徐懦，高全歸

(玉溪師范學(xué)院 物理系，云南 玉溪 653100)

1 引 言

1ES 1959+650是一個(gè)經(jīng)典的高峰頻BL Lac天體，其紅移z=0.047[1-2]，該源是最早探測(cè)到甚高能輻射的河外源之一[3].1ES 1959+650是一個(gè)各波段都非常活躍的天體，尤其是X-射線波段和甚高能波段[4]，而高能波段的變化反而較弱[5].1ES 1959+650的另一個(gè)特別之處在于TeV能段的孤立耀發(fā)，2002年6月4日的一次TeV孤立耀發(fā)，其流量達(dá)到了之前流量的15倍[3].此外，MAGIC也在2009年5月和2012年6月兩次觀測(cè)到了1ES 1959+650的孤立TeV孤立耀發(fā).同時(shí)，觀測(cè)表明，除了15 GHz和R波段之間存在很弱的相關(guān)性外，其他各波段沒(méi)有相關(guān)性[4,6-7].

有很多模型能夠解釋1ES 1959+650的多波段輻射，這些模型可以簡(jiǎn)單地分為輕子模型[4,8]和強(qiáng)子模型[9].但是，不同類(lèi)型的模型會(huì)存在不同的輻射特性，本文將以含時(shí)的輕強(qiáng)子混合模型為基礎(chǔ)，研究1ES 1959+650的TeV孤立耀發(fā)及其光變特性.計(jì)算結(jié)果表明，1ES 1959+650的TeV孤立耀發(fā)主要由注入相對(duì)論質(zhì)子截?cái)嗄芰康耐蝗蛔兇笏鶎?dǎo)致.

2 1ES 1959+650的能譜分布

對(duì)于1ES 1959+650，由于各個(gè)波段沒(méi)有強(qiáng)相關(guān)性，因而X-射線和伽馬射線的輻射起源可能不一樣.本文采用文獻(xiàn)[10]的模型進(jìn)行計(jì)算，該模型中，射電到X-射線波段的輻射主要來(lái)自相對(duì)論電子的同步輻射，而伽馬射線的輻射則來(lái)自相對(duì)論質(zhì)子的同步輻射，由于該模型為含時(shí)模型，因此允許利用該模型進(jìn)行光變研究.關(guān)于模型的更詳細(xì)的情況見(jiàn)文獻(xiàn)[10]及其參考文獻(xiàn).

模型參數(shù)包括電子注入致密度(le,inj)、譜指數(shù)(p)、注入電子的最小能量(γe,min)和截?cái)嗄芰?γe,cut)、質(zhì)子的注入致密度(lp,inj)、譜指數(shù)(q)、注入質(zhì)子的最小能量(γp,min)和截?cái)嗄芰?γp,cut)、輻射區(qū)半徑(R)、輻射區(qū)的多普勒因子(δD)和磁場(chǎng)(B).

圖1給出了1ES 1959+650低態(tài)時(shí)(MJD 56064)多波段觀測(cè)數(shù)據(jù)(圓點(diǎn))與模型計(jì)算結(jié)果(實(shí)線).計(jì)算中參數(shù)取為：lp,inj=2.5×10-6，γp,min=5×105，γp,cut=6×109，q=2.5；le,inj=3×10-5，γe,min=3×103，γe,cut=1.8×104，p=2.5；B=65 G，R=1×1015cm，δD=25.模型的能譜分布(SED)采用文獻(xiàn)[11]的模型計(jì)算河外背景(EBL)吸收.

圖1 1ES 1959+650低態(tài)多波段能譜Fig.1 Multi-wavelength SED of 1ES 1959+650 in low state

3 孤立TeV耀發(fā)和光變曲線

315 GeV-30 TeV的一個(gè)孤立耀發(fā)于MJD 56067 被觀測(cè)到，但是在此期間并沒(méi)有觀測(cè)到0.1-300 GeV的明顯光變.為了考查甚高能光變的原因，在此取低態(tài)的擬合參數(shù)作為初始條件，接下來(lái)考慮三種情況：

(1)注入致密度lp,inj隨時(shí)間變化，這種情況下假設(shè)lp,inj(t)×106=2.5×v(t);

(2)截?cái)嗄芰喀胮,cut隨時(shí)間變化，在此假設(shè)log10(γp,cut(t)/6.0)=9+v(t);

(3)注入致密度lp,inj和截?cái)嗄芰喀胮,cut都隨時(shí)間變化，注入致密度lp,inj(t)和截?cái)嗄芰喀胮,cut(t)隨時(shí)間的變化關(guān)系與情況(1)和(2)一致.

隨時(shí)間變化的函數(shù)

計(jì)算中取c0=1，由于甚高能段的輻射從低態(tài)到耀發(fā)態(tài)經(jīng)歷了大約3 d的時(shí)間，并且輻射相對(duì)于注入有延遲，因此本文中取正弦函數(shù)sin(ωt)的周期為10 d.除了注入致密度lp,inj和截?cái)嗄芰喀胮,cut隨時(shí)間變化之外，其他參數(shù)和低態(tài)時(shí)的擬合參數(shù)取值一致.

圖2 1ES 1959+650高態(tài)多波段能譜Fig.2 Multi-wavelength SED of 1ES 1959+650 in high state

圖2給出了1ES 1959+650高態(tài)(MJD 56067)時(shí)多波段觀測(cè)數(shù)據(jù)(正方形點(diǎn))與模型計(jì)算結(jié)果(線).圖中虛線表示參數(shù)lp,inj隨時(shí)間演化，實(shí)線表示參數(shù)γp,cut隨時(shí)間演化，虛點(diǎn)線表示參數(shù)γp,cut和lp,inj隨時(shí)間演化，即前述三種情況.模型的能譜分布(SED)采用文獻(xiàn)[11]的模型計(jì)算河外背景(EBL)吸收.計(jì)算結(jié)果表明，只有質(zhì)子注入致密度lp,inj隨時(shí)間演化時(shí)，模型不能很好地重建高態(tài)觀測(cè)譜，而質(zhì)子的最大注入能量γp,cut隨時(shí)間演化，或者兩者同時(shí)隨時(shí)間演化時(shí)，模型能夠較好地重建高態(tài)觀測(cè)譜.

圖3 2-10KeV(點(diǎn)線)、0.1-300GeV(虛線)和315GeV-30TeV(實(shí)線)的歸一化光變曲線Fig.3 Normalized light curves in 2-10 KeV (dotted line),0.1-300 GeV (dashed line) and 315 GeV-30 TeV(solid line)

圖3給出了2-10 KeV(該波段可以被Swift XRT觀測(cè))、0.1-300 GeV(該波段由Fermi觀測(cè))和315 GeV-30 TeV(該波段的觀測(cè)結(jié)果來(lái)自H.E.S.S.)的歸一化光變曲線的模擬,其中圖(a)對(duì)應(yīng)第一種情況(lp,inj隨時(shí)間變化)，圖(b)對(duì)應(yīng)第二種情況(γp,cut隨時(shí)間變化)，圖(c)對(duì)應(yīng)第三種情況(γp,cut和lp,inj都隨時(shí)間變化).由圖3可見(jiàn)，無(wú)論是截?cái)嗄芰喀胮,cut還是注入致密度lp,inj隨時(shí)間變化，還是兩者都隨時(shí)間變化，都不會(huì)導(dǎo)致2-10 KeV波段明顯的光變，而注入致密度lp,inj隨時(shí)間變化，會(huì)給0.1-300 GeV和315 GeV-30 TeV兩個(gè)能段帶來(lái)相同的變化趨勢(shì).只要截?cái)嗄芰喀胮,cut發(fā)生明顯的改變，315 GeV-30 TeV能段就會(huì)發(fā)生明顯的光變，并且在這種情況下315 GeV-30 TeV能段的光變比0.1-300 GeV的光變劇烈的多.計(jì)算結(jié)果表明，315 GeV-30 TeV能段的光變主要由截?cái)嗄芰喀胮,cut導(dǎo)致.

4 結(jié)論與討論

將含時(shí)的輕強(qiáng)子混合模型應(yīng)用于1ES 1959+650的低態(tài)(MJD 56064)和高態(tài)(MJD 56067)，并模擬光變曲線.計(jì)算結(jié)果表明，截?cái)嗄芰喀胮,cut隨時(shí)間變化會(huì)使得315 GeV-30 TeV能段的流量發(fā)生劇烈變化，同時(shí)對(duì)其他能段的光變影響較小.特別地，截?cái)嗄芰喀胮,cut隨時(shí)間變化幾乎不會(huì)對(duì)射電波段到X-射線波段的輻射流量帶來(lái)影響.計(jì)算結(jié)果還表明，1ES 1959+650的TeV孤立耀發(fā)起源于截?cái)嗄芰喀胮,cut的突然增加.

需要指出的是，本文選用一個(gè)正弦函數(shù)來(lái)描述截?cái)嗄芰喀胮,cut和注入致密度lp,inj隨時(shí)間的變化情況,這些物理量隨時(shí)間的變化情況也可能由一種線性函數(shù)[12]或指數(shù)函數(shù)[13]來(lái)描述，更復(fù)雜的光變也許需要更復(fù)雜的函數(shù)來(lái)表示，這些問(wèn)題還需要進(jìn)一步研究.