陳凱 孫希延 紀(jì)元法 王守華 陳紫強(qiáng)

摘 要：傳統(tǒng)載波相位差分算法在形變監(jiān)測(cè)領(lǐng)域適用性不足，實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)定位（RTK）精度難以滿足要求，而載波雙差靜態(tài)相對(duì)定位連續(xù)解算時(shí)形變跟蹤性能較低等。針對(duì)這些問題，在對(duì)動(dòng)靜態(tài)算法深入研究的基礎(chǔ)上，提出一種基于載波相位差分的動(dòng)靜態(tài)自適應(yīng)融合算法。通過方差變化法實(shí)時(shí)判斷定位結(jié)果是否收斂，自適應(yīng)調(diào)節(jié)擴(kuò)展卡爾曼濾波（EKF）狀態(tài)先驗(yàn)估計(jì)過程。在收斂時(shí)刻增大位置參數(shù)的先驗(yàn)估計(jì)誤差的協(xié)方差值，使EKF后驗(yàn)估計(jì)過程傾向于信賴測(cè)量值;未收斂時(shí)刻通過EKF迭代，使EKF后驗(yàn)估計(jì)過程傾向于信賴狀態(tài)預(yù)測(cè)值。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：相比傳統(tǒng)RTK新算法精度有明顯提高，水平達(dá)±2mm內(nèi)，高程達(dá)到±4mm內(nèi);相比靜態(tài)定位則縮減了觀測(cè)周期，提高了微小形變跟蹤性能。

關(guān)鍵詞：形變監(jiān)測(cè);實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)定位;靜態(tài)定位;方差變化;定位精度

中圖分類號(hào)：TN967.1

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1001-9081（2019）04-1234-06

Abstract： Traditional carrier phase difference algorithm is not suitable for deformation monitoring， the accuracy of Real-Time Kinematic （RTK） positioning cannot meet requirements and static relative positioning based on carrier double-differential phase has poor deformation tracking performance with continuous calculations. To solve these problems， based on the deep research of dynamic and static algorithms， a dynamic and static adaptive fusion algorithm based on carrier phase difference was proposed. The convergence of positioning results was judged by variance-change method in real time， then the state priori estimation process of Extended Kalman Filter （EKF） was adaptively adjusted. In the process， the covariance value of priori estimation error of position parameters was increased at the convergence time， so that the posteriori process of EKF tended to trust measured value. EKF iteration was used at the non-convergence time， so that the posteriori process of EKF tended to trust state predicted value. The experimental results show that compared with traditional RTK， the accuracy of the new algorithm is improved， with horizontal accuracy of ±2mm， and altitudinal accuracy of ±4mm. Compared with static positioning， the observation period is reduced， and the tracking performance of micro-deformation is improved.

Key words： deformation monitoring; Real-Time Kinematic （RTK） positioning; static positioning; variance-change; positioning accuracy

0?引言

全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（Global Navigation Satellite System， GNSS）定位技術(shù)在形變監(jiān)測(cè)領(lǐng)域具備自動(dòng)化程度高、可同時(shí)測(cè)定三維位移及全天候等優(yōu)勢(shì)，已經(jīng)廣泛應(yīng)用在如建筑物、橋梁、大壩和滑坡等監(jiān)測(cè)領(lǐng)域。在實(shí)際工程應(yīng)用中，當(dāng)形變監(jiān)測(cè)精度要求較高時(shí)（例如大壩、船閘監(jiān)測(cè)的精度要求毫米級(jí)），或者在沉降監(jiān)測(cè)領(lǐng)域，傳統(tǒng)定位算法很難滿足監(jiān)測(cè)需要[1]。

目前，形變監(jiān)測(cè)常用的GNSS定位算法有實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)定位（Real-Time Kinematic positioning， RTK）[2]和載波雙差靜態(tài)相對(duì)定位（簡(jiǎn)稱靜態(tài)定位）[3]兩種。傳統(tǒng)RTK算法實(shí)時(shí)性和形變跟蹤性能較高，但是受限于厘米級(jí)精度水平[2，4];靜態(tài)定位精度可達(dá)毫米級(jí)，但實(shí)際工程應(yīng)用中需周期性反復(fù)采集觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理分析，且連續(xù)解算缺乏較好的形變跟蹤能力，

文獻(xiàn)[5]給出了相應(yīng)的分析，并采用周期為10h的靜態(tài)算法監(jiān)測(cè)地面沉降。

針對(duì)傳統(tǒng)算法的不足，張小紅等[1]認(rèn)為微小形變對(duì)雙差觀測(cè)值的影響遠(yuǎn)小于一周，在數(shù)據(jù)處理時(shí)可繞開周跳探測(cè)及整周模糊度確定問題;但是該方法依然會(huì)受到其他觀測(cè)誤差的影響，精度提高有限。文獻(xiàn)[6]提出單雙頻接收機(jī)混合監(jiān)測(cè)模式，通過利用雙頻接收機(jī)數(shù)據(jù)建立區(qū)域電離層模型，提高單頻機(jī)的在沉降領(lǐng)域的監(jiān)測(cè)精度;但是該方法因使用雙頻接收機(jī)導(dǎo)致布設(shè)成本高，且不適用于小區(qū)域監(jiān)測(cè)，應(yīng)用領(lǐng)域受限。文獻(xiàn)[7]探討了精密單點(diǎn)定位（Precise Point Positioning， PPP）算法在地面沉降、緩變性地質(zhì)災(zāi)害監(jiān)測(cè)中適用性問題，雖然采取精細(xì)誤差修正模型改正，但精度依然難以滿足毫米級(jí)要求。文獻(xiàn)[8]構(gòu)建的觀測(cè)值域內(nèi)的多路徑誤差模型實(shí)時(shí)改正觀測(cè)值中的多路徑誤差后，三維位置精度可提高約30%。

針對(duì)傳統(tǒng)算法在工程應(yīng)用中的不足，本文提出了基于載波相位差分的動(dòng)靜態(tài)自適應(yīng)融合算法。該算法采用方差變化法實(shí)時(shí)檢測(cè)解算結(jié)果是否達(dá)到收斂狀態(tài)，在非收斂時(shí)刻根據(jù)靜態(tài)算法的擴(kuò)展卡爾曼濾波（Extended Kalman Filter， EKF）策略不斷迭代處理，提升其定位精度水平，而在收斂時(shí)刻根據(jù)實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)算法的EKF策略自適應(yīng)調(diào)節(jié)位置狀態(tài)參數(shù)及其協(xié)方差值，改善其形變跟蹤性能。

1?載波相位差分定位數(shù)學(xué)模型

監(jiān)測(cè)站接收機(jī)r和基準(zhǔn)站接收機(jī)b基于共視衛(wèi)星i的載波相位觀測(cè)值φ（i）r和φ（i）b分別為：

2?方差變化法

檢測(cè)出靜態(tài)定位結(jié)果的收斂時(shí)刻能有效提高新算法的形變跟蹤性能。靜態(tài)定位結(jié)果時(shí)間序列具有由非平穩(wěn)逐漸收斂到平穩(wěn)的特點(diǎn)，確定收斂時(shí)間，只需要判斷該時(shí)間序列中非平穩(wěn)部分和平穩(wěn)部分的過渡點(diǎn)。若判斷出時(shí)間序列收斂點(diǎn)，根據(jù)該收斂點(diǎn)的觀測(cè)歷元就可以得到快速靜態(tài)定位收斂時(shí)間[10]。

非平穩(wěn)序列的方差值較大，波動(dòng)也較大;而平穩(wěn)序列的方差值接近零，波動(dòng)比較小。因此，本文采用方差變化法，從方差的角度判斷出序列收斂點(diǎn)。

方差變化法的流程如圖1所示。

為了具體說明，需要定義經(jīng)驗(yàn)閾值d1、d2。當(dāng)滿足穩(wěn)定條件則可認(rèn)為相鄰方差所對(duì)應(yīng)的定位結(jié)果時(shí)間序列坐標(biāo)段已經(jīng)達(dá)到平穩(wěn)，其收斂點(diǎn)認(rèn)為是下一個(gè)段中觀測(cè)歷元最小的點(diǎn)xjk，收斂時(shí)間為T=[jk]t（t表示采樣時(shí)間）。

經(jīng)實(shí)驗(yàn)，當(dāng)監(jiān)測(cè)區(qū)域觀測(cè)環(huán)境較好時(shí)，靜態(tài)定位能較快達(dá)到收斂要求，且發(fā)散概率很小。但是惡劣環(huán)境下，受到多路徑和周跳等觀測(cè)誤差影響，會(huì)在某時(shí)段造成靜態(tài)定位收斂時(shí)間較長(zhǎng)，甚至出現(xiàn)發(fā)散的情況，從而導(dǎo)致方差變化法在經(jīng)驗(yàn)閾值下不能得到收斂時(shí)間。考慮到現(xiàn)場(chǎng)環(huán)境且在滿足GNSS技術(shù)監(jiān)測(cè)要求條件下，方差變化法必須滿足以下條件：

1）定義數(shù)據(jù)段迭代時(shí)間限值Tmax，取較好觀測(cè)環(huán)境下數(shù)據(jù)段迭代收斂時(shí)間的最大值。如果迭代時(shí)間超過該值還未收斂，則停止迭代并進(jìn)入下一數(shù)據(jù)段處理。

2）閾值d1、d2根據(jù)監(jiān)測(cè)環(huán)境選取經(jīng)驗(yàn)值，但要滿足在Tmax下有85%以上的數(shù)據(jù)段可收斂。

3?動(dòng)靜態(tài)自適應(yīng)融合載波相位差分算法

3.1?載波相位差分定位算法

在定位算法中，采用最小二乘法（Least Squares， LS）的處理結(jié)果通常會(huì)受到誤差與噪聲的影響，顯得既粗糙又雜亂，而EKF能有效降低、分離信號(hào)中所含的噪聲量，得到平滑、準(zhǔn)確的定位結(jié)果[11]。

其中：D為整周模糊度單差轉(zhuǎn)雙差矩陣;X為狀態(tài)向量，包括監(jiān)測(cè)站位置三維坐標(biāo)、三維速度、三維加速度參數(shù)和單差整周模糊度參數(shù)，但是在形變精密監(jiān)測(cè)領(lǐng)域中，載體不會(huì)發(fā)生高動(dòng)態(tài)運(yùn)動(dòng)，因此狀態(tài)矩陣中通常會(huì)舍棄三維速度和三維加速度參數(shù);xr、 yr、zr為監(jiān)測(cè)站三維位置參數(shù);Nirb是基于共視衛(wèi)星i的站間單差整周模糊度參數(shù)，為了避免參考星的變換對(duì)雙差整周模糊度固定的影響，在對(duì)雙差整周模糊度搜索處理前才將Nirb轉(zhuǎn)換為雙差形式。

在載波相位差分定位中，當(dāng)前位置參數(shù)利用前一步的預(yù)測(cè)值確定，如果不發(fā)生周跳，認(rèn)為雙差整周模糊度參數(shù)是連續(xù)的[9]，因此給出狀態(tài)方程及預(yù)測(cè)值的方差陣：

其中：X^k-1表示k-1歷元的狀態(tài)后驗(yàn)估計(jì)向量;A表示狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣;X-k表示k歷元的狀態(tài)先驗(yàn)估計(jì)向量（狀態(tài)預(yù)測(cè)向量）;P^k-1表示k-1歷元的后驗(yàn)估計(jì)誤差協(xié)方差矩陣;P-k表示先驗(yàn)估計(jì)誤差的協(xié)方差矩陣;Q表示過程噪聲向量的協(xié)方差矩陣。

其中：R表示觀測(cè)誤差協(xié)方差矩陣;yk表示觀測(cè)值向量。

實(shí)現(xiàn)載波差分定位的核心問題之一是解算整周模糊度的整數(shù)解[2]。雙差載波相位方程組（5）中包含監(jiān)測(cè)站位置和雙差整周模糊度未知參量，對(duì)于實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)和靜態(tài)定位系統(tǒng)，希望盡可能地快速、簡(jiǎn)單而又可靠地完成整周模糊度的求解。

是常用的雙差整周模糊快速求解算法，可在少數(shù)歷元下確定雙差整周模糊度的最優(yōu)值。由式（24）可得到三維坐標(biāo)固定解：

其中：為三維坐標(biāo)浮點(diǎn)解;為三維坐標(biāo)固定解;為整周模糊度固定解向量;為整周模糊度浮點(diǎn)解向量;Q是坐標(biāo)參數(shù)和整周模糊度參數(shù)的協(xié)方差陣;Q-1是整周模糊度協(xié)方差的逆矩陣。

3.2?RTK算法中的EKF先驗(yàn)估計(jì)過程

在RTK定位算法中，如果不發(fā)生周跳，認(rèn)為雙差整周模糊度參數(shù)是連續(xù)的，在狀態(tài)矩陣先驗(yàn)估計(jì)過程中不需要對(duì)其進(jìn)行處理。又因?yàn)闋顟B(tài)矩陣中不包含三維速度和三維加速度參數(shù)，根據(jù)式（18），在EKF的狀態(tài)先驗(yàn)估計(jì)過程中，基于當(dāng)前歷元k的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣可設(shè)計(jì)為：

其中：I為單位矩陣;n為兩站間共視的衛(wèi)星顆數(shù)。為了保證RTK算法的實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)性，對(duì)基于式（18）的EKF狀態(tài)矩陣先驗(yàn)估計(jì)過程進(jìn)行了調(diào)整。分為兩種情況：

可以看出，在RTK算法的EKF先驗(yàn)估計(jì)過程中，在每一歷元均基于當(dāng)前歷元的單點(diǎn)坐標(biāo)更新狀態(tài)矩陣的位置參數(shù)部分，并將相應(yīng)的先驗(yàn)估計(jì)誤差的方差數(shù)值設(shè)置為900。增大先驗(yàn)估計(jì)誤差的方差，說明當(dāng)前預(yù)測(cè)狀態(tài)矩陣中三維位置相對(duì)不可靠或者測(cè)量值相對(duì)準(zhǔn)確，會(huì)使式（20）得到的增益值傾向于信任測(cè)量值yk而減少對(duì)預(yù)測(cè)值的依賴[11]。該過程能有效保證算法的實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)性，在實(shí)際監(jiān)測(cè)中，可及時(shí)反映出監(jiān)測(cè)體的形變。

3.3?靜態(tài)定位中的EKF先驗(yàn)估計(jì)過程

靜態(tài)定位中采用了和RTK同樣的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣A，為了提高定位的精度，在EKF先驗(yàn)估計(jì)過程中，采用了不同于RTK的處理方式。靜態(tài)定位過程中先驗(yàn)估計(jì)狀態(tài)矩陣及其協(xié)方差矩陣更新為：

靜態(tài)定位不同于動(dòng)態(tài)定位，它在非首歷元沒有對(duì)狀態(tài)矩陣及其協(xié)方差矩陣進(jìn)行更新和初始化，而是通過不斷迭代收斂過程，達(dá)到高精度。隨著不斷迭代，其先驗(yàn)估計(jì)誤差的協(xié)方差會(huì)逐漸變小，說明當(dāng)前狀態(tài)先驗(yàn)矩陣中三維位置相對(duì)可靠或者測(cè)量值相對(duì)不準(zhǔn)確，會(huì)使式（20）得到的增益值傾向于信任預(yù)測(cè)值而減少對(duì)測(cè)量值的依賴，導(dǎo)致定位結(jié)果不斷趨于穩(wěn)定，精度不斷提高。但是，該算法收斂到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，由于先驗(yàn)方差值較小，將無法及時(shí)反映出監(jiān)測(cè)體形變[14]。

3.4?動(dòng)靜態(tài)自適應(yīng)融合算法

實(shí)際工程應(yīng)用中，定位精度和形變跟蹤能力是算法性能的兩個(gè)重要指標(biāo)。新算法在基于動(dòng)靜態(tài)算法研究的基礎(chǔ)上，通過方差變化法對(duì)收斂時(shí)間的判斷，自適應(yīng)融合動(dòng)靜態(tài)算法EKF的狀態(tài)先驗(yàn)估計(jì)過程，使其在滿足精度的同時(shí)提高形變跟蹤性能。動(dòng)靜態(tài)自適應(yīng)融合算法的具體步驟如下：第1步?建立載波相位雙差方程組，如式（5）。針對(duì)方程組的非線性，進(jìn)行線性化得到式（14）。

第2步?對(duì)式（14）采用EKF的先驗(yàn)估計(jì)過程進(jìn)行處理，該過程分為3種情況：1）若當(dāng)前歷元為首歷元，則先驗(yàn)估計(jì)狀態(tài)矩陣及其協(xié)方差矩陣根據(jù)式（27）～（28）進(jìn)行更新。

2）若當(dāng)前歷元為非首歷元，且基于第5步，根據(jù)方差變化法判斷當(dāng)前歷元未滿足收斂要求，則將先驗(yàn)估計(jì)狀態(tài)矩陣及其協(xié)方差矩陣按照式（31）～（32）進(jìn)行更新。

3）若當(dāng)前歷元為非首歷元，且基于第5步，根據(jù)方差變化法判斷當(dāng)前歷元滿足收斂要求，則將先驗(yàn)估計(jì)狀態(tài)矩陣及其協(xié)方差矩陣按照式（29）～（30）進(jìn)行更新。

第3步?對(duì)式（14）進(jìn)行EKF的狀態(tài)更新過程（狀態(tài)矩陣的后驗(yàn)估計(jì)過程），如式（20）～（22）。

第4步?采用LAMBDA/MLAMBDA搜索整周模糊度，通過式（24）得到當(dāng)前歷元的三維位置固定解。

第5步?保存解算結(jié)果，對(duì)解算結(jié)果形成的時(shí)間序列通過方差變化法進(jìn)行收斂性判斷。若當(dāng)前歷元判斷收斂，則輸出收斂結(jié)果;否則，進(jìn)入下一歷元解算。

4?算例與分析

為了驗(yàn)證動(dòng)靜態(tài)自適應(yīng)融合算法的有效性并比較RTK、靜態(tài)定位和本文算法在精密形變監(jiān)測(cè)領(lǐng)域中的實(shí)際效果，做了如下3個(gè)實(shí)驗(yàn)：1）檢驗(yàn)方差變化法的有效性;2）基于靜態(tài)數(shù)據(jù)處理實(shí)驗(yàn)，比較動(dòng)靜自適應(yīng)融合算法和傳統(tǒng)算法的精度;3）模擬微小形變實(shí)驗(yàn)，檢驗(yàn)動(dòng)靜自適應(yīng)融合算法的形變跟蹤性能。

4.1?方差變化法有效性檢驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)1的是用來檢驗(yàn)方差變化法的有效性，先構(gòu)建原始觀測(cè)時(shí)間序列如下：

式（33）是一個(gè)Matlab函數(shù)，生成滿足C～N（0，0.005），時(shí)間序列長(zhǎng)度為1000的隨機(jī)數(shù)，并采用卡爾曼濾波（Kalman Filter， KF）算法對(duì)該序列進(jìn)行濾波處理，處理結(jié)果作為方差變化法輸入的時(shí)間序列，最后通過方差變化法對(duì)該時(shí)間序列進(jìn)行收斂性分析。實(shí)驗(yàn)中，方差變化法的搜索窗口、收斂閾值和迭代時(shí)間限值分別設(shè)置為：k=10，d1=5×10-4、d2=1×10-4，Tmax=400s。如圖2所示，實(shí)驗(yàn)分別得到隨機(jī)時(shí)間序列曲線（原始觀測(cè)數(shù)據(jù)曲線）、KF濾波結(jié)果曲線、序列段方差曲線和方差變化曲線。

根據(jù)圖2，在歷元達(dá)到200s后，方差曲線和方差變化曲線趨于平穩(wěn)，其中，方差曲線還呈收斂趨勢(shì)。通過數(shù)據(jù)分析，在滿足序列段方差值小于d12，且方差變化值小于d22時(shí)，序列收斂時(shí)間在210s處。基于KF濾波曲線可以看出，達(dá)到收斂時(shí)間后，濾波曲線波動(dòng)明顯變小，已經(jīng)達(dá)到平穩(wěn)狀態(tài)。

基于式（39），隨機(jī)生成8組時(shí)間序列，分別通過方差變化法處理后得到收斂時(shí)間，結(jié)果如表1所示。

根據(jù)表1，不同隨機(jī)時(shí)間序列得到的收斂時(shí)間之間差異很大，說明不同序列收斂快慢可能不一致。在序列收斂較快時(shí)能及時(shí)檢測(cè)出收斂時(shí)間，可有效提高新算法的形變跟蹤能力。

4.2?解算精度分析

實(shí)驗(yàn)2在某大學(xué)圖書館樓頂進(jìn)行，基準(zhǔn)站和監(jiān)測(cè)站均采用ublox M8T型兼容美國(guó)全球衛(wèi)星定位系統(tǒng)（Global Positioning System， GPS）和中國(guó)北斗衛(wèi)星系統(tǒng)（BeiDou System， BDS）的雙模單頻接收機(jī)采集數(shù)據(jù)。兩站均保持固定不動(dòng)，距離約為64m，且已知的精確的坐標(biāo)采用精密星歷并基于GAMIT軟件處理得到。

數(shù)據(jù)采集時(shí)間為2018年6月20日至21日，觀測(cè)86400個(gè)歷元，數(shù)據(jù)采樣間隔為30s，衛(wèi)星高度截止角為15°，接收到的BDS衛(wèi)星有9～11顆，GPS衛(wèi)星有6～10顆，如圖3所示。

實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)分別采用RTK算法、靜態(tài)算法和動(dòng)靜態(tài)自適應(yīng)融合算法處理。如圖4～6，分別為基于不同算法處理后的坐標(biāo)與已知精確坐標(biāo)的差值三維曲線圖。其中，動(dòng)靜態(tài)自適應(yīng)融合算法中方差變化法的搜索窗口長(zhǎng)度、收斂閾值和最長(zhǎng)迭代時(shí)間分別取經(jīng)驗(yàn)值：k=60s，d1=d2=0.001m，Tmax=3600s，實(shí)驗(yàn)過程未出現(xiàn)數(shù)據(jù)段迭代時(shí)間超過Tmax值的情況。

通過將處理得到的定位結(jié)果和已知的移動(dòng)站精確坐標(biāo)進(jìn)行比較，可求得各個(gè)算法定位結(jié)果的外符合精度。表2是基于不同算法下定位結(jié)果和已知精確坐標(biāo)絕對(duì)差值的2Sigma統(tǒng)計(jì)。

根據(jù)圖4～6和表2中的結(jié)果可以看出，RTK、靜態(tài)定位（24h）和動(dòng)靜態(tài)自適應(yīng)融合算法的南北向外符合精度MN分別為：±4.2mm、±0.14mm、±1.5mm，東西向外符合精度ME分別為：±4.6mm、±0.26mm、±1.2mm，高程MU外符合精度分別為：±10.2mm、±1.4mm、±3.6mm，其中靜態(tài)定位外符合精度與迭代時(shí)間成正比。動(dòng)靜態(tài)自適應(yīng)融合算法水平外符合精度達(dá)到±2mm內(nèi)，高程外符合精度達(dá)到±4mm內(nèi)，較RTK算法有了顯著提高。

4.3?形變跟蹤性能分析

為模擬實(shí)際監(jiān)測(cè)環(huán)境，實(shí)驗(yàn)3將監(jiān)測(cè)站天線放置到觀測(cè)環(huán)境較差的教學(xué)樓頂，基準(zhǔn)站位置不變，兩站之間距離約521m。其中，監(jiān)測(cè)天線北側(cè)受到移動(dòng)公司基站機(jī)房遮擋，南側(cè)受到樹木影響。實(shí)驗(yàn)中將監(jiān)測(cè)站天線放置到模擬形變的可移動(dòng)平臺(tái)上，該平臺(tái)可在相互垂直的三個(gè)方向移動(dòng)，測(cè)微器可精確測(cè)定移動(dòng)量，精確至0.01mm，故可視為已知值，未移動(dòng)前的精確坐標(biāo)可基于實(shí)驗(yàn)2通過GAMIT軟件得到。

實(shí)驗(yàn)在2018年6月25日至26日進(jìn)行。開始時(shí)間為25日10時(shí)，從實(shí)驗(yàn)開始至26日10時(shí)保持監(jiān)測(cè)天線固定不動(dòng)，以后每隔1h在南北向移動(dòng)0.5mm，在高程方向移動(dòng)1mm，共移動(dòng)10h。觀測(cè)172800個(gè)歷元，數(shù)據(jù)采樣間隔為30s，衛(wèi)星高度截止角為25°，以減小低仰角衛(wèi)星的影響，接收到的BDS衛(wèi)星有7～10顆，GPS衛(wèi)星有5～8顆。

實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)分別由RTK、靜態(tài)定位、動(dòng)靜態(tài)自適應(yīng)融合算法處理，其中動(dòng)靜態(tài)自適應(yīng)融合算法中方差變化法的搜索窗口長(zhǎng)度k、收斂限值和迭代時(shí)間限值分別設(shè)置為：k=60s，d1=d2=0.0025m，Tmax=3600s，相比實(shí)驗(yàn)2，由于為保證惡劣環(huán)境下收斂，增大收斂閾值，處理過程中未出現(xiàn)收斂時(shí)間超出Tmax值的情況。

如圖7～8所示，為不同算法處理結(jié)果偏移量和實(shí)際偏移量在南北和高程方向的比較。根據(jù)表3和圖7～8，RTK、靜態(tài)定位（24～48h）和動(dòng)靜態(tài)自適應(yīng)融合算法的南北向外符合精度MN分別為：±5.1mm、-3.3mm、±1.8mm，高程外符合精度MU分別為：±18.3mm、-7.8mm、±3.9mm。其中，RTK算法外符合精度大于微小形變量，處理結(jié)果無法直觀反映出微小形變;監(jiān)測(cè)天線移動(dòng)后，靜態(tài)定位算法外符合精度明顯下降，說明其連續(xù)解算時(shí)形變跟蹤性能較差;動(dòng)靜態(tài)自適應(yīng)融合算法不管在水平方向還是高程方向形變跟蹤性能均優(yōu)于其他兩種算法。

5?結(jié)語

本文介紹了RTK和靜態(tài)算法基于EKF濾波過程的不同對(duì)精度和形變跟蹤性能的影響，提出了一種適用于精密形變監(jiān)測(cè)領(lǐng)域的動(dòng)靜態(tài)自適應(yīng)融合新算法。從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可看出，與RTK算法相比，新算法精度顯著提高，符合精密形變領(lǐng)域的監(jiān)測(cè)精度要求;相比靜態(tài)定位和RTK算法，其微小形變跟蹤性能較好。這表明新算法融合了高精度和微小形變跟蹤性能的優(yōu)勢(shì)，有利于GNSS技術(shù)在精密形變監(jiān)測(cè)領(lǐng)域的應(yīng)用。

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