徐星辰 程劍 唐璟宇 張劍

摘 要：針對由主站和小站信號同頻混合而成的非對稱成對載波多址（PCMA）信號解調(diào)問題，構(gòu)建了一種實現(xiàn)此類信號解調(diào)的框架。參數(shù)估計是非對稱PCMA通信系統(tǒng)在實現(xiàn)兩路信號分離解調(diào)時不可或缺的環(huán)節(jié)，對于幅度參數(shù)估計精度問題，提出一種基于四次方法的搜索式幅度估計算法。首先建立非對稱PCMA系統(tǒng)解調(diào)模型并作出基本假設(shè)，然后對不同假設(shè)下的相位誤差進(jìn)行對比并分析相位誤差對幅度估計算法的影響，最后提出一種新的幅度估計算法。實驗結(jié)果表明在相同信噪比（SNR）下，正態(tài)相位誤差下的小站信號解調(diào)性能要劣于其均值條件下的解調(diào)性能。當(dāng)誤比特率（BER）在數(shù)量級為10-4時，改進(jìn)算法下小站信號的解調(diào)性能提升了1dB，說明改進(jìn)算法優(yōu)于四次方法。

關(guān)鍵詞：非對稱;成對載波多址;參數(shù)估計;誤差分析

中圖分類號：TN911.6

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：1001-9081（2019）04-1138-07

Abstract： To solve the signal demodulation problem of asymmetric Paired Carry Multiple Access （PCMA） composed of the same frequency of main station and small station signals， a framework to realize this kind of signal demodulation was constructed. Parameter estimation is an indispensable part in the realization of two-way signal separation and demodulation for asymmetric PCMA communication systems. For the estimation accuracy of amplitude parameters， a searching amplitude estimation algorithm based on fourth-power method was proposed. Firstly， the demodulation model for asymmetric PCMA systems was established and the basic assumptions were made. Then the phase errors under different assumptions were compared with each other and the influence of phase error on the amplitude estimation algorithm was analyzed. Finally， a new amplitude estimation algorithm was proposed. Experimental results show that， under same Signal-to-Noise Ratio （SNR）， the demodulation performance of the small station signal under normal phase error is inferior to its demodulation performance under mean value condition. When the order of magnitude of the Bit Error Rate （BER） is 10-4， the demodulation performance of small station signal is improved by 1 dB with the improved algorithm， proving that the improved algorithm is better than fourth-power method.

Key words： asymmetric; Paired Carry Multiple Access （PCMA）; parameter estimation; error analysis

0?引言

1998年，美國Via Sat公司的Dankberg[1]提出了一種基于透明轉(zhuǎn)發(fā)器的成對載波多址（Paired Carrier Multiple Access， PCMA）雙向衛(wèi)星通信技術(shù)，并申請了自干擾消除技術(shù)[2]。該技術(shù)提高了衛(wèi)星信道頻帶利用率，在節(jié)省帶寬資源的同時也對信號的解調(diào)帶來了影響。非對稱PCMA通信系統(tǒng)中地面主站接收到由本地信號與小站信號混疊而成的下行混合信號，為實現(xiàn)正常通信，利用主站信號解調(diào)后的信息對接收數(shù)據(jù)再次調(diào)制，將主站信號轉(zhuǎn)化為單頻分量，然后采用單頻干擾抑制抵消算法消除主站信號的影響，以提取小站信號數(shù)據(jù)[3]。

PCMA系統(tǒng)存在對稱和非對稱兩種工作模式，通過對國內(nèi)外發(fā)展與研究現(xiàn)狀的歸納分析能夠發(fā)現(xiàn)，非對稱PCMA研究相對較少。對于非對稱模式下PCMA信號的分離解調(diào)，文獻(xiàn)[4]提出了一種針對同頻且功率不同的二進(jìn)制相移鍵控（Binary Phase Shift Keying， BPSK）信號的分離方法，利用大信號解調(diào)得到的參數(shù)對接收信號進(jìn)行調(diào)制，然后在混合信號中消除大信號的干擾，實現(xiàn)小信號的提取;2007年，付迪等[5]針對非對稱PCMA信號提出了一種截獲方法，同樣是對主站強(qiáng)信號直接解調(diào)，利用解調(diào)信息對強(qiáng)信號進(jìn)行重構(gòu)，然后在PCMA混合信號中作干擾抵消以獲得小站發(fā)送的信息。文獻(xiàn)[6]也用類似方法對存在碼間串?dāng)_和存在同道弱信號干擾的正交振幅調(diào)制（Quadrature Amplitude Modulation，QAM）信號進(jìn)行分離解調(diào)。以上方法都是參考多用戶檢測技術(shù)中串行干擾抵消技術(shù)進(jìn)行的擴(kuò)展應(yīng)用[7]。

PCMA信號分離解調(diào)的目的是實現(xiàn)雙方正常通信，非對稱PCMA系統(tǒng)中同頻混合信號分離大多采用強(qiáng)分離大信號并從混合信號中對大信號進(jìn)行重構(gòu)抵消的分離算法，該分離算法需要先對大信號進(jìn)行信道參數(shù)估計，即參數(shù)估計是信號分離的關(guān)鍵，各個參數(shù)估計誤差對系統(tǒng)分離解調(diào)性能影響沒有明確的研究成果，不利于有針對性地提高分離算法性能，故信道參數(shù)估計誤差與分離解調(diào)性能之間的關(guān)系值得進(jìn)一步深入研究。

本文首先建立了非對稱模式下PCMA信號解調(diào)的實現(xiàn)框架，接著推導(dǎo)了均值相位誤差與誤比特率（Bit Error Rate，BER）的關(guān)系并進(jìn)行仿真驗證，然后對比分析了動態(tài)相位誤差對解調(diào)性能的影響，最后提出了一種改進(jìn)的幅度估計算法。

1?非對稱PCMA系統(tǒng)模型

非對稱PCMA系統(tǒng)是一個自干擾系統(tǒng)，需要進(jìn)行自干擾信號的抵消后才能進(jìn)行解調(diào)，達(dá)到信號分離的目的。非對稱PCMA系統(tǒng)解調(diào)模型如圖1所示，四個待估參數(shù)分別為時延τ、載波頻率f、載波相位θ以及幅度A[8]。

2.2?正態(tài)相位誤差設(shè)置

本文采用的科斯塔斯環(huán)選用二階數(shù)字環(huán)路濾波器，為便于分析，不考慮增益變化，只有等效噪聲帶寬決定濾波器參數(shù)的取值，則噪聲帶寬直接影響環(huán)路的性能。為合理設(shè)置相位誤差值，參考實際工程中的相位偏差。

設(shè)置同步頭符號速率固定為Rs=2.4ksps，解調(diào)門限Eb/N0=5.5dB時，同步頭的Es/N0=2.5dB，噪聲帶寬為符號速率1%，則

由于工程中采用科斯塔斯環(huán)跟蹤相位會存在隨機(jī)的相位抖動值，因此取1°、2°和4°為標(biāo)準(zhǔn)差，均值為零，設(shè)置相位誤差的正態(tài)分布集合，將集合中的隨機(jī)相位誤差賦予各個樣點，使得信號中誤差形式更符合實際。

2.3?仿真分析

2.3.1?均值相位誤差仿真

仿真參數(shù)設(shè)置：主站信號與小站信號幅度比值h1/h2=4，不妨取h1=4，h2=1，數(shù)據(jù)長度L為1000，升余弦濾波器滾降系數(shù)α=0.35，Δθ仿真參數(shù)設(shè)置如表1所示。

圖2中推導(dǎo)值是根據(jù)2.1節(jié)中推導(dǎo)所得不同相位誤差下信噪比與BER關(guān)系圖形。圖3是實驗仿真中不同相位誤差下信噪比與BER關(guān)系圖形，其中橫坐標(biāo)為小站信號接收信噪比。

由圖2～3可知，推導(dǎo)所得曲線與實際仿真曲線基本一致，驗證了理論推導(dǎo)的可靠性。隨著信噪比的降低，各相位誤差估計性能逐漸下降并且有逐漸貼近趨勢，信噪比越大，誤差曲線越遠(yuǎn)離理論值曲線。分析原因在于當(dāng)信噪比較小時，由相位誤差產(chǎn)生的影響較小，此時影響信號解調(diào)性能的主要干擾因素是噪聲，不同誤差間差異小，隨著信噪比的增大，噪聲影響降低，相位估計誤差引起的誤比特率明顯增大。

2.3.2?正態(tài)相位誤差仿真

仿真參數(shù)設(shè)置：主站信號與小站信號幅度比值h1/h2=4，不妨取h1=4，h2=1，數(shù)據(jù)長度L為1000，正態(tài)相位誤差的標(biāo)準(zhǔn)差為σp=π/180，π/90，π/45，均值為零。

圖4為正態(tài)相位誤差在不同標(biāo)準(zhǔn)差下信噪比與誤比特率仿真圖，與圖3中不同均值相位誤差下信噪比與誤比特率仿真圖相比，標(biāo)準(zhǔn)差分別為1°、2°和4°時的正態(tài)相位誤差下的解調(diào)性能劣于對應(yīng)的均值相位誤差下的解調(diào)性能。分析其原因，由圖5正態(tài)概率分布可得P（-Δθ>σp）∪P（σp>Δθ）=0.318，結(jié)合圖3中無誤差曲線和1°誤差曲線距離d1對比1°誤差曲線和2°誤差曲線距離d2可見，相同信噪比時，d1

3?相位誤差對幅度估計的影響

第2章對相位估計的正態(tài)誤差進(jìn)行了仿真與分析，并與均值相位誤差的仿真進(jìn)行了對比。由于信道參數(shù)估計是一個連續(xù)的過程，本章針對相位估計后產(chǎn)生的誤差是否會對后續(xù)的幅度估計造成影響進(jìn)行理論上的推導(dǎo)，再通過仿真驗證推導(dǎo)的可靠性。

3.1?相位誤差下的幅度估計算法

對于非對稱PCMA信號來說，通常使用的對稱PCMA信號和單信號的幅度估計算法都已經(jīng)不再適用。由文獻(xiàn)[9]通過多次實驗得出的仿真結(jié)果可知，四次方法對非對稱情況下主站信號的幅度估計較為準(zhǔn)確，估計誤差始終保持在一個較小值，且受幅度比的影響較小。因此，下面將重點研究四次方法并加以改進(jìn)，以提高幅度估計算法精度。

四次方法是將接收信號中主站信號即自干擾信號的頻率共軛抵消，得到輔助信號，本節(jié)考慮相位估計誤差的存在，將輔助信號改成以下形式：

由式（23）易得：當(dāng)σp=π/180，π/90，π/45，π/30時，h^1分別為0.9994h^p，0.9976h^p，0.9903h^p，0.9783h^p，其中設(shè)置σp=π/30用于對比。

3.2?仿真實驗與結(jié)果分析

仿真參數(shù)設(shè)置如下：雙路信號均采用QPSK調(diào)制，主站信號與小站信號幅度比值為h1/h2=4，不妨取h1=4，h2=1，噪聲方差為σ2=0.09，符號序列長度為1000，正態(tài)相位誤差的標(biāo)準(zhǔn)差為σp=π/180，π/90，π/45，π/30，均值為零。

圖6為不同正態(tài)相位誤差時幅度估計誤差的仿真圖。仿真序號表示實驗序號，即第N次實驗。當(dāng)相位標(biāo)準(zhǔn)差σp=π/180，π/90時，存在正態(tài)相位誤差時幅度估計誤差曲線與無相位誤差時幅度估計誤差曲線基本一致;當(dāng)σp=π/45，π/30時，兩條曲線都存在較為明顯的差異，由于區(qū)別較為顯著，對這兩個標(biāo)準(zhǔn)差作幅值曲線驗證理論推導(dǎo)。

圖7為σp=π/45，π/30時，存在正態(tài)相位誤差時幅度估計值曲線與無相位誤差時幅度估計值曲線。仿真序號表示實驗序號，即第N次實驗。由式（23）有h^1=e-2σp2h^p，則無相位誤差時，h^1=h^p;相位標(biāo)準(zhǔn)差σp=π/45時，0.9903h^p;相位標(biāo)準(zhǔn)差σp=π/30時，0.9783h^p。從圖7可見存在正態(tài)相位誤差的曲線均低于無相位誤差的曲線，且相位標(biāo)準(zhǔn)差為σp=π/30的曲線低于相位標(biāo)準(zhǔn)差為σp=π/45的曲線，通過在圖7中取點作數(shù)值驗證，其結(jié)果與理論推導(dǎo)所得結(jié)論相符，驗證了推導(dǎo)的可靠性。

4?基于四次方法的搜索式幅度估計算法

前兩章分別對相位估計正態(tài)誤差以及正態(tài)誤差對幅度估計算法的影響進(jìn)行了分析，通過誤差分析可知，在一定正態(tài)相位誤差范圍內(nèi)，幅度估計算法受到相位誤差影響較小，幅度估計誤差在固定區(qū)間內(nèi)波動。針對四次方法估計幅度值存在的不足，本章提出一種基于四次方法的幅度估計改進(jìn)算法。研究主要思路是在四次方法的基礎(chǔ)上，通過二階和四階矩（M2M4）算法對抵消后的信號信噪比進(jìn)行估計，在誤差波動范圍內(nèi)找到最大信噪比對應(yīng)的最佳幅度估值，并與改進(jìn)前的算法性能作出對比。

4.1?二階和四階矩估計法

針對抵消后信號的信噪比估計問題，本節(jié)采用二階和四階矩（M2M4）估計算法，該算法計算簡便，易于實現(xiàn)，且具有無需恢復(fù)載波相位的特點，避免了相位誤差對其影響。下面將通過簡單的系統(tǒng)模型對該算法原理進(jìn)行說明，基帶等效系統(tǒng)模型如圖8所示。

4.2?基于四次方法的搜索式幅度估計算法

針對幅度估計誤差對信號解調(diào)影響較大的問題，為了提高系統(tǒng)的解調(diào)性能，在四次方法估計的基礎(chǔ)上進(jìn)一步修正幅度估值，提出相應(yīng)的改進(jìn)算法。

首先采用四次方法對接收信號進(jìn)行幅度估計，得到粗略的幅度估值也就是中心值a，經(jīng)過多次實驗得到該估計算法的誤差波動范圍b，M2M4算法對自干擾抵消后的信號信噪比進(jìn)行估計，該信噪比是存在自干擾信號殘余的真實信號信噪比。由于自干擾信號抵消后的殘余主要由幅度估計算法存在的估計誤差引起，且該誤差在一定范圍內(nèi)波動，通過在一定范圍內(nèi)的搜索，可得到信噪比的峰值，其對應(yīng)的幅度為最佳的估計值。具體流程如下所示：

4.3?仿真分析

參數(shù)設(shè)置如下：雙路信號均采用QPSK調(diào)制，主站信號與小站信號幅度比值h1/h2=4，噪聲方差為M2，符號序列長度為1000。

圖9為幅度最佳估計的搜索圖。以四次方法估計所得幅度值為中心在誤差波動范圍內(nèi)對抵消后信號的信噪比進(jìn)行估計，搜索區(qū)間內(nèi)最大信噪比估計值，最大信噪比對應(yīng)的幅度值為最佳估計值。

圖10為不同估計算法下誤比特率曲線。通過對比用四次方法直接估計所得幅度值與最佳幅度估計值分別進(jìn)行重構(gòu)抵消后，小站信號的誤比特率，得出在數(shù)量級為M4時，改進(jìn)算法下小站信號的解調(diào)性能提升了1dB。

5?結(jié)語

針對實際應(yīng)用中相位誤差情況，提出了正態(tài)相位誤差的概念。對正態(tài)相位誤差進(jìn)行了實驗仿真并與均值相位誤差對比，得出兩者對解調(diào)性能影響存在差異的結(jié)論且作出合理分析，對提高PCMA信號解調(diào)性能具有理論指導(dǎo)意義。后針對幅度誤差對解調(diào)性能影響較大的問題，為了進(jìn)一步提升幅度估計算法的性能，提出了一種基于四次方法的幅度估計改進(jìn)算法，通過搜索抵消后信號最大信噪比的方法，找到最佳的幅度估計值，實驗結(jié)果表明改進(jìn)算法對比原算法在誤比特率為10-4時性能提升1dB，幅度估計算法精度的提升使自干擾信號的重構(gòu)更接近真實值，利于后續(xù)的抵消分離。由于各參數(shù)的算法建立基本假設(shè)時，將衛(wèi)星通信中信道參數(shù)視作是緩慢時變的，且為簡化模型將其在一定時間段內(nèi)視作是非時變的，采用的也是常規(guī)信道參數(shù)估計算法，然而實際上衛(wèi)星信道因為高功放等往往會存在非線性變化，則信道參數(shù)有時變的特性，原有算法不再適用，造成參數(shù)估計的困難，并讓分離解調(diào)無法正常實現(xiàn)，故還需對非線性條件下的研究作進(jìn)一步的探索。

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