林家昱，張羽臣，謝濤，霍宏博，王文

中海石油（中國）有限公司 天津分公司 （天津 300459）

0 引言

渤海油田自2008年起開始稠油熱采開發(fā)實(shí)踐，熱采開發(fā)技術(shù)的應(yīng)用使得單井產(chǎn)能明顯增加[1-2]。熱采開發(fā)是現(xiàn)階段高效開發(fā)稠油油藏的主要技術(shù)之一，注蒸汽階段井筒條件最差，井內(nèi)溫度最高，產(chǎn)生的井周熱應(yīng)力最大[3-4]。隨著蒸汽注入，套管溫度最終達(dá)到最高值，這一過程極易造成熱采井套管損壞，甚至是采油階段套損的成因[5]。所以，井筒溫度變化對于研究注蒸汽套管損壞問題至關(guān)重要。

針對熱采井的井筒溫度國內(nèi)外相關(guān)學(xué)者也有較多研究，F(xiàn)ortanilla等[6]推導(dǎo)了蒸汽注入期間的井筒傳熱計(jì)算模型，Hasan等[7]完善了井筒壓力和熱損失計(jì)算問題，Gunnar Skulason Kaldal等[8]建立了高溫注汽井管柱的有限元模型，為熱采井的管柱設(shè)計(jì)提供支持，單學(xué)軍等[9]對熱采過程中井筒溫度的影響因素進(jìn)行了分析，王厚東[10]、陳勇[11]等應(yīng)用數(shù)值模擬對井筒熱應(yīng)力進(jìn)行了分析。

1 海上水平井NB35-2-X井況

水平井NB35-2-X位于渤海NB35-2油田，最大井斜90.68°、井深1 578 m、水深12.20 m，井身結(jié)構(gòu)如圖1所示，井眼軌跡數(shù)據(jù)見表1。

2 溫度場模擬條件假設(shè)

1）溫度場模擬條件做如下假設(shè)：①固井質(zhì)量良好，水泥環(huán)與地層緊密連接且形成組合彈性體；②全井段為厚度均勻的單一套管組成；③注蒸汽對地層原始地應(yīng)力沒有影響；④注蒸汽條件下井口無變化；⑤模型軸線方向無熱量傳遞。

根據(jù)如上假設(shè)，建立套管/水泥環(huán)接觸物理模型。建模過程中取TP100H套管，規(guī)格為177.8 mm×9.19 mm，水泥環(huán)壁厚32 mm，地層厚度100 m。

圖1 水平井井身結(jié)構(gòu)示意圖

2）邊界條件：井口注蒸汽溫度350℃，蒸汽壓力14 MPa，套管-水泥環(huán)-地層在上端井口全約束，即限制X、Y方向的移動和轉(zhuǎn)動；在下端井底為自由狀態(tài)，套管可自由伸縮，不受約束；地層右端面限制X、Y方向的移動。套管和水泥環(huán)之間采用接觸連接方式，水泥環(huán)與地層之間粘合在一起。

3）材料參數(shù)。TP100H套管-水泥環(huán)-地層350℃時(shí)的力學(xué)性能參數(shù)見表2。

3 井筒溫度場模擬及模擬計(jì)算

3.1 溫度場剖面模擬

井筒參數(shù)計(jì)算做如下假設(shè)：①注入的濕蒸汽具有穩(wěn)定流動特性；②油管、套管、水泥環(huán)同軸；③蒸汽不竄入油管環(huán)空中；④忽略油管扶正器的影響；⑤地表溫度取當(dāng)?shù)仄骄鶜鉁?，地層溫度根?jù)地表溫度以及沿地層溫度梯度計(jì)算得到；⑥注汽時(shí)間很長（超過1天）；⑦井筒傳熱為一維徑向穩(wěn)態(tài)傳熱，地層為一維非穩(wěn)態(tài)傳熱。

表1 水平井NB35-2-X井眼軌跡

表2 TP100H套管管體350℃時(shí)力學(xué)性能參數(shù)

根據(jù)上述假設(shè)，可以看出：初始注入蒸汽，蒸汽井井筒沿徑向的傳熱是非穩(wěn)態(tài)的，當(dāng)持續(xù)注入段較長時(shí)間后變?yōu)榉€(wěn)態(tài)，一般井筒傳熱應(yīng)著眼于擬穩(wěn)態(tài)傳熱的計(jì)算，傳熱計(jì)算也應(yīng)建立在微元井筒基礎(chǔ)上。從溫度角度分析，高溫蒸汽注入過程加熱了井筒及周圍的地層，熱量自井筒向地層的擴(kuò)散過程溫差不大，而井筒傳熱溫差很大；用地層的熱擴(kuò)散系數(shù)表征熱量向地層的擴(kuò)散過程，系數(shù)越小熱量擴(kuò)散速率越小，一般地層的熱擴(kuò)散系數(shù)都很小，說明地層的擴(kuò)散速率很?。粫r(shí)間上分析，蒸汽加熱井筒的持續(xù)性導(dǎo)致地層與井筒交界處的溫度隨著注汽過程緩慢上升。

由此可見，井筒傳熱是一個(gè)傳熱過程，而井筒外是一個(gè)熱擴(kuò)散過程。井筒傳熱溫差很大，熱量向地層擴(kuò)散溫差變化相對很小，地層熱擴(kuò)散速度很慢，熱擴(kuò)散溫差很小，熱擴(kuò)散溫差逐漸上升。

從本質(zhì)上分析，注蒸汽熱采井筒的傳熱過程本質(zhì)是非穩(wěn)態(tài)傳熱過程，同時(shí)通過油管的復(fù)合換熱伴隨有熱輻射的導(dǎo)熱過程。通過對傳熱過程特點(diǎn)的詳細(xì)分析，將傳熱過程作為井筒內(nèi)的穩(wěn)態(tài)傳熱過程和井筒外的非穩(wěn)態(tài)傳熱過程的組合，使問題得到簡化，同時(shí)又不偏離問題的本質(zhì)，因此這是既合理又有效簡化問題的處理方法。

井筒熱量傳導(dǎo)理論模型中不穩(wěn)定熱傳導(dǎo)模型：

式中：T為溫度，℃；r為地層某點(diǎn)到井筒中心的距離，m；α為熱擴(kuò)散系數(shù)，m2/s；t為時(shí)間，s；Q為熱量，W；λ為導(dǎo)熱系數(shù)，W/（m·℃）；rw為井徑，m。

邊界條件：注汽溫度350℃，邊界溫度40℃，設(shè)定視導(dǎo)熱系數(shù)0.001。

應(yīng)用ANSYS軟件進(jìn)行建模，選取PIPE288單元對熱采井套管柱進(jìn)行模擬，選取CONTA176接觸單元、TARGE170目標(biāo)單元模擬套管與水泥的接觸。設(shè)置TP100H套管，依據(jù)實(shí)際的井眼軌跡，進(jìn)行網(wǎng)格劃分，設(shè)置邊界條件，設(shè)置井筒內(nèi)外的熱傳導(dǎo)模型，可得到水平井垂直+彎曲段有限元模型如圖2所示。蒸汽吞吐熱采工況350℃下，水平井垂直+彎曲段井筒溫度場分布如圖3所示。改變注汽溫度，在注汽溫度330℃、310℃、280℃下，溫度場分布如圖4所示。

圖2 井筒溫度場剖面有限元模型

圖3 350℃注汽溫度下水平井垂直+彎曲段溫度場分布

圖4 不同注汽溫度下水平井垂直+彎曲段井筒溫度場分布

水平井垂直+彎曲段井筒溫度場分布數(shù)值模擬表明：邊界溫度不變，只改變注汽溫度，井筒溫度分布規(guī)律不變，只是溫度大小發(fā)生改變。

水平油層段井筒的有限元數(shù)值模型如圖5所示，水平油層段井筒溫度場分布如圖6所示。

圖5 水平油層段有限元模型

圖6 水平油層段井筒溫度場分布圖

3.2 井筒溫度場模擬計(jì)算

使用Landmark軟件的Wellcat模塊，根據(jù)實(shí)際注入?yún)?shù)（圖7、圖8），模擬計(jì)算熱采工況下的井筒溫度場。以井口作為注入點(diǎn)，出口溫度、壓力、套壓、注入熱水量作為注熱基礎(chǔ)參數(shù)；用模擬的油管外壁溫度與實(shí)際采油樹溫度進(jìn)行比對，含5 h關(guān)井，注熱作業(yè)時(shí)間435 h，隔熱油管本體導(dǎo)熱系數(shù)0.06，模擬不同綜合導(dǎo)熱系數(shù)（0.06～0.6）下的油溫及井底溫度的計(jì)算結(jié)果，如圖8所示。

圖7 累計(jì)注入量及注入壓力

圖8 Wellcat軟件模擬計(jì)算井筒溫度場分布圖

在注入第370 h至375 h進(jìn)行了6 h的設(shè)備維修，暫停注熱，油溫和井底溫度均有一個(gè)下降過程，根據(jù)實(shí)際采油樹的溫度及模擬結(jié)果（圖8），系統(tǒng)綜合導(dǎo)熱系數(shù)應(yīng)該為0.4～0.6，井底最高溫度為170～180℃。若綜合導(dǎo)熱系數(shù)降至0.06，井底溫度可達(dá)到228℃。

4 結(jié)論

1）依據(jù)給定的熱采井井身結(jié)構(gòu)、地質(zhì)條件及套管性能參數(shù)，建立了套管—水泥環(huán)接觸物理模型、套管-水泥環(huán)-地層有限模型。

2）套管/水泥環(huán)/地層組成井筒溫度場模擬結(jié)果表明：邊界溫度不變，只改變注汽溫度，井筒溫度分布規(guī)律不變；水平井中油層水平段溫度梯度最高。

3）使用Landmark軟件的Wellcat模塊，根據(jù)NB35-2-X井實(shí)際注入?yún)?shù)，模擬計(jì)算熱采工況下的井筒溫度場。隔熱油管本體導(dǎo)熱系數(shù)0.06，根據(jù)模擬，系統(tǒng)綜合導(dǎo)熱系數(shù)應(yīng)該為0.4～0.6，對應(yīng)的井底最高溫度為170～180℃。