劉寶平，薛 波，崔宏俊，嚴云奎，林 進，郭向東，吳小斌.

(1.延長石油油氣勘探公司采氣一廠，陜西延安 716000；2.延安大學石油工程與環(huán)境工程學院，陜西延安 716000；3.延長石油油氣勘探公司，陜西延安 716000)

0 引言

鄂爾多斯盆地早期的天然氣勘探主要集中在盆地的北部，發(fā)現(xiàn)了蘇里格、榆林、子洲、米脂和大牛地等大氣田。經(jīng)十多年的勘探，在盆地東南部的延長探區(qū)延氣2井、延128等盒8段、山2段、本溪等層段試氣大多獲工業(yè)氣流。隨著盆地上古非常規(guī)氣藏成藏機理研究的深入，原來被認為屬于常規(guī)氣藏里品質(zhì)較差的一類低滲-特低滲巖性氣藏，眾多資料表明該氣田應(yīng)屬于局部發(fā)育甜點的非常規(guī)致密砂巖氣藏范疇。

延長氣田采氣一廠目前已開發(fā)區(qū)塊包括延145-延氣2-延145井區(qū)，3井區(qū)位于陜西省延安市延長縣和寶塔區(qū)境內(nèi)，北起延川文安驛鎮(zhèn)、南至寶塔區(qū)臨鎮(zhèn)，形狀近“L”形。其中的延氣2、延128兩個井區(qū)是我廠最先全面投產(chǎn)的區(qū)塊，延氣2-延128井區(qū)第一批投產(chǎn)的116口高壓集輸井稱之為先導試驗區(qū)，延氣2-延128井區(qū)先導試驗區(qū)開發(fā)方案于2012年2月通過評審，2012年4月投產(chǎn)運行，動用儲量1 060億方。延氣2-延128先導試驗區(qū)共建設(shè)集氣站13座，其中延氣2井區(qū)建設(shè)集氣站9座，延128井區(qū)建設(shè)集氣站4座，建成年產(chǎn)能20億方。先導試驗區(qū)投產(chǎn)井數(shù)共計116口，其中延氣2井區(qū)70口，延128井區(qū)46口，所有氣井均為高壓集輸井。

然而與北部氣田對比研究表明：延長氣田在物源、沉積微相、水下河道變遷演化、巖石學、儲氣空間、物性差異、成巖特征及成巖階段具有高度的可對比相似性[1-3]。致密砂巖氣藏典型生產(chǎn)曲線是非常規(guī)天然氣產(chǎn)能預測的重要因素，一般具有三段生產(chǎn)特征[4]，在經(jīng)濟極限內(nèi)的累積產(chǎn)量主要取決于儲層的巖性和物性；同種巖性儲層，物性越好，累積產(chǎn)量越高。

但是，在同等類似開發(fā)地質(zhì)、施工方案參數(shù)條件下，延長氣田整體單井產(chǎn)能偏低；即使在同一井區(qū)內(nèi)、同一砂體上，每一口井的產(chǎn)能也差異很大。考慮到儲層本身質(zhì)量差異及實際施工情況外，如何科學評價致密砂巖氣井產(chǎn)能、如何合理配產(chǎn)、穩(wěn)壓穩(wěn)產(chǎn)[5]是擺在氣田開發(fā)者面前的一個科學問題、現(xiàn)實問題。

氣井產(chǎn)能即氣井所具有的生產(chǎn)能力，是氣田開發(fā)中最關(guān)鍵指標之一，一般生產(chǎn)現(xiàn)場常以無阻流量作為來衡量產(chǎn)能高低的參數(shù)之一。針對常規(guī)氣藏的產(chǎn)能評價，氣井產(chǎn)能常通過產(chǎn)能測試并建立產(chǎn)能方程來求取，常用氣井產(chǎn)能方程有二項式產(chǎn)能方程及一點法產(chǎn)能方程[6-9]。二項式產(chǎn)能方程的建立，常依靠系統(tǒng)產(chǎn)能測試(即系統(tǒng)試井或常規(guī)回壓試井)。該方法需要一定的作業(yè)成本和時間支出，對多數(shù)氣井來說不易實現(xiàn)，故在生產(chǎn)上最常用一點法產(chǎn)能測試。考慮到各個氣井地層壓力及物性有所不同，一點法產(chǎn)能方程參數(shù)α也不相同，所以在一點法產(chǎn)能測試中對于參數(shù)α的求取是產(chǎn)能評價是否準確的關(guān)鍵因素。

本文首先考慮到延長氣藏在開發(fā)早期在紊態(tài)流、地層無污染的情況下，在理論上從二項式產(chǎn)能方程出發(fā)，推導出一點法產(chǎn)能方程及其關(guān)鍵參數(shù)α表達式，建立了二項式產(chǎn)能公式中A、B值與參數(shù)α的聯(lián)系。結(jié)合近年來生產(chǎn)動態(tài)，分析了延長氣田產(chǎn)能及壓降趨勢，從而為鄂爾多斯盆地延長氣田高效開發(fā)穩(wěn)產(chǎn)提供一個新思路、新方法。

1 一點法產(chǎn)能方程與二項式產(chǎn)能方程關(guān)系

氣井壓力平方產(chǎn)能方程為：

(1)

(1)式中系數(shù)A、B為：

(2)

(3)

(1)式至(3)式中，pR與pwf分別為地層壓力與井底流壓(MPa)；qsc為氣井產(chǎn)量(m3/d)；μ為氣體粘度(10-3Pa·s)；Z為氣體偏差系數(shù)；T為地層溫度(K)；h為地層厚度(m)；k為儲層滲透率(10-3μm2)；re與rw分別為井控半徑與井筒半徑(m)；γg為氣體相對密度。

(3)式中β為紊流系數(shù)：

(4)當井底壓力為1個大氣壓時，得到氣井無阻流量(忽略1個大氣壓的平方)：

(4)

(5)式中，qAOF為氣井無阻流量(m3/d)。

(1)式與(5)式相除有：

(5)

令：

(6)

(7)

(8)

得到：

(9)

(9)式即為一點法產(chǎn)能方程通式，從以上推導過程看到，一點法產(chǎn)能方程是二項式產(chǎn)能方程的另一種表達形式。一點法產(chǎn)能測試可以得到氣井產(chǎn)量qsc、對應(yīng)井底流壓pwf以及測試時氣井平均地層壓力pR，一點法產(chǎn)能方程參數(shù)α是未知數(shù)，所以，對某個具體氣田，求得參數(shù)α是建立其一點法產(chǎn)能方程的關(guān)鍵。陳元千一點法產(chǎn)能方程[10]參數(shù)α為0.25, 大牛地氣田參數(shù)α取值[11]0.64，吐哈丘東氣田參數(shù)α取值[12]0.87，長慶氣田一些區(qū)域α參數(shù)取值[13]0.74，不同氣田參數(shù)α一般不同，且有時相差較大。

2 延長氣田延氣2-延128井區(qū)一點法產(chǎn)能方程

對(7)式取倒數(shù)：

(10)

由壓力平方二項式產(chǎn)能方程直接得到的氣井無阻流量為：

(11)

(11)式代入(10)式得到：

(12)

(12)式表明，隨地層壓力的減小(同時考慮系數(shù)A與B隨地層壓力變化而變化)參數(shù)α是增大的，關(guān)于這一點，下文中表2以實例進行了闡述。

延氣2-延128井區(qū)主力層位為山西組，部分氣井射開盒8段與本溪組，井區(qū)進行過系統(tǒng)產(chǎn)能測試并有二項式產(chǎn)能方程的氣井較少，對于該井區(qū)一點法參數(shù)α的確定，選取8口具有二項式產(chǎn)能方程的氣井(見表1)來進行回歸計算，回歸過程分兩步。

第一步，根據(jù)表1給出的氣井二項式產(chǎn)能方程，只考慮氣體屬性隨地層壓力變化而變化(氣體粘度及氣體偏差系數(shù)與地層壓力關(guān)系，見圖1)，通過(2)式與(3)式計算給定地層壓力情況下系數(shù)A與B，并根據(jù)(12)式計算出對應(yīng)的參數(shù)α值(以S204井為例，見表2)。

表1 井區(qū)8口氣井系統(tǒng)產(chǎn)能測試情況及壓力平方產(chǎn)能方程與無阻流量Table 1 productivity test and pressure square productivity equation and open flow capacity of 8 gas well systems in well area

圖1 氣體粘度及氣體偏差系數(shù)與地層壓力關(guān)系Fig.1 Relationship between gas viscosity and gas deviation coefficient and formation pressure

表2 S204井不同地層壓力時一點法參數(shù)α值Table 2 the single point parameter alpha value of S204 well under different formation pressure

第二步，計算出以上8口氣井在給定地層壓力時參數(shù)α值，對每一地層壓力時8口氣井的α值取平均(見表3)，回歸α平均值與地層壓力關(guān)系(見圖2)。

表3 井區(qū)8口氣井不同地層壓力時參數(shù)α及其平均值Table 3 the parameter alpha and average value of different formation pressure in 8 wells in well area

圖2 井區(qū)8口氣井參數(shù)α平均值與地層壓力關(guān)系曲線Fig.2 Relationship between the average value of the parameters of 8 gas wells and formation pressure in well area

圖2中，回歸得到的延氣2-延128井區(qū)一點法參數(shù)α與地層壓力關(guān)系為：

α=0.000 6p2-0.030 2p+1.0718

(13)

延氣2-延128井區(qū)主力氣層山西組初始平均地層壓力在20 MPa左右，由(13)式計算的一點法參數(shù)α在0.71左右，所以，延氣2-延128井區(qū)山西組初始狀態(tài)下一點法產(chǎn)能方程為：

(14)

需要指出的是，由于每口氣井投產(chǎn)時間及一點法產(chǎn)能測試時間的不同，地層壓力較初始地層壓力可能已經(jīng)有所下降[14-15]，對具體一口氣井一點法參數(shù)α的取值，最好將測試所得地層壓力代入到(14)式中計算得到。

以S204井為例，理論分析得到其不同地層壓力時無阻流量，并以地層壓力21MPa時無阻流量為基準，計算了不同地層壓力時無阻流量下降率(見表4)。

表4 S204井不同地層壓力時無阻流量及其下降率Table 4 unobstructed flow rate and its descending rate of S204 well under different formation pressure

對延長氣田延氣2-延128井區(qū)氣井，無論是一點法產(chǎn)能測試還是系統(tǒng)產(chǎn)能測試，多數(shù)都發(fā)生在氣井試氣、試采階段，在氣井正式投入開發(fā)后，進行過產(chǎn)能測試以跟蹤氣井產(chǎn)能變化的氣井只在少數(shù)，因此，有必要對如何預測氣井產(chǎn)能變化進行研究。

從(11)式看到，氣井無阻流量與系數(shù)A、B及地層壓力有關(guān)，隨地層壓力下降，由于氣體屬性的變化會引起系數(shù)A與B的變化并對氣井無阻流量產(chǎn)生一定的影響，但實際上，氣井無阻流量變化主控因素是地層壓力本身，隨著地層壓力下降，氣井無阻流量是減小的。對于延氣2-延128井區(qū)氣井產(chǎn)能變化的預測，仍以上文提到的8口具有二項式產(chǎn)能方程的氣井為研究對象，分析其無阻流量變化與地層壓力關(guān)系，通過回歸的形式得到無阻流量下降率與地層壓力關(guān)系并推廣到全井區(qū)。

以對S204同樣的分析方法，計算上文中8口氣井不同地層壓力時無阻流量下降率(見表5)，對同一地層壓力時8口氣井的無阻流量下降率取平均，回歸該平均值與地層壓力關(guān)系(見圖3)以代表整個延氣2-延128井區(qū)氣井無阻流量下降率與地層壓力關(guān)系。

表5 井區(qū)8口氣井不同地層壓力時無阻流量下降率及其平均值Table 5 decline rate and mean value of unimpeded flow in 8 gas wells at different formation pressure in well area

圖3 井區(qū)8口氣井無阻流量下降率均值與地層壓力關(guān)系曲線Fig.3 the relationship between the mean value of the unimpeded flow rate and the formation pressure of 8 wells in well area

圖3中，回歸的延氣2-延128井區(qū)氣井無阻流量下降率與地層壓力關(guān)系為：

qd=-0.040 6p2-4.673 4p+115.62

(15)

(15)式中，qD為無阻流量下降率(%)。

表5中看到，盡管不同氣井二項式產(chǎn)能方程系數(shù)A、B值相差可能較大，但同一地層壓力時無阻流量下降率非常接近，這也說明了氣井無阻流量變化主要受地層壓力影響；另外，地層壓力由21 MPa下降至15 MPa，地層壓力下降28.6%的同時無阻流量平均下降了36.0%，地層壓力由21 MPa下降至9 MPa，地層壓力下降57.1%的同時無阻流量平均下降了71.0%，無阻流量遞減速度比地層壓力下降速度更快。

當一口氣井在地層壓力為p1時測得的無阻流量為qAOF1，那么，通過(15)式預測可知，當?shù)貙訅毫閜2時其無阻流量qAOF2為：

(16)

3 延長氣田延氣2-延128井區(qū)氣井產(chǎn)能壓降變化預測

3.1 目前實測地層壓力情況

延氣2-延128先導試驗區(qū)典型高壓井歷年地層壓力實測數(shù)據(jù)及變化圖表明，所有井整體上地層壓力均呈逐年遞減趨勢。所有高壓井目前實測地層壓力變化范圍為：8.958 MPa～13.965 MPa，平均實測地層壓力為：12.3 MPa。目前延145-延氣2-延128井區(qū)全區(qū)地層壓力平均值為15.59 MPa，因此延氣2-延128先導試驗區(qū)高壓井的平均地層壓力明顯低于目前整個開發(fā)區(qū)的地層壓力。

3.2 井口油套壓情況

延氣2-延128先導試驗區(qū)116口高壓集輸氣井自2012年4月投產(chǎn)至今，井口壓力逐年下降，現(xiàn)將延氣2井區(qū)、延128井區(qū)高壓集輸井井口油套壓下降情況詳細分析如下：

延氣2井區(qū)先導試驗區(qū)高壓井投產(chǎn)初期油壓15.6 MPa，截止2018年6月底，自投產(chǎn)以來平均油壓壓降速度為0.003 5 MPa/d；投產(chǎn)初期套壓16.0 MPa，截止2018年6月底，自投產(chǎn)以來平均套壓壓降速度為0.003 3 MPa/d。

延128井區(qū)先導試驗區(qū)高壓井投產(chǎn)初期油壓17.34 MPa，截止2018年6月底，自投產(chǎn)以來平均油壓壓降速度為0.011 4 MPa/d；投產(chǎn)初期套壓17.7 MPa，截止2018年6月底，自投產(chǎn)以來平均套壓壓降速度為0.007 MPa/d。

圖4 先導試驗區(qū)典型高壓井歷年地層壓力實測數(shù)據(jù)(靜壓、壓恢)變化圖Fig.4 The measured data of the formation pressure (static pressure, pressure recovery) of typical high-pressure wells in the pilot test area over the years

圖5 延氣2井區(qū)先導試驗區(qū)高壓井綜合開發(fā)曲線Fig.5 The Comprehensive development curve of high pressure wells in the pilot test area of Yanqi 2

延氣2、延128井區(qū)高壓集輸井歷年井口油套壓統(tǒng)計顯示，先導試驗區(qū)經(jīng)過幾年的持續(xù)開發(fā)，延氣2井區(qū)高壓井井口油壓由投產(chǎn)初期的15.6 MPa降為目前的7.83 MPa，延128井區(qū)高壓井井口油壓由投產(chǎn)初期的17.34 MPa降為目前的8 MPa。(注：①2018年目前先導試驗區(qū)高壓井油套壓整體與2017年末相比均有小幅度回升，原因是：由于冬季下游需氣量高，一直處于高配調(diào)峰階段，壓力下降較快，從4月份開始，下游需氣量較低，大部分都處于低配或者關(guān)井階段；②延氣2井區(qū)和延128井區(qū)從6月3日開始相繼進行了大規(guī)模停產(chǎn)檢修關(guān)井)。

圖6 延氣2井區(qū)高壓集輸井歷年年末套壓柱狀圖Fig.6 The Histogram of Year-end Nesting pressure over years of high pressure wells of Yanqi 2

4 結(jié)論

(1)本文提出參數(shù)α呈增大趨勢，α值隨地層壓力變化而變化；并且具有無阻流量遞減速度比地層壓力下降速度更快這一特性。

(2)通過回歸延長氣田延氣2-延128井區(qū)參數(shù)α與地層壓力關(guān)系，得出目標井區(qū)在初始地層壓力時參數(shù)α在0.71左右。

(3)運用研究的無阻流量遞減率與地層壓力關(guān)系，目標井區(qū)35口井的預測模擬計算結(jié)果與實際試氣結(jié)果吻合率為86.3%，說明該方法對延長氣田適用性較好。