為20 mm×10 mm×6 mm，采用自由四面體劃分網(wǎng)格，打開網(wǎng)格自動加密功能，網(wǎng)格包含315 988 個域單元、11 324 個邊界元和360個邊單元，如圖6所示。計算過程中選用熱應(yīng)力、層流、兩相流水平集、稀物質(zhì)傳遞模塊計算熔覆過程多場耦合變化規(guī)律，采用基于任意拉格朗日- 歐拉法的動網(wǎng)格描述熔池動態(tài)形狀變化，仿真模型與實驗選取的具體工藝參數(shù)[19]如表3所示。

表3 激光熔覆的計算參數(shù)

注：λ0為激光波長。

工作初始溫度為環(huán)境溫度，熔池初速為0 m/s. 基體對光束能量吸收率與激光波長、基體粗糙度有關(guān)，且隨溫度變化，由Hagen-Rubens公式得

(12)

熔池的物性參數(shù)為

Wbath=βWm+(1-β)Wp，

(13)

式中：Wbath為熔池熱物性參數(shù)；Wm和Wp分別為基體和熔覆粉的熱物性參數(shù)；β為混合分數(shù)，取決于二者在熔覆層橫截面積占比。用CALPHAD相圖法計算基體、粉材的溫變物性參數(shù)，分別如圖7、圖8所示。計算結(jié)果表明：基體和熔覆粉的物性參數(shù)受溫度影響較大，熔覆過程中忽略物性參數(shù)的溫變影響將給計算帶來較大誤差。用插值函數(shù)導(dǎo)入COMSOL中，設(shè)置求解和邊界條件，利用SIMPLE求解器求解。

3.2 模擬計算與結(jié)果分析

利用DELL T5600工作站對多場耦合模型進行求解，得出熔覆過程多場耦合變化規(guī)律。

圖7 基體物性參數(shù)隨溫度變化曲線Fig.7 Variations of physical properties of substrate with temperature

圖8 熔覆粉Fe60的物性參數(shù)隨溫度變化曲線Fig.8 Variations of physical properties of cladding powder Fe60 with temperature

3.2.1 溫度場模擬計算

熔池溫度直接影響熔池內(nèi)相變凝固、晶體生長、形核率以及微觀組織形成。模擬計算得到從0～700 ms熔覆溫度場變化規(guī)律如圖9所示。繪制熔覆過程中不同位置溫度變化曲線如圖10所示。圖9的計算表明：在初始階段，由于激光輻照產(chǎn)生急熱效應(yīng)，加熱區(qū)溫度迅速升高，到700 ms熔池溫度達最高值2 590 K. 形成近似2.0 mm×1.5 mm×1.0 mm的橢球體熔池，最高溫度出現(xiàn)在移動光斑中心偏后位置。當最高溫度超過固相線后，基體發(fā)生固液相轉(zhuǎn)變，開始形成熔池。各時刻熔池前方溫度等高線呈密集分布，溫度變化較為劇烈，后方溫度等高線分布較為稀疏，溫度變化較為平緩。圖9(c)是對熔池沿掃描方向等距剖分得出的熔池內(nèi)部溫度分布，結(jié)果表明：隨著粉末的不斷添加，導(dǎo)致熔覆層逐漸變厚，但每一時刻熔池最高溫度始終處于熔覆層頂面，不同剖面溫度圍繞光斑呈橢圓形分布，溫度由內(nèi)向外逐漸遞減。圖9(d)是將熔池沿掃描方向等距剖分觀察到的溫度分布，結(jié)果表明：隨著光斑的移動，縱向剖面內(nèi)溫度影響區(qū)同步前移，熱影響區(qū)剖面溫度呈橢圓分布，熔池表面溫度較高，由表及里沿熔池縱深方向溫度逐漸遞減。圖10的結(jié)果表明：沿著熔池深度的1號軌跡方向，靠近光斑溫度呈遞增趨勢，變化梯度隨時間逐漸減小，最終趨于一致；沿著熔池y向的2號軌跡，靠近光斑溫度呈遞增趨勢，增長梯度逐漸減小，最終趨于一致；沿著掃描方向的3號軌跡，不同時刻的溫度先增大、后減小，光斑偏后位置溫度最高，增長梯度高于減小梯度，最高溫度隨時間逐漸增大。

圖9 激光熔覆溫度場演變規(guī)律Fig.9 Temperature field evolution of laser cladding

圖10 激光熔覆不同位置溫度變化曲線Fig.10 Temperature change curves at different positions of laser cladding

3.2.2 流速場模擬計算

熔池液態(tài)金屬流對傳熱的影響，可由對流速率與擴散速率之比PeT表示：

(14)

式中：L為熔池半徑的特征長度；α1為熱擴散系數(shù)，

(15)

kr為熔池導(dǎo)熱系數(shù)，ρr為熔池密度，cpr為熔池比熱容。隨著PeT的增大，熱傳遞中擴散傳遞的比例減少，對流輸運的比例增大。

通過計算的流速場、PeT數(shù)，可判定熔池內(nèi)熱傳導(dǎo)和熱對流哪個起主導(dǎo)作用。Marangoni效應(yīng)是熔池對流現(xiàn)象，如圖11所示為激光熔覆熔池Marangomi效應(yīng)示意圖。該效應(yīng)將剪切應(yīng)力的法向分量與溫度的切向?qū)?shù)相關(guān)聯(lián)，用Marangoni數(shù)表征流動特性，取決于幾何形狀。熔池內(nèi)Marangoni力會影響流體流動和溫度分布，進而改變?nèi)鄢匦螤睢?/p>

圖11 激光熔覆熔池Marangoni效應(yīng)示意圖Fig.11 Schematic diagram of Marangoni effect in a laser cladding pool

圖12 激光熔覆不同時刻的熔池速度流場Fig.12 Velocity fields in laser cladding pool at different times

計算得出不同時刻的熔池速度流場如圖12所示。圖12的結(jié)果表明：由于表面張力的溫度系數(shù)為負，熔池金屬流從激光束中心向熔池邊緣移動。在t=10 ms接近初始階段，熔池金屬流速最大為6.64×10-3m/s，計算得到PeT數(shù)小于5，說明熔池內(nèi)熱傳導(dǎo)起重要作用，形成半球形熔池邊界。隨著對流的增強，當t=700 ms時，熔池內(nèi)金屬流速最大值達到0.3 m/s，計算得到PeT大于200，熔池內(nèi)熱對流起主要作用，熔池被強烈的Marangoni流所控制。圖13所示為激光熔覆不同位置的流速瞬時變化。圖13(a)表明：沿著1號軌跡線，遠離熔池區(qū)流速為0 m/s，越接近光斑，流速呈現(xiàn)先增大、后減小的變化，最大流速逐漸變大。圖13(b)表明：沿著2號軌跡線，熔池內(nèi)部流速曲線直到300 ms以前，熔池內(nèi)流速變化趨勢相近，流速最大值不斷升高，在300 ms時刻最大流速達到0.19 m/s，呈現(xiàn)微小變動。300 ms以后流速先增大、后減小，然后繼續(xù)增大，最大流速仍隨著時間逐漸變大，在700 ms時刻最大流速達到0.243 m/s. 圖13(c)表明：沿著3號軌跡即掃描方向，熔池流速呈現(xiàn)兩邊高、中間低的趨勢，最高值出現(xiàn)在熔池前端，不同位置流速隨著時間逐漸增大。

圖13 激光熔覆不同位置的流速瞬時變化Fig.13 Instantaneous change in velocity at different positions of laser cladding

3.2.3 熔覆過程物性參數(shù)溫變影響分析

物性參數(shù)隨溫度變化對熔覆過程溫度場、流速場的影響結(jié)果如圖14所示。圖14(a)～圖14(c)表明：考慮物性參數(shù)溫變影響下的溫度比未考慮物性參數(shù)溫變影響下的計算溫度偏低，二者變化趨勢一致。圖14(d)～圖14(f)表明：考慮物性參數(shù)溫變影響下的流速比未考慮物性參數(shù)溫變影響下的流速偏低，二者變化趨勢一致。物性參數(shù)溫變對計算結(jié)果有一定的影響，計算中忽略物性參數(shù)的溫變影響將導(dǎo)致計算產(chǎn)生誤差。

3.3 激光熔覆金相實驗

圖15描述了冷卻速率、溫度梯度和凝固速度對凝固微觀組織結(jié)構(gòu)和尺寸的影響。由圖15可見：影響凝固微觀組織的兩個關(guān)鍵因素是凝固前溫度梯度G和固/液界面推移速率S；冷卻速率G×S影響凝固組織的尺寸大小，較高的冷卻速率導(dǎo)致組織更加精細；G/S決定了微觀組織從平面晶、胞晶、柱狀枝晶、等軸晶的形態(tài)變化。

(16)

式中：ΔTd為單位距離上溫度變化；Δd為距離變化；θ為固液界面推移速率(凝固生長速率)與激光掃描速度方向夾角。接近熔池與基體相交底部，S與v近似垂直，越靠近熔池頂端，θ角越小，S越大。G由模擬計算得出，如圖15所示。試件沿垂直掃描方向剖開，用Axioskop2 SEM電子顯微鏡、Zeiss-ΣIGMA HD場發(fā)射電子顯微鏡觀察熔覆層顯微組織形貌，如圖16所示。根據(jù)G與計算得出的S，可導(dǎo)出冷卻速率G×S和形狀控制因子G/S：A點G×S=126，G/S=5 099；B點G×S=1 157，G/S=864；C點G×S=1 996，G/S=698；進而可預(yù)測熔覆中熔池凝固組織的形態(tài)和尺寸。

模擬與實驗結(jié)果對比表明：A點位置處于熔池底部，具有較高的G/R和較低的G×R，處于平面結(jié)晶區(qū)；C點位置處于熔池頂部，具有較低的G/R和較高的G×R，為等軸晶與枝晶共存區(qū)，觀察可知為等軸晶和較細的枝晶分布；B點位置處于枝晶區(qū)，觀察可知為柱狀和粗枝狀枝晶；實驗結(jié)果與仿真趨勢一致。

圖14 激光熔覆中物性參數(shù)溫變對溫度場和流場的影響Fig.14 Influences of physical parameters with temperature on temperature field and flow field in the process of laser cladding

圖15 激光熔覆中G和S對熔池凝固組織的影響Fig.15 Effects of G and S on the morphology of solidifled microstructure in the process of laser cladding

圖16 激光熔覆過程中G變化Fig.16 Cloud charts of G during laser cladding

圖17 熔覆層的實驗剖面與A、B、C點位置的微觀組織Fig.17 Microstructures at the positions A, B and C on experimental cross-section of cladding layer

4 結(jié)論

1) 采用碟片激光器在45號鋼基體熔覆Fe60粉，加熱區(qū)溫度迅速升高，形成近似2.0 mm×1.5 mm×1.0 mm的橢球體熔池，最高溫度出現(xiàn)在移動光斑中心偏后位置；熔覆初期，熔池金屬流速最大值為6.64×10-3m/s，熔池內(nèi)熱傳導(dǎo)起主要作用。700 ms時最大金屬流速為0.3 m/s，熔池熱對流起主要作用。

2) 激光熔覆熔池底部處于平面結(jié)晶區(qū)，頂部為等軸晶與較細枝晶的共存區(qū)，中部為粗大的枝晶。模擬結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)吻合良好，驗證了本文方法的有效性。