趙彥玲　秦生　閆釗

摘 要：展開(kāi)輪是鋼球檢測(cè)系統(tǒng)中的關(guān)鍵零部件，針對(duì)目前非對(duì)稱(chēng)雙圓錐展開(kāi)輪尺寸小、工作曲面結(jié)構(gòu)特殊、實(shí)際加工過(guò)程中精度難以保證，且準(zhǔn)確的技術(shù)參數(shù)難以獲得這一問(wèn)題，采用五軸虛擬加工技術(shù)對(duì)展開(kāi)輪進(jìn)行仿真研究。分析展開(kāi)輪的結(jié)構(gòu)特征、工作原理及其加工成型機(jī)理，提出分層切點(diǎn)跟隨銑削加工原理;建立展開(kāi)輪的標(biāo)準(zhǔn)三維模型，并對(duì)展開(kāi)輪的加工進(jìn)行數(shù)控編程，得到加工展開(kāi)輪的數(shù)控代碼，基于虛擬機(jī)床技術(shù)搭建虛擬加工仿真平臺(tái)，實(shí)現(xiàn)了展開(kāi)輪的加工，為非對(duì)稱(chēng)雙圓錐展開(kāi)輪的國(guó)產(chǎn)化加工提供了參考。

關(guān)鍵詞：展開(kāi)輪;非對(duì)稱(chēng)雙圓錐;跟隨銑削;數(shù)控編程;虛擬加工

DOI：10.15938/j.jhust.2019.03.006

中圖分類(lèi)號(hào)： TH164

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

文章編號(hào)： 1007-2683（2019）03-0035-06

Abstract：The unfolding wheel is the key component in the steel ball inspection system. Aiming at the problem that the size of the unfolding wheel with asymmetrical double cone is small， the structure of working surface is special， and the accuracy in actual processing is difficult to guarantee， and the accurate technical parameters are difficult to obtain， the fiveaxis virtual machining technology is used to simulate the unfolding wheel. The structure characteristics， working principle and forming mechanism of the unfolding wheel are analyzed， and the layered cutting point following milling principle is put forward. The standard threedimensional model of the unfolding wheel is established， and the NC code of the unfolding wheel is obtained by NC programming. Based on the virtual machine tool technology， the virtual machining simulation platform is built to realize the processing of the unfolding wheel， which is an asymmetric double cone. The localized processing of the expansion wheel provides a reference.

Keywords：unfolding wheel; asymmetric double cone; following milling; NC programming; virtual processing

0 引 言

軸承鋼球展開(kāi)輪是鋼球缺陷自動(dòng)檢測(cè)設(shè)備中的關(guān)鍵性零件，從制造業(yè)的角度分析，展開(kāi)輪有如下特點(diǎn)：一般尺寸較小，多為耐磨材料，加之展開(kāi)輪因其自身結(jié)構(gòu)的特殊性，實(shí)際加工過(guò)程中很難保證其加工精度質(zhì)量，并且準(zhǔn)確的技術(shù)參數(shù)也難以獲得，因此我國(guó)展開(kāi)輪一直依賴(lài)進(jìn)口且展開(kāi)輪更換頻繁價(jià)格昂貴，一直影響并制約著我國(guó)軸承事業(yè)的發(fā)展。鑒于上述特點(diǎn)，本文對(duì)鋼球展開(kāi)輪的加工成形原理和加工仿真進(jìn)行研究。

哈爾濱工業(yè)大學(xué)潘洪平[1，2]等對(duì)展開(kāi)輪的設(shè)計(jì)、展開(kāi)輪工作原理作了比較全面的分析，建立了展開(kāi)輪側(cè)表面方程;哈爾濱理工大學(xué)王洪運(yùn)[3]等人采用UG對(duì)展開(kāi)輪進(jìn)行參數(shù)化設(shè)計(jì)建模，實(shí)現(xiàn)了復(fù)雜曲線(xiàn)曲面輪廓零件實(shí)體的虛擬設(shè)計(jì);王弘博[4]等人利用逆向動(dòng)態(tài)分析的研究方法，通過(guò)高速攝像機(jī)追蹤被測(cè)鋼球表面標(biāo)記點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡，為展開(kāi)輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供理論依據(jù);車(chē)春雨[5]針對(duì)目前鋼球表面展開(kāi)的問(wèn)題，提出一種球面螺旋線(xiàn)展開(kāi)方法，設(shè)計(jì)了球面全表面螺旋線(xiàn)展開(kāi)機(jī)構(gòu);云子艷、王琦宇[6，7]在車(chē)春雨研究的基礎(chǔ)上建立了展開(kāi)機(jī)構(gòu)接觸模型并對(duì)球體運(yùn)動(dòng)進(jìn)行分析，證明展開(kāi)機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)合理可行;趙彥玲、夏成濤[8，9]等人根據(jù)展開(kāi)輪與鋼球接觸幾何約束關(guān)系，對(duì)鋼球與展開(kāi)輪接觸模型進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)分析，得到鋼球與展開(kāi)輪接觸點(diǎn)位置變化規(guī)律并解釋了展開(kāi)輪實(shí)現(xiàn)鋼球全表面展開(kāi)的工作原理;李積才[10]對(duì)鋼球表面缺陷檢測(cè)設(shè)備中鋼球在展開(kāi)機(jī)構(gòu)中的接觸碰撞特性進(jìn)行研究，從接觸力角度揭示了球面展開(kāi)原理，為檢測(cè)設(shè)備的設(shè)計(jì)提供了理論依據(jù);趙志強(qiáng)[11]研究了展開(kāi)過(guò)程中鋼球球面上點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡對(duì)展開(kāi)時(shí)間的影響，其研究結(jié)果表明加工誤差是影響鋼球展開(kāi)時(shí)間的主要因素;孫蒙蒙[12]基于逆向工程對(duì)展開(kāi)輪進(jìn)行準(zhǔn)確的逆向建模，為展開(kāi)輪的加工奠定了基礎(chǔ);徐寧寧[13]以傳統(tǒng)加工方法加工的展開(kāi)輪為例進(jìn)行輪廓度誤差評(píng)定，其研究結(jié)果表明傳統(tǒng)加工方法加工的展開(kāi)輪工作表面輪廓度誤差較大;耿偉[14]對(duì)鋼球檢測(cè)用展開(kāi)輪表面微結(jié)構(gòu)增摩降磨特性進(jìn)行分析，其研究結(jié)果表明菱形凹坑微結(jié)構(gòu)為最優(yōu)選;張經(jīng)緯[15]對(duì)鏡面鋼球打滑導(dǎo)致展開(kāi)輪磨損這一問(wèn)題進(jìn)行研究，優(yōu)選出T10A和45鋼為展開(kāi)輪的材料。

綜上所述，國(guó)外鋼球展開(kāi)輪相關(guān)理論技術(shù)資料公開(kāi)較少，國(guó)內(nèi)對(duì)鋼球展開(kāi)輪的研究多以展開(kāi)輪的參數(shù)化設(shè)計(jì)，以及對(duì)展開(kāi)輪的動(dòng)力學(xué)和摩擦磨損研究為主，缺少對(duì)展開(kāi)輪加工的理論研究，導(dǎo)致檢測(cè)機(jī)構(gòu)難以實(shí)現(xiàn)，因此對(duì)展開(kāi)輪加工的研究成為亟待解決的問(wèn)題。本文對(duì)展開(kāi)輪的工作原理及特殊結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，并結(jié)合虛擬機(jī)床技術(shù)進(jìn)行仿真加工以預(yù)防在實(shí)際加工之前出現(xiàn)的問(wèn)題，為實(shí)際加工做出準(zhǔn)備工作。

1 展開(kāi)輪工作原理及其結(jié)構(gòu)分析

展開(kāi)輪作為鋼球缺陷自動(dòng)檢測(cè)設(shè)備中的關(guān)鍵零件，其作用在于保證了鋼球球面在檢測(cè)過(guò)程中能夠全表面展開(kāi)，在整個(gè)缺陷檢測(cè)過(guò)程中起到了至關(guān)重要的作用。其工作原理如圖1所示。

在鋼球缺陷檢測(cè)過(guò)程中，被檢鋼球位于非對(duì)稱(chēng)雙圓錐展開(kāi)輪、驅(qū)動(dòng)輪、支撐輪三者之間，在摩擦力的作用下驅(qū)動(dòng)輪帶動(dòng)被檢鋼球以角速度ωz繞z軸做旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，并通過(guò)被檢鋼球帶動(dòng)鋼球支撐輪與展開(kāi)輪（繞軸線(xiàn)S1S2）一起做高速旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。在鋼球缺陷檢測(cè)過(guò)程中，鋼球在展開(kāi)輪的兩個(gè)非對(duì)稱(chēng)圓錐面的共同作用下以角速度ωx繞x軸產(chǎn)生側(cè)偏運(yùn)動(dòng)，完成了鋼球的變軸翻轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。圖2為展開(kāi)輪結(jié)構(gòu)圖。

從圖2中可看出，展開(kāi)輪的左右兩側(cè)為特殊的非對(duì)稱(chēng)圓錐面，錐頂角為90°，其工作錐面為直線(xiàn)AB繞回轉(zhuǎn)軸線(xiàn)AC旋轉(zhuǎn)一周所圍成的曲面，回轉(zhuǎn)軸線(xiàn)AC與水平線(xiàn)夾角為1°，且左右錐面回轉(zhuǎn)軸線(xiàn)相互平行，從而構(gòu)成了展開(kāi)輪的特殊結(jié)構(gòu)。由于這種特殊的結(jié)構(gòu)特征，才能在鋼球缺陷檢測(cè)過(guò)程中實(shí)現(xiàn)鋼球全表面展開(kāi);通過(guò)對(duì)展開(kāi)輪工作錐面的結(jié)構(gòu)分析，對(duì)展開(kāi)輪進(jìn)行三維建模，其標(biāo)準(zhǔn)理論模型如圖3所示。

為了驗(yàn)證所建立展開(kāi)輪三維模型的正確性，將展開(kāi)輪三維模型導(dǎo)入到仿真軟件ADAMS中對(duì)其鋼球展開(kāi)運(yùn)動(dòng)進(jìn)行仿真，由于本文所設(shè)計(jì)的展開(kāi)輪適用于直徑為φ18.2562的鋼球，因此選取φ18.2562的鋼球，展開(kāi)輪仿真機(jī)構(gòu)如圖4所示。

在鋼球表面任意標(biāo)記一個(gè)標(biāo)記點(diǎn)，通過(guò)運(yùn)動(dòng)仿真來(lái)追蹤該標(biāo)記點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡，并根據(jù)仿真所得到的曲線(xiàn)來(lái)驗(yàn)證該展開(kāi)輪三維模型的正確性。在A(yíng)DAMS后處理模塊中，提取該標(biāo)記點(diǎn)在x、y方向上的位移隨時(shí)間變化的數(shù)據(jù)，通過(guò)擬合數(shù)據(jù)可以看出以該方式建立的展開(kāi)輪三維模型可以完美的對(duì)鋼球表面進(jìn)行展開(kāi)。圖5所示為標(biāo)記點(diǎn)位移數(shù)據(jù)擬合圖。

2 展開(kāi)輪的加工原理

在展開(kāi)輪非對(duì)稱(chēng)圓錐面結(jié)構(gòu)特征分析的基礎(chǔ)上，對(duì)其進(jìn)行了加工成形分析，采用一組等距平行平面去切割非對(duì)稱(chēng)圓錐面，每一平面與非對(duì)稱(chēng)圓錐面所截交線(xiàn)為回轉(zhuǎn)類(lèi)非圓輪廓，經(jīng)分層處理后，再對(duì)分層面上非圓輪廓進(jìn)行銑削加工，如圖6所示為加工展開(kāi)輪示意圖。

展開(kāi)輪繞SO1軸做旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，因展開(kāi)輪工作錐面與中心軸之間夾角為1°，并且錐頂角為90°，所以展開(kāi)輪每轉(zhuǎn)動(dòng)一周，兩側(cè)面夾角變化±2°，即展開(kāi)輪每轉(zhuǎn)動(dòng)90°，其側(cè)面擺動(dòng)±1°;因此，展開(kāi)輪一邊繞自身軸線(xiàn)旋轉(zhuǎn)一邊繞O1點(diǎn)來(lái)回?cái)[動(dòng)而銑刀一邊沿自身中心線(xiàn)做旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，一邊沿XY方向聯(lián)動(dòng)，使銑刀側(cè)面始終保持與分層面上的非圓輪廓相切，從而實(shí)現(xiàn)分層面上非圓輪廓銑削，再由銑刀Y方向進(jìn)給，使銑刀進(jìn)入下一分層面繼續(xù)進(jìn)行非圓輪廓銑削加工，經(jīng)過(guò)多個(gè)分層面上非圓輪廓加工后即可實(shí)現(xiàn)整個(gè)非對(duì)稱(chēng)圓錐面銑削加工，從而得到銑削加工非對(duì)稱(chēng)圓錐面的分層輪廓跟隨銑削原理。

下面對(duì)分層面上非圓輪廓跟隨銑削原理進(jìn)行分析，如圖7所示。

展開(kāi)輪以O(shè)c為旋轉(zhuǎn)中心沿逆時(shí)針以角速度ωc做旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。銑刀旋轉(zhuǎn)中心為Os，轉(zhuǎn)速為n，半徑為Rs。初始水平軸為OcO2，在銑削點(diǎn)A處，沿切線(xiàn)方向做圓心為O1的曲率圓。設(shè)分層面上非圓輪廓曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為ρ=ρ（φ），在各軸聯(lián)動(dòng)下，完成分層面上非圓輪廓銑削加工。

隨展開(kāi)輪的不斷旋轉(zhuǎn)，銑削點(diǎn)也隨之不斷變化，展開(kāi)輪旋轉(zhuǎn)軸角位移與非對(duì)稱(chēng)圓錐面中心線(xiàn)角度φ之間存在著夾角αB，使銑削點(diǎn)位置不斷發(fā)生變化。分層面中銑削加工的核心是銑刀與非圓輪廓按切點(diǎn)軌跡聯(lián)動(dòng)，當(dāng)展開(kāi)輪完成一周旋轉(zhuǎn)，即完成分層面上非圓輪廓一周加工。從圖7中可看出，對(duì)任一轉(zhuǎn)角位移為β時(shí)，在該角度下對(duì)應(yīng)的銑削點(diǎn)A處，銑刀回轉(zhuǎn)中心、銑削點(diǎn)、曲率圓圓心在同一直線(xiàn)上，且與該點(diǎn)的曲率圓切線(xiàn)相垂直，是實(shí)現(xiàn)分層面上非圓輪廓銑削加工應(yīng)滿(mǎn)足的必要條件。

通過(guò)極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系，將分層面上非圓輪廓上任意一點(diǎn)（x，y）轉(zhuǎn)化為對(duì)應(yīng)的極坐標(biāo)點(diǎn)（ρ， φ），得到非對(duì)稱(chēng)圓錐面分層面上的曲線(xiàn)參數(shù)方程為：

根據(jù)上述銑削成形原理實(shí)現(xiàn)了展開(kāi)輪中非對(duì)稱(chēng)圓錐面的銑削加工。

為使展開(kāi)輪能夠精確展開(kāi)球面，在對(duì)其加工上有著嚴(yán)格的精度要求， 在對(duì)非對(duì)稱(chēng)雙圓錐展開(kāi)輪中非對(duì)稱(chēng)圓錐面加工時(shí)，其加工參數(shù)應(yīng)包括：刀具種類(lèi)、刀具參數(shù)、刀具轉(zhuǎn)速以及加工余量和進(jìn)給速度等，展開(kāi)輪加工參數(shù)如表1所示。

3 展開(kāi)輪的虛擬加工

3.1 展開(kāi)輪數(shù)控程序的生成

現(xiàn)根據(jù)加工非對(duì)稱(chēng)圓錐面的成形方式，對(duì)非對(duì)稱(chēng)圓錐面為進(jìn)行數(shù)控編程。

首先需建立展開(kāi)輪的毛坯模型，如圖8所示的展開(kāi)輪毛坯模型為完全對(duì)稱(chēng)回轉(zhuǎn)體;和展開(kāi)輪的理論模型，如圖3所示，理論設(shè)計(jì)模型是數(shù)控編程生成加工軌跡的核心，在數(shù)控編程過(guò)程中是以理論設(shè)計(jì)模型為基準(zhǔn)來(lái)進(jìn)行加工參數(shù)設(shè)置和加工軌跡線(xiàn)生成的。其次創(chuàng)建加工坐標(biāo)系和安全平面;再次創(chuàng)建刀具;進(jìn)而通過(guò)UG加工模塊中的創(chuàng)建工序命令，在創(chuàng)建工序頁(yè)面中進(jìn)行加工工序的設(shè)置，如對(duì)加工切削層、切削參數(shù)、非切削參數(shù)、進(jìn)給率和速度等進(jìn)行相應(yīng)的設(shè)置。

通過(guò)對(duì)非對(duì)稱(chēng)雙圓錐展開(kāi)輪的毛坯模型、理論設(shè)計(jì)模型、加工坐標(biāo)系、安全平面等的創(chuàng)建，以及在側(cè)銑加工軌跡生成設(shè)置頁(yè)面中對(duì)加工工藝參數(shù)的設(shè)置，最終得到了非對(duì)稱(chēng)圓錐面的銑削加工軌跡，如圖9所示。

通過(guò)數(shù)控編程生成的加工軌跡刀位點(diǎn)還不能被數(shù)控機(jī)床調(diào)用，后處理即是將銑刀軌跡處理并轉(zhuǎn)化為機(jī)床控制系統(tǒng)所識(shí)別的數(shù)控程序的過(guò)程，本文采用UG/Post后處理模塊進(jìn)行加工軌跡刀位點(diǎn)后處理，在對(duì)機(jī)床參數(shù)、程序和刀軌等參數(shù)的設(shè)置后，保存完成非對(duì)稱(chēng)圓錐面加工后處理文件，并最終生成數(shù)控程序.

3.2 展開(kāi)輪仿真平臺(tái)的搭建及仿真加工

要實(shí)現(xiàn)對(duì)展開(kāi)輪非對(duì)稱(chēng)圓錐面的仿真加工，首先需要建立機(jī)床的幾何模型;本文根據(jù)德國(guó)DMU50五軸機(jī)床的結(jié)構(gòu)和主要技術(shù)參數(shù)來(lái)創(chuàng)建我們所需要的虛擬機(jī)床模型;根據(jù)實(shí)際機(jī)床各軸間的相互運(yùn)動(dòng)關(guān)系及其相關(guān)參數(shù)，在VERICUT環(huán)境中建立虛擬機(jī)床模型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。在UG環(huán)境中構(gòu)建機(jī)床三維模型，以機(jī)床床身Base、旋轉(zhuǎn)軸、刀具回轉(zhuǎn)軸、直線(xiàn)軸等組件為單位導(dǎo)出模型組塊，根據(jù)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)關(guān)系再導(dǎo)入VERICUT環(huán)境中，最終創(chuàng)建的虛擬機(jī)床模型如圖10所示。

虛擬機(jī)床建成以后，還需要對(duì)其進(jìn)行初始化設(shè)置，對(duì)機(jī)床的碰撞檢測(cè)、初始位置、參考位置、各運(yùn)動(dòng)軸的運(yùn)動(dòng)先后順序以及對(duì)機(jī)床的行程、控制系統(tǒng)等相關(guān)參數(shù)進(jìn)行設(shè)置。

在VERICUT中進(jìn)行仿真加工的工作流程如圖11所示，根據(jù)仿真加工工作流程圖，在VERICUT中對(duì)非對(duì)稱(chēng)雙圓錐展開(kāi)輪的毛坯模型和夾具模型創(chuàng)建以及加工坐標(biāo)系的設(shè)置、數(shù)控程序的輸入之后進(jìn)行仿真加工。圖12為仿真加工非對(duì)稱(chēng)雙圓錐展開(kāi)輪動(dòng)態(tài)截圖。

將加工仿真完成的模型與理論設(shè)計(jì)模型（圖3）在VERICUT中進(jìn)行對(duì)比分析，在自動(dòng)比較頁(yè)面中我們可以對(duì)過(guò)切公差、殘留公差以及過(guò)切顯示或殘留顯示顏色進(jìn)行設(shè)置，通過(guò)設(shè)置后進(jìn)行比較分析，在設(shè)定公差值為0.02mm時(shí)，對(duì)其進(jìn)行比較分析，由VERICUT日志器顯示記錄如圖13可知，該種編程和加工方式能實(shí)現(xiàn)展開(kāi)輪的高精度加工。

4 結(jié) 論

1）通過(guò)對(duì)展開(kāi)輪非對(duì)稱(chēng)圓錐面的結(jié)構(gòu)分析，完成了展開(kāi)輪標(biāo)準(zhǔn)三維模型的建立，經(jīng)ADAMS仿真驗(yàn)證模型的正確性，并通過(guò)對(duì)展開(kāi)輪中非對(duì)稱(chēng)圓錐面的加工進(jìn)行分析，得到了加工展開(kāi)輪非對(duì)稱(chēng)圓錐面的成形方式。

2）基于VERICUT與UG相結(jié)合創(chuàng)建虛擬機(jī)床的方法，完成了在VERICUT中對(duì)虛擬機(jī)床的建立，根據(jù)加工展開(kāi)輪非對(duì)稱(chēng)圓錐面的成形方式進(jìn)行編程。結(jié)合虛擬機(jī)床進(jìn)行仿真加工，驗(yàn)證了加工程序的正確性，得到了符合精度要求的非對(duì)稱(chēng)雙圓錐展開(kāi)輪，為后期的展開(kāi)輪實(shí)際加工提供參考。

參 考 文 獻(xiàn)：

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[11]趙彥玲，趙志強(qiáng)，孫蒙蒙，等.鋼球展開(kāi)過(guò)程球面點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡分析及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證[J].哈爾濱理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2016，21（1）：13.

[12]崔思海， 孫蒙蒙， 趙彥玲，等.展開(kāi)輪的反求設(shè)計(jì)與特征參數(shù)方程的建立[J].哈爾濱理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2016，21（3）：76.

[13]趙彥玲，徐寧寧，鮑玉冬，等.展開(kāi)輪工作表面輪廓度誤差評(píng)定[J].哈爾濱理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2016，21（6）：17.

[14]趙彥玲， 耿偉， 鮑玉冬，等. 鋼球檢測(cè)用展開(kāi)輪表面微結(jié)構(gòu)增摩降磨特性分析[J].摩擦學(xué)學(xué)報(bào)，2017，37（3）：348.

[15]趙彥玲，張經(jīng)緯，侯新新，等.微結(jié)構(gòu)鋼球展開(kāi)輪增摩降磨特性分析[J].哈爾濱理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2018，23（5）：8.

（編輯：王 萍）